武汉地铁三号线GPS平面控制网建立及精度分析

刘仁龙 游浩

摘 要：该文全面介绍了武汉地铁三号线GPS平面控制网的布设方案，包括GPS控制网技术设计、外业观测、基线向量解算、控制网平差及精度分析和可靠性检验等，给出了三号线地铁控制网建立中外业观测和内业解算的具体要求和解算细节，并分析了与已完成的地铁二号线和四号线的兼容性问题。

关键词：基线向量解算 网平差 精度分析 可靠性检验

中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）12（b）-0018-03

1 测区概况

武汉市地处九省通衢要道，为华中重镇，是长江沿线开发带的枢纽城市。随着改革开放的深入，武汉市基础设施建设力度逐年加大，城市快速轨道交通线网建设也随之加快。武汉市轨道交通三号线起于沌口经济开发区，穿越了武汉市汉阳区、硚口区、江汉区、江岸区、东西湖区等5个城区，终点站宏图大道站。线路全长约30.1 km，全为地下线，共设车站24座，其中换乘车站12座。三号线位于武汉汉阳、汉口区域，经过汉阳经济开发区，武汉中央商务区，汉口商业中心，大部测区为城市繁华闹市区，人车流量大，通视条件较差，埋设控制点点位较困难，且施测期间武汉气候变化无常，暴雨及酷暑天气交错，观测时间受到极大限制，这些都给按期完成施测带来了很大困难。

2 GPS网的布设

该地铁GPS网作为城市地铁的首级平面控制网，按其精度要求，应布设为一等卫星定位控制网，应根据《城市轨道交通工程测量规范》、《工程测量规范》及地铁线路测区地形地物等地理情况等综合因素进行布设。在考虑整体可靠性、稳定性和经济性基础上，确定布设体原则和选点原则如下。

（1）充分利用了原有城市高级控制点和已建成地铁线路点位，除对网内短边采用同步大地四边形和独立三角形组成混合网观测外，还在控制网内构成长边大地四边形观测，以便对整网进行长度基准控制。

（2）根据选点情况和参与观测作业的GPS接收机台数进行了网形设计。GPS控制网沿该地铁线路呈带状布设，采用边连接形式构网，由同步大地四边形和独立三角形、四边形、五边形异步环闭合图形组成。全网共48个点，其中已知点10个，如图1。

（3）GPS选点兼顾施工控制的需要，埋设在车站或重点工程施工地段附近，且位置应便于保存和施测。车站附近至少布设1对GPS点，区间每隔2～3 km至少布设1对GPS点，特别困难地段或与其它地铁线交叉地段至少布设1对GPS点；每个GPS点至少与两个相邻GPS点通视，每对GPS点边长以800～1 200 m为宜；GPS点应位于卫星信号接收条件好、并远离高压输电线和无线电发射装置的地方；为减少垂线偏差的影响，GPS点与相邻精密导线点间垂直角不应>15°，相关的主要技术指标如表1。

3 外业观测

在外业施测中采用GPS静态观测模式，共使用Trimble 5800/R6/R4等双频GPS接收机10台套。按网联式进行观测，每次保持3～6台接收机与前一时段架设同一点位，其余向前滚动作业。观测作业前对GPS接收机和天线、基座等进行了全面检验，检定合格并在有效期限内使用，观测基本参数满足表2要求。

观测中，各作业员均严格按照设计书要求作业，并如实记录各项应填写内容。（因采用的GPS接收机为高度集成的“一体机”，卫星信噪比及卫星号等项无法现场监测，在观测手簿中未填写，对数据处理及结果精度均无任何影响）。

观测方案采用网联式，联测靠近测区的武汉市C级控制点6点，共计施测10时段，设站93站。为提高观测的可靠性和稳定性，加入武汉市连续运行卫星定位服务系统基准站（B级控制点4点：WHKC、WHCD、WHDH、WHHP）静态同步观测数据，总设站数为133站，共有观测有效基线779条，重复设站率2.71，完全符合技术要求。

4 数据处理及平差计算

在外业观测完成后，所有观测数据均每天在观测结束后及时下载，将所有原始观测数据统一转换为RINEX标准格式文件，其间逐一进行测站天线高改正，采用Trimble GPS数据处理软件Trimble Business Center 2.6进行基线解算，所有基线观测质量良好，均能得到固定解，然后利用科傻GPS数据处理系统4.0版进行控制网平差数据处理。具体解算流程和相关结果如下。

（1）基线解算。

经数据预处理，控制网共获得有效基线779条，基线向量解类型均为双差固定解，符合技术规范要求。

（2）闭合环。

整网共形成最简闭合环221个，由GPS三维基线向量所构成的坐标分量相对闭合差和环线全长相对闭合差均小于规范规定要求。

（3）复测基线。

GPS控制网共有复测基线237条，复测基线相对较差均较小，说明基线观测质量可靠、数据处理合理，结果可靠、不含明显粗差，内部符合精度较高。

（4）三维无约束平差。

在通过基线检验的基础上，选取401条基线组成三维GPS向量网，进行WGS-84椭球基准下的三维无约束平差。三维无约束平差采用WHDH为固定点，按C级网精度要求进行处理，处理后所有基线相对精度都小于1/30万，其中小于1/100万的有377条，小于1/60万的有20条，小于1/30万的有4条；最弱点点位精度为X方向±0.69 cm，Y方向±1.42 cm，Z方向±1.06 cm，点位误差为±1.90 cm；最弱边为基线长2 656.089 m，基线相对精度为1/440 000（2.27 ppm）。基线点位精度统计结果见表3所示。结果表明，该次GPS控制网具有较高的内部符合精度，观测值不含有明显粗差，基线向量解所确定的协方差阵相互间的比例关系合理，可以作进一步的数据处理。

（5）三维约束平差。

三维无约束平差通过后，根据测区范围及起算点分布情况，经点位兼容性检查，选取合适的起算点进行三维约束平差，求得卫星定位点的三维地心坐标。三维约束平差起算点选定连续运行卫星定位服务系统的3个基准站（WHCD、WHDH、WHHP），以及两个武汉市C级控制点（C123、C132），平差后最弱点点位精度为X方向±0.83 cm，Y方向±1.70 cm，Z方向±1.27 cm，点位误差为±2.28 cm；最弱边基线长2 656.089 m，基线相对精度为1/366 000（2.74 ppm）。

（6）二维约束平差。

在三维平差基础上，以联测的武汉市C级控制点6个（C123、C132、C126、C127、C194、C217）及武汉市连续运行卫星定位服务系统基准站4个（WHKC、WHCD、WHDH、WHHP）作为固定点，对全网进行高斯投影变换，以及二维基线向量网的约束平差。

考虑到与轨道交通2号线、4号线工程的衔接，以及固定点在测区的均匀分布，该次布设的卫星定位控制网重合了2号线卫星定位点两个（GS07、GS09）、4号线卫星定位控制点两个（GS四30、GS四32）。为了便于优化选择，保证轨道交通3、2、4号线平面控制点坐标系的严密对接，经点位兼容性分析，最终选择以WHDH、WHHP、C123、C132、C126、C194、C217共7个点作为最终约束平差结果，较差值见表4、5。

由表5可见，4个重合点的平面坐标较差满足《规范》规定的不同线路重合点坐标较差≤±25 mm的限差要求；表6结果表明，与现有城市控制点的坐标较差也优于《规范》中≤±50 mm的限差要求。因此，三号线卫星定位控制点成果与2、4号线成果有较好的兼容性，成果可靠性高。

该次平差中基线平均边长为1.5 km，最弱点点位中误差为±8.2 mm，相邻点的相对点位中误差为±6.3 mm，最弱边相对中误差为1/370 000。该平差结果完全满足武汉市轨道交通3号线一期工程卫星定位控制网最弱点点位中误差±12 mm、相邻点的相对点位中误差±10 mm、最弱边相对中误差1/100 000的设计要求。

5 结语

武汉市地铁三号线GPS控制网采用了边连接形式构网，由多个同步大地四边形或三角网组成，并对包括重合点在内的控制网进行了长边大地四边形观测，以便对整网进行长度基准控制。GPS基线向量解算中严格利用异步环闭合差和重复观测基线较差两个绝对质量指标来判定基线解算质量。在二维约束平差前对已知点进行了可靠性检验，对参与约束平差的已知点进行分析和筛选，选择正确而且精度较高的已知点进行二维约束平差，避免了错误或精度较低的已知点影响整个GPS控制网的最终成果。

城市地铁的GPS控制网建设中主要会受到观测条件的影响，一般地铁附近都是较为繁华地带，高大建筑物、输电线和无线电发射装置等较多，这种情况下难以获得较高质量的观测数据，最终影响整网解算精度。因此选点和布设时要尽量避开，同时要考虑整网网形，加强骨干网点基准的重复观测次数，观测时要选择最佳观测时间，为减小电离层对基线解算的影响，在施测时可利用多台GPS双频接收机进行同步观测，并在基线解算时要针对长基线进行电离层优化改正。该文基线解算加入改正模型后的精度均优于2 mm，可显著提高观测值基线向量解算精度。

参考文献

[1]GB50308-2008.城市轨道交通工程测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[2]GB/T18314-2009.全球定位系统（GPS）测量技术规范[S].北京：中国标准出版社。

[3]徐绍铨，张华海，杨志强，等.GPS测量原理及应用[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

[4]李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉：武汉大学出版社，2005.