推广的罗尔定理的证明及应用

任滋润　汪义瑞

【摘要】将罗尔定理条件削弱得出较一般的结论，并利用削弱条件后的结论给出无限区间上罗尔定理的严格证明，并使其在解题过程中得以应用.

【关键词】罗尔定理；有限区间；无限区间；推广

【基金项目】陕西省教育规划项目（SGH12447），安康学院教学改革研究项目（Jg05223），安康学院大学生创新创业训练计划项目（2014akxy018）

1.罗尔定理由推广的罗尔定理得，存在一点ξ>0，使得F′ξ=0.即f′ξ=1-ξ1+ξ2.

【参考文献】

[1]陈守信.考研数学分析总复习——精选名校真题[M].北京：机械工业出版社，2012.

[2] 华东师范大学数学系.数学分析（上册）.第三版 [M].北京： 高等教育出版社，2001.

[3] 任亲谋.数学分析选讲[M].西安：陕西师范大学出版社，2008.