超三对角张量及其性质

王扉

【摘要】介绍了超三对角张量的概念，研究了这类张量的一些性质.首先，深入研究了三维四阶张量分析性质，并给出了它们的特征多项式和行列式计算公式.然后，给出了判别这类张量正定的充分必要条件.

【关键词】对称张量；超三对角张量；特征值；特征多项式；正定

【中图分类号】O151.23；O175.9【文献标识码】O

【参考文献】

[1]E.Kofidis and Ph.Regalia.On the Best Rank1 Approximation of Higherorder Supersymmetric Tensors[J].SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications，2002，23，863：884.

[2]A.Cayley.On the Theory of Linear Transformations[J].Journal of Cambridge Mathematics，1845，4，1：16.

[3]L.Qi.Eigenvalues of an Evenorder Real Supersymmetric Tensor[J].Journal of Symbolic Computation，2005，40，1302：1324.

[4]D.Cox，J.Little and D. OShea.Using Algebraic Geometry[M].SpringerVerlag，New York，1998.