高中数学教学中迁移能力培养策略

周开芹

知识迁移能力是将已经从之前课堂学习到的知识和思维能力等转移至新知识的学习以及对其积极正面的影响.在高中数学课堂教学中，我们需要着重培养学生们的迁移能力，可以通过“一题多解”“变式训练”“构建模型”等具体的策略，来激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率，让学生能具体化、系统化地接受老师给予的数学知识，有的放矢地消化并且转而形成自己的数学知识储备.

一、训练一题多解，开阔学生审题思路

一题多解是要求学生能够在基本解法的基础下，发散思维，从不同的视角来看待同一个数学题目，然后根据其他数学原理，以不同的方式进行解答，可以说是将旧有经验迁徙到新的知识构架上，这种一题多解的方法不仅有助于学习者对数学理论进行理解和把握，而且有助于培养其思维技能的发展.例如：已知x，y≥0且x+ y=1，求x2+y2的取值范围.这道题揭示了函数中变量之间的关系，首先我们会通过函数的观点来探求变量的最值.对于二元或多元函数的最值问题，往往是通过换转把它化为一元函数来解决，这是一种基本的数学思想方法.其次，通过三角换元的方法也可以解决问题.通过三角换元就把问题转化为成三角恒等式来解决，而三角恒等变形却有着一系列的三角公式.因此，运用三角换元来解决还是比较方便的.最后，也可以通过对称换元把减元结果进行简化，从而求出最值.因此，在学生掌握课堂上所教授的数学知识和思路后，利用一题多解，巧妙地引导学生在已有知识和新知识之间建立连接，避免局限于单一的单元知识网络，帮助学生构建数学知识的网络框架，提高其学习的灵活性和悟性，能够举一反三、触类旁通，进而培养学生的正迁移能力.

二、进行变式训练，让学生全面认识问题

迁移能力需强调变式训练，而变式训练是围绕着知识的重点、难点和疑点展开，从多个角度强化巩固数学知识点，通过变式训练，使学生能透彻看待数学问题，全面理解数学问题的构造，也就是其本质属性，延伸和拓展对数学知识点的认知.例如：若变量x，y同时满足2x+y=40，x+2y=50，x=0，y=0，求z=3x+5y的最大值.这道题是线性规划的知识点范畴，但也融合了直线在坐标系中的平面知识，而对于这类问题最有效的解决方法无疑是图解法，求解此题的最值，需要画出相关函数图像，看图解题.图解法是高中数学教学的一个重点，因为这有助于后期数学问题的解决，因此，在教授图解法之初，就需要重点讲解，认真引导学生将其记在脑子里，转变成自己网络构架中的基石.将变式题和原题进行比较学习，且变式题需要转化原题的样式和呈现的情境，接近原有知识点的认知度，这样有利于加深学生的知识点记忆并且掌握变式题的变化趋势，形成不同方面看待数学问题，解决数学问题的能力，以此奠定解决更高深复杂的数学问题的基础，在日后的学习中，学生们对该知识点的迁移能力自然就会大大提高.

三、培养学生逆向思维，正确利用正迁移规律

心理学研究认为，逆向迁移是一种学习对于另外一种学习的干扰.若新知识和旧知识本身没有相关联系，或者说是一种并列关系，那么知识的逆向迁移就会使得新旧知识被动而僵硬地接受，干扰原有知识构架，造成数学知识点的混乱记忆和运用.但是，如果正向迁移和逆向迁移有机结合，就会变成另外一种迁移模式，该迁移模式叫作逆向正迁移.例如，在教授学生学习等差数列的通项公式后，再学习等比通项公式，这样的教学就属于并列结合的学习.也就是说，在并列学习中，学生只能够对新知识点及有关内容进行认知，而对原有的旧知识点并不会造成相关的干扰和变动.而逆向正迁移的使用则会使得学生将自身脑海中的数学知识构架中的旧知识拓充到新知识中，丰富和发展了原本的知识结构，获得更加深远的意义.再比如，在平面几何中，平行和垂直是两种并列概念，先后学习平行概念和垂直概念，学生能够很好区分两条直线的位置关系，赋予了更清晰、更明确的含义表达，对以后学习立体图形中的两条直线的位置关系有着良好的促进作用.这样就要求教师在高中数学的教学过程中注重知识点的有效落实和巩固，帮助学生辨认新旧知识点的不同点，结合它们的相同点，这样逆向正迁移才能得到有效发展，而负迁移则可以避免.

四、结合生活实际教学，培养学生数学应用能力

进行高中数学应用能力的培养不是一朝一夕的事情，而是一个漫长的过程.强化学生的数学应用能力需要贯穿整个数学教学的始终.这无疑要求教师结合数学知识的特点和学生的实际情况，整合数学实例讲解，进行课堂教学设计，让学生在枯燥的数学学习过程中，激发学习热情，开发思路，积极地面对数学难题，从而热情高涨地分析与探索，发挥主观能动性，调动自身储备知识，投入到数学知识的学习与解决中.此外，培养学生的数学应用能力可以通过结合生活实际进行教学.例如，函数知识可以用在投资理财中，达到最优选择.几何中的黄金分割更是被广泛运用于生活的诸多领域，比如整容医学的五官比例和建筑设计.同时，教师也能通过创设问题情境来指导学生的应用能力在数学学习中充分体现.创设问题情境是提供能使学生产生疑问，渴望从事活动、探究问题的情境，经过一定的努力能成功地解决问题的学习材料、条件和实践.在不断地创设情境下，学生的数学应用能力自然能够在实际运作中提高，让学生认为数学学习是重要的，有必要的.

“授人以鱼供一饭之需，授人以渔则终生受用无穷.”意思是要在数学教学中让学生掌握该学科的具体知识和技能，也就是知道如何去学习，而不是一味地依赖老师.重视学习方法的学习，提高学生迁移意识，让学生享受数学知识的汲取.