融于一题的统计表和统计图

黄细把

当一道题中既有统计表又有统计图时，其数据关系较复杂，找准统计表和统计图中有关联的数据并据此进行分析，是解决此类问题的关键，

统计表提供的数据信息一目了然，统计图提供的数据信息形象直观.在学习中，经常遇到一些将统计表和统计图融于一题的应用题，解答它们，要注意从给出的统计表和统计图中获取有用的数据信息，

例1 （2014年自贡）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”.经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表（如表1）和频数分布直方图（不完整）如图1.

请结合图表完成下列各题.

（1）求表1中a的值.

（2）请把频数分布直方图补充完整.

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

分析（1）注意到经选拔后有50名学生参加决赛，则在频数分布表中，各小组的频数和等于50.由此，能确定a的值.（2）先确定频数分布直方图中从左到右第4组对应的人数，这组的人数是多少，对应的小长方形的高就是多少.（3）优秀成绩包含位于第4组和第5组的成绩.

解：（1）依题意，得4+8+16+a+10=50.

所以a=50-4-8-16-10=12.

（2）由已知的频数分布表，得图1中从左到右第4组对应的小长方形的高为12.补图略.

（3）在参加决赛的50名学生中，成绩不低于40分的人数为22，所以本次测试的优秀率为22÷50xl00%=44%.

例2（2014年泰州）某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生调查其课外书籍借阅情况，将统计结果制成表2，并绘制成如图2所示的扇形统计图，其中科普类书籍册数占这40名学生借阅书籍总册数的40%.

（1）求表2中m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角的度数.

（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少册.

分析：（l）利用借阅的科普类书籍的册数及对应的百分数可求被调查的40名学生借阅课外书籍的总数，m的值随之可求.先求出借阅的教辅类书籍对应的百分数，再求扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角的度数.（2）根据被调查的学生平均每人借阅的教辅类书籍的数量进行估算，

解：（1）显然，借阅的科普类书籍的册数为128，对应的百分数为40%.

所以被调查的40名学生借阅的课外书籍的总册数为128÷40%=320.

因为128+80+m+48=320，所以m=320-128-80-48=64.

因为借阅的教辅类书籍对应的百分数为，所以扇形统计图中“教辅320类”所对应的圆心角为

（2）注意到被调查的学生中平均每人借阅教辅类书籍的数量为80÷40=2（册），所以该校2013年八年级500名学生共借阅教辅类书籍的数量约为500x2=1 000（册）.

练一练

1.（2014年黔东南）为了解黔东南州某县2013年学生的中考体育成绩情况，从该县参加体育考试的4 000名学生中随机抽取了100名学生的中考体育成绩进行分析，得出频数分布表（如表3）和不完整的频数分布直方图（如图3，每组均包含最小值不包含最大值）.

表3

（1）求a、m的值，并补全频数分布直方图.

（2）若中考体育成绩在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀的学生人数约为多少.

参考答案：

1.（ l）a=42.5，m=12，补图略.

（2）2 400