数学教学中“错误笔记”的运用点滴

秦晓玲

[摘 要]“错误笔记”作为错误资源化为形式的一种载体，既能够促进学生更充分地发现错误，更深入地分析错误，培养学生良好的耐挫品质，又能提高学生的学习效率，使得错误资源的价值最大化。

[关键词]数学教学 错误笔记 运用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-050

“错误笔记”作为错误资源化为形式的一种载体，既能够促进学生更充分地发现错误，更深入地分析错误，培养学生良好的耐挫品质，又能提高学生的学习效率，使得错误资源的价值最大化。下面，笔者结合教学实践中的点滴心得，谈谈“错误笔记”运用的一些尝试和思考。

一、勇敢地正视错误

学生作业中出现的错误，有时就是他们数学思维的闪光点。从这个角度去审视学生的错误，可以帮助学生树立正确的错误观，使他们能主动地、积极地去面对错误，去发现错误中的创新之源。因此，教师要鼓励学生勇于暴露自己的错误，不要怕“出丑”，在仔细审视和辨析中纠正错误。

例如，教学“平行四边形的面积计算”一课时，教师让学生提出各自的猜想。学生提出两种计算平行四边形面积公式的假设：（1）平行四边形的面积=底×邻边；（2）平行四边形的面积=底×高。教师没有过早地给出正确结论，而是组织学生进行小组讨论和探究，确定正确的计算方法。然后教师让提出第一个猜想的学生发表自己的感想，并启发学生思考：“这个猜想虽然证明是错误的，但是它有没有价值呢？”课后，有学生在“错误笔记”中写道：“平行四边形是能够压扁的（如右图），当它压扁后面积会变小，所以计算平行四边形的面积不能用底×邻边。这个错误的价值是，让我们提前知道了不正确的计算方法，下次不能掉进同样的‘陷阱’里。”教师将这个学生的记述在班级中呈现，既让提出错误猜想的学生感受到了错误的价值，消除了心中不必要的顾虑，又使学生明白错误不仅仅是简单的是非判断。

二、创新地评价错误

“错误笔记”中反映出来的错误，是学生学习历程中的一种记录，是他们在数学实践中获得的经验，更是他们进一步成长和进步的阶梯。如果简单地针对错误进行纠错，是无法满足学生的心理需求的。因此，教师应独具慧眼，发现学生错误中的闪光点，将错误转变为创新动力，促进学生后继学习的展开。

例如，教学“组合图形的面积计算”一课时，有这样一道题（如右图）：“计算队旗的面积。（单位：厘米）”有一个学生这样列式计算：10×20÷2×12。乍一看这道算式没有什么道理，但是仔细琢磨会发现，原来该生是将这个队旗图案看做若干个三角形来进行计算的，每个三角形的面积都是10×20÷2。这个思路体现了“分割法”的思维技巧，其中的错误在于这个图案有10个这样的三角形，而不是12个。这样分析之后，教师就可以引导学生正确地评价这个错误，使得生生之间的评价包含着肯定，又能找到不足，让该生感受到来自老师和同伴的由衷的欣赏和诚挚的建议。这个学生在自己的“错误笔记”中写道：“我用的‘分割法’很特别，班上很多同学都没有想到这个方法，但是很可惜，我把空白部分的三角形也算进去了，所以错了。以后我既要多动脑筋，让自己的方法与众不同，又要细心再细心，不能在一些细节上跌跟头。”

三、细致地研读错误

“错误笔记”中的内容，因为与学生的日常学习息息相关，因此能够有效地吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。指导学生细致地研读错误，从中有效地突破教学过程中的重、难点和易错点，可以使学生在后继学习中降低错误率。因此，教师既要明确要求学生在记录错误时要主题突出、内容真实，又要能体现自己的独立见解。同时，教师可以组织学生交换传阅“错误笔记”，让学生在彼此的交流中研读同伴的笔记内容，汲取他人的思想和方法，加深对错误的预判，提高错误的免疫力。

在教学实践中，教师可以定期举办“错误笔记”的交流活动，给学生搭建更多交流的平台，让他们从中获得愉悦的成就感，增强他们把“错误笔记”写好、写精的强烈兴趣。可从以下几方面进行尝试：（1）展示台：布置教室，将优秀作品供学生参观学习；（2）演讲会：进行阶段性的总结，让学生说一说自己的收获和感想；（3）辩论赛：从学生的记载中选择具有代表性的典型错误，组织学生就如何纠错、防错进行辩论；（4）会诊室：组织学生对典型错误的错因进行分析，集中群体智慧，形成具有借鉴意义的普遍认知。

总之，“错误笔记”中不仅仅记载着数学知识，而且蕴含着学生在数学学习中的思维轨迹，以及他们正确面对错误和以错误为师、向错误学习的科学态度。在实际教学中，教师应恰当地运用“错误笔记”，使学生在辨错、析错、纠错中，更为高效、个性化的成長着。

（责编 蓝 天）