在新课改中初中数学如何做到有效评价

☉浙江省义乌市江东中学 朱国桅

在新课改中初中数学如何做到有效评价

☉浙江省义乌市江东中学 朱国桅

众所周知，新一轮的初中数学改革着力于三个方面的改变：其一，教师课堂教学的方式的改变，在课程标准中提出教师要积极改变教学的习惯和方式，将传统的以讲授为主的教学和以建构、分组合作讨论等新型的学习方式进行有机的整合，既给学生带来扎实的数学基础，也给学生提供了探索知识的可能性、建构知识的尝试；其二，学生学习习惯的改变，从这一点来说，现在的学生对于自主动手探索知识的能力相比以往学生有了很大的进步，在课堂中通过小组合作讨论提高了学生积极参与学习的可能性，在信息时代学生可以通过网络开拓知识面、收集相关资料、相互交流，这些都是积极的改变；其三，关于数学评价方式的改变，笔者认为这方面的改变相对有些滞后，面对应试压力，数学评价的方式现阶段主要依据考试，但是课程标准已经明确提出将逐步降低考试分数对于学生数学素养和能力的评价，这是一个必然的改革方向，因此，笔者认为教师要及时转变应试为主的教学观念，致力于多元化的评价体系的开发和探索，有助于提早适应下一轮课程改革.

一、有效目标的制定

有效评价如何实施？这是一个课程标准都未全面设计的问题.考虑到这一轮课程改革处于过渡时期，因此，课程标准并没有具体地对评价系统做出全面、细致、量化的说明，但是从标准中依旧可以见到数学教学将继续改革评价系统的身影.标准提出了下面三个方面的建议：

（1）要提高学生主动探索知识的能力，培养学生的创新精神；

（2）要将数学与生活生产实际进行联系，教会学生用数学的眼光来看待生活；

（3）结合数学文化、数学美对学生进行多角度的数学熏陶，全面评价学生对数学的认知.

从笔者看来，标准在暗示将来的数学评价系统不仅仅是应试与分数，需要从学生能力上给予全面的考查，我们可以这样制定评价目标：

第一，提高主动探索的能力旨在开放更为灵活的课堂教学，将启发式教学与建构式教学、合作讨论教学等新型教学方式进行结合，在提高学生双基的同时也提高其自主学习、继续学习的能力，这种探索将以课堂评价等级的方式予以呈现.

第二，数学的最终目的是服务生活、运用于生活，标准要求数学与生活生产实际进行有效结合，即提高学生解决实际运用型问题的能力，这方面的评价既可以依赖试卷中的应用型问题，也可以进行多方面的课后研究性学习的考查.

第三，数学评价要更多元化，笔者认为从研究性学习的角度可以进行数学文化、数学美等小论文的课外评价，对数学作业的完成程度等都可以给予一定的评价，力主在对学生评价体系中既注重平时学习的评价也注重应试分数的评价，按照一定的比例全方位评价学生的数学学习素养.

二、有效评价的实践

1.课堂教学的评价

课堂教学一直游离于中学数学教学传统评价体系之外，笔者认为这部分的评价恰恰是评价体系中非常重要的组成部分，却一直是缺失的部分.我们如何来实施这个评价呢？笔者以一次课堂教学的变式教学为测试进行分组合作讨论，以各组对数学问题的解决方案和速度进行评价，这里需要考虑的教学设计是：学生分组的公平性，按照学生程度教师将其进行分组，在同一课堂教学时段内解决相关问题，采用分组讨论解决的方式，给出等级评价，这样的评价对于学生的平时成绩是一种较好的反馈，笔者的建议是每月采用一次，一学期采用四次合作讨论学习的方式进行课堂教学的评价，来看一个笔者实践的案例.

案例1：课堂教学评价——复习课教学评价（与变式教学进行有机结合）.

教师在复习课中设计了一组变式问题，将学生分成若干组，以学生合作讨论探索进行解决，按照解决程度、正确率适宜地给予评价，评价体现以数据形式记录，下后附表格.教师在对于这样的复习课设计变式问题要注重一个“变”字，不能简单的重复.变式题组的题目之间要有明显的差异，要使学生对每道题既感到熟悉，又觉得新鲜，让每一组的每一个学生都能够参与到问题的思考中来.

图1

图2

评价：本问题的设计境界开阔，给学生留下了足够的思考空间，这是典型性的复习课教学自主探索模式.本变式注重：一要注意知识之间的横向联系；二要具有延伸性，可进行一题多变；三要注意思维的创造性和深刻性.按照分组解决的实际情形来看，大部分的小组比较轻松地解决了该问题，解答过程此处不赘述.来看一下针对这一课堂教学的评价表：

图3

问题变式1变式2等级评价组别1234123412341234速度正确率板书反馈教师提问反馈

一般以一学期进行2~4次课堂探索评价为宜，这种课堂教学探索式的评价有助于学生培养探索学习的能力，也有助于教师向新一轮课程改革继续靠拢，美中不足的是课时、应试等原因依旧存在，在现阶段不易大面积推广和尝试.

2.数学作业的评价

数学作业是对学生数学学习情形的直接反馈.从传统教学来看，数学作业基本限于对所学知识的直接反馈和问题能力提升的解决，始终限于数学问题的解答，这样的数学作业对于学生的评价基本没有价值，最终教师只能依据应试分数来评价学生的所学.根据2013年西南师大初等教学研究在对于初中生学习调查研究的报告中指出：现阶段学生学习的作业评价体系不够健全，除了传统作业之外，没有多元化的作业指导，更谈不上评价.笔者认为，其实中学数学作业可以效仿研究性学习的方式，采用常规作业与研究性作业相结合的方式进行开展，有利于教师对每位学生进行合理的评价.笔者以为，研究性作业的呈现方式最好能以数学小论文的形式，一学期两次为宜，是对传统数学作业的合理补充.

案例2：数学研究性作业——测量建筑物的实际高度（数学实践与小论文结合评价）.

教师给出实际课题，请学生在周末测量校园内树木的实际高度.将学生分组进行思考测量方法，并考虑测量的实际可行性，需要测量工具的可以请教师帮助解决.通过思考，学生讨论认为可行性的方案，结合测量实际，给出了一些供思考的想法.

（1）从实际操作情形来看，测量需要的工具是大型直尺、卷尺等.

（2）各组同学需要测量的数据是哪些？

（3）测量之后的数据要对树木高度进行运算，用到数学知识的哪部分内容？

每组同学按照自身设计的方案，在校园内对树木进行实际测量，考虑到方案的不同性，学生的策略也不尽相同.数学研究性作业带给学生的不仅仅是解决数学实际问题，更是暗示学生数学之用.从实际测量的情况来看，学生对这样的数学作业投入了极大的积极性，而且程度较弱的学生对于数学的应用也表现出较大的热情，激发了全体学生学习的有效性.

组1：（如图4）按照我们测得同学的身高为1.60米来代替标杆的长度，用DE表示，同学的影长为2.0米，用EF表示，并量得旗杆的影长为14.1米，用BC表示，算出旗杆的高度为11.2米.

图4

组2：（如图5）旗杆前放一竹竿，来回移动竹竿，直到竹竿影子的顶端与旗杆影子的顶端重合.量出DE=2.0米，EC=2.4米，BC=17.3米，计算出旗杆的高度为14.3米.

组3：（如图6）我们在地上放一面镜子，然后人前后移动，直到在镜子里看到旗杆顶端.量出BC=16.1米，CE= 2.2米，DE=1.3米，算出旗杆的高度为10.4米.

图7

图6

组4：（如图7）我们小组在旗杆和一位同学之间放一标杆，人前后移动，使眼睛、标杆顶端和旗杆顶端三点共线，量出DE=0.8米，GE=2.0米，GC=29.5米，人的眼睛到地面的高度GH=1.2米，算出旗杆的高度为13.1米.

师：这四组同学的策略方法都非常精彩，利用数学中的什么知识解决了问题？

生：运用的数学知识是三角形相似的判定和运算.

师：我们来看看四个小组不同的数据，我们发现数据出入相对较大，大家认为应该如何减小误差呢？

生：可以使用多次测量取平均值的方法.

师：请同学们将测量的经过和结果用数学论文的形式记录下来，作为本周末的数学作业，并按等级进行数学作业的考核.

说明：数学作业需要改进和发展，那种传统的数学作业已经实施了几十年，一成不变的数学作业在渐渐抹杀学生的学习积极性，也无法给予教师对数学作业进行合理的评价，研究性的学习方式起源于西方建构式教学，笔者将其与中学数学作业布置进行一定的有效结合，按照等级对学生作业进行评价，有利于学生平时数学成绩的反馈.等级评价表格与案例1类似，此处不赘述.

总之，本文叙述了新课程改革当下，初中数学如何去实施一些无法量化的数学评价，与应试教育的评价体系相比，本文所叙述的评价均依赖新课程教学理念：建构探索、主动学习，这也一定成为下一轮课程改革的重要导向，教师要以先前的眼光来正确面对今天的非应试类评价，为后续评价做好准备.最后，笔者想说，初中数学的有效评价也不仅仅依赖上述所提及的应试评价、研究性学习评价、课堂教学评价等，还有更多的可操作性的数学学习、开发工作可供教师选择为评价体系中的环节，这需要我们不断研究和整理，期待有心之人将评价体系做得更为完整，值得教师多多研究和挖掘.

1.赵绪昌.操作学习在数学教学中的应用［J］.中学数学（下），2010（9）.

2.徐卫东.课改视域下谈数学实验活动的有效设计［J］.中小学数学（初中版），2010（9）.W