回归本色：从导学案到导学笔记的实践与思考*

☉江苏省扬州市广陵区教育局教研室 石树伟

回归本色：从导学案到导学笔记的实践与思考*

☉江苏省扬州市广陵区教育局教研室 石树伟

新一轮课改以来，课堂教学研究掀起课堂重建、模式迭出的热潮，“先学后教，以学定教，当堂训练”模式风行一时，为此模式服务的各种名异实同的课堂教学载体如导学案、讲学稿、活动单、任务单等（以下统称导学案）繁花似锦.但随着课程改革的深入和《义务教育数学课程标准（2011年版）》的正式发布，一线教师自发对课堂教学实践进行深刻反思，回归本色的数学教学思潮隐隐出现，导学案的使用在全国范围内步入低潮.笔者所在区域根据本地初中数学教学实际推出了“导学笔记”这一新型教学载体，并正在开展研制和实践研究.

一、为什么不是导学案

导学案作为“先学后教，以学定教，当堂训练”模式的教学载体，一方面有利于学生自主学习能力的培养，另一方面在师资、生源、教学设施等条件不太好的情况下有利于数学考试成绩的整体提升.正因为此，导学案发源并普遍应用于农村或城市薄弱学校，但待学校各方面条件提升到一定层次后，导学案的使用又逐渐归于消亡.

乔伊斯曾经指出，每一种教学模式都是一个有力但又脆弱的工具.导学案固然有其自身的价值指向，但任何一种教学模式或教学载体的适用性，都有必要放到课堂教学基本要素之间的关系（如右图）中去加以考虑和衡量，进而对其使用作出全面认识.

教学基本要素之间的关系

1.导学案的翻转性与教师的工作时间存在矛盾

导学案是“先学后教，以学定教，当堂训练”模式的教学载体，需要学生课前在导学案的引导下自主“先学”完成导学案，然后教师需要通过批阅收集、了解学生自主学习的情况，调整“后教”的教学内容和策略，以体现“以学定教”.落实这样具有翻转性的流程，在教师的工作时间安排上存在着诸多的矛盾和困难，无疑也极大增加了教师的工作负担，假如不能真正落实这样的流程，导学案的使用效益就会大打折扣，最后流于形式.教师是课程实施的主体，从教师角度考虑，导学案无疑具有先天的缺陷.

2.导学案的自主性与学生的学习基础存在矛盾

导学案是学生自主先学的材料，需要学生具备一定的知识和能力基础，需要学生具备一定的学习自觉性，这与目前许多学校的生源状况存在矛盾.由于工业化和城市化进程的加快，我国农村和城市周边学校逐步空心化，农村初中以留守儿童为主，城市周边初中以外来务工子女居多.无须讳言，因各种原因学生学习基础参差不齐，学习习惯养成“先天不良”，严重制约了导学案的使用.

3.导学案的单一性与丰富的教学内容存在矛盾

杜威曾经指出，“方法从来不是材料以外的东西”“方法不过是为了某种目的运用其材料的一个有效的途径”.这就告诉我们，面对不同类型的教学内容，需要以不同的方法来加以应对.有的教学内容抽象性强，与学生的生活经验或过去的知识基础联系不太紧密，可能学生难以自主先学；有的知识内容的形成过程蕴含着重要的数学思想方法和人类智慧的思维策略，学生自主先学因为丧失了经历过程的机会而难以体会和感悟.导学案的单一性与丰富的教学内容存在矛盾，导学案难以应对所有类型的教学内容.

4.导学案的聚焦性与学生的全面发展存在矛盾

导学案的使用在教学目标上聚焦于学生自主学习能力和问题解决能力的提升，有其积极的一面，但与学生的全面发展还有差距，如学生的探究意识和能力的培养需要在教师的引导下经历知识形成的探究过程，抽象思维能力和知识逻辑关系的整体把握需要在教师的启发性讲解中逐步形成，如果全靠自主先学，学生就会“营养不全”.

5.导学案的理想性与实际的教学环境存在矛盾

教学模式从本质上来说就是理想教学环境的建构，但在具体实施时需要一定的条件支持系统.导学案一般每课时一张8K纸的量，其正常实施不仅需要一定的公用经费支撑，学生的自主先学还需要学生家庭有良好的学习环境以及家长的督促检查和力所能及的适当辅导，这对我国许多学校和学生家庭来说尚难以做到.条件支持系统的薄弱也制约了导学案的推广和正常实施.

6.导学案的单调性与学习的丰富多彩存在矛盾

导学案就是把教学内容细化为一个个指示、问题和练习，有的甚至“沦落”为课时练习纸，学生每课的自主先学就是通过阅读教材解决一个个问题和练习，长期实施导学案的学生容易产生“审美疲劳”，感到学习新知识太单调，从而失去对学习的兴趣.其实，数学新知识的学习形式是丰富多彩的，可以是教师引导下的操作探究，可以是小组的讨论交流，也可以是教师趣味性和启发性的讲解等.导学案的单调性需要更多学习方式的补充和调剂.

这里不是全盘否定导学案，导学案具有其独特的价值追求和现实意义.但导学案无疑具有一定的局限性，不是一种“包打天下”的万能模式.正因为此，许多学校取消了导学案的使用，导学笔记应运而生.

二、什么是导学笔记

1.导学笔记的定位

2.导学笔记的使用

以苏科版七年级上册“3.4合并同类项（1）”为例来说明导学笔记的使用.同类项概念和合并同类项是本课的两个教学重点，在相应内容教学后，可以引导学生以导学笔记为“拐杖”先进行自我反思、总结，再全班交流，教师适时引导，“问题与发现”可以全程及时记载.

3.导学笔记的内容

导学笔记应体现本课的教学重、难点和重要数学思想方法，因此一般主要记载以下内容.

（1）核心概念的辨析理解.

概念是数学思维的细胞，李邦河院士也曾经说过：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧.技巧不足道也！”学生欲真正理解、掌握概念，除了要经历概念的抽象过程，还必须进行概念意义的自我理解建构，导学笔记应设计条目引导学生记录自己对概念的理解.

目前，国内外关于发酵肉制品的研究始终都是热门，关于各种微生物菌群的开发及综合使用等相关研究更是层出不穷。国内的众多研究者研究微生物发酵剂时，大多关注于细菌的相关研究，如乳酸菌、微球菌、葡萄球菌等，也有些研究者将具有改善发酵肉制品风味及促进颜色等作用的酵母菌定为研究方向，将其配合乳酸菌等微生物作为发酵剂使用。

如上述导学笔记中“同类项概念的理解”，它不是让学生抄写书上的定义，而是让学生构建自我理解；一打的解释不如一个例子来得简明直观，这里不仅有抽象的理论阐述，还要求通过举例来辅助理解；同类项与字母顺序无关，不仅要求学生知其然，还要求学生思考其依据，引导学生知其所以然.

（2）基本原理的融会贯通.

公式、法则、定理等数学原理是数学知识体系的基本要素之一，是应用数学解决问题的基本工具，学生必须融会贯通才能灵活应用.如“垂径定理”的定理教学后可引导学生理解“垂径”的意义的由来，辨析定理的变式和反例，从而真正理解定理，掌握定理的使用条件，这一环节的导学笔记可以如下设计.

垂径定理：

①定理理解：“垂径”指_________，它_________.

②定理变式：变式说明________________________.

③定理反例：反例说明________________________.

（3）思想方法的感悟总结.

学习数学离不开解题，解题是数学学习的重要方式.如何避免题海训练？这就需要加强解题后的反思总结，总结解题步骤，反思解题策略，提炼解题规律，感悟蕴含其中的数学思想方法.导学笔记中设计思想方法的感悟总结时应结合具体的解题实例，这样的引导感悟才是有源之水、有本之木，避免了抽象空洞的理论说教.

“3.4合并同类项（1）”导学笔记中，通过具体的合并同类项实例，引导学生总结步骤，理解算理，感悟思想.因为有实例，学生感到具体、易理解.

（4）知识结构的整体建构.

普朗克说过：“科学是内在的统一体，它被分解为单独的部门不是由于事物的本质，而是由于人类认识能力的局限，实际上存在着从物理学到化学、人类学到社会学的连续链条”.数学知识结构是客观存在的，帮助学生构建知识结构有利于学生发现和把握分散学习的知识之间的内在联系，在头脑中形成良好的认知结构，从而有利于知识的记忆和检索、迁移和应用以及自我的生长和发展.因此，导学笔记必须引导学生加强知识结构的自我建构.

如“分式”一章起始课中，应引导学生将分式放到数与式的整体知识结构中去宏观把握，可以在课始引导学生先回顾实数的知识结构，再类比实数展望代数式的知识结构.这一环节的导学笔记可以如下设计.

展望数与式的知识结构：

（5）问题发现的及时记载.

“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”这就是著名的钱学森之问，它要求我们重视学生创新意识和能力的培养.子曰：“疑是思之始，学之端.”苏格拉底也说：“问题是接生婆，它能帮助新思想诞生.”问题是思维的起点，是创新的基石，培养学生的问题意识非常重要.因此，导学笔记也应顺应要求，给学生发现问题、提出问题、记录问题留有空间，如“3.4合并同类项（1）”导学笔记中开辟有“问题与发现”板块，鼓励、引导学生积极发现和提出问题.

三、为什么是导学笔记

通过实验，师生普遍反映导学笔记经济、易用、有用，师生普遍愿用.

1.导学笔记时序的后置性有利于回归本色数学教学

一节课怎么上？是接受式，还是探究式？是教师讲解，还是学生讨论？是分析说理，还是实验操作？是独立思考，还是合作交流？是用传统媒体，还是现代信息技术？通常情况下，我们都是贬抑前者，推崇后者.子曰：“君子之于天下也，无适也，无莫也，义之与比.”孔子的思想是：君子对于天下事物，没有固定的厚薄亲疏，没有确定的模式，只要合情合理、贴切相近就去做.类比引申到教学上，教学方法的选择不需要“厚此薄彼”，应根据教学内容、学生心理特点、教师自身风格、教学支持条件等因素灵活选择教学方法，这正是回归本色的数学教学主张.导学笔记的使用是在相应内容教学后引导学生自我建构、总结和感悟，不限制教学方法的选择，不捆绑师生的手脚，有利于课堂教学回归本色数学教学.

2.导学笔记目标的全面性有利于落实“四基”“四能”

导学笔记不拘泥于某一特定教学模式，提倡根据教学内容灵活选择教学方式，有利于充分发挥数学教学内容内在的育人价值.《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程目标中将传统“双基”扩充为“四基”，将传统“两能”扩充为“四能”.导学笔记中核心概念的辨析理解、基本原理的融会贯通、知识结构的整体建构、思想方法的感悟总结，不仅有利于基础知识、基本技能的掌握，还有利于基本思想和基本活动经验的积累，进而提升学生分析和解决问题的能力.导学笔记中问题发现的及时记载有利于培养学生发现和提出问题的能力，发展学生的创新意识和能力.

3.导学笔记记载的体悟性有利于培养良好学习习惯

“教之道在于度，学之道在于悟”.导学笔记在相应内容教学后引导学生自我建构和归纳总结，给学生回顾、整理的时间，有利于学生养成良好的反思、感悟的学习习惯，这对学生今后进一步的高中数学学习很重要.导学笔记也是很好的个性化的复习资料，有利于学生今后的重温和复习.

4.导学笔记内容的浓缩性有利于节省时间、经费支出

导学笔记的内容主要浓缩在教学重点和难点、重要数学思想方法上面，剔除了限制师生学习方式选择的自学内容以及教材和配套教辅已提供的例、习题，减轻了教师的工作负担，减少了学生前置学习的时间，节省了学校的经费支出，因此经济、可行.WG

*本文系单位科研基金“广陵基础教育行动创新与理论探索”项目资助、自主课题“本色数学教育主张的理论与实践研究”的成果之一.