不容忽视的知识获得途径

☉江苏省如皋经济开发区袁桥初级中学 顾亚琴

不容忽视的知识获得途径

☉江苏省如皋经济开发区袁桥初级中学 顾亚琴

信息技术给初中数学课堂教学带来了巨大变革，信息技术应用成为很多数学老师进行教学的“必杀技”.大量信息技术在数学教学活动中的应用，不仅丰富了数学的学习内容，还丰富了学生获得数学知识的方式.在当下的课堂中，教师一般会以课件为“四基”载体，以投影交流为主要互动方式，引领学生展开数学学习，由于教者的精心设计，一般都能取得不错的教学成效.但是，值得注意的是：在信息技术大量涌入课堂的过程中，一些传统的获得知识的有效途径正被逐渐“边缘化”.板书，就是众多被边缘化的传统获得方式之一.在近期观摩随堂课时，笔者发现板书的“淡化”已成“燎原之势”.这样的“淡出”引发了笔者的思考：在信息技术下的课堂教学中，板书的哪些教学功能依然有效呢？本文将从这几节课中的板书入手，谈谈笔者对此的思考，希望能给您带来启示.

一、几节随堂课的板书现状

1.用课件无板书，黑板上“干干净净”

Z教师在执教人教版八年级上册“12.1全等三角形”时，从欣赏图片入手，归纳出“全等形”及“全等三角形”的定义，并通过课件展示出来.为了展示全等三角形的获得过程，教者再用课件分别展示了一个三角形的平移、翻折与旋转的过程，让学生在体会图形变换过程中的变与不变的同时，揭示出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念.同样还是利用课件，教者将两个全等三角形进行了叠合演示，学生通过观察归纳出了全等三角形的性质，教师将性质进行了投影.接下来，Z老师继续用课件呈现巩固练习，让学生应用本节课所获得的新知解决一些简单的数学问题.应该说Z老师的教学流程清晰，课件设计精美，为学生获得本课的“四基”起到了很好的辅助作用.但自始至终，教师没有在黑板上写一个字，无论是全等形、全等三角形的定义，还是全等三角形的性质都没有板书，甚至连课题都未曾在黑板上呈现，这种“纯正”的替代，让课件成为学生获取知识的唯一通道.板书的弃用，让学生失去了一个行之有效的知识获得渠道，让人感到十分可惜！

2.讲到哪儿写到哪儿，黑板上“乱七八糟”

在教学人教版“24.1.3弧、弦、圆周角”一节时，W老师将课件作为教学的主体，板书成为了课件“漏洞”的补充.课上，W老师首先用课件将课本中的“探究”呈现出来，让学生剪圆形纸片并将纸片绕着圆心旋转，要求他们在探究中尝试归纳结论.可能是课件设计时失误，也可能是学生的生成超出了教者的预设，学生陈述的结果并未在课件中得到展示.教师发现课件不能呈现后，立即板书：“圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴；圆还是中心对称图形，圆心是它的对称中心”.接下来，投影圆心角的定义，并请学生结合投影辨析“在给出的四幅图中，哪些角是圆心角”.接下来，教师投影“学生活动”：探究“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧、所对的弦分别有着怎样的关系”.在学生探究得出结论后，教师在黑板上随意选择了一块地方将定理的说理过程呈现出来，将推论的说理过程也一并进行展示.此时，黑板上文字、图形、符号互相交错，几乎布满了整个黑板.杂乱无章的板书毫无美感可言，无序的板书，让学生认知的主线得不到凸显，完整的认知历程并没能将新知有序地融入到学生的已有知识网络之中.仅从教学成效的角度分析，这样的板书呈现是失败的.

3.写了擦擦了写，黑板上“不断更新”

在教学“22.2二次函数与一元二次方程”时，L老师首先投影“一次函数与一元一次方程”的认知历程，将一次函数与一元一次方程、不等式（组）间的关系在黑板上进行了板书，此时板书已经占据了大半个黑板.接下来，教师引入课题并进行了板书，在书写课题的同时他也顺手将刚才的板书擦去.投影教材中的“问题”（即击球问题，详见人教版九年级上册教材第43页），板书函数关系式h＝20t-5t2，请学生说说问题解决的方法.一生陈述：结合图像来答较好.于是老师在黑板上画出了小球飞行的路线，学生对照图像分别给出了四道题的求解过程，教师将学生说出的四个方程“15＝20t-5t2”“20＝20t-5t2”“20.5＝20t-5t2”“0＝20t-5t2”逐一板书，并将解方程的过程和答案也分别写在黑板上.不一会儿，黑板又满了.为了板书根据四个方程归纳出的“一次函数与一元二次方程的关系”，四个方程的解答过程很快被擦去.接下来，教师用投影呈现了“巩固练习”，为了让学生能将解题过程展示出来，教师将板书再次擦去，“腾”出地方给学生板演.整个课堂教学过程中，板书四度更新，到最后留下的是学生巩固练习的过程.教师在一次次擦除与重写中，努力引领学生回顾旧知、呈现新知并进行巩固应用.这种没有规划的“写擦交替”，学生所能感知到的知识在不断更新，但他们无法感知到知识间的关联，着实对知识的网络化建构不利.

二、信息技术下板书的教学功能分析

信息技术的引入，为学生获取数学知识增加了一条途径.大容量的教学课件进入课堂，丰富了教学内容和教学方式，看似弱化了板书的作用，实则对教师教学板书的设计提出了更高的要求，迫使教师呈现在黑板上的内容“字字重要”，每一个板书都指向教学目标，服务于学生的学习，为他们获取知识与应用知识提供了充足的便利.

1.固定核心知识，便于学生提取应用

课件演示是即时的，翻过一个页面，前面的知识就成为了“历史”.随着页面不停翻动，教学进程不断向前推进，一些核心概念和核心方法也会随之逐渐“淡出”学生的视野，此时，适时将一些核心知识和方法板书，将会让它们在黑板上“定格”，确保学生在课堂学习中后续应用时“有据可依”.

案例1：一位老师在教学“4.1.2直线、射线、线段”时，在学生自主“作图”探究归纳出“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”的基本事实后，教师立即将这一结论及其简述“两点确定一条直线”用板书呈现.接下来，投影植树、射击、砌墙等生活中的实例，让学生感知“先定两点，再定直线”的基本事实的应用，在逐次呈现完整的“直线植树”“笔直砌墙”“精准射击”后，教师追问：这么做的数学道理是什么？学生立即想到了黑板上的基本事实，在师生的互动交流中，这一核心知识被不断强化，接下来的“用两点表示直线”的早期表象自此建立起来.

案例分析：本课的教学内容很多，知识十分碎，既有直线、射线、线段的抽象过程，又有基本事实的生成过程，加之三种线的符号表示，但教者紧扣核心主线（即“两点确定一条直线”的基本事实），将全课知识围绕其展开.板书，让这一核心知识及时“定格”，给学生进一步获取新知和对新知的巩固应用带来了极大便利.如此板书，符合学生的认知需求，顺应了教学方向，值得推广.

2.展示解题过程，强化范例摹写与个案矫正

基于课件演示过程中页面的稍纵即逝，让学生对一些解题范例的认知与摹写不能十分到位.此时，用板书将例题的解题过程展示出来，恰好能弥补信息技术应用的不足.通过在黑板上的范例展示，规范的过程完整地固定在黑板上，一方面有利于学生对照范例进行摹写，呈现出与范例相近的解题过程，另一方面，还能让学生对比范例矫正自己的过程.

案例2：“22.2.1配方法”教学片断.

探究：怎样解方程x2+6x+4=0？

在师生互动交流下，教师将解题过程进行了板书，如图1.

图1

板书结束后，教师请学生仿照图1中的解题过程用配方法解方程x2-8x+1=0.学生参照板书的范例自主解方程，并在小组中交流.5分钟后，组内交流结束，部分学生再度参照范例矫正自己的解题过程.

案例分析：配方法是解一元二次方程的重要方法，用这种方法解方程有着规定的流程.因此，在教学中，借助板书“易于定格”的特点，教者将“用配方法解系数为1的一元二次方程”的过程完整呈现在黑板上，为学生提供了一个解题“参照”.这样的展示，学生可以参照“范例”进行“摹写”，按部就班地给出用配方法解x2-8x+1=0的过程.除此之外，组内交流时，板书还是学生评价的参照，他们可以对照范例对同组同学的过程进行评价；自主订正时，板书还是出错的学生自我矫正的范本.

3.逐步呈现新知，推动知识融合与网络建构

新知的生成必须建立在旧知的基础之上，板书作为信息技术的重要补充，它是学生获取数学知识的重要途径，“必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程的同步，有利于学生更好地把握教学内容的脉络”.因此，在教学过程中，我们应“递进”呈现教学板书，以便学生逐步将新知与旧知关联起来，促进知识间的融合，建构出有效的知识网络.

案例3：“相似三角形的性质”教学片断.

本课是基于相似三角形判断基础之上对相似三角形的再认知，学生已经获得“相似三角形的对应边成比例，对应角相等”的性质.课上，教师首先引导学生回忆相似三角形的判定方法及已获得的性质，并将两个性质进行了板书.接下来，投影图2，并让学生探究图中的相似三角形ABC和A1B1C1的两条高AD和A1D1的关系.

图2

学生根据已有的知识进行探究，并迅速给出了结论.此时，教师在原有性质的下方，补充板书“相似三角形对应高的比等于相似比”.

按照同样的教学流程，通过师生互动，教师先后将相似三角形对应中线、对应角平分线的性质进行了板书，并提出问题：你能用一句话概括出相似三角形中这些对应线段的性质吗？学生归纳，教师板书：相似三角形对应线段的比等于相似比.

案例分析：“相似三角形对应边的比相等，都等于相似比”，这是学生的旧知，本节探究的其他性质均建立在性质基础之上.因此，教师首先将这一性质板书，并以此为起点探究了其他性质.教师的板书从学生的认知起点出发，在知识的获得过程中，将新知与旧知的关联在黑板上呈现出来.这样的板书，让学生在获得单一知识过程中，快速融合相似三角形的性质与判定的知识，有效促进了相似三角形板块的知识网络的建构.这种循序渐进式的板书，顺应了学生获得知识的需求，取得了很好的教学效果.

三、写在最后

板书，是数学课堂教学的重要组成部分，信息技术进入课堂后，对教学板书的设计提出了更高的要求，板书数量不断减少，但质量却不断提升.教师通过有限的教学板书，呈现给学生的应该是课堂教学最重要的，也是数学认知最核心的知识，不仅要有利于学生获得数学知识，同时还要为他们提取和应用这些知识提供便利，促进这些数学知识的网络化建构.因此，我们要立足学情，紧扣教学内容，合理设计板书，力求板书精品化，用少量的文图，呈现易于被学生记忆、模仿及应用的知识与情境，全面提升学生获取数学知识与应用数学知识的能力！