形态差值滤波及形态指数在液压泵滑靴磨损状态评估中的应用

郑 直，姜万录，朱 勇，胡浩松

（1．燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室，秦皇岛 066004；2．燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室，秦皇岛 066004）

形态差值滤波及形态指数在液压泵滑靴磨损状态评估中的应用

郑 直1，2，姜万录1，2，朱 勇1，2，胡浩松1，2

（1．燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室，秦皇岛 066004；2．燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室，秦皇岛 066004）

针对液压泵滑靴磨损状态的评估问题，提出了一种基于形态差值滤波和形态指数（MI）的方法来有效地诊断滑靴磨损故障并评估其劣化程度。首先，利用形态差值滤波器对现场实测的正常状态和四种不同磨损程度的滑靴故障的振动信号进行滤波处理，提取出清晰的特征信息；其次，对滤波后的振动信号进行有量纲参数和无量纲参数的提取，其中有量纲参数包括首次引入到液压泵健康状态评估领域的MI；最后，通过分析MI对滑靴磨损故障及其劣化程度的敏感性和变化规律，得出MI可以有效地诊断出滑靴磨损故障及评估其劣化程度。

滑靴磨损；形态指数；形态差值滤波；液压泵；状态评估

液压系统在冶金工业、石油化工、航空航天和工程机械等关键设备中起到重要的控制和传动作用，而液压泵是液压系统的“心脏”，它的工作状态直接影响着整台设备的运行状态，因此为了避免人员伤亡和财产损失，对液压泵的健康状态进行评估有着十分重要的意义［1－2］。目前，国内外的一些学者通过使用免疫支持向量机、马尔科夫理论［3］、贝叶斯网络［4］和EMD［5］等方法成功地对液压泵进行了故障诊断。

泵类旋转机械的振动信号能够为设备的状态监测和故障诊断提供丰富的特征信息［6］，而现场强背景噪声的生产环境往往会使得信号的特征信息被淹没。因此，能否从强噪声背景中提取有用的特征信息决定了是否能够准确、有效地诊断故障并评估其健康状态。形态滤波器是在数学形态学变换的基础上发展起来的一种重要的非线性滤波工具，它能够根据待分析信号的局部形态特征，将其分解为具有物理意义的各个部分，并与背景噪声剥离，同时保留信号的主要形态特征，从而实现滤波［7］。

从旋转机械振动信号中提取的有量纲和无量纲参数对设备故障及其劣化程度会呈现不同的敏感性及变化规律，利用这些参数评估设备的健康状态有着十分重要的意义。针对液压泵滑靴磨损状态评估的问题，提出了一种基于形态差值滤波和形态指数（Morphological Index，MI）的方法。首先，利用形态差值滤波器对采集到的正常状态和四种不同磨损程度的滑靴故障振动信号进行消噪处理，提取特征信息；其次，对滤波后信号进行有量纲和无量纲参数的提取，其中包括首次引入到液压泵健康状态评估领域的有量纲参数：MI，分析这些参数对该故障及其劣化程度的敏感性和变化规律，完成对液压泵的健康状态的评估。通过实测的液压泵正常状态和四种不同磨损程度的滑靴故障振动信号的实验验证，表明MI可以有效地诊断出滑靴磨损故障并对其劣化程度进行评估。

1 数学形态学

数学形态滤波的核心思想是对待分析信号进行滤波时，利用起到滤波窗作用的结构元素作为“探针”，对待分析信号进行“试探”，当信号局部特征和结构元素相匹配的时候，信号才会被保留下来，从而实现滤波。

1.1 数学形态学基本变换

四种基本的形态学算子分别为：腐蚀、膨胀、开和闭。

若f（n）为一维原始离散信号，其定义域为F＝{0，1，2，…，N－1}；g（m）为一维离散信号，称为结构元素，其定义域为G＝｛0，1，2，…，M－1｝，且M≪N。则f（n）关于g（m）的腐蚀和膨胀运算分别定义如下：

1.2 差值滤波器

一维信号f（n）分别经过结构元素g（m）闭运算和开运算后的差值，称为差值滤波器，其表达式为：开运算和闭运算能根据实际信号中的波形轮廓形状的先验知识分别提取一维信号中的负、正脉冲。差值算子则不需要先验知识而能同时提取信号中的正、负脉冲。因为f·g－f和f－f°g分别是形态学Top-Hat变换中的黑、白帽变换，而这两种变换可用于提取信号中的负、正脉冲。采用差值算子对液压泵的振动信号进行滤波处理。

1.3 结构元素

形态滤波的实质就是通过结构元素和待分析信号进行迭代形态学运算，从而达到滤波目的。所以，结构元素的类型和长度的选取对于形态学滤波效果起到重要的影响。

常用到的结构元素有扁平型、三角型和半圆型等。三角型和半圆型结构元素具有长度和高度两个参数，分别适用于对脉冲噪声和随机噪声的滤除，而只有长度参数的扁平型结构元素具有计算简单、需要优化的参数少等优点，同时由于其高度为零，可避免对信号幅值的改变而获得了广泛的应用［8］。在本文中，将采用优化参数少且计算简单的扁平型结构元素来对振动信号进行滤波处理。

2 有量纲和无量纲参数

无量纲参数由两个具有相同量纲参数的比值来定义，它不易受到负载和转速等工况的影响，对故障具有较高的敏感性。有量纲参数对故障的诊断比较简捷，但易受到负载和转速等工况的影响［9］。本文将融合无量纲参数和有量纲参数的优势来实现对液压泵健康状态的有效评估。

2.1 有量纲参数

采用的有量纲参数有：均方根值（Root Mean Square）、斜度（Skewness）和峭度（Kurtosis）。

若一维振动信号在时域中的表达式为f（n）＝｛x1，x2，…，xN｝，则各个参数定义如下：

均方根值：

均方根值描述的是信号的能量，对于磨损故障程度的变化比较敏感；斜度和峭度分别描述的是信号的幅值概率密度的分布中心不对称和峰顶陡峭的程度。

2.2 形态指数

Patargias于2006年在对滚动轴承进行故障诊断时，首次提出了MI的概念。

用闭算子对一维故障振动信号f（n）进行滤波处理，得到信号f1（n），之后采用局部最大值算法来［10－12］提取故障所激发的脉冲信息，该脉冲信息在时间n处满足：

式中，M为提取的脉冲个数。

MI为经过闭算子提取的由故障激起并大于tr的脉冲幅值均方根值，它反映了由故障激起的脉冲能量。

2.3 无量纲参数

式中：p（m）为闭算子所提取出来的脉冲幅值；tr为阈值，一般取最大脉冲幅值的0．2～0．35。它用来限制最小脉冲幅值，去除噪声幅值的影响。MI的表达式为：

式中：Xav、Xmax和Xr分别为信号的绝对均值、峰值和方根幅值。

峰值指标CF和脉冲指标IF用于检测信号中是否存在冲击特征；裕度指标CLF常用来评估设备中的磨损程度；峭度指标KF反映了信号的冲击特征［13］。

3 液压泵滑靴磨损故障及其劣化程度的评估

3.1 实验方法

试验中采用的液压泵型号为MCY14－1B斜盘式轴向柱塞泵，柱塞数为7，额定转速为1 480 r／min，转轴频率为24．5 Hz。

使用STC跟踪算法对目标的速度和轨迹进行计算,得到最终目标是否是越界人的结果,如图6(b)所示(图6(a)为未进行判断的结果)。

泵出口压力调定为10 MPa，用50 kHz的采样频率分别采集正常状态和四种不同单滑靴磨损程度下的泵壳振动加速度信号，采集时间均为0．8 s。滑靴故障冲击特征频率为171．5 Hz。

3.2 闭算子和差值算子在滑靴故障信号中的滤波效果比较

根据文献［14］中对扁平型结构元素长度选择的原则：特征频率处的能量占信号总能量越大说明滤波效果越好，所以差值算子的最优结构元素长度选取为29，闭算子的最优结构元素长度选取为3。图1为滑靴磨损故障信号和该信号分别经过差值算子和闭算子滤波后的0～1 000 Hz低频段功率谱图。

图1 滑靴磨损信号功率谱图Fig．1 Power spectrum of slipper wear fault signal filtered

从图1可知：图1（b）经过差值算子滤波后的信号在故障冲击特征频率171．5 Hz及其倍频处的峰值较图1（c）闭运算滤波后的高出很多。综上所述，可以得出：

（1）在对液压泵的滑靴磨损故障信号进行滤波时，对于两个最优扁平结构元素长度的差值算子和闭算子，前者对故障特征提取的能力要优于后者；

（2）当差值算子对滑靴磨损故障信号进行滤波时，最优扁平型结构元素的长度为29，即9．93%T（T为滑靴磨损故障周期冲击长度：50 000 Hz／171．5 Hz≈292个采样点）；

（3）当闭算子对滑靴磨损故障信号进行滤波时，最优扁平型结构元素的长度为3，即1．03%T。

基于此，为了提取出更多的故障特征信息，使MI能够包含更多的由故障所激发的脉冲能量，从而能够更好地对滑靴磨损故障及其劣化程度进行诊断和评估，所以提出将闭算子替换为差值算子，阈值tr取为0．2。

3.3 滑靴磨损故障信号分析

现场采集的信号会受到噪声干扰，为了更好地对液压泵滑靴磨损状态进行有效地评估，采用长度为29的扁平型结构元素的差值算子分别对正常状态和四种不同滑靴磨损程度下的振动信号进行消噪处理。图2为消噪后长度为0．8 s的五种运行状态信号的0～1 000 Hz低频段功率谱图。

图2 不同健康状态的振动信号功率谱图Fig．2 Fault signal power spectrum of slipper wear with different degradation degrees

从图2可知：随着磨损程度的加重，在故障冲击特征频率171．5 Hz及其倍频处的峰值会有不同程度的提高，所以根据这些频率处的能量大小将故障程度分为：轻微故障（磨损程度一）、中度故障（磨损程度二）和重度故障（磨损程度三和磨损程度四）。

3.4 基于形态指数的滑靴磨损状态评估

对滤波后的五种不同运行状态的信号进行有量纲和无量纲参数的提取，其中MI是针对故障信号所定义的参数，所以对于正常状态的信号不进行MI的提取。图3为这些参数对滑靴故障及其劣化程度的敏感性及变化规律。

图3 参数对磨损故障程度的敏感性Fig．3 The parameters sensitivity to the different degradation degrees of slipper wear

图3（a）呈现了无量纲参数对滑靴故障及其劣化程度的敏感性及变化规律，从中可以得出：

（1）CLF和IF对滑靴磨损故障十分敏感，二者在各个运行状态都呈现了相同的变化趋势。当二者的值小于正常状态的初始值时，即可判别滑靴发生了中度或重度故障。它们也能对某一段中度故障期的劣化程度进行评估，但对于重度故障期的劣化程度则无法进行评估。对于轻度故障既无法判别其是否发生也无法评估其劣化程度；

（2）CF对滑靴磨损故障十分敏感，它和CLF、IF变化趋势不同之处在于：轻度故障的初始值和正常状态的初始值相差很小；中度故障的初始值比正常状态的初始值要小。所以，它能对绝大部分的轻度和中度故障期的劣化程度进行评估；

（3）KF对滑靴磨损故障比较敏感，当它的值小于正常状态的初始值时，可以判断滑靴发生了中度或重度故障。正常状态期和中度故障期的值大部分重合，正常状态、重度故障三和故障四的初始值相差很小，所以很难评估中度和重度故障期的劣化程度。由于KF在轻度故障期的变化趋势非常缓慢，所以很难判断轻程度故障是否发生及评估其劣化程度；

（4）SF在各个磨损故障期均无变化，所以无论在各个运行状态都无法判别滑靴是否出现了磨损故障，也不能评估其劣化程度。

图3（b）呈现了有量纲参数对滑靴故障及其劣化程度的敏感性及变化规律，从中可以看出：RMS、SKe和KUr对任何时期的滑靴磨损故障都呈现了增大的趋势，其中KUr尤为明显。这些现象说明这三个参数都对滑靴磨损故障具有很高的敏感性，其中KUr的敏感性最高。实质上，MI就是利用阈值有效地从滑靴磨损故障原信号中去除由噪声激起的脉冲，进而求得所提取信号的均方根值，所以它较RMS更能有效地量化滑靴磨损程度，提取更多的滑靴故障特征冲击信息，可以有效去除噪声对磨损程度评估的影响。在图3（b）中，MI同样在滑靴轻微、中度和重度故障期也都呈现了逐渐增大的趋势，而且在各个磨损期中，MI都较RMS大，所以MI较RMS更能有效地表征滑靴故障所激起的冲击能量。基于此，可知MI可以作为判别滑靴是否出现故障及其劣化程度的有效评估指标。

为了说明基于差值算子所提取出的MI在滑靴磨损故障诊断及其劣化程度评估方面的优越性，采用扁平型结构元素长度为3的闭算子对这四种不同磨损程度的信号进行形态指数MIclose的提取，其中tr取为0．2。图3（c）反映了MI和MIclose对故障及其程度的敏感性及变化规律，从中可以看出：这两个参数在各个磨损期的都呈现了相同的增大趋势。这些现象说明它们都可以作为判别滑靴是否出现磨损故障和评估其劣化程度的指标。从定义可知，MI反映了由故障所激起的脉冲信号的能量，而本文提出来的基于差值算子所提取的MI则在各个磨损期都能较基于闭算子所提取的MIclose能更好地反映由滑靴故障激起的脉冲能量，所以MI要优于MIclose。

4 结 论

针对液压泵滑靴磨损故障劣化程度的状态评估的问题，提出了一种基于形态差值滤波和MI的评估方法，并得出如下结论：

（1）首次将有量纲参数MI引入到液压泵健康状态评估领域，经过对有量纲和无量纲参数对滑靴故障及其劣化程度的敏感性分析，发现差值算子提取的MI能有效地判断滑靴是否发生故障并评估其劣化的程度，并且较闭算子所提取的MI更能反映由故障所激起的脉冲能量；

（2）采用扁平型结构元素的差值算子较闭算子能够更好地对滑靴磨损故障信号进行消噪处理和提取出更多的故障特征信息；

（3）差值算子对滑靴磨损故障信号进行滤波时，最优扁平型结构元素的长度为29，即9．93%T（T为滑靴磨损故障周期冲击长度：50 000 Hz／171．5 Hz≈292个采样点）；

（4）闭算子对滑靴磨损故障信号进行滤波时，最优扁平型结构元素的长度为3，即1．03%T。

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App lication ofmorphological difference filter and morphological index to wear condition assessment of hydraulic pum p slipper

ZHENG Zhi1，2，JIANGWan-lu1，2，ZHU Yong1，2，HU Hao-song1，2
（1．Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control，Yanshan University；2．Key Laboratory of Advanced Forging＆Stamping Technology and Science（Yanshan University），Ministry of Education of China，Qinhuangdao 066004，China）

Aiming at the wear condition assessment of hydraulic pump slipper，a new method for effectively diagnosing slipper wear fault and assessing its deterioration degree was proposed，based on morphological difference filter and morphological index（MI）．The normal vibration signal and the vibration signals under slipper wear fault of four deterioration degreeswere filtered by morphological difference filter to get clear feature informations．Some dimensional parameters，including the MI，and dimensionless parameters were extracted from the filtered signals．By analyzing the sensitivity of MI to slipper wear fault and its deterioration degree，the wear condition was successfully assessed．It is concluded that the MI，firstly introduced in the field of hydraulic pump health condition assessment，can effectively diagnose the fault of slipper wear and assess its deterioration degree．

slipper wear；morphological index；morphological difference filter；hydraulic pump；condition assessment

TH137；TP277

A

10．13465／j．cnki．jvs．2015．12．003

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2014CB046405）；国家自然科学基金资助项目（51475405，51075349）；河北省自然科学基金资助项目（E2013203161）

2014－01－02 修改稿收到日期：2014－05－16

郑直男，博士生，1985年生

姜万录 男，博士，教授，1964年生