基于内生增长模型的技术扩散与经济增长的关系研究

贺　俊，刘亮亮(中国科学技术大学管理学院，合肥230026)



基于内生增长模型的技术扩散与经济增长的关系研究

贺俊，刘亮亮
(中国科学技术大学管理学院，合肥230026)

摘要:文章首先在消费优化的R＆D模型和边干边学模型框架的基础上考虑将技术扩散内生化，并将其引进到内生增长模型以研究技术扩散与经济增长的动态关系。然后，基于2002—2011年的中国宏观数据，考察技术扩散对经济增长的影响。研究发现，发达地区的技术扩散同时促进发达地区和落后地区的经济增长，而落后地区的技术扩散不能促进发达地区的经济增长。此外，也验证了技术扩散具有正的外部性。因此，经济发达地区要更加注重区域合作，为提振落后地区经济创造有利条件，并为区域制定科技政策提供依据。

关键词:技术扩散;内生增长模型;经济增长

凭借突破性的创新和对完美的苛求，苹果公司成功将无差异的电子产品变成了科技含量高并兼具艺术气质的奢侈品。众所周知，苹果公司以科技创新而闻名，已连续3年成为全球市值最大的公司。IPhone5的上市提振了美国经济，为美国第4季度的GDP贡献0.5%。技术创新的重要性毋庸置疑，苹果公司通过对产品的创新塑造了具有超强竞争力的苹果品牌，取得了一定的经济效益。与此同时，苹果公司一系列的创新产品在全球的强势扩散，不仅给美国带来了经济效益，也惠及了各个国家。技术扩散相比技术创新显得尤为重要，创新性的技术只有被大规模进行扩散，并在社会上得到广泛的应用，企业才能取得良好的经济效益，从而提高企业的竞争力。那么这种说法是否科学?经济发展与技术扩散之间究竟存在何种关系?如何才能在经济学框架内予以更合理的解释?

对此，国内外学者已对这个问题做了大量研究。Romer(1990)［1］将技术变量正式内生化，并发展性的给出技术变量与经济发展之间关系的理论框架，即R＆D模型。Agion和Howitt(1992)［2］认为，技术具有内生性、非竞争性，把技术视为知识，知识的生产过程中存在很强的溢出效应，即技术进步可以提高知识存量，知识存量的提高反过来又有利于技术的开发，技术扩散的机制便这样形成了。Barro等(1995)［3］在内生增长模型下对知识产权作用机制下的技术扩散进行成本收益分析和竞争分析，构建与其相适当的技术扩散均衡模型，使技术扩散充分发挥其在经济增长过程中的积极作用。而后的一些学者在Barro的研究思路的基础上，将技术扩散内生化来研究其与经济发展的关系。代表性的模型有:Eaton和Kortum(1999)［4］、Geroski(2000)［5］、Keller(2004)［6］、Luttmer(2012)［7］等;国内学者李平和随洪光(2005)［8］利用经济增长收敛模型对经济中的技术扩散进行研究;随洪光(2009)［9］利用Eaton-Kortum模型对技术扩散与经济增长关系的研究;张强和卢荻(2011)［10］利用扩展的空间MRW模型对技术扩散与经济增长关系的研究。

关于技术扩散与经济增长关系的实证检验，国内外学者也进行了大量的研究，较具代表性的研究有: Ethier和Markusen(1996)［11］、Andolfatto和Macdonald (1998)［12］通过实证分析得出了技术扩散可以促进经济增长的结论。有些学者从技术扩散的两种渠道FDI、贸易和技术扩散的决定因素R＆D支出的角度，分析其与经济增长的关系。例如，Xu(2000)［13］利用1966—1994年间外向FDI的二手数据对技术扩散与经济增长的关系进行研究［13］。研究发现，FDI和生产率增长存在正相关性;Ciruelos和Wang(2005)［14］通过实证分析得出贸易促进经济增长的结论;Griffith等(2000)利用12个OECD国家1974—1990年产出水平的数据对R＆D支出与生产率的关系进行研究，发现R＆D支出越高，生产率增长就越快。黄智淋和俞培果(2007)［16］通过实证研究得出，落后地区技术不断向发达地区扩散，并促进发达地区经济增长的结论。万兆泉(2008)［17］利用中国1991—2007年面板数据对技术扩散与经济增长的关系进行研究，发现技术扩散促进区域经济增长;李放(2009)［18］利用1981—2007年的人力资本、贸易额、全要素生产率数据，实证研究发现，贸易通过与人力资本的结合实现技术扩散，从而促进生产率的提高。

一、理论模型

依据R＆D模型把技术变量内生化，且经济是由两个并列的生产部门构成:物质产品生产部门;研究与开发部门(R＆D部门)［19］。假设经济中有1，2，…，n个地区，第n地区的技术扩散会增加第i地区的技术存量，同时也会加速研发。

(一)生产部门

在生产过程中，我们假设物质资本K与劳动L被配置于物质生产部门，两种要素资本用于生产部门的比重分别为u和ν，0＜u，ν＜1且u、ν是决策者的选择变量，为外生参数。为了简便起见，假定物质生产部门的生产函数遵循Cobb-Douglas生产函数，具体的表达式为

式中:CY为正常数;α∈［0，1］;K为资本;A为技术存量;L为劳动。

(二)研发部门

我们假设K与L被配置于研发部门，两种要素资本用于研发部门的比重分别为u'和ν'，0＜u'，ν'＜1且u'=1－u，ν'=1－ν。技术变量A是生产要素的函数，为了简便起见，下面设技术变量A服从以下函数［19］

式中CA、ξ和η为正的常数。

假设n表示发达地区，i代表落后地区。n地扩散到i地的技术是由n地的研发量决定，n地的研发又是由i地的研发和技术扩散决定。因此，来自n地的技术也是i地研发决定的函数，即n地技术以速度εin向i扩散，继而影响i研发，i地的技术又以速度εni向n扩散，则来自i扩散的技术为

式中:εni为i向n的扩散速度;εin为n向i的扩散速度;εin＞εni＞0。

(三)消费者行为

设U为折现总效用，U(Ct)为每时刻福利的瞬时效用函数，Ct表示t期代表性家庭的人均消费，ρ表示时间偏好率。无限生命的消费者极大化他们的终生效用，则最大化效用函数为

代表性消费者的预算约束可以表示为

式中δ为资本折旧。

(四)竞争性均衡的求解

综上所述，建立在人均消费水平C上的代表性家庭的决策问题是一个动态最优化问题，具体的最优化增长问题为

由式(6)构造Hamilton泛函

式中:C、u和ν为控制变量;K、A为状态变量。

对式(7)求关于C、u、ν、K、A一阶偏导数，得

综上所述，由式(9)可以看出，发达地区的经济增长不仅取决于发达地区的技术扩散，还取决于落后地区的技术扩散。为了验证理论结果在实际经济中的适应性，本文将从实证研究的角度，进一步探讨我国发达地区、落后地区与发达地区的技术扩散、落后地区的技术扩散之间的相互关系。

二、实证研究

(一)计量模型

为了检验理论分析的正确性，计量模型扩展了Poh Kam等(2005)［20］使用的以经济增长率为因变量，技术创新强度为自变量的方程，采用了以实际人均GDP作为因变量，技术扩散强度作为自变量的方程。具体的计量模型为

RPCGDPit=α0+α1TDIit+α2Controlit+εit(10)

式中:i和t分别表示地区与年份;ε为随机扰动项; α0、α1和α2为模型系数。

变量的选择与处理:RPCGDP表示实际人均GDP，具体包括:上海实际人均GDP，记作GDP1;安徽的实际人均GDP，记作GDP2。数据来源于国家统计局数据库。TDI(技术扩散强度)用流向外省的技术合同成交额表示。其中技术合同成交额是指已登记技术合同约定标的金额之和，反映一个地区技术创新扩散的强度。具体包括:上海流向安徽的技术合同成交额，记作X1;安徽流向上海的技术合同成交额，记作X2(数据来源于《安徽技术市场统计报表》、《上海科技统计年鉴》以及国家统计局数据库)。Control表示控制条件收敛的因素对经济增长的影响。本文选取人力资本投入作为此回归的控制变量。人力资本投入采用2002—2011年从业人员人均受教育年限乘以就业人数计算所得。数据来源于《中国劳动统计年鉴》和《中国统计年鉴》。

(二)实证结果

1．平稳性检验

本文采用ADF检验来确定各变量的平稳性。对数化处理后的数据序列容易得到平稳序列，又不改变变量的特征，且经济意义明确。所以将上面的4个变量分别取对数，得到新的变量，即lnX1、lnX2、lnGDP1、lnGDP2，各变量的具体检验结果如表1所示。

表1　单位根检验结果

由表1可知，4个变量的伴随概率均大于显著水平的5%，接受原假设(序列是非平稳的)，而4个变量的一阶差分的伴随概率均小于显著水平的5%，拒绝原假设。故4个变量的一阶差分序列均为平稳性序列，即都满足一阶单整。由于是同阶数，所以可以做Granger因果关系检验。

2．Granger因果关系检验

事实上，理论模型已经证明了技术扩散具有内生性和技术扩散与经济增长的关系，但我国实际情况是否如理论分析所表明的那样?本文借助Eviews 5.0中的Granger因果检验进行技术扩散内生性判断，以及技术扩散与经济增长的因果关系判断。分析原理是:若经济发展是引起技术扩散变化的Granger原因，则认为技术扩散在我国表现为外生性;若技术扩散是引起经济发展变化的Granger原因，则认为技术扩散在我国表现为内生性，在此基础上也验证了技术扩散与经济发展之间的因果关系。利用AIC、SC准则所确定的最优的滞后阶数为2，具体的检验结果见表2。

由表2中可以看出，在5%的显著性水平下，lnX2与lnGDP1之间不存在相应的因果关系，lnX1与lnGDP1、lnGDP2之间也不存在因果关系。即安徽的技术扩散不能引起上海的经济发展，也就是落后地区的技术扩散不能引起发达地区的经济发展，这与Eaton 和Kortum(1999)、万兆泉(2008)以及Luttmer(2012)等学者的研究结果相似。lnX1与lnGDP1、lnGDP2之间是否存在因果关系?是否像理论模型分析表明的那样呈现内生性?为了能够发现lnX1与lnGDP1、lnGDP2之间的内涵关系，采取Hodrick-Prescott滤波法对上述变量进行趋势分解，对分解后表示二者之间长期趋势的趋势数据进行Granger因果检验，具体的检验结果见表3。

表2　Granger的因果关系检验结果

表3　H-P滤波后的Granger的因果关系检验结果

由表3可知，在显著性水平为5%的情况下，经过H-P滤波后发现lnX1与lnGDP1、lnGDP2之间存在因果关系。上海的技术扩散引起了上海地区的经济发展，说明了技术扩散具有内生性。安徽吸纳了来自上海地区的技术，引起了本地区的经济发展，说明了上海的技术扩散具有正的外部性。同时上海流向安徽的技术合同成交额与上海的实际人均GDP之间是一种单向因果关系，这种单向因果检验结果较为符合实际。

3．回归分析

流向外地的技术和合同成交额与实际人均GDP两者具有因果关系，到底两者具有什么样的因果关系呢?是同增、同减、一增一减还是一减一增呢?本文利用计量软件Eviews 5.0对其进行OLS回归分析。回归结果表明，在显著性水平为10%情况下，除了安徽的技术扩散回归系数外，其他的系数均能够通过显著性检验，此时F统计量是显著的，说明回归模型也是显著的，最终回归结果见表4所示。

表4　回归分析检验结果

从回归结果看，模型的拟合较好。可决系数R2都接近1，表明模型在整体上拟合得非常好。上海人均地区生产总值关于上海流向安徽的技术合同的成交额的长期弹性为0.230 47，说明上海流向外地的技术合同成交额每变化1%，将导致上海人均地区生产总值约上升0.230 47%。可见技术扩散是上海经济增长的动力之一，上海的经济增长也越来越依赖技术扩散的推动。回归结果还表明，技术扩散具有很强的滞后作用，在当期技术扩散一定的情况下，上海人均地区生产总值关于滞后期的技术扩散的弹性系数为0.089 02，流向外地的技术合同成交额波动对人均地区生产总值波动具有大约1年的滞后期影响。对上海的技术扩散与安徽的实际人均GDP进行回归分析，发现两者呈现正的显著性关系，表明上海的技术扩散促进安徽的经济增长。而安徽的人均地区生产总值关于上海的技术扩散的弹性系数为0.478 98，说明上海流向外地的技术合同成交额每变化1%，将导致安徽人均地区生产总值约上升0.478 98%。由此可见，上海的技术扩散可以促进上海、安徽的经济增长，但是安徽的技术扩散不能促进上海的经济增长。

三、结语

本文在优化的R＆D模型基础上，把技术扩散变量作为内生变量来研究其对经济发展的影响，并进行实证研究，得出以下结论。

(1)上海流向安徽的技术合同成交额分别引起了上海和安徽人均GDP的变化。原因在于，通过技术市场的发展，上海与许许多多的单位建立了密切的合作关系，安徽也在其中，每年流向安徽的技术合同成交额，相比2002年都呈现增长的趋势，技术合同成交额的快速上升使创新要素加速集聚。流向安徽的技术合同成交额越多，从安徽筹措的资金也就越多。流入的资金作为地区生产总值的一部分，会提高上海的人均GDP。安徽作为欠发达地区，吸纳了发达地区的技术，吸纳技术领域主要集中在先进制造技术、电子信息技术、现代交通等领域，用于发展本地区的经济，增长了安徽的人均GDP。

(2)安徽流向上海的技术合同成交额没有引起上海的人均GDP变化。原因在于，安徽作为一个相对欠发达的地区，技术市场还不是很完善。截止到2010年，安徽省技术市场已连续7年“进大于出”，安徽的技术成交额主要流入北京，江苏等地，流向上海的技术成交额不是很多。2002—2011年间，流向上海的最大技术合同额是2010年的13 278.33万元，仅仅占安徽技术流向总额的3%。而上海作为发达地区，自主创新的能力很强，技术开发在技术交易中占领先地位，加之上海的资本存量很充足，导致上海的技术创新能够被充分的利用和体现。而安徽主要是吸纳外地的技术来发展本地的经济。

综上所述，本文提出如下政策建议:一是加快技术创新体系建设，促进产业结构优化升级，只有依靠技术创新，进一步增强地区核心竞争力，才能实现地区的进一步发展和经济社会的进一步繁荣;二是鼓励经济发达地区向经济落后地区进行技术输出，各地要加强合作，通过技术的输入输出，实现互利共赢;三是要把技术创新产品的扩散纳入到整个社会经济改革和发展的大框架内，利用技术扩散的正外部性，不断引进吸纳国外先进的技术，同时出口先进的技术，促进本国经济增长。

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Relationship Between Technology Diffusion and Economic Growth Based on Endogenous Growth Theory

He Jun，Liu Liangliang
(School of Management，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China)

Abstract:Considering the interdependence between various economic variables on the basis of consumption optimization framework for R＆D model and the model of learning by doing，the variable of technology diffusion is introduced into the model as an endogenous variable in this paper．The empirical analysis based on China's Macro dat a from 2002 to June 2011 shows the influence of technology diffusion on economic growth．The empirical research finds that the technology diffusion in developed areas can promote the economic growth in both developed and backward regions，while the technology diffusion in backward areas cannot promote the economic growth in developed regions．Meanwhile this article has verified that technology diffusion is provided with a positive externality．Therefore，developed economic regions should pay more attention to the regional cooperation，to create favorable conditions for boosting backward regions’economics，and to provide the basis for regional science and technology policies．

Keywords:technology diffusion;endogenous growth model;economic growth

通讯作者:刘亮亮，Dlliu@mail．ustc．edu．cn．

作者简介:贺俊(1965—)，男，博士，副教授．

基金项目:国家自然科学基金资助项目(71201153)．

收稿日期:2014-10-10．

中图分类号:F062.4

文献标志码:A

文章编号:1008-4339(2015)03-210-05