晶圆传输机器人大臂的模态分析及其结构优化

刘劲松，朱杨冰，邱进军

（上海理工大学 机械工程学院，上海 200093）

晶圆传输机器人大臂的模态分析及其结构优化

刘劲松，朱杨冰，邱进军

（上海理工大学 机械工程学院，上海 200093）

0 引言

当今社会，作为电子信息产业核心的集成电路（Integrated Circuit, IC）是一个前所未有的具有极强渗透力和旺盛生命力的战略新兴产业，与经济发展、社会进步、国防安全等息息相关[1]。而IC制造装备是IC 产业发展的支柱，制造技术（工艺）的更新和更高性能的IC制造装备的研制在整个IC产业的发展中扮演着技术先导的角色，世界IC装备产业已成为IC产业的驱动力和重要组成部分[2]。晶圆传输系统是IC制造装备中必不可少的基本构成，其中的晶圆传输机器人（Wafer Transfer Robot, WTR）是晶圆传输系统的关键部件之一，负责在不同工位之间按工序快速、高效、平稳地搬运晶圆。

晶圆传输机器人的工作性能直接影响到晶圆的制造质量和生产效率[3]。晶圆传输机器人的大臂是其核心；由于晶圆属于易损易碎产品，故控制其振动非常重要。因此，对晶圆传输机器人大臂的结构进行动态特性分析很有必要。对于振动情况，需用模态分析来确定结构的振动特性，获得固有频率和振型。为了避免发生共振，以便更好地传输晶圆，需要将WTR大臂的固有频率提高。WTR在传输晶圆的过程中，大臂在突然加减速时易产生本体振动问题，容易导致晶圆从末端执行器上脱落，因此对大臂进行模态分析，掌握大臂的固有频率和振型，对WTR大臂的研究具有重要意义。

晶圆传输机器人主要有平面关节型（SCARA）和径向直线型（R-θ）两种[4]。R-θ型晶圆传输机器人共有3个自由度：R向直线运动，θ向旋转运动，Z向升降运动。在其运动过程中，末端执行器始终指向机器人轴心，相对机器人轴线做变速直线运动。R-θ型晶圆传输机器人模型如图1所示。

R-θ型晶圆传输机器人的水平部分包括大臂、小臂和末端执行器，如图2所示。由于小臂的两端半圆的直径一样大，在结构上是很难再进行优化的。所以，本文是对WTR大臂（特指WTR机械手水平部分之一的大臂的框架结构）的结构进行模态分析及其优化。

图1 R-θ型WTR模型

图2 R-θ型WTR水平部分

1 模态分析之理论基础

模态分析是研究机械结构动力学特性、振动分析和动态优化设计的常用方法[5]。振动模态是机械结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法能确定结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言机构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。由机械振动理论可知，多自由度弹性系统的振动微分方程为：

当系统无外部激振力的时候，系统变为自由振动状

由于结构的阻尼较小，对其固有频率和振型的影响较为微弱，因此，求解结构的固有频率和振型时阻尼可以忽略不计，即C=0。那么，式(1)就变为无阻尼自由振动微分方程：

结构的自由振动为简谐振动，故位移为正弦函数：

将式(4)对时间t两次求导，得到加速度阵列：

将式(4)和式(5)带入式(3)得其特征方程：

2 三维建模并划分网格

2.1 三维建模

在三维建模软件UG中建立WTR大臂的简化三维模型，如图3所示，忽略了上下的盖子、圆角、倒角、螺钉孔、安装张紧轮的凸台、布线构造等局部细节[9]，然后以*.iges格式保存。在Mechanical APDL环境下，导入上述另存的*.iges文件。

图3 WTR大臂的三维模型

2.2 划分网格

SOLID 185单元类型便于施加载荷，计算精度较高，经常用于机器人的有限元分析[9]。所以本文采用8个节点的SOLID185单元类型（如图4所示）划分网格。WTR大臂的材料为6061。6061为合金铝，各向同性，介质均匀。经查实用金属材料手册[10]得知：其弹性模量E=70GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=2.7×103kg/m3。

划分后的网格如图5所示。

图4 SOLID 185单元类型[9]

图5 WTR大臂的网格划分

3 WTR大臂模态分析

由于ANSYS的Mechanical APDL的网格划分比较细致、功能较为完善但模态分析的其他操作较为繁琐，而Workbench在进行模态分析的时候网格划分比较粗糙却在施加载荷和约束，计算求解以及结果输出，云图显示等方面操作便捷，可靠性较高。因此，本文进行的模态分析由Mechanical APDL和Workbench共同来完成。先在Mechanical APDL中对WTR大臂模型划分网格，然后在Workbench进行余下的模态分析操作。

本文采用Workbench对WTR大臂模型进行有预应力的模态分析，在Mechanical APDL中完成前处理，主要包括：选定网格单元、定义材料属性、导入三维模型与划分网格[11]。然后，将已划分好网格的WTR大臂模型以*.cdb格式保存。

在Workbench中进行有预应力的模态分析：

1）导入*.cdb文件

右键单击Pre-Stress Modal中的Geometry，点开Transfer Data from New的次级菜单，通过Finite Element Modeler打开上述保存好的*.cdb文件。这样就成功地将*.cdb文件导入到Workbench中。

2）添加材料库（设置新材料属性）

Applied research of sodium fatty acid methyl ester sulfonate 10 30

在Engineering Data中输入6061的材料属性，见2.2。

3）施加约束与载荷

在WTR大臂大圆孔的内壁施加固定约束（fixed support）；在小圆孔下方的大臂边缘上添加向下的均布载荷F，

式中： G1为WTR小臂的重力；

G2为WTR末端执行器的重力。

4）计算求解与输出结果

通常，对机械结构进行模态分析时，不必求出全部固有频率和振型，应着重考虑系统的低阶频率。因为一般只有前几阶固有频率可能引起共振[9]。本文求出了的WTR大臂的前四阶固有频率和振型（如表1所示），并绘出其前四阶振型图（如图6所示）。

表1 WTR大臂前四阶模态参数及振型特征描述

图6 WTR大臂的前四阶振型

由表格1中的模态分析结果可知：前四阶的固有频率不高，容易发生共振。静态变形总量=1.858E-4in≈0.005mm，WTR的Z向重复定位精度在{±0.02mm、±0.025mm、±0.03mm、±0.05mm}[12]变化不等；因而0.005mm左右的静态变形总量对于有严格重复定位精度要求[3]的WTR来说是过大的。基于上述两方面的薄弱环节，本文决定对原有的结构进行优化。

4 结构优化

对此，本文提出一种新的结构：保持旧结构的切线端点A、B、C和D位置不变，从WTR大臂大圆孔边沿引出两条水平的切线AE和CF，然后再把E和B、F和D连接起来。该两种结构的对比如图7所示。

图7 新旧结构的对比

4.1 新结构的模态分析

记水平段AE和CF的长度均为L。WTR大臂的内部要布置线、气管和同步带以及安装张紧轮。为了张紧轮的安装不受限制，L不宜超过100mm；所以在考虑优化的过程当中，本文将实际的水平段长度L控制在[0,100]间变化。首先，依次选取10，20，30，40，50，60，70，80，90，100为水平段的长度建立相对应的WTR大臂的三维模型。然后，分别进行有预应力的模态分析，得出各自的前四阶固有频率和静态变形总量，如表2所示。

表2 新结构的固有频率和静态变形总量

由表1和表2中的数据比较可知，固有频率有了不同程度的提高，静态变形总量有着不同程度的降低。这说明新结构具有一定的性能优势。

4.2 新结构的尺寸优化

本文从相同阶次比较不同的L值的固有频率和静态变形总量大小的角度，将上述表格中的数据以L值为横坐标、对应的各低阶固有频率f和静态变形总量为主、次纵坐标绘制曲线，如图8所示。

图8 固有频率和静态变形总量随L变化的曲线

由图8可知，在[70，90]之间出现了一个各低阶固有频率的凸峰，由于主纵坐标的范围较广，此凸峰表现的不是很明显。与此同时，变形总量出现了一个凹谷，由于次坐标的范围较窄，此凹谷非常明显。但是由于取的是离散的10个点，故而不能认为是在整个[0 ，100]区间的最大值。那么本文就在[70，90]这个小的区间通过曲线拟合得其函数表达式然后求导来寻找最大值。同上所述，在该区间内，取水平段长度L分别为72.5，75，77.5，82.5，85，87.5建立相应的WTR大臂的三维模型，然后进行有预应力的模态分析，得到各自的低阶固有频率和静态变形总量，如表3所示。

表3 L∈[70，90]的固有频率和静态变形总量

通过MATLAB中的曲线拟合工具箱cftool将上述表格中各阶固有频率f随水平段长度L的变化拟合成二次曲线如图9所示。

图9 前四阶固有频率拟合曲线

同时，获取拟合曲线的函数表达式，然后在MATLAB的Command Window中编写简单的求最大值之程序求出各阶拟合曲线函数表达式在[70，90]的范围内取得最大值时的L值，结果如表4所示。

表4 前四阶拟合曲线的函数

由表4可知，当WTR大臂的外围水平长度L值约为79mm时，前四阶的固有频率最高。为了生产过程中便于加工制造，L值取整数79mm较为符合各方面需求。

现以L=79mm为关键参数建立WTR大臂的三维模型，并进行有预应力的模态分析，获得相应的前四阶固有频率和静态变形总量，并与旧结构对比，如表5所示。

表5 L=79mm时的新结构的模态分析结果与旧结构的对比

由表5可知，新结构与旧结构相比：前四阶固有频率分别提升了8.95%、15.47%、12.97%、5.10%，静态变形总量下降了17.64%。

5 结论

本文对WTR大臂进行了有预应力的模态分析，各项性能参数并不是很理想。于是，在旧的大臂结构基础上提出一种新的大臂结构。

首先是定性分析：以若干特定的水平段长度（L=10、20、30、40、50、60、70、80、90、100mm）建模并进行相同条件（材料一致，施加同样的约束和载荷）的模态分析，得出的结果表明与旧结构相比均有所改善。

然后是定量分析：在表现出固有频率凸峰和静态变形总量凹谷的L范围[70，90]内以更小的步长取点建模并进行相同条件的模态分析，得出相应的结果。在MATLAB内将这些数据以水平段长度L为横坐标、固有频率为纵坐标描点，通过cftool拟合成二次曲线。然后对这些曲线的函数表达式求导，得出各自取最大值时的L值，经比较确定L=79mm为较好水平段长度。

最后以L=79mm建模并模态分析，分析结果与旧结构对比：前四阶固有频率均有不同幅度的提高，同时静态变形总量有较大幅度的减小。这表明：抗震性得到了提高，能更好地降低发生共振的概率、避免WTR在搬运过程中晶圆从末端执行器上脱落，更好地保证WTR的重复定位精度。

[1]汪劲松,朱煜.我国“十五”期间IC制造装备的发展战略研究[J].机器人技术与应用,2002,2:5-9.

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Modal analysis and structure optimization of wafer transfer robot's big arm

LIU Jin-song, ZHU Yang-bing, QIU Jin-jun

首先对晶圆传输机器人大臂进行实体建模，采用ANSYS之Mechanical APDL和Workbench对模型进行有预应力的模态分析。然后，针对分析结果进行结构优化，并计算出较好尺寸的新大臂结构。最后，对新的大臂模型进行有预应力的模态分析。结果表明，新结构的WTR大臂性能更加优越，抗震性更好，更有利于晶圆快速、高效、平稳地传输。

晶圆传输机器人大臂；Mechanical APDL；Workbench；模态分析；结构优化

刘劲松（1968 -），男，教授，博士，研究方向为高端半导体芯片制造装备和工业机器人应用系统集成等。

TH122

A

1009-0134(2015)07(下)-0015-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2015.07(下).05

2015-03-24