基于ADAMS的管道机器人变径机构优化设计

曹建树，曹 振，徐宝东

（北京石油化工学院 机械工程学院，北京 102617）

基于ADAMS的管道机器人变径机构优化设计

曹建树，曹 振，徐宝东

（北京石油化工学院 机械工程学院，北京 102617）

0 引言

管道机器人作为检测、维修、清理等管道作业载体在城市燃气管网领域得到广泛应用[1]。支撑轮式管道机器人因驱动能力强、运动平稳、管径适应能力强等特点正成为国、内外相关领域研究重点[2]。文献[3]介绍了一款由美国卡内基梅隆大学和美国国家能源部共同开发，基于视觉和漏磁双重检测手段模块化无缆自供电的支撑轮式燃气管道检测机器人Explorer-Ⅱ。韩国成均馆大学MRINSPECT系列管道机器人采用双主动万向节和连杆支撑机构实现其在弯头和T型接头管道空间顺利运行[4,5]。国内哈尔滨工业大学唐德威教授等[6]在分析机器人管内运动学和机构动力学基础上设计一种机械自适应管道机器人，有效解决了机器人弯管处各行走轮速度协调和功率分配问题。在此基础上，文献[7]设计一种管道除锈机器人，将三轴差速理论付诸于工程实践。上海交通大学张云伟等[8]设计并验证一种基于丝杠螺母传动、平行四边形轮腿支撑漏磁管道检测机器人。中科院沈阳自动化研究所则提出一种应用于螺旋驱动机器人自适应移动机构，有效解决了保持架自转及机器人越障问题[9]。为适应不同管径尺寸管道作业，避免机器人在管道结垢、腐蚀等管径局部突变处出现卡死或失载故障，机器人必须具备管径适应调整机构——变径机构。弹簧封闭力机构、弹簧预紧平行四边形机构、丝杠螺母副加平行四边形机构、升降机调整机构及行星轮机构是目前支撑轮式管道机器人常用几种变径机构，其参数合理与否直接影响机构驱动效率，甚至机器人功能实现。目前针对管道机器人的优化理论和优化模型相对较少。文献[10]基于遗传算法对一种轮式全驱动管道机器人进行质量优化，通过虚拟样机拖动力仿真实验验证了优化方法可行性。

本文针对丝杠螺母传动连杆变径机构，在阐述其工作原理、分析变径过程动力学特性基础上建立优化数学模型，并基于多体动力学仿真软件ADAMS对其结构参数进行了优化。

1 工作原理与动力学分析

1.1 变径机构工作原理

变径机构在调整机器人适应管径变化过程中，要求机器人驱动轮保持足够附着力，以降低变径过程对机器人正常工作影响。而附着力大小间接通过驱动轮同管壁间正压力来保证。本文所述变径机构由沿机器人轴向间隔120°均布的三组并联支撑杆系组成，要求保证φ320mm～400mm变径范围及牵引装置最低300N牵引力，其工作原理如图1所示。变径机构由两部分构成：步进电机、滚珠丝杠、同步盘、支撑杆系（包括支撑杆和顶杆）、压力传感器等组成的主动变径机构和碟片弹簧组等组成的被动变径机构。滚珠丝杠沿牵引装置中心轴线布置，同步盘在导向杆约束下与滚珠丝杠螺母固连。步进电机驱动滚珠丝杠旋转，实现滚珠丝杠螺母及其上固连的同步盘沿导向杆前、后滑动。铰接在同步盘上的顶杆随同同步盘带动三组并联支撑杆系运动，使支撑杆张开/收缩适应管径变化。弹性缓冲装置内置碟片弹簧组，辅助实现驱动轮压紧在管壁。压力传感器通过检测碟片弹簧组预紧力，间接实现变径机构压力信号检测，检测到的压力信号作为反馈信号实现变径机构闭环控制。

图1 变径机构工作原理图

1.2 变径机构动力学分析

取变径机构三组并联支撑杆系中一组作为研究对象，其结构简图如图2所示：支撑杆饺点B、C间距R1、支撑杆铰点A、B间距R2、顶杆长度R3、滑块初始位移R4、驱动轮半径r、支撑角α及顶杆传动角β。顶杆受滑块（同步盘）水平推力F，驱动轮受管道切向附着力f和法向压力N。其中：

式中：Fe为牵引装置所要求提供的牵引力，μ为管道同驱动轮间附着系数。

图2 变径机构单组驱动轮腿受力简图

在图2所示坐标系下，写出机构闭环矢量方程：

将矢量方程投影到x和y坐标轴得对应投影方程：

式中：α0为支撑杆初始支撑角，Δα为变径过程中支撑角对应变化量。

变径是一个缓动过程，忽略自身重力，机构任一工作状态力平衡方程为：

式中：K为碟片弹簧组等效刚度系数。

忽略碟片弹簧组微小变形ΔR1影响，综合式(1)～式(4)可得变径机构正常工作时每组支撑杆系所需同步盘提供水平驱动力F：

同步盘总驱动力FΣ通过式(6)确定：

变径过程中驱动电机转矩T大小可由同步盘总驱动力FΣ按式(7)确定：

式中：ph为滚珠丝杠螺母导程，η为滚珠丝杠螺母副传动效率。

2 优化模型建立

2.1 优化向量

分析式(5)～式(7)可知变径过程中影响驱动电机转矩的机构主要设计参数为支撑杆铰点B、C间距R1、支撑杆铰点A、B间距R2、顶杆长度R3及初始支撑角α0。优化向量初步由式(8)确定。

2.2 目标函数

变径过程中要求驱动效率最高、驱动电机转矩最小。确定目标函数为：

2.3 约束条件

几何约束：变径机构每组支撑杆系可看成是以同步盘为主动滑块，以支撑杆为从动曲柄的对心曲柄滑块机构。从机构构成条件及紧凑性要求出发对滑块最大行程及杆长添加式(7)几何约束条件：

动力学约束：为避免驱动电机输出转矩出现瞬时波动，应避免变径机构在极限变径点和死点附近工作。从支撑杆刚度方面考虑变径过程支撑角α越大越好，然而随支撑角α增加，机器人整体径向尺寸也会随之变大。顶杆传动角β过小会造成驱动电机转矩增大，同时迫使牵引机构轴向尺寸增加，影响机器人弯道适应性。综合考虑，通过式(11)对支撑角α和顶杆传动角β加以约束。

运动学约束：优化结果应满足变径机构φ320mm～400mm变径范围设计要求：

3 优化过程ADAMS实现

基于ADAMS参数化建模和优化设计功能对变径机构关键设计参数进行灵敏度分析，从给定设计参数中筛选出对优化目标影响相对较大的参数作为优化变量，在此基础上对机构进行优化，其具体优化流程如图3所示。

图3 优化流程图

3.1 参数化建模

ADAMS平台存在两种建模方式：一种是交互式直接建模，该建模方式简单方便，但不能实现模型改进设计；另一种是参数化建模，将模型特征尺寸参数化表达，通过改变参数同步对模型修改。变径机构各铰接点相对位置是机构设计关键点，而优化设计的实质是确定变径机构各饺点最佳布置方案。本文采用参数化关键点参数化建模方法建立变径机构几何参数化模型，将机构各组成要素同参数化关键点相关联，间接实现模型整体参数化。为此，首先利用ADAMS/View/Design Exploration/Design Variable创建如表2所示优化过程中所需的设计变量/常量，并在ADAMS/View环境下创建A、B、C、D、E五个设计关键点。以表1设计变量为基本元素，将以上创建的设计关键点坐标按表2对应关系式进行参数化表达。在ADAMS/View中，以所创建的参数化关键点为基础，连接A、C两点创建支撑杆，连接B、D两点创建顶杆，过E点沿水平方向创建滚珠丝杠和螺母。

表1 设计变量/常量列表

表2 关键点参数化坐标

一个完整机构，除包括系统组成的多个运动或非运动构件，还包括各构件之间所添加的相对运动约束。机器人变径机构模型包括支撑杆、顶杆、滚珠丝杠、螺母、驱动轮等五个部件，视机架为大地，通过添加表3所示运动副实现各部件彼此间约束关系。

表3 约束副及约束副对象

在驱动轮心施加一大小300N方向垂直丝杠轴线竖直力N及一大小100N方向平行丝杠轴线水平力f。分别模拟管壁对驱动轮法向压力和驱动轮附着力。另外，将各部件视为刚性元件，忽略各铰接点的摩擦力。最终所建变径机构参数化模型如图4所示。

在ADAMS优化计算过程中，约束条件的添加与传统建立设计变量之间的约束方程不同，可直接由ADAMS提供的测量工具确定，且反应约束条件的测量表达式要求必须是小于等于零标准化形式。为此首先通过Build/Measure/Function创建约束表达式(8)～式(10)的标准化测量函数构建关系式，然后通过Simulate/Design constraint采用测量函数定义约束方法将所创建标准化测量函数构建关系式添加为约束条件。

利用Design Exploration/Design Objective工具，在Measure列表中选择丝杠、机架间转动副力矩测量函数作为目标函数，并在一个仿真周期取其最大值作为目标函数一个优化周期内的取值。

图4 变径机构参数化优化模型

3.2 设计研究

通过ADAMS/Design study模块对机构参数化模型开展设计研究，确定不同设计变量在可行域范围内变化时对机构性能的影响规律。根据设计研究结果表4得出不同设计参数对驱动电机转矩T的灵敏度值。对比发现支撑杆铰点A、B间距R2、顶杆长度R3、初始支撑角α0灵敏度绝对值相对较大，说明该参数对驱动电机转矩影响较为明显。从保证优化效果和提高优化效率双重角度出发，取相同设计水平条件下灵敏度绝对值较大设计参数R2、R3、α0作为优化变量，同时忽略灵敏度较小的设计参数R1，对式(8)进行修正，最终确定优化向量如式(11)所示。

表4 变径机构设计参数灵敏度

图5为在设计水平5级时变径机构设计研究结果，结果表明初始支撑角α0和支撑杆饺点A、B间距R2对变径过程中电机最大驱动力矩T均有一定影响，且支撑杆饺点A、B间距R2影响更为明显，优化过程中在满足约束条件下应赋予其较大的优化可行域。图5(a)为以初始支撑角α0为设计变量，以变径过程中电机最大驱动力矩T为目标的设计研究结果，可以看出最大驱动力矩T随初始支撑角α0先减小后增大，且初始支撑角45°时变径过程电机最大驱动力矩T最小。图5(b)为以支撑杆饺点A、B间距R2为设计变量，以变径过程中电机最大驱动力矩T为目标的设计研究结果，分析设计研究曲线可知在当前可行域范围内，随饺点间距的增加电机最大驱动力矩呈非线性减小。

图5 变径机构设计研究结果

3.3 试验设计

设计研究仅分析单个设计变量对机构性能的影响，为考虑多个设计变量同时作用对机构性能的影响，进一步评估优化向量是否合理，运用ADAMS提供DOE工具对样机模型开展试验设计。对应试验设计样机特性变化曲线如图6所示：分析试验设计过程各设计变量及电机驱动力矩变化结果得知，在满足约束条件下，变径过程中影响电机最大驱动力矩的主要设计变量是初始支撑角α0、支撑杆铰点A、B间距R2，而采用高灵敏度的设计变量R2、R3、α0作为优化向量组成元素是合理的。

图6 变径机构试验设计结果

3.4 优化设计

选定初始支撑角α0、支撑杆铰点A、B间距R2和顶杆长度R3为优化变量，按表3给定优化可行域范围，以变径过程中电机最大驱动力矩T最小为优化目标，采用ADAMS内置广义约减梯度算法（OPTDES-GRG）对变径机构进行优化设计。电机最大驱动力矩T优化轨迹如图7所示，优化前、后对比结果如表5所示。

图7 驱动电机力矩优化轨迹

表5 变径机构优化前、后对比

4 结论

相对传统编写复杂优化程序优化方法而言，本文基于ADAMS参数化建模与优化设计功能采用非编程手段解决了支撑轮式管道机器人变径机构优化问题，提供一种新的优化思路。优化结果实现变径机构变径过程中电机最大驱动力矩较优化前减小45.2%，优化效果明显。缩短了管道机器人设计周期，降低了机器人设计成本。

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Optimization design of adjusting mechanism for wall-press pipeline robots based on ADAMS

CAO Jian-shu, CAO Zhen, XU Bao-dong

为提高支撑轮式管道机器人驱动效率、改善其性能，对管道机器人变径机构进行了优化设计。通过变径原理阐述及动力学分析，建立机构优化数学模型。基于ADAMS参数化建模和优化设计功能，以高灵敏度设计参数为优化变量，考虑机构几何学、运动学及动力学约束条件，以变径过程驱动电机转矩最小为目标对其展开优化设计。优化后电机最大输出转矩较优化前减小45.2%，优化效果明显，为管道机器人设计提供了参考。

管道机器人；ADAMS；变径机构；优化设计

曹建树（1971 -），男，副教授，博士，主要从事油气管道检测机器人技术研究和油水分离油气回收处理技术研究。

TE9

B

1009-0134(2015)07(下)-0001-05

10.3969/j.issn.1009-0134.2015.07(下).01

2015-01-27