碎石桩与抗滑桩联合加固斜坡软弱地基路堤的工作机理分析

蒋 鑫，梁多伟，刘晋南，4，邱延峻

1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；3.西南交通大学 道路工程四川省重点实验室，四川 成都 610031；4.中国中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

因松软层表面或底部存在向外的横坡[1]，在斜坡软弱地基上填筑路堤时，横断面失去几何对称性，易发生向下坡脚方向的侧向变形，需考虑采用抗滑桩等支挡措施；另一方面，地基表面软弱层土体强度低、压缩性高[1]，在填方荷载作用下，将产生较大竖向压密沉降，需采用复合地基等强化措施。张良等[2]通过离心模型试验，获得无措施、打入桩、抗滑桩3种工况下桩间土截面斜坡软弱层内的位移场规律。蒋鑫等[3]通过数值模拟研究抗滑桩加固斜坡软弱地基路堤后斜坡软弱层的位移场及桩身内力、变形等。尤昌龙等[4,5]结合碎石桩加固内昆铁路高原斜坡软土地基的工程实践，提出“强基固本、治软抗滑”的技术措施。刘金龙等[6]进行抗滑桩加固倾斜软弱地基路堤效果的平面应变有限元分析。罗强等[7]开展水泥土搅拌法加固斜坡软弱土地基的离心模型试验研究，讨论了不等间距的布桩模式。

以上研究仅单一讨论碎石桩或抗滑桩加固斜坡软弱地基路堤的原理及效果，未涉及碎石桩与抗滑桩的联合加固，在碎石桩复合地基上实施抗滑桩应比天然地基上直接实施抗滑桩的工作原理更复杂。地基处理与挡护结构相互结合的技术对策已应用于工程实践[4,5]，而该方面理论研究相对滞后。本文在文献[3]的基础上，分别建立无加固措施、碎石桩加固、抗滑桩加固及碎石桩与抗滑桩联合加固斜坡软弱地基路堤的FLAC3D有限差分数值模型，比较土体变形、抗滑桩的内力与变位，基于正交试验设计方法，分析碎石桩加固导致斜坡软弱层土体重度、黏聚力和内摩擦角等参数变化对抗滑桩桩身最大弯矩的影响权重排序，进一步明确碎石桩与抗滑桩联合加固斜坡软弱地基路堤的工作机理。

1 数值分析模型建立

1.1 基本计算模型

斜坡软弱地基路堤采用碎石桩与抗滑桩联合加固的FLAC3D数值分析模型如图1所示。表层斜坡软弱层横坡1∶10，厚6 m；路堤顶面宽7.5 m，边坡坡率1∶1.5，中心线填高7.88 m。路堤荷载作用范围内的斜坡软弱层采用碎石桩复合地基处理，碎石桩桩长6 m，桩径0.4 m，平面布置成桩距2 m的等边三角形；路堤下坡脚处设置单排抗滑桩，桩长20 m，纵向桩距6 m，矩形桩身截面尺寸1.5 m×2.5 m。碎石桩加固区域及抗滑桩桩位如图1所示。开展无加固措施、碎石桩加固、抗滑桩加固及碎石桩与抗滑桩联合加固共4种工况的比较。前3种工况均可由图1所示模型退化而得。取一跨进行分析，图2为采用六面体与楔形体单元离散后的FLAC3D有限差分网格，在路堤与斜坡软弱层等重点区域适当加密网格。

(a)三维几何模型示意

(b)平面布置图1 碎石桩与抗滑桩联合加固计算模型示意(单位：m)

图2 FLAC3D网格

1.2 材料本构模型及参数

土体视为Mohr-Coulomb塑性材料，暂不考虑其剪胀性，抗拉强度取FLAC3D软件默认值，表1为具体参数取值[3]。

表1 土体材料参数

利用FLAC3D软件内置的Pile单元模拟抗滑桩，抗滑桩重度为25 kN/m3，弹性模量为2.5×104MPa，泊松比为0.15；通过设置切向、法向耦合弹簧表征桩-土界面的相互作用，桩-土耦合弹簧参数见表2[3]。假定在天然地基与碎石桩复合地基上分别实施抗滑桩加固时桩-土耦合弹簧参数不变。

表2 抗滑桩-土界面耦合弹簧计算参数

为适当简化，根据文献[8，9]所述方法，对斜坡软弱层碎石桩加固区域土体的相关参数等效处理，得到考虑桩体应力集中与面积置换的碎石桩复合地基抗剪强度指标csp、φsp，及考虑面积置换的复合模量Ec和复合地基重度γc。泊松比ν暂不调整。具体公式见式( 1 )～式( 4 )。

csp=(1-ω)cs

( 1 )

tanφsp=ωtanφp+(1-ω)tanφs

( 2 )

Ec=mEp+(1-m)Es

( 3 )

γc=γs+m·γp

( 4 )

根据文献[10,11]及工程经验暂取碎石桩内摩擦角φp=40°，重度γp=21 kN/m3，因斜坡软弱层的强度偏低，取桩土应力比n=4，弹性模量Ep=20 MPa。碎石桩加固区域土体材料参数见表3。

表3 加固区域土体材料参数

1.3 边界条件与动态施工力学行为模拟

模型左右两侧、前后及底面分别施加x方向、y方向及z方向的约束。结合实际施工过程，先不考虑碎石桩与抗滑桩，使用“model null”命令将路堤单元赋值为空模型，假定地基为理想线弹性体，计算未填筑之前地基的初始应力场；激活抗滑桩，赋予碎石桩加固区域复合土体的材料参数，并调整斜坡软弱层非加固区域、下卧刚硬层等为Mohr-Coulomb塑性材料，由下至上依次激活路堤九层土体，并分别进行求解，以模拟路堤的水平分层填筑。

2 数值分析主要结果及讨论

2.1 土体水平位移

图3为4种工况抗滑桩桩身截面全断面水平位移云图。地基水平位移向路堤下坡脚方向倾斜、集中，分布失去对称性，水平位移绝对值较大的区域主要分布在上、下坡脚附近的斜坡软弱层内。加固措施从不同程度抑制斜坡软弱地基的水平位移，实施抗滑桩后，因抗滑桩明显约束土体侧向变形，桩身前后水平位移分布不再连续，存在明显的局部突变。

(a)无加固措施

(b)碎石桩加固

(c)抗滑桩加固

(d)碎石桩与抗滑桩联合加固图3 4种工况的水平位移(单位：m)

抗滑桩桩身截面下坡脚处地基剖面水平位移随深度分布曲线(图4)进一步表明，4种工况的水平位移分布均明显集中于斜坡软弱层内，下卧刚硬层内水平位移较小，4种工况地表最大水平位移分别为186.2 mm、70.8 mm、49.06 mm、32.9 mm，碎石桩、抗滑桩、碎石桩与抗滑桩联合加固的水平位移分别比无措施时减小62.0%、73.7%、82.3%。3种措施均能有效约束地基的水平变形，其约束效果递减排序为碎石桩与抗滑桩联合加固、抗滑桩加固、碎石桩加固。排序与文献[12]结论有出入，主要原因是文献[12]位移场截自桩间土截面，本文位移场取自桩身剖面。

图4 坡脚处地基沿深度方向侧向变形

2.2 土体竖向沉降

图5为抗滑桩桩身截面4种工况全断面竖向沉降云图。竖向位移也向下坡脚方向集中、倾斜，3种措施加固后竖向沉降均有不同程度减小，但其宏观分布仍连续，未出现类似水平位移的局部突变现象，最大沉降发生在路堤中心线以左、靠近左路肩区域，相对较大值主要分布在路堤底部与斜坡软弱层过渡处。

图6为抗滑桩桩身截面地表竖向位移分布曲线。4种工况最大竖向沉降值分别为162.1 mm、98.36 mm、109.1 mm、87.14 mm，碎石桩、抗滑桩、碎石桩与抗滑桩联合加固竖向沉降最大值分别比无措施时减小39.32%、32.70%、46.24%，削减竖向沉降最大值效果递减排序为碎石桩与抗滑桩联合加固、碎石桩、抗滑桩。对于抗滑桩加固和碎石桩与抗滑桩联合加固2种工况，因抗滑桩设置于路堤中心线以左约14.27m处，该处刚度骤增，导致竖向沉降局部突变。而无措施时，下坡脚处地表向上隆起较其他3种工况明显。

(a)无加固措施

(b) 碎石桩加固

(c) 抗滑桩加固

(d)碎石桩与抗滑桩联合加固图5 4种工况的竖向位移云图(单位：m)

图6 斜坡软弱层顶面竖向沉降

2.3 抗滑桩内力及变位

图7为抗滑桩、碎石桩与抗滑桩联合加固2种工况的抗滑桩桩身弯矩沿桩长的分布。与文献[12]现场观测所获得的分布规律类似，2种工况的桩身弯矩分布均呈上下小、中部大的单向凸起状，在中部几乎相同位置出现最大值。抗滑桩加固、碎石桩与抗滑桩联合加固的桩身弯矩最大值分别为11 110 kN·m、8 145 kN·m，后者比前者减小26.7%。

图7 抗滑桩桩身弯矩图

抗滑桩加固、碎石桩与抗滑桩联合加固2种工况抗滑桩桩身剪力沿桩长的分布(图8)表明，2种工况的剪力分布均呈反S状，抗滑桩加固、碎石桩与抗滑桩联合加固的桩身剪力最大值分别为1 975 kN、1 417 kN，后者比前者减少28.3%。

图8 抗滑桩桩身剪力图

图9为抗滑桩、碎石桩与抗滑桩联合加固2种工况抗滑桩桩身水平向(即x向/路基横向)位移沿桩长的分布。2种工况抗滑桩的水平位移均上大下小，桩顶位移最大值分别为17.64 mm、13.87 mm，联合加固比抗滑桩加固水平位移减少21.4%。

图9 抗滑桩桩身侧向变形

3 碎石桩与抗滑桩联合加固工作机理分析

3.1 潜在滑动面及稳定安全系数

抗滑桩设计之前需确定滑面位置[13]。前文数值模拟对碎石桩所采用的等效处理方法表明，碎石桩实施后，加固区域的重度、内摩擦角分别增大4.22%、47.4%，黏聚力降低13.1%，重度增大、黏聚力降低会导致滑动面下移，内摩擦角增大将导致滑动面上移，三者共同变化对滑动面位置的影响相互交织。

图10为基于FLAC3D软件剪切强度折减法所获得的4种工况圆弧带状潜在滑动面分布形态。因该法所获滑动面通过速度矢量、最大剪切应变率云图等予以表征，滑动面位置不便精确确定，故利用加拿大刚体极限平衡法软件SLIDE[14]再次对无措施、碎石桩加固2种工况进行分析，其中基于简化Bishop法的潜在滑动面如图11所示。由图11可知，2种工况的潜在滑动面均为圆弧状、同时通过路堤本体与斜坡软弱层，但碎石桩加固时滑弧半径R由无措施时的18.352 m减小到16.941 m，抗滑桩桩位处滑面距斜坡软弱层表面深度由无措施时的4.609 m减小到3.608 m，碎石桩加固后潜在滑动面约上移1 m，故天然地基上实施抗滑桩、碎石桩加固后的复合地基上实施抗滑桩时宜依据不同的滑面位置计算抗滑桩桩身内力、变位，从而增强抗滑桩设计的可靠性。

(a)无加固措施

(b)碎石桩加固

(c)抗滑桩加固

(d)碎石桩与抗滑桩联合加固图10 基于FLAC3D软件的潜在滑动面

(a)无措施

(b)碎石桩加固图11 利用SLIDE软件所获潜在滑面(单位：m)

图12为利用FLAC3D、SLIDE软件所获得的各工况路堤填筑完毕时的稳定安全系数值FOS，其中SLIDE仅获得了无措施、碎石桩加固2种工况的稳定安全系数。因两款软件所用方法不同，无措施、碎石桩加固2种工况FLAC3D计算值均略高于SLIDE。碎石桩、抗滑桩、碎石桩与抗滑桩联合加固分别比无措施时稳定安全系数提高约18.2%、31.8%、51.8%，提高效果递减排序为碎石桩与抗滑桩联合加固、抗滑桩加固、碎石桩加固，碎石桩与抗滑桩联合加固时抵抗失稳的效果相对最佳，这与抗滑桩实施在经碎石桩加固后强度相对提高的复合地基上有关。

图12 四种工况下的稳定安全系数

3.2 影响抗滑桩桩身内力的斜坡软弱层材料参数影响权重的正交设计

在滑坡推力等侧向荷载作用下，抗滑桩依靠埋入滑动面以下部分的锚固作用和滑动面以上部分桩前土体的被动抗力来维持稳定。文献[11，15]就滑动面以上及以下桩身内力计算时应考虑哪些荷载做出相应规定。地基经碎石桩处理，加固区域土体材料参数改变会对用于抗滑桩桩身内力计算的滑坡推力、桩前滑体抗力等的大小、分布形式造成影响。作为抗滑桩受到滑坡推力等外力作用后内力的综合反映，抗滑桩桩身最大弯矩在抗滑桩设计中尤为重要，可采用正交试验设计方法[16]研究斜坡软弱层土体重度、黏聚力、内摩擦角3个参数对抗滑桩桩身最大弯矩的影响权重。

根据表4确定三因素两水平的试验方案，选用L4(23)正交设计表，以抗滑桩桩身最大弯矩为试验指标开展多因素显著性分析。表5给出了正交试验方案及计算结果。

表4 因素水平表

表5 正交试验方案及计算结果

注：表中除试验号以外的1、2所代表数据见表4。

抗滑桩桩身最大弯矩三因素极差分析见表6，其中ki为任一列上因素取水平i时所得试验结果的算术平均值，R为极差，在任意列上R=max{k1，k2}-min{k1，k2}，极差越大，说明该因素在试验范围内的变化将导致试验指标数值上更大的变化。不难看出，极差由大到小排序依次为内摩擦角、黏聚力和重度。内摩擦角的改变对桩身弯矩最大值的影响超过黏聚力和重度。前文数据表明，碎石桩加固区域斜坡软弱层内摩擦角的增加幅度大于黏聚力减小、重度增加的幅度，相较于抗滑桩直接加固，联合加固工况下桩身弯矩最大值得到较大幅度削减的主要原因之一是碎石桩加固区域土体内摩擦角的提高。碎石桩与抗滑桩联合加固时可因地制宜，适当减小抗滑桩桩身截面尺寸、降低配筋率或缩短桩长等，以节约工程成本，实现技术性与经济性的综合改善。

表6 Mmax-y各因素极差分析

4 结论

(1)碎石桩、抗滑桩、碎石桩与抗滑桩联合加固均可约束斜坡软弱地基路堤的位移，抗滑桩桩身截面水平位移抑制效果递减排序为碎石桩与抗滑桩联合加固、抗滑桩、碎石桩，竖向沉降约束效果递减排序为碎石桩与抗滑桩联合加固、碎石桩、抗滑桩。

(2)碎石桩、抗滑桩、碎石桩与抗滑桩联合加固对斜坡软弱地基路堤的位移影响机理不同，碎石桩全面影响斜坡软弱地基的水平位移和竖向沉降；抗滑桩仅局部范围内抑制斜坡软弱地基的侧向变形；碎石桩与抗滑桩联合加固能充分发挥两者优势。

(3)斜坡软弱层经碎石桩复合地基处理后，加固区域土体内摩擦角增加、黏聚力降低、重度提高，潜在滑动面一定程度上移，与抗滑桩直接加固相比，碎石桩与抗滑桩联合加固将较大幅度削减抗滑桩桩身内力及变位。

(4)影响抗滑桩桩身最大弯矩的因素权重递减排序为斜坡软弱层内摩擦角、黏聚力和重度，碎石桩加固导致斜坡软弱层内摩擦角增加所带来的正面效应超过黏聚力降低、重度增加所产生的负面作用。

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