高中数学“翻转课堂”到底要“翻转”什么？

☉广西希望高中 金明珉

高中数学“翻转课堂”到底要“翻转”什么？

☉广西希望高中 金明珉

近年来，“翻转课堂”作为一种创新型的教学模式风靡全球，引发了国内外教育教学领域研究者的广泛关注.所谓“翻转课堂（Flipped Classroom或InveRted Classroom）”，就是由教师创建视频，学生在家中或课外观看视频中教师的讲解，回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态.简单地说，“翻转课堂”就是“将原本在课上进行的教学活动放在课下，课上的时间则用来解决小组和个人的问题或是讨论、做实验”.“翻转课堂”彻底改变传统教学的流程，由传统的“课堂讲解+课后巩固练习”教学模式转向“课前自主学习+课堂深度互动”的新模式，有效利用了宝贵的课堂时间.它突破了传统教学必须发生在特定时间和空间的局限，学习资料主要以视频的形式长期在网络上被共享，只要有手机、电脑等移动设备和互联网络的支持，学习者便可以随时随地根据自身的需要进行学习或者复习.“翻转课堂”真正实现了因材施教，学生可以在自身原有认知的基础上对视频材料进行不同程度的课前学习并提出不同的问题，而课堂上教师则可以根据不同学生在课前学习中遇到的不同问题组织学生进行讨论和探究，并做出具有针对性的指导和帮助.

最近，笔者有机会观摩了一堂基于“微课”技术的“翻转课堂”示范课——“椭圆及其标准方程”.教师制作好微课视频，并把它上传到网络.本课利用了微课技术，同时还使用了当前比较流行的TI图形计算器，每个学生人手一台.可以说，本课集合了当前最尖端的信息技术.

一、看似“翻转”的课堂

开始上课先让学生集中观看微课视频.视频主要由椭圆的概念、椭圆公式的推导及应用两段内容组成，时间大概是15分钟.学生观看完毕后，开始探究下列问题.

问题1：（1）如图1所示，圆O的半径为定长r，A是圆O内的一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？

图1

（2）如图2所示，一动圆与圆x2+ y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹.

在上课之前，教师已经借助“微课”让学生对新课进行了充分的预习，问题1的目的是教师为了检验预习的效果.学生通过图形计算器很快发现上述两个动点的轨迹都是椭圆.

图2

问题2：（1）如图3，设点A、B的坐标分别为（xA，0）、（xB，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是，则M的轨迹是什么？

图3

（2）改变上述题中斜率之积的值，寻找轨迹，猜想一般规律.

问题2具有一定的开放性，尤其是改变“斜率之积”的值，会得到不同的轨迹，比如圆、椭圆、双曲线等.学生通过图形计算器进行验证，教师则把学生的成果进行展示.

问题3：求到两个定点的距离之_________为定值的点的轨迹.

问题3的开放程度更高，类比椭圆的定义，学生想到了“到两个定点的距离‘之差’、‘之积’、‘之商’、‘平方和’等为定值的点的轨迹”，然后利用图形计算器进行验证，得到的轨迹更为丰富，比如“卡西尼卵形线”这类曲线.教师把学生的成果逐一进行展示.

二、课堂并没有“翻转”

一般情况下，“椭圆及其标准方程”的教学重心往往放在概念的形成和公式的推导上，但本课的教学设计却很不一样.经过了微课视频的自学，学生对于椭圆的概念和方程已经有所了解，因此，本课的教学重点放在了概念的应用和轨迹的探究上.但这样就实现了“翻转课堂”了吗？

笔者认为不然.一般情况下，翻转课堂的基本教学模型为“概念探究—意义建构—经验融入—探讨运用”.“概念探究”和“意义建构”由学生在课下自主完成.学生在教师的预先指导下，在课下根据自身的学习进度和学习特点，通过教学视频或在线教学资源进行自主学习，容易的内容可以一看而过，复杂的概念可以反复学习、深入思考，遇到困难，可以暂时搁置，等到课上探讨解决.由此可见，本课教师就在这个环节上犯了错误.即没有检验学生的自学效果，教师如何知道学生预习的成效到底如何，比如椭圆的概念是不是真正理解了，椭圆的方程结构是否真正掌握了？至少要对学生提问，或者让学生提问，或者通过一定的练习进行反馈.但似乎对学生的学习能力充满信心，这个环节被省略了.但实际上，整堂课下来，学生对于椭圆的基本概念和公式掌握的并不理想.

“经验融入”和“探讨运用”则在课上进行.“经验融入”是课上学习的第一步，约占课上时间的三分之一，即通过问题、现象、游戏或实验等方式将学生已有经验融入特定教学主题.“探讨运用”是课上学习的第二步，约占课上时间的三分之二，即学生做作业、做实验，或开展项目实践，综合运用课下所学知识，教师随时解答学生疑问，进行指导.在这两个环节中，本课其实也不理想.教师讲、学生听依旧是课堂的主旋律，虽然有学生的探究活动，但基本上靠图形计算器自动完成，缺乏深层次的数学思维活动；学生的学习还是“单打独干”，“各自为营”，没有加入任何合作学习的元素；对于图形计算器得到的各种轨迹，教师只是进行逐一的展示，却并没有借助图形计算器做进一步的研究，比如，为什么会得到这样形状的曲线？这些曲线的方程是怎样的？它们之间有何联系？从而导致整堂课的“数学味”不浓.

三、“翻转课堂”到底要“翻转”什么

综上分析，本课还是停留在传统课堂的层次上，根本没有实现“翻转课堂”.究其原因，关键是教师对“翻转课堂”的实质认识不足.“翻转课堂”原本就是一个新鲜的事物，对于深受传统教学影响的教师来说，认知不足也纯属正常.现在笔者就来谈谈“翻转课堂”到底要“翻转”什么？

1.教师角色的翻转——由“主演”到“导演”

“主演”是教师把课堂当成展现自我才华的地方，把学生当成知识的附庸，忽视学生的自主性学习和个性化发展.这种角色扮演偏离了新课程改革的核心理念——以学生为主体.因此，要实现“翻转课堂”，教师必须学会“退居二线”，把舞台还给学生，一心一意当“导演”.那如何当“导演”呢？首先，要成为指导学生如何学习的“导演”.引导学生确立适当的学习目标，指导学生形成良好的学习习惯和学习策略.其次，教师成为搭建交流沟通桥梁的“导演”.这是因为网络使更多学生沉迷于“人—机”交往之中，缺乏与同学、教师之间的交流，需要教师以一颗真诚的心去与学生交流，这样才能更好地了解学情.最后，教师应该成为教学微视频制作、多媒体应用的“导演”.教学微视频是翻转课堂成功推进的基础，没有高质量的教学微视频，就无法保证学生课前学习的质量，也就无从谈起翻转课堂.所以，教师要努力学习先进的软件和技术.

2.教学方式的翻转——由“先学”到“后教”

“翻转课堂”必须要体现“先学后教”的教学理念.教师为主的“讲”下来了，学生为主的“学”上去了，教学要充分重视“自学、互学、合作、交流、探究”.翻转课堂的“先学”，是教师精心备课后，针对教材内容的重点、难点制作学生自学的微视频，采用先进的学习手段，结合传统的学习资料，组织学生开展课前自主学习.课堂上，学生先以小组讨论的形式互相解决问题，检测掌握情况.然后，教师再恰当地给予指导，解答学生不能自行解决的问题.最后，当堂完成巩固、拓展作业.整个教学过程充分重视信息技术与学科的有效整合，能让学生带着先学过程中的问题走进课堂，带着发现、解决生活中问题的意识走出课堂.

3.教学视频的翻转——由“共性”到“个性”

上述课例还有一个重要的问题值得探讨，那就是教师让学生集中观看微课视频.我们不禁要问：“既然老师就在现场和学生面对面，为什么不直接用课件给学生讲解，而让学生看自己课前录制好的视频呢？难道课前老师录制的声音比现场讲解更生动吗？”整堂课老师像一个视频播放员，师生之问的现场互动减少了，老师在微课中的讲解也是课前预设的，而不是根据学生的自学情况现场生成的.其实微课诞生的初衷就是为了满足学习者“碎片化”、“个性化”、“移动化”学习的需要.何为碎片化？就是把生活中的碎片时间拼凑起来进行学习，利用一切可以利用的空余时间.何为个性化？就是自由选择自己所需的课程，自由控制学习的时间，想学什么就学什么，想学到哪就学到哪.何为移动化？随时随地地进行学习，走到哪，就在哪学习.显然，微课满足的是个性化学习的需要，面向的是一个学生，这和传统的课堂面对的是多数学生的理念是不同的.

1.刘荣．翻转课堂：学与教的革命［J］．基础教育课程，2012（12）．

2.王东．翻转课堂与洋思模式的比较及启示［J］．上海教育科研，2014（8）．

3.李云麟．微课制作容易，课堂翻转不易，且做且思考［J］．中小学电教，2014（7-8）．F