冷贮备飞机供电系统可靠性分析

2015-05-03许将军

中国测试 2015年4期

许将军，杜仲

（1.中国民航飞行学院航空工程学院，四川广汉 618307；2.中国民航飞行学院遂宁分院，四川遂宁 629000）

0 引言

民航飞机正朝着多电化和全电化的方向发展，机载用电设备数量急剧增加，供电系统日趋庞大和复杂，飞机供电系统工作是否正常成为影响飞行安全的重要因素之一[1]；因此，需对飞机供电系统进行定期检查和维修。要制定高效、低成本的维修策略，必须准确分析和计算该系统的可靠性，开展对飞机供电系统可靠性的评估研究非常重要。

目前，国内外关于飞机供电系统可靠性评估的研究较少。文献[2]采用蒙特卡罗法对整个电源系统进行分析，该方法虽然能有效解决非线性抽样问题，但是当系统较复杂时，计算所花费的时间必定增加，从而降低算法效率。文献[3-4]采用故障树分析法对飞机配电系统进行可靠性评估，取得了较好的成果。但是当配电网络比较庞大和复杂时，采用故障树分析法对网络系统进行分析建模时，工作量较大。文献[5-6]采用邻接终点矩阵算法求取造成负荷停电的最小割集事件，取得了很好的成果，该算法通用性较强，但是当网络比较复杂时，该算法计算量较大，耗时长。本文建立基于概率论的飞机电源系统可靠性模型，并提出采用拉普拉斯变换简化计算，得到系统的可靠度函数，最后分析出两种不同的开关寿命分布类型对系统可靠度的影响。

飞机供电系统分为主供电系统和应急供电系统。主供电系统一般由若干个部件串联而成，当主供电系统失效时，通过转换开关由应急供电系统或蓄电瓶作为冷储备系统替代其工作。为增强供电系统的可靠性，飞机供电系统还采用两个主发电系统并联供电（各承担一半的负载），当其中一套发电系统发生故障时，另一套承担全机负载的供电。在具有转换开关的飞机供电系统研究中，大多假定转换开关完全可靠并且认为飞机供电系统是一个串、并联的冷储备系统[7]。事实上，飞机在飞行过程中，因为转换开关出现故障，导致飞机供电系统供电中断的实例并不少见。因此，要准确分析系统的可靠度，应该考虑开关不完全可靠的情形[8-9]。本文将对由串、并联和冷贮备等系统结构组合而成的混合供电系统进行可靠性分析和研究。

1 飞机供电系统的工作原理

某飞机的供电系统示意图如1图所示，它是由两个115/200V，400Hz的主交流发电机组成的交流供电系统。一个115/200V，400Hz应急交流发电机和28V的蓄电瓶作为冷贮备系统，提供应急供电。整个供电系统的工作情况如下：

1）当两个主交流发电机（AC1、AC2）都正常时,转换开关K与触点A1接通，此时，AC1和AC2通过发电机控制装置、发电机接触器对全机的交流负载设备并联供电，并通过整流装置给直流负载提供直流供电。

2）当其中一个主发电机出现故障时，由另外一个主发电机给机上所有负载供电。

3）当两个主发电机都失效时，这时转换开关K打向触点A2，应急发电机通过其控制装置、发电机接触器给飞机上的重要直流负载供电，并通过整流装置给交流负载提供应急供电。

4）当应急发电机失效时，转换开关K打向触电A3，蓄电瓶给飞机上的重要直流负载提供应急供电，并通过静变流器给飞机上的重要交流负载设备供电。

飞机供电系统结构较为复杂，每个电源系统的各部件之间为串联关系，交流电源1和交流电源2为并联关系，应急发电机和蓄电瓶作为主电源系统的冷贮备系统，要建立整个系统的可靠性模型，必须先建立各子系统的的可靠性模型。

图1 飞机供电系统示意图

2 飞机供电系统的可靠性分析

为建立系统的可靠性模型，本文考虑如下情况:两台主发电系统并联供电,各承担一半的负载；其中一台发生故障时，另一台发电机则承担所有负载的供电任务；而应急交流发电机和蓄电瓶作为主发电系统的冷贮备系统。假定系统中的所有器件相互独立且工作寿命均服从失效率为λ的指数分布。假定转换开关并不完全可靠，且开关寿命分别按0-1型或指数型进行计算。

设Rm1（t）、Rm2（t）、R1（t）、R2（t）、R3（t）、R（t）分别为主电源1、主电源2、主电源系统、应急电源系统、蓄电瓶以及整个系统的可靠度。随机变量T1、T2、T3分别表示主电源系统、应急电源系统、蓄电瓶的工作寿命。F1（t）、F2（t）、F3（t）分别表示主电源系统、应急电源系统、蓄电瓶的寿命分布函数，f1（t）、f2（t）、f3（t）为其对应的概率密度。

各子系统由多个部件串联而成，根据串联系统的性质[10]可知：

1）子系统主电源1和主电源2的可靠度分别为

由于主电源1和主电源2并联供电，因此，根据并联系统的性质可知主电源系统的可靠度为

相应的概率分布函数和概率密度分别为

2）子系统应急发电机的可靠度、概率分布函数和概率密度分别为

3）子系统蓄电瓶的可靠度、概率分布函数和概率密度分别为

2.1 开关寿命0-1型

假设转换开关不可靠，并且开关寿命为0-1型。开关正常的概率为p，失效概率为q=1-p。由文献[11]可知，整个系统的可靠度为

令：

即得：

由文献[7]可知：

因为：

由以上式子可以看出，要得到整个系统可靠度R（t）的解析表达式比较困难，必须进行卷积运算，求出F12（t）、F123（t），为避免卷积运算，可以先求出F12（t）、F123（t）的拉普拉斯变换f12（s）、f123（s）。然后通过拉普拉斯变化反变换求出F12（t）、F123（t）。

根据拉斯变换的性质可得：

由拉斯反变换得：

所以：

R123（t）就是转换开关完全可靠时冷贮备飞机供电系统的可靠度。将式（1）、式（3）、式（4）带入式（2）得转换开关0-1型系统的可靠度为

2.2 开关寿命指数型

假定开关寿命Tk服从参数为λk的指数分布（即开关的失效率为λk），并与其他部件寿命相独立。当转换开关失效时，系统立即失效，由文献[7]可知，整个系统的可靠度为

3 仿真与分析

假设各部件参数λ=0.001，开关正常的概率p=0.99，开关失效率λk=0.001，步长取50h，利用Matlab对式（4）～式（6）进行仿真，得到开关完全可靠、开关寿命0-1型、开关寿命指数型的可靠度函数曲线，如图2所示。

图2 可靠度随时间变换的函数曲线

由图可知，当转换开关完全可靠时，系统的可靠度较高，当转换开关不完全可靠时，系统的可靠度下降；但是转换开关寿命服从0-1分布时，系统的可靠度降低并不明显；当开关寿命服从指数分布时，系统的可靠度却明显降低。以上分析说明在实际工程中，转换开关不完全可靠且开关寿命指数型分布的情形具有重要的意义。以下重点对开关寿命指数型的飞机供电系统可靠度进行分析。

现仍然假定参数λ=0.001，P=0.99，为分析开关失效率为λk对整个系统寿命的影响，λk分别取0.001，0.002，0.003，0.004，0.005，0.006，用 Matlab 对式（6）进行仿真，结果如图3所示。

可以看出，如果开关寿命服从指数分布，开关的失效率λk从0.001逐渐增加到0.006时，系统的可靠度明显减小。由分析可知：转换开关的失效率对系统可靠度有重要影响，随着失效率的增加，开关寿命下降，降低转换开关失效率能有效提高系统的可靠度。

4 结束语

本文利用可靠性原理和方法，研究了转换开关不完全可靠情形下，具有串、并联子系统以及冷贮备系统的混联系统的可靠度，并利用拉普拉斯变换，得出总系统的解析表达式，减少了计算的复杂程度。通过Matlab仿真实验得出：开关不完全可靠且开关寿命服从0-1分布时，对总系统的可靠度影响不大；但是，当开关寿命服从指数分布时，总系统的可靠度主要由开关的失效率λk来决定，降低开关失效率能有效提高系统的可靠度和寿命，该结论为实际工程应用中制定飞机供电系统的定检、维修策略提供可靠依据。