基于协整分析的猪肉与牛肉价格动态关系研究

何灵 谌立平

摘要：本文考察了2003年5月以来猪肉价格和牛肉价格月度数据，发现在整个考察期间可以分为两个阶段，一个是2003年5月到2012年6月，在此期间猪肉价格和牛肉价格存在长期稳定关系，价格比围绕1.5上下波动，而在2012年6月以后，牛肉和猪肉价格比不断拉大，它们之间不存在动态均衡关系。通过分析认为收入增加，导致牛肉的需求量激增是牛肉价格上扬的主要因素，并破坏了维持与猪肉价格之间长期均衡关系的基础。大力发展肉牛产业以及其他畜牧品种，逐步降低生猪养殖比例是畜牧业发展必然趋势，既是适应需求结构的变化，也有利于切实提高人们生活水平，增强国民体质，同时有助于发展和完善畜牧业市场。

关键词：猪肉价格；牛肉价格；动态关系研究

猪肉是一直我国消费量最大的肉类品种，而随着人们的水平的提高，猪肉消费比重不断下降，牛肉、羊肉、禽肉的消费比例不断增长。国家统计资料表明，牛肉是我国改革开放以来消费量增长最快的肉类品种之一。2002—2012年，10年间牛肉消费量从132.8万吨猛增至552.4万吨，增长幅度达315.96%。2002—2012年10年间，我国居民人均牛肉消费量增长26.21%，而同期猪肉消费仅增长17%。虽然我国牛肉消费量有了很大的增长，但人均消费量还處于很低的水平。20世纪90年代末期，美国、加拿大、德国和英国等欧美国家的人均消费量分别是44.1、39.2、22.7、21.7kg，而我国2010年人均牛肉消费量仅为4.1kg，远低于发达国家的水平。由于我国人口基数大，并且牛肉人均消费绝对量还很低，牛肉消费需求仍有较大的增长空间。由于牛肉在人们肉类消费结构中占有越来越重要的地位，研究牛肉价格与猪肉价格之间的变化规律就显得十分重要，认识价格变化既有助于制定恰当的产业政策引导生产，对于建设良性的猪牛肉市场也有积极的意以。本文以2003年5月到2014年11月的猪肉价格和牛肉价格的月度数据进行实证分析，讨论猪肉价格和牛肉价格的变化的动态关系。

一、猪肉与牛肉价格波动的特征分析

本文中数据全部来自中国农业部网站，由于所有的数据都是每个月发布一次，没有汇总的数据，并且有些月份的数据没有公开发布，造成部分月份的数据缺失。大部分缺失数据根据逻辑关系（环比、同比的数据）计算，少数缺失数据在不影响整体样本有效性的条件下采取均值填充发进行填充。图1为我国2003年5月到2014年11月猪肉价格和牛肉价格的走势图。图中pig表示猪肉价格，beef表示牛肉价格，m表示月份。首先猪肉价格的长期走势来看，猪肉价格周期性波动比较明显，波动幅度大，对生猪产业以及人们生活都带来诸多不利的影响。从2003年5月到2004年10处于一个上升的阶段，从9.68/kg上升到15.21/kg，涨幅达到57%。从2004年10月到2006年6月，经历了价格下跌的过程，到2006年6月猪肉价格为10.58元/kg，与2004年10月相比跌幅为30%。2006年6月到2008年7月，猪肉价格经历了一波大的上涨行情，到2008年7月的价格为27.24元/kg，与2006年6月相比，两年间共上涨了157%。从2008年7月过后，猪肉价格从最高点迅速滑落，在2009年6跌至15.45元/kg，跌幅达到43%。从2009年6月到2010年6月，猪肉价格经历一个短的周期，价格从2009年6月的15.45元/kg攀升至2009年12月的19.36元/kg，然后又降至2010年6月的16.04元/kg。从2010年6月到2011年9月，猪肉价格上升至30.39元/kg，涨幅达到89%，30.39元/kg成为历史上的最高价。2011年9月以后，猪肉价格波动经历几个小的周期，价格波动幅度较以前年度有所收敛，总体上有向下的趋势，至2014年11月农业部公布的最新价格为23.11元/kg。

牛肉价格总体上增长的趋势比较明显，周期性波动趋势不如猪肉价格明显。从2003年5月到2007年5月，牛肉价格经历了一个温和的上涨阶段，从14.91元/kg上涨到20.28元/kg，总体上涨36%，月涨幅0.64%。在2007年5月到2008年2月，牛肉价格经历快速上涨的过程，在9个月间价格从20.28元/kg上涨到31.41元/kg，上涨幅度为55%，月涨幅达到4.98%。从2008年2月到2010年12月经历缓慢的增长，在22个月间从31.41元/kg上涨到35.05元/kg，上涨幅度为12%，月度涨幅0.50%。从2010年12月到2013年2月，26个元间价格上涨65%，月涨幅达到1.94%。2013年2月以后价格在小幅调整后继续保持上涨趋势，在2014年1月达到历史上最大值64.82元/kg。

从猪肉价格与牛肉价格对比来看，猪肉价格经历周期性比较明显，在一波大的上涨行情之后，一般又有一波下跌行情，而牛肉价格走势比较稳定，长期保持比较明显的上升趋势，在一个较长时间的平稳上涨之后（月涨幅为0.64%、0.5%），经历一个快速的上涨时期（月涨幅为4.98%，1.94%）。在整个考察期间牛肉价格没有明显的下跌现象。但是从图中也可以看出猪肉价格牛肉价格存在一定的相关性，在猪肉价格平稳甚至下跌时，牛肉价格保持温和上涨，而猪肉价格迅速上涨时，牛肉价格也快速上涨。在2003年5月到2007年5月，猪肉价格经历了一个幅度不大的一个上升和下跌过程，牛肉价格保持温和的增长，在2007年5月到2008年2月猪肉价格保持比较强劲的上涨态势，在此期间牛肉也快速上涨，月涨幅达到4.98%，从2008年2月到2012年1月猪肉价格经历大幅下挫并回升的过程的，牛肉价格在此期间相对稳定。但是2012年以后牛肉价格与猪肉价格出现相反的走势，牛肉价格不断攀升，而猪肉价格却震荡下跌。

二、猪肉价格与牛肉价格动态关系的理论分析与实证检验

从理论上说，猪肉与牛肉之间的价格关系决定于两种替代效应与收入效应，替代效应会使猪肉和牛肉价格同向变化，而收入效应会使两者的价格拉大的比较。首先，猪肉和牛肉都可以满足人们对肉制品的需求，同为人类所需蛋白质的重要来源，因此猪肉与牛肉的消费在一定程度上可以相互替代，彼此之间存在替代效应。例如，猪肉价格上升，人们相应减少猪肉的消费，而更多地购买其他肉类产品，比如牛肉，那么就会造成人们对牛肉的需求量会增加，相应地推高牛肉价格；相反猪肉价格下跌会刺激人们更多地消费猪肉，那会减少对牛肉的需求量，进而引起牛肉价格下降。因此，猪肉价格与牛肉价格变化应该是同方向，彼此存在长期均衡关系。另一方面，牛肉和猪肉又不是完全的替代品，牛肉的价格通常是猪肉价格的数倍，人们普遍认为牛肉的营养价值比猪肉更高，猪肉相当于牛肉某种程度上好比劣质品，当收入水平比较低的时候人们更多消费猪肉，这个阶段会导致猪肉价格明显上涨，而当人们生活水平提高时，会更多地消费牛肉，刺激牛肉消费量，从而提高牛肉的价格。因此在收入由低到高的增长过程中，收入效应逐渐发挥作用，猪肉和牛肉的价格关系变得比较复杂，彼此之间可能不再存在长期均衡的关系。综上所述，猪肉和牛肉价格是否存在长期均衡的关系，关键在于替代效应和收入效应的比较，如果主要是替代效应的发挥作用的话，那么猪肉和牛肉价格之间就存在显著的均衡关系，而如果是收入效应发生作用的话，那么它们之间关系可能变得不明确。

通过观察猪肉价格和牛肉价格的走势图，猪肉价格与牛肉价格在2012年以前具有某种相关性，但是在2012年之后两者走出相反的价格走势。结合上文的理论分析，可以把这样的价格走势理解为在2012年以前，由于人们收入水平还比较低，主要是替代效应发生作用，因此猪肉价格和牛肉价格表现出某种联动性，而在2012年以后，收入效应越来越大，并且超过替代效用，成为影响猪牛肉价格的主要因素，因此牛肉价格与猪肉出现了相反的走势。本文基于2003年5月到2014年11月由中国农业部网站公布的猪肉价格与牛肉价格数据，运用单位根检验及协整检验等计量分析工具进行实证分析，以发现它们之间的动态关系和变化规律。

（一）单位根检验

为了消除异方差，首先对价格的时间序列取对数。对猪肉价格和牛肉价格时间序列进行ADF检验，滞后阶数根据AIC最小的原则确定。根据猪肉价格和牛肉价格走势选择带有截距项和时间趋势项，

ADF检验结果表明，猪肉价格和牛肉价格都是非平稳时间序列，而各自的差分都是平稳的，因此两者都是同阶单整序列，且均是一阶单整，即同为I（1）过程，满足协整检验的前提条件。

（二）Johansen协整检验

在协整检验中，如果两个或两个以上的时间序列是非平稳的，但他们的组合表现平稳，则这些变量之间必存在长期稳定的关系。如果变量之间存在显著的协整关系，我们可以认为它们之间存在稳定关系。本文采用Johansen协整检验，j检验猪肉和牛肉价格之间的协整关系。

根据表2可以对于猪肉和牛肉价格的Johansen检验结果来看，在没有协整关系的零假设中，迹统计量和最大特征值统计量都小于5%显著水平的临界值，说明猪肉价格和牛肉价格在整个考察期原假设协整方程个数特征值迹统计量（5%显著水平的临界值）最大特征值统计量（5%显著水平临界值）P值不存在协整关系。根据前文对猪肉价格与牛肉价格波动特征的分析，在2003年到2012年两者存在比较密切的关系，但是此后猪肉与牛肉的价格走出相反的形态，猪肉价格呈现趋势性下跌的行情，而牛肉的价格却一路上扬。为更好观察两者之间的对比关系，绘出两者之间的价格比时间序列。

上图中bp表示牛肉价格与猪肉价格的比值。从上图中可以看出，在2003年5月到2012年间这段时间，牛肉与猪肉价格比稳定在1到2之间，均值大约在1.5左右，到2013年之后，牛肉猪肉价格比不断走高，价格比的峰值出现在2014年4月，达到3.24，远远高于前一个时期的平均价格比。基于以上对价格走势的分析，可以设想在2012年以前，猪肉价格与牛肉价格存在稳定的关系，但是2012年以后，这种动态稳定关系被打破，主要原因是人们收入水平的提高，有能力消费营养价值更高的牛肉，造成牛肉价格与猪肉价格的比值不断拉大。为了证实这种猜想，对2003年5月到2012年6月这一期间时间序列数据重新检验。

在对检验的时期的调整后，没有协整关系的的零假设中迹统计量大于5%的置信水平，拒绝原假设；最多一个协整关系的迹统计量小于5%置信水平的临界值，接受原假设，这些变量在5%的显著水平存在一个协整关系，从而得出协整方程：

从上述方程可以得知，牛肉价格每上升一个百分点，将引起猪肉价格上升0.66个百分点，符合经济理论的预期，即猪肉和牛肉存在相互替代的关系，猪肉价格和牛肉价格是同向变动的关系。从上述方程还可以得知，在猪肉价格上涨时，牛肉价格以更快的速度上涨。

（三）格兰杰因果关系检验

由表4可知，猪肉价格是牛肉波动的原因，而牛肉价格在0.1%显著性水平上不是猪肉价格波动的原因。这一检验结果，也与肉类产品的消费结构相一致，猪肉是消费数量最大的肉类品种，而牛肉等其他品种消费量远远小于猪肉的消费量，在肉类价格相互影响的机制中，猪肉价格起着主导作用。猪肉价格的涨跌会明显地影响牛肉的价格，而牛肉的价格对猪肉价格影响很小。

三、研究的主要结论及相关政策建议

（一）主要研究结论

通过对猪肉和牛肉价格的动态关系分析发现，在2012年以前，猪肉价格和牛肉价格存在长期稳定的关系，牛肉和猪肉名义价格比在1.5左右波动，通过ADF检验显示，猪肉价格和牛肉价格取对数后都是非平稳时间序列，但是一阶差分后都是平稳时间序列，通过协整检验发现，猪肉价格和牛肉价格存在显著长期均衡的关系，彼此呈现正相关的关系，lnPp=0.71+0.66lnPb，牛肉价格上涨一个百分点，猪肉价格将上涨0.66个百分点。通过格兰杰检验表明，在2012年6月以前，猪肉是影响牛肉价格的主要因素，而牛肉对猪肉价格影响不显著，这与我国目前人们主要消费猪肉的现状是相适应的。

在2012年6月之后，牛肉与猪肉价格比不断拉大，在对2003年5月到2014年11月的猪肉和牛肉价格进行协整时发现，它们之间不再存在协整关系，打破原有的均衡关系。猪肉与牛肉之间价格长期稳定关系破坏的重要原因在于人们收入增长突破某个瓶颈，失去了它们之间价格均衡的基础。在收入较低时，牛肉的各方面品质虽然优于猪肉，但是受到收入的限制，人们只能偶尔地购买牛肉，而当收入增长达到一定程度后，人们可以丰富自己消费选择，消费更多原来没有能力购买的牛肉，这就使牛肉和猪肉价格比不断拉开。

（二）对产业发展的启示

根据实证研究，随着收入增长，人们对牛肉的需求量迅速增加，牛肉价格与猪肉价格差距不断拉大，为畜牧业产业结构调整带来机遇。从国际横向比较来看，我国人均牛肉消费处于一个比较低的水平，20世纪90年代末期，美国、加拿大、德国和英国等欧美国家的人均消费量分别是44.1、39.2、22.7、21.7kg，而我國2010年人均牛肉消费量仅为4.1kg，远低于西方发达国家的水平，即使同亚洲一些国家相比。由于我国人口基数大，并且牛肉人均消费绝对量还很低，牛肉消费需求仍有较大的增长空间。从畜牧业的产业结构来看，逐步减少生猪的养殖的比例，而增加肉牛等其他品种的养殖是一个长期的趋势。丰富肉制品的品种，不仅可以提高提高人们生活水平，完善营养结构，增强国民体质，而且也可以改变主要依赖猪肉作为主要肉制品的来源，造成猪肉价格大起大落的现状。

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