中国古代“三分损益法”发展刍议

【摘要】“三分损益法”是中国律学发展史上的一个重要成果。在思想方面，以三分损益法为代表的律学体系与诸文化相互交融，衍生出古代思想体系。因此，笔者拟对“三分损益法“进行深入探究，了解其在历史中的发展规律。

【关键词】中国古代；三分损益法；发展；刍议

一、引言

“三分损益法”是中国律学发展史上的一个重要成果，因包含了“一损”与“一益”而得名。它的雏形最早可以追溯到九千多年前的贾湖骨笛。虽然骨笛的出现目前还没能明确与“三分损益法”有何必然的联系。但是，它为“三分损益法”理论体系的产生的提供了相应的条件。

随着三分损益在后来的发展，逐步奠定了以其为核心的中国古代乐律体系以及思想体系的基础。所以，它不但是中国古代音乐体系的根源之一，也是中国古代文人在宇宙以及人生哲理认知上不可或缺的依据。

二、春秋战国时期关于“三分损益法”的文献

《管子·地员篇》是较早记载“三分损益法”的文献。“三分损益法”在当时已经相对成熟，普遍地运用于音乐实践中并受到文人志士的重视。这一时期的文人不但运用“三分损益法”将宫商角徵羽五音以及十二个半音的具体系数计算出来，还将其融入诸文化中，衍生出新的思想。然而，这一时期的“三分损益法”虽然解决了以五声音阶为基础的音阶序列。但是，若按照这一时期的计算方法，最终无法回到原来的宫音。

（一）《管子· 地员篇》记载中的“三分损益法”

1.“三分损益法”在生律法方面的发展

《管子·地员篇》有关于“三分损益法”记载的其中一个方面就是采用数学方法推算音阶中各音之弦长比例， 具体如下：

“凡将起五音， 凡首， 先主一而三之。四开以合九九， 以是生黄钟小素之首以成宫……”

其计算方法为：

1×34=81（宫音）

81×4/3=108（徵音）

108×2/3=72（商）

72×4/3=96（羽音）

96×2/3=64（角）

五个音系数的产生为后来的律学研究提供了重要的参考数据。然而，这样的计算方式只是求得了五个音的系数，并没有对八度音域内的十二个半音具体的系数进行深入探究。

2.“三分损益法”与天文律历思想

首先，天文律历是“天人合一”思想所发展而来。所谓天人合一即是融合了五行思想，利用五行相生相克、阴阳增长等来解释四季的变化以及历史发展的规律。

其次，成熟以后的天人合一，最终将乐律纳入其体系当中，逐渐形成了天文律历思想。而作为乐律体系之一的“三分损益法”自然也会对此有所体现，并与五味、五臭等对应，作为规范个人行为以及对宇宙认知的重要依据之一。

（二）《吕氏春秋·音律》记载中的“三分损益法”

到了战国时期，三分损益法的发展主要还是在生律法方面，其中最主要的文献就是《吕氏春秋·音律篇》。其中记载到：

“黄钟生林钟， 林钟生太簇， 太簇生南吕， 南吕生姑洗， 姑洗生应钟……。”按音高顺序排列可分为：

黄钟 大吕 太簇 夹钟 姑洗 仲吕

蕤宾 林钟 夷则 南吕 无射 应钟

然而《吕氏春秋·音律篇》与《管子· 地员篇》不同在于：“《吕氏春秋·音律篇》用先去其一分的方法求得上方纯五度……而《管子·地员篇》则用先益之一分的方法求得下方纯四度。”①

这一时期的“三分损益法”是律制探索的开始，也是古代文人对于宇宙认知的一个开端。它自产生以来，就被提升到较高的地位，成为律学不可缺少的一部分，也成为中国古代传统思想的重要元素，并影响了中国古代上下千年。

三、汉代关于“三分损益法”的文献

到了汉代，应是“三分损益法”发展的重要时期。首先，关于“三分损益”涉及到的文献就有《淮南子·天文训》《晋书》、《宋书》《史记·律书》《汉书》《续汉书》等。其次，汉代围绕着“三分损益法”，产生了新的律制，使得其理论体系趋于完善。最后，由“三分损益法”衍生出的思想体系进一步加深了古人在世界观、人生观探究领域中的认知程度。

（一）“三分损益法”在生律法方面的发展

这一时期关于律学方面较早的文献应该是《淮南子·天文训》。该书按照“‘一生二，二生三，三生万物的思想……首次将黄钟之律定为九寸……。”②这进一步地论证了《管子· 地员篇》数据的准确性。

比《淮南子·天文训》所计算出来的数据更为精确的应属于《宋书》。该书认为应钟的具体数据应该为43，夹钟之数为67。这与准确的应钟系数42.66666667以及夹钟系数67.42386832相差并不大。

在之后，《史记·律书》不但继承了前人的研究，还将系数转化为具体的弦长。该书首先沿袭了《管子》的计算方法，其次，又将这些律数转为具体的弦长：“黄钟长八寸十分一……太簇长七寸十分二……。”

后来的《汉书》有关“十二律”的记载，只是提到其“阳六为律， 阴六为吕”，并没有在生律法上有进一步的探究。至西晋时期《续汉书》在三分损益法的基础上，推出了六十律。“其第五十四律色育已与黄钟只差了3.61个音分，由这一律再延伸出了六律，连同色孕共七律，构成一均，恰好筹齐六十律。”③但是，关于六十律的产生，也存在一些疑问。

旋宫只需要十八律即可，为何还要用六十律？有学者认为是用于算卦占卜所用。的确，中国古代以“三分损益法”为主的律学一直就与《周易》紧密联系起来的，京房曾曰：“以六十律分期之日，黄钟自冬至始……阴阳寒燠风雨之占生焉。”所以，六十律不是没有用于占卜的可能。

（二）“三分损益法”所延伸的思想

1.《淮南子·天文训》在生律方面所延伸出来的思想

《淮南子·天文训》在生律法方面所延伸出来的思想主要即是“和”与“缪”：“姑洗生应钟，比于正音故为和。应钟生蕤宾，不比正音即为缪。”认为应钟即为和；蕤宾即为缪。”

2.“同律度量衡”思想

“‘同律度量衡的核心观念在于律，而律的根本基础在则是黄钟。”④其中的“度”包含有分、丈、寸、尺。“分”是由黄钟所产生。所以，黄钟并非仅仅用于音乐，而是与事物运动以及发展规律相联系起来的。

春秋战国至汉代这一阶段，“三分损益法”最大的成果在于其生律与延伸出来的思想。其中，生律法方面成果主要是十二律以及六十律。尽管，围绕着“三分损益法”创造出来了各种律制，却始终没有满足古人的需求。

首先，十二律吕尽管已经计算出了十二个半音，最后却无法回到最初的黄钟。这与古人天人合一的思想并不太符的。其次，六十律虽解决了回到黄钟的问题，但在音乐实践中却不太实用。所以，这一最大的矛盾使得后人不断地进行探索，也使得以“三分损益法”为主的古代律学得以延续、发展、完善，形成具有中国特色的律学体系。

四、明代时期“三分损益法”的发展

在春秋时期至明代以前，“三分损益法”的发展自十二律、六十律以后就很难再有所突破。直至明代，“三分损益法”的发展有了新的进展。由明代朱载堉的撰写的《乐律全书》，首创了“十二平均律”，使其能够旋宫转调，解决了自秦汉以来一直回不到“黄钟”的矛盾。“十二平均律”的创立，将中国律学发展推向新的高度，也使得中国律学体系进一步完善，具有划时代的意义。

五、结语

纵观古代关于“三分损益法”的发展史，自《管子·地员篇》探索生律，至延伸出天文律历合一的思想以后，古人就再也没有停止过将“三分损益法”与其他方面联系起来的脚步。于是就有了“律所以立均出度也。古之神瞽， 考中声而量之以制……天之道也。”以及“王者制事立法……一禀于六律，六律为万事根本焉。”等话语。

以“三分损益法”为基础的律学发展，使中国音乐基础理论体系得以完善，也使得与之联系的思想体系得以丰富，成为古代文人认知世界乃至宇宙不可缺少的依据之一。所以，“三分损益法”所具有的文化属性，使得它成为稳定民众思想、稳固政治统治、探索人生哲理，深化认知程度的重要依据。

注释：

①罗天全.论管子“三分损益法”[J].艺术探索.1995（3）：63.

②刘勇.汉代律学概览[J].中国音乐学.2003（1）：103.

③刘勇.汉代律学概览[J].中国音乐学.2003（1）：104.

④唐继凯.简论“ 同律度量衡”[J].交响———西安音乐学院学报.2001（3）：12.

参考文献

[1黄翔鹏.中国古代律学——一种具有民族文化特点的科学遗产[J].音乐研究1983（4）.

[2]陈应时.中国古代文献记载中的“律学”[J].中国音乐.1987（2）.

[3]罗天全.论管子“三分损益法”[J].艺术探索.1995（3）.

[4]唐继凯.中国古代天文历法与律吕之学——中国传统律吕之学及律历合一学说初探[J].交响———西安音乐学院学报.2000（3）.

[5]唐继凯.简论“ 同律度量衡”[J].交响———西安音乐学院学报.2001（3）.

[6]刘勇.汉代律学概览[J].中国音乐学.2003（1）.

[7]王怡.三分损益法—中国古代最早确定乐音数学规律的方法[J].山西大同大学学报.2007（1）.

[8]张东升.明代朱载堉对音律学贡献概要.兰台世界.2014（12）.

作者简介：罗义翔（1990-），男，布依族，音乐舞蹈学院，中国少数民族艺术专业，硕士研究生。