冰激自升式钻井平台的动力响应分析

张大勇，岳前进，2，许 宁，娄春娟，刘力吉

（1大连理工大学 海洋科学与技术学院，辽宁 盘锦 124221；2大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连116023；3国家海洋环境监测中心，辽宁 大连116024；4渤海装备研究院 海工分院，辽宁 盘锦124221）

冰激自升式钻井平台的动力响应分析

张大勇1，岳前进1，2，许 宁3，娄春娟1，刘力吉4

（1大连理工大学 海洋科学与技术学院，辽宁 盘锦 124221；2大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连116023；3国家海洋环境监测中心，辽宁 大连116024；4渤海装备研究院 海工分院，辽宁 盘锦124221）

由于冰荷载研究的限制，冰区自升式钻井平台尚未形成基于动冰力响应分析的结构设计。为了合理地开展自升式平台结构的抗冰概念设计与安全评价研究，冰荷载下自升式钻井平台的动力响应分析是十分必要的。该文首先分析该类柔性结构在动冰荷载下的动力特性；其次，结合开展的自升式平台冰荷载模型实验研究，明确带齿条桩腿的自升式平台冰荷载作用形式；最后，对渤海某自升式钻井平台在典型冰况下进行冰振动力响应分析。文中的研究对冰区自升式钻井平台抗冰设计及冰振安全评估提供了合理的参考。

自升式平台；冰荷载；动力特性；冰振响应

0 引 言

自升式钻井平台属于海上移动式平台，由于定位能力强和作业稳定性好，在渤海及极地的寒区油气开采中得到了广泛应用。桩腿是自升式钻井平台设计的关键，当作业水深增加时，桩腿的长度、尺寸和质量也迅速增加，平台的作业和拖航状态下的稳性也随之影响。桩腿的结构形式有柱体式和桁架式两种。其中，柱体式桩腿由钢板焊接成封闭式结构，在水线位置不是简单的圆柱或斜面形状，其两侧带有齿条。在我国渤海及极地等较高纬度的海域，冰荷载是结构设计的控制荷载，冰板作用在这类结构上发生的破坏模式可能比圆柱结构上复杂得多。

冰区的石油开采中，导管架式和自升式是常见的两种平台。在结构形式上，两者存在一定的差别。自升式钻井平台基础浅，作业水深变化大（甲板可上下移动），上部质量比较大，且桩腿之间没有撑杆连接。因此，较导管架平台柔度比较大。目前，寒区柔性抗冰结构的设计仍处于静力设计阶段,即只考虑最大静冰力或最大倾覆力矩是否能推倒结构，忽略了结构在动冰荷载下的性能，即动力失效模式。基于对渤海辽东湾导管架平台的多年现场监测，发现海冰会引起柔性抗冰结构明显的动力放大现象，平台的冰振响应显著，对结构及上部作业人员和管汇系统造成一定的影响[1]。对于柔性抗冰结构，动冰荷载与冰激结构动力失效模式研究是结构动力设计的两大瓶颈。一直以来，国内外学者将前者作为研究热点问题。目前，在冰与直立结构相互作用的研究中主要有两种观点：一种是Peyton[2]、Matlock[3]、Engelbrekston[4]、Sodhi[5]等人主张的强迫振动模型；另一种是Blenkarn[6]、Maattanen[7]等人主张的自激振动模型。冰荷载研究最可靠的方法是利用布设在真实海洋结构和环境中的监测系统，通过分析获得的数据和信息建立冰荷载力学模型。从六十年代开始，国内外学者对各种抗冰结构的冰荷载进行了直接测量[8-10]，提出了相应的不同冰荷载模型。

渤海现役的自升式钻井平台桩腿直径在2-3 m之间，属于柔性抗冰结构。海冰与带齿条桩腿相互作用，冰的破坏模式以及齿条对冰力的影响还未开展研究。由于冰荷载研究的限制，冰区自升式钻井平台尚未形成基于动冰力响应分析的结构设计。为了合理地开展自升式平台结构的抗冰概念设计与安全评价研究，对冰荷载下自升式钻井平台的动力响应分析是十分必要的。本文首先分析该类柔性结构在动冰荷载下的动力特性；其次，结合开展的自升式平台冰荷载模型实验研究，对比了相同直径的带齿条和光滑圆柱结构上的冰力，明确带齿条桩腿的自升式平台冰荷载作用形式；最后，对渤海某自升式钻井平台在典型冰况下进行冰振动力响应分析。本文的研究对冰区自升式钻井平台抗冰设计及冰振安全评估提供了合理的参考。

1 自升式钻井平台的动力特性分析

本文结合数值模拟和对导管架平台的现场监测，选取渤海某典型的自升式钻井平台和导管架式平台，两者均是四桩腿形式。通过对比分析，明确自升式钻井平台的结构动力特性。建模中选用的单元及单元的作用见表1。在建立有限元模型过程中，对真实的结构进行简化处理,结构的简化保证主体结构几何形状的真实性、结构的振动频率和振型的真实性。

基于ANSYS数值模拟，自升式钻井平台和导管架式平台的一阶模态变形如图1所示，前3阶固有频率如表2所示。

表1 平台模型单元选取Tab.1 The selection elements of platform

表2 平台的前3阶固有频率（Hz）Tab.2 The natural frequency of the platforms(Hz)

图1 自升式钻井平台和导管架平台的一阶模态变形Fig.1 The deformation of jack-up drilling platform and jacket platform in the first order mode

图2 导管架平台的实测冰振位移与响应谱线Fig.2 The dynamic response and spectrum based on data monitored

由于自升式钻井平台在冰区的实际应用不多，国内外对该结构在冰振方面的监测研究几乎没有。本文基于对导管架平台的现场实测，得到结构响应谱线，图2为实测的冰振响应及响应谱线。结构一阶固有频率实测值见表2括号里值，与计算值相差很小。

从数值模拟的结果可以发现，两种结构的基频分别为0.432 Hz、0.86 Hz，前3阶模态振型均分别是X方向振动、Y方向振动、Z方向扭转。两者在振动特性上具有一定的相似性，属于较柔的抗冰结构。因此，可以从导管架平台的实测数据定性分析出自升式平台在冰荷载作用下的动力特性。

基于导管架平台的冰振实测分析，发现平台在冰荷载作用下结构的能量主要集中在一阶频率上，而在高阶上能量分布所占的比重很小。因此，在柔性抗冰平台动力响应分析中，提取前几阶频率即可保证足够的计算精度。

通过对渤海抗冰结构的动力特性分析，可以发现抗冰导管架结构固有频率大致在1-2 Hz范围内；自升式钻井平台在操作状态的结构固有频率在0.5 Hz左右。而现场海冰监测发现，冰力能量谱频率多数集中在0.5-2.0 Hz之间，如图3所示。这样，柔性结构固有周期与冰力周期十分接近，不可避免地存在冰激共振现象，动力效应明显。

图3 冰与直立结构作用的冰力能量谱Fig.3 The power spectrum of ice load

2 自升式钻井平台冰荷载分析

为了明确冰与带齿条桩腿的自升式钻井平台相互作用的破坏形式，以及该类结构的冰荷载模型。以下首先结合开展的自升式平台冰荷载模型实验研究，对比相同直径的带齿条和光滑圆柱结构上的冰力，明确带齿条桩腿的自升式平台冰荷载作用形式；其次，利用渤海辽东湾直立抗冰平台的多年现场监测数据，确定适合自升式钻井平台的冰荷载模型。

2.1 自升式平台冰荷载模型实验

2.1.1 模型实验系统

自升式钻井平台的桩腿在水线位置不是简单的圆柱或斜面形状，而是两侧带有齿条的圆柱，齿条的作用是配合齿轮来提升平台的甲板。图5是自升式平台桩腿的三维示意图，很显然，冰板作用在这类结构上发生的破坏模式会比挤压或弯曲复杂得多。本文利用大连理工大学的冰荷载模型实验系统（如图4所示），模拟与分析交变冰力与带齿条桩腿之间的动力相互作用，实验系统中各部分说明见表3，模型实验系统的详细介绍参阅相关文献[11]。

图4 冰荷载模型实验系统Fig.4 The model test system of ice load

图5 带齿条桩腿的三维形状Fig.5 3-D configuration of the jack-up legs with gear teeth

模型实验系统中的模型结构（标号6）是一个经过缩比的平台结构。压头（标号7）安装于模型结构的顶部，模拟不同的桩腿形式和尺寸，如圆柱腿结构，锥体结构以及带齿条的桩腿结构等。本文的模型实验是以一座真实的自升式平台作为原型结构，由于模型实验系统的限制，模型结构上用于模拟自升式平台桩腿的压头确定为真实结构的1/16（如图5所示），也就是说本模型实验的几何相似比为λ=16。

表3 冰荷载模型实验系统各部分功能Tab.3 Functions of different parts of the model test system

2.1.2 试验工况

由于自升式平台带齿条压头的外形比一般的直立结构和锥体结构都复杂，所以冰板运动方向与齿条之间的夹角应该会影响带齿条压头上的冰力。本模型实验中选定4种工况，如图6所示，实验工况包括：（1）无齿条光滑圆柱；（2）齿条方向平行于来冰方向；（3）齿条方向与来冰方向成45度角；（4）齿条方向垂直于来冰方向。同时，模型实验中选取了三个不同冰速（0.5 mm/s，20 mm/s和40 mm/s）来研究带齿条桩腿的冰力。

图6 模型实验中的4种工况Fig.6 Four conditions for the model tests

2.1.3 试验结果

图7为带齿条压头和圆柱压头与海冰作用的模型实验照片，其中带齿条压头属于工况（2）的实验，即齿条方向平行于来冰方向。

图7 带齿条压头和圆柱压头与冰相互作用Fig.7 The interactions between ice and different structures

图8是相同冰板作用下，四种工况的极值静冰力结果比较，可以发现光滑圆柱的静冰力最大，齿条结构随不同的作用角度极值静冰力略有降低。齿条的存在并没有使极值静冰力大小发生显著的改变，这是由于齿条的宽度与桩腿直径相比甚小，没有从根本上改变冰的破碎模式。

图8 四种工况下极值静冰力的比较Fig.8 The comparison of extreme static ice force under different conditions

图9为工况（3）的典型结构振动加速度与动冰荷载时程曲线（由于篇幅有限，这里仅取代表性试验结果说明），对应的冰速Vice=20 mm/s，冰厚h=32 mm（真实情况下的冰速为32 cm/s；冰厚约为50 cm）。实验结果表明，带齿条的桩腿结构同样会发生强烈的冰激振动，原因在于齿条的尺寸远小于压头直径，因而齿条的存在无法改变冰板的挤压破坏模式。

图9 带齿条桩腿的典型动冰力和结构振动加速度时程曲线Fig.9 The typical dynamic ice force and structural acceleration of the jack-up leg with gear teeth

2.2 自升式平台的冰荷载模型

应用于浅海的自升式钻井平台桩腿直径一般在2-3 m，而渤海辽东湾的抗冰油气平台桩腿的直径在1.5 m左右，两者在结构形式上都属于柔性的窄体抗冰结构。通过带齿条桩腿的冰荷载模型实验研究，可以定性得到由于齿条的尺寸远小于自升式平台桩腿直径，齿条的存在根本无法改变海冰的挤压破碎模式。该类结构桩腿上的极值静冰力大致等于相同直径圆柱腿上的极值静冰力；挤压破碎同样会使带齿条桩腿产生交变冰力及显著的冰激振动。因此，本文通过在渤海辽东湾对柔性抗冰平台的多年现场观测，提出适合于自升式钻井平台的冰荷载模型。

冰与柔性抗冰结构作用，由于相互作用速度不同，会产生三种不同的冰破碎形式，导致不同的结构振动形式。在冰速很慢且冰面比较平整时，冰会发生准静态（间歇）挤压破碎，结构发生准静态振动（在动力分析中不予考虑）；当冰与结构作用速度缓慢增加，快于间歇性挤压破碎时冰速，冰的破碎过程会与结构振动产生耦合，此时发生频率锁定的自激冰力，结构发生简谐形式的稳态自激振动；当冰快速运动与结构发生作用时，冰板会发生脆性挤压破碎，结构响应变为随机激励下的受迫随机振动。

2.2.1 稳态冰力模型

当冰速不是很快时（对类似渤海导管架平台的结构，这一冰速通常为几厘米到十几厘米每秒），平台有可能在冰的作用下发生强烈的稳态振动。通过对冰激稳态振动发生时，结构交变位移和交变冰力的同步时程曲线分析发现冰力是一个周期性过程，它的变化频率被“锁定”在结构的振动频率上。对冰激稳态振动的实测响应进行频谱分析也证明了这一结论，振动能量集中在结构的一阶固有频率上。为了初步计算冰致自激振动的幅值大小和周期，Kärnä根据渤海实测的自激振动冰力时程，给出了三角波时域函数，表征产生自激振动的冰力随时间的变化特征[12]，如图10所示。

图10 稳态冰力模型Fig.10 The model of steady state ice force

图中：Fmax是冰力最大值，可保守取为极值静冰力；ΔF=qFmax，q=0.1～0.5；Fmean为冰力平均值，可通过Fmax-ΔF/2计算；T为冰力周期，计算中可近似取为结构固有周期；α是加载阶段系数，通常选取0.6-0.9。

2.2.2 随机冰力模型

当冰速很快时，冰板在桩腿上发生连续不规则的脆性挤压破碎，由于接触面上冰的碎块大小不一，且压力分布不均，由此形成的合力为不规则的随机变化，同时引起结构的随机振动。图11是基于实测的随机挤压冰力和结构振动的时程曲线。

图11 随机动冰力和结构随机振动时程Fig.11 The random ice force and structural vibration

Kärnä和Qu根据渤海和波斯尼亚湾灯塔上测得的大量样本的随机冰荷载数据，经过统计分析建立了随机冰力谱[13]：

3 实例分析

根据以上对自升式钻井平台的冰荷载分析，本文对渤海某自升式平台在典型冰况下进行冰振动力响应分析。选取两种典型冰况：（1）冰厚为20 cm时，结构发生稳态振动；（2） 冰厚为15 cm，冰速为28 cm/s时平台发生随机振动。

3.1 模型建立

自升式平台主要由桩腿、甲板平台、升降系统等组成，平台结构与环境参数如下：

（1）固定载荷：2 911.5 t，可变载荷：以1 000 t计，合计：3 911.5 t；

（2）作业水深10 m；

图12 自升式平台ANSYS有限元模型Fig.12 The ANSYS finite element model of jack-up platform

（3）4根圆柱型桩腿，桩腿带齿轮齿条装置；

（4）平台尺度及其它相关参数：桩腿长度73 m，桩腿直径2.5 m，工作水深30 m，升船高度10 m（静止水面至甲板底层），桩腿纵向中心距30 m，桩腿横向中心距26 m。

建立的平台结构有限元模型如图12所示。

3.2 稳态冰力下平台的振动响应

根据模态分析得到平台的固有频率，并计算得固有周期为2.31 s。稳态冰力模型采用Kärnä根据渤海实测的自激振动冰力时程，提出的三角波时域函数，取50个冰振自激周期，施加到平台桩腿的冰力作用点处，瞬态分析得到平台甲板振动位移、加速度的时程曲线，如图13、14所示。

图13 稳态冰力下甲板振动位移Fig.13 The displacement of deck under steady-state ice force

图14 稳态冰力下甲板振动加速度Fig.14 The acceleration of deck under steady-state ice force

3.3 随机冰力下平台的振动响应

随机冰力是基于现场实测的柔性直立抗冰平台冰荷载时程曲线，由于实测的导管架平台桩腿直径为1.2 m，而实例中自升式平台桩腿直径为2.5 m，在荷载输入中将实测的冰力幅值放大2.08倍。瞬态分析得到平台甲板振动位移、加速度的时程曲线，如图15、16所示。

图15 随机冰力下甲板振动位移时间图Fig.15 The displacement of deck under random ice force

图16 随机冰力下甲板振动加速度Fig.16 The acceleration of deck under random ice force

3.4 结果分析

对自升式钻井平台在典型的冰况下进行振动响应分析，可以得到以下结论：

（1）自升式平台结构的固有频率远小于导管架平台，冰激结构振动加速度响应不是很明显，而典型冰况下导管架平台冰振加速度效应显著[14-15]；

（2）平台在稳态冰力下，甲板的振动位移在10 mm左右（远大于随机冰力情况），略大于相同冰况下导管架平台的振动位移，此时应该关注结构的热点应力变化；

（3）提高抗冰平台的柔性，可以明显地降低平台冰振加速度响应，缓解冰振对作业人员和上部设施的影响；但同时会增大结构的热点疲劳应力。

4 结 语

目前，自升式钻井平台在冰区的应用还不是很成熟，我国渤海也只是在冰情薄弱的海域或非冰期使用，究其主要原因是柔性抗冰结构的设计规范不是很完善，冰荷载模型、动冰荷载对该类结构的影响还没有得到清晰的认识。本文首先结合数值模拟和对导管架平台的现场监测，选取渤海某典型的自升式钻井平台和导管架式平台，明确自升式钻井平台的结构动力特性，发现自升式平台比导管架平台更柔，冰振作用下同样存在显著的动力效应。其次，结合开展的自升式平台冰荷载模型实验研究，对比了相同直径的带齿条和光滑圆柱结构上的冰力，发现由于齿条的尺寸远小于自升式平台桩腿直径，齿条的存在根本无法改变海冰的挤压破碎模式。该类结构桩腿上的极值静冰力大致等于相同直径圆柱腿上的极值静冰力；挤压破碎同样会使带齿条桩腿产生交变冰力及显著的冰激振动。最后，对渤海某自升式钻井平台在典型冰况下进行冰振动力响应分析，结果表明自升式钻井平台的冰振加速度响应不是很明显，而稳态冰力下平台的振动位移较大，应该注意冰振对结构疲劳失效的影响。本文的研究对冰区自升式钻井平台抗冰概念设计及冰振安全评估提供了合理的参考。

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Dynamic response analysis of jack-up drilling platforms induced by ice vibrations

ZHANG Da-yong1,YUE Qian-jin1,2,XU Ning3,LOU Chun-juan1,LIU Li-ji4
(1 School of Ocean Science&Technology,Dalian University of Technology,Panjin 124221,China; 2 State Key Laboratory of Structural Analysis of Industrial Equipment,Dalian University of Tech., Dalian 116023,China;3 State Center of Ocean Environment Monitoring China,Dalian 116023, China;4 China Petroleum Liaohe Equipment Company,Panjin 124221,China)

As the limitations of the ice loads research,the design code of the ice-resistant jacket-up structures is not based on the dynamic response analysis considering the dynamical ice force model.In order to build the reasonable ice-resistant conception design and safety assessment,the dynamic response analysis of the jack-up platform under the ice loads is essential.In this paper,the dynamics characteristics of the flexible ice-resistant structures is analyzed;and based on the model test for ice forces on the jack-up platform, the interaction form between the ice and the cylindrical leg with gear teeth will be determined;Finally,the ice-induced dynamic responses are computed under the typical ice conditions by taking a jack-up platform in Bohai Sea as an example.This study will provide reasonable reference for ice-resistant design and safety assessment under ice vibrations of the jack-up drilling platforms.

Jack-up platform;ice loads;dynamic characteristics;ice-induced vibration

U674.38+1

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.08.011

1007-7294（2015）08-0966-09

2015-01-11

国家自然科学基金项目（51309046）；辽宁省科技厅科学技术项目（L2011124）

张大勇（1978-），男，副教授，E-mail:zhangdayong_2001@163.com；

岳前进（1958-），男，教授，博士生导师。