带约束拉杆方形钢管混凝土短柱偏压工作机理

王英涛 蔡 健 龙跃凌 陈庆军

(1华南理工大学土木与交通学院, 广州 510641)(2华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室, 广州 510641)(3广东工业大学土木与交通工程学院, 广州 510006)

带约束拉杆方形钢管混凝土短柱偏压工作机理

王英涛1蔡 健2龙跃凌3陈庆军2

(1华南理工大学土木与交通学院, 广州 510641)(2华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室, 广州 510641)(3广东工业大学土木与交通工程学院, 广州 510006)

为研究带约束拉杆方形钢管混凝土短柱偏压的工作机理,采用考虑材料泊松比变化、钢管和核心混凝土界面作用及钢管残余应力的有限元模型,利用有限元软件ABAQUS对其偏压受力全过程进行分析.从横向变形、荷载-竖向位移曲线、核心混凝土纵向应力分布、钢管与核心混凝土的相互作用、约束拉杆的影响等方面讨论了带约束拉杆方形钢管混凝土短柱偏压工作机理.结果表明:有限元计算结果与试验结果吻合较好;设置约束拉杆可减小构件的横向挠曲变形,改变截面的变形模态,增强钢管对核心混凝土的约束效应,提高短柱的偏压承载力和延性;约束拉杆间距越小,短柱的延性越好,偏压承载力越大;泊松比对短柱偏压承载力具有一定影响,残余应力则对其几乎无影响.

方形钢管混凝土;约束拉杆;偏压;泊松比;有限元

钢管混凝土柱工作机理研究能帮助理解其工作特性,为理论分析提供指导.国内外关于方形钢管混凝土短柱工作机理的研究大都集中于有限元分析方面,没有考虑材料泊松比变化这一关键因素以及钢管的残余应力问题,因此分析结果无法真实反映短柱的实际工作机理[1-5].

通常截面方形钢管混凝土柱对核心混凝土的约束作用主要集中于4个角部,整体约束效应小.Cai等[6-9]提出在钢管壁设置具有约束钢板外凸变形的约束拉杆,延缓钢管壁的局部屈曲,改善钢管对核心混凝土的约束作用,从而提高了钢管混凝土柱的承载力和延性.刘鸿亮等[10]在考虑材料泊松比变化的基础上,采用有限元软件ABAQUS分析了带约束拉杆方形钢管混凝土短柱轴压工作机理.

本文基于混凝土损伤模型,考虑材料泊松比变化、钢管和核心混凝土的界面作用及钢管残余应力,采用有限元软件ABAQUS对带约束拉杆方形钢管混凝土短柱偏压受力的全过程进行计算,并与试验结果进行对比.在此基础上，考察了带约束拉杆方形钢管混凝土短柱偏压的工作机理.

1 有限元模型

1.1 钢材本构模型

钢管的本构关系采用满足Von Mises屈服准则的等向弹塑性模型,其应力-应变关系曲线采用四阶段式二次流塑模型,计算公式为

式中,σa,εa分别为钢管的应力和应变;Ea为钢管的弹性模量;fay为钢管的屈服强度;fau为钢管的极限强度;ε1为屈服应变;ε2为塑性应变;ε3为流塑应变.

约束拉杆采用二折线来定义其应力-应变曲线,计算公式为

(2)

式中,σs,εs分别为拉杆的应力和应变;Es为拉杆的弹性模量;fy,εy分别为拉杆的屈服强度和屈服应变.

1.2 混凝土本构模型

钢管混凝土设置约束拉杆后,核心混凝土的塑性增加,峰值应力对应的峰值应变增大,应力-应变关系曲线中的下降段趋于平缓.据此,在文献[11]提出的核心混凝土应力-应变关系基础上,考虑约束拉杆对核心混凝土的贡献,通过大量算例分析,修正了核心混凝土单轴应力-应变关系曲线的峰值应变和下降段,得到了适用于ABAQUS有限元分析的带约束拉杆方形钢管混凝土短柱的核心混凝土单轴应力-应变表达式,即

(3)

式中

ε0=εcc+800ξ0.2(1+24ζ)×10-6

εcc=(1 300+12.5fc)×10-6

式中,σc,εc分别为混凝土的应力和应变;σ0,ε0分别为混凝土的峰值应力和峰值应变;εcc为素混凝土的峰值应变;Ec为混凝土的弹性模型;η为应变计算参数;β0为约束系数计算参数;fc,fck分别为混凝土圆柱体抗压强度和轴心抗压强度;ξ为钢管约束系数;ζ为拉杆约束系数;Ac,Aa分别为混凝土面积和钢管面积;As为单根拉杆的面积;as,bs分别为约束拉杆的水平间距和纵向间距.

1.3 混凝土和钢材的泊松比

核心混凝土受到三向力作用,其泊松比会不断产生变化.钢管混凝土在受力初期,核心混凝土是单独受力的,泊松比约为0.17;随着荷载的增大,混凝土应变不断增加,泊松比不断增大;当混凝土的泊松比超过钢管的泊松比后,钢管和混凝土之间会产生相互作用力,两者都会处于三向受力状态.因此,在分析中考虑材料泊松比变化这一关键因素,能更好地反映钢管混凝土柱的约束机理.混凝土泊松比μc和钢材泊松比μs的表达式分别为[11]

(5)

式中,fp为钢管弹性应力的最大值,可取fp=0.8fay.通过引入应力场变量子程序来考虑泊松比的变化.

1.4 钢管残余应力

对于焊接而成的钢管,需要考虑残余应力的影响.焊缝区域冷却过程中会产生残余拉应力,并与钢管截面中部的压应力平衡.根据文献[12]中四边纵向焊接钢管的残余应力分布,确定钢管角部残余拉应力为钢管屈服强度fay,则截面中部的压应力为0.2fay.

1.5 单元类型选取和网格划分

核心混凝土和加载板采用八节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R).钢管采用四节点减缩积分格式的通用壳单元(S4R).为满足计算精度,在壳体厚度方向采用9个积分点的Simpson积分.约束拉杆采用双节点三维杆单元(T3D2).利用结构化网格划分技术对模型进行单元划分.

1.6 钢管与混凝土的界面模型及边界条件

考虑钢管与核心混凝土界面的切向黏结和滑移对模拟两者之间变形不一致的受力性能是十分必要的.为此,切向力模型采用库伦模型,界面摩擦系数取0.6,选择硬接触作为钢管与核心混凝土的法向接触行为.约束拉杆与钢管采用Tie约束连接.上下加载板与钢管也采用Tie约束连接,与混凝土仅考虑法向接触,且为硬接触.

采用全模型进行模拟计算.对上加载板施加偏心距为e的线荷载,并采用位移加载,同时对下加载板约束x,y,z三个方向的位移.

2 试验结果与计算结果的比较

采用第1节方法对带约束拉杆方形钢管混凝土短柱偏压受力全过程进行分析,并将计算结果与文献[7]中的试验结果进行对比(见表1).各试件截面边长为300 mm,柱高1 500 mm;混凝土抗压强度为39.82 MPa;试件E13,E14的钢管壁厚8 mm,屈服强度为387.98 MPa,其余试件的钢管壁厚6 mm,屈服强度为382.50 MPa.图1给出了部分试件弯矩-曲率曲线的计算结果与试验结果比较.由图可知,计算结果与试验结果吻合良好,Nuc/Nue的平均值为1.037,均方差为0.103.其中，Nue和Nuc分别为偏压承载力的试验值和计算值.

表1 有限元计算结果与试验结果的比较

(a) 试件E6

(b) 试件E8

(c) 试件E12

3 工作机理

为更好地研究带约束拉杆方形钢管混凝土偏压短柱的工作机理,基于第1节中的有限元模型,选取典型短柱进行分析.典型短柱的基本参数如下:截面宽度为300 mm,柱高900 mm,as=bs=150 mm,拉杆直径为14 mm,采用C50核心混凝土和Q345钢材,e=70 mm.

3.1 变形分析

图2给出了不带约束拉杆和带约束拉杆短柱在不同荷载阶段沿短柱四分点侧向挠度的典型分布,并将相应荷载级下理想的正弦半波曲线作为对照.图中,H为各点离柱底的距离;L为柱高;u为短柱的侧向挠度;Nu为短柱的偏压承载力.由图可知,带约束拉杆与不带约束拉杆短柱的侧向挠度发展规律类似,侧向挠度沿柱高基本对称,且挠曲线与正弦半波曲线较吻合.荷载比相同时,不带约束拉杆短柱的柱中挠度明显大于带约束拉杆短柱,表明设置约束拉杆能延缓短柱的变形,使短柱表现出更好的延性,从而改善了短柱的工作性能.

图3分别给出短柱中截面钢管在不同荷载比下的横向变形情况.由图可知,当荷载比小于0.50时,横向变形较小;随着荷载比的增加,横向变形增大.对于不带约束拉杆的短柱,在截面中部横向变形增长较快,并超过截面边长的其他部分;对于带约束拉杆的短柱,在截面1/4,3/4位置处的横向变形增长较快.对比图3(a)和(b)可知,当短柱受到偏压承载力时,带约束拉杆和不带约束拉杆短柱截面中部的最大变形值分别为2.05和2.54 mm,说明设置约束拉杆能减小截面中部的横向变形,减缓钢管出现局部屈曲的可能性,使钢管更好地约束核心混凝土.

(a) 不带约束拉杆构件

(b) 带约束拉杆构件

(a) 不带约束拉杆

(b) 带约束拉杆

3.2 荷载-变形曲线

图4给出了典型短柱整体及钢管和混凝土各自承担的荷载-竖向位移曲线.由图可见,不带约束拉杆和带约束拉杆短柱的曲线变化规律类似.核心混凝土承担大部分纵向荷载,短柱受到偏压承载力前,钢管荷载已经达到峰值,鉴于钢管对核心混凝土的约束作用,核心混凝土承担的荷载仍继续增大,短柱偏压承载力与核心混凝土承担的荷载基本同时达到峰值.与不带约束拉杆的短柱相比,设置约束拉杆后核心混凝土在加载后期承担的荷载较大,这是因为约束拉杆约束了钢管的外凸变形,有效改善了钢管对核心混凝土的约束作用.

图4 荷载-竖向位移曲线

3.3 核心混凝土纵向应力分布

当短柱受到偏压承载力时,不同偏心距下不带约束拉杆与带约束拉杆柱中截面核心混凝土纵向应力的分布情况分别见图5和图6.因其具有对称性,可取1/2截面.由图可见,对于这2种短柱,达到偏压承载力时,随着偏心距的增加,核心混凝土的高应力区向偏压应力大的一侧逐渐缩小.在相同的偏心距下,设置约束拉杆后,核心混凝土的最大纵向应力增加,其偏压承载力也增加;在拉杆处钢管对核心混凝土提供了侧向支撑,其核心混凝土的应力比周围区域高,表明设置约束拉杆可增强钢管对核心混凝土的约束效应,从而提高了核心混凝土的承载能力.

3.4 钢管和混凝土的相互作用

图7给出了典型短柱中截面点Ⅰ、点Ⅱ和点Ⅲ处钢管对核心混凝土的约束应力与位移关系曲线.由图可知,在加载初期,由于钢管的泊松比较混凝土大,钢管的横向变形大于混凝土,故钢管与核心混凝土之间出现微小拉应力,其约束应力为负值.对于不设置约束拉杆短柱,钢管对核心混凝土的约束主要集中在角部,且近力侧的约束应力大于远力侧,而四边中部基本不受钢管的约束.设置约束拉杆后,截面中部钢管对核心混凝土的约束作用明显提高;在后期受约束拉杆变形影响,其约束应力有所下降.

(b) e=40 mm

(c) e=70 mm

(d) e=100 mm

(a) e=0 mm

(b) e=40 mm

(c) e=70 mm

(d) e=100 mm

图7 钢管约束应力-柱中截面侧向挠度关系曲线

3.5 约束拉杆的影响

为进一步考察约束拉杆的作用,分析了不同约束拉杆间距和直径对偏压承载力和极限位移的影响.将极限位移定义为荷载下降到85%偏压承载力时对应的竖向位移.以典型短柱为例,取约束拉杆间距分别为150,100,75 mm,约束拉杆直径分别为8,10,12,14,16 mm.

图8给出了约束拉杆间距对偏压承载力和极限位移的影响曲线.由图可知,随着约束拉杆间距的减小,短柱的偏压承载力和极限变形逐渐增大.这说明设置约束拉杆能提高短柱的承载能力和延性,使短柱的性能得到更好的发挥.

(a) 偏压承载力

(b) 极限位移

图9给出了约束拉杆直径对偏压承载力和极限位移的影响.由图可见,随着约束拉杆直径的增加,偏压承载力和极限变形逐渐增大,但比约束拉杆间距的影响小.

图9 约束拉杆直径对偏压承载力和极限位移的影响

3.6 泊松比和残余应力的影响

图10(a)和(b)分别给出了泊松比和残余应力对带约束拉杆方形钢管混凝土短柱偏压荷载-竖向位移曲线的影响.由图可见,泊松比对曲线弹性阶段的刚度没有明显影响.泊松比的改变导致偏压承载力增大约5.1%,这是因为混凝土的横向变形随着泊松比的增加而增大,从而增强了钢管对核心混凝土的约束效应,提高了短柱的偏压承载力.泊松比对曲线下降段的影响较小.残余应力则对短柱的荷载-竖向位移曲线几乎无影响.

(a) 泊松比的影响

(b) 残余应力的影响

4 结论

1) 基于混凝土损伤模型,考虑材料的泊松比变化、钢管和核心混凝土的界面作用、钢管残余应力建立的有限元模型能较好地模拟带约束拉杆方形钢管混凝土短柱的偏压工作机理.

2) 不设置约束拉杆的截面约束效应主要在集中在钢管角部;而设置约束拉杆的截面约束效应主要集中在钢管角部和约束拉杆处,截面的横向变形减少,从而提高了对核心混凝土的约束效应.

3) 随着约束拉杆间距的减小,带约束拉杆短柱表现出较高的偏压承载力和较好的延性,而约束拉杆直径对偏压承载力和延性的影响则相对较小.泊松比对短柱偏压承载力具有一定影响,而残余应力则对荷载-竖向位移曲线几乎无影响.

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Eccentric compressive mechanism of square CFT columns with binding bars

Wang Yingtao1Cai Jian2Long Yueling3Chen Qingjun2

(1School of Civil and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)(2State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)(3School of Civil and Transportation Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

To investigate the eccentric compressive mechanism of the square concrete-filled steel tubular (CFT) columns with binding bars, the finite element software ABAQUS is adopted to analyze the eccentric compressive progress of the square CFT columns. The effects of the Poisson’s ratio, the interaction between steel tube and core concrete, and the residual stress of the steel tube are considered in this finite element model. The mechanism of the square CFT columns with binding bars is discussed in consideration of the lateral deflection, the relationship of the load and the vertical displacement, the longitudinal stress distribution of core concrete, the interaction between steel tube and core concrete, and the effect of the spacing of binding bars. The results show that the calculation results of the finite element model are in agreement with the experimental results. The binding bars can confine the transverse deformation of steel tube, change the deformation mode of the cross section, improve the core concrete confinement from the steel tube, and increase the bearing capacity and the ductility of the columns. With the decrease of the spacing between binding bars, the peak load and the ductility increase. The Poisson’s ratio has some influence on the peak load, while the residual stress of the steel tube has almost no any impact.

square concrete-filled steel tubular (CFT); binding bars; eccentric compressive; Poisson’s ratio; finite element

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.030

2014-09-13. 作者简介: 王英涛(1984—)，男，博士生；陈庆军(联系人)，男，博士，副教授，qjchen@scut.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51008085)、中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2014ZZ0026)、中国博士后基金资助项目(2012M511810，2014T70807)、华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室研究基金资助项目(2011ZC25，2013ZC14，2013ZC19)、广州市珠江科技新星专项基金资助项目(2012J2200100).

王英涛,蔡健,龙跃凌,等.带约束拉杆方形钢管混凝土短柱偏压工作机理[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(2):370-375.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.030

TU317.1; P398.9

A

1001-0505(2015)02-0370-06