GPS干扰对反辐射无人机突防的影响分析

徐鸿羽，刘湘伟，郝成民

(电子工程学院，合肥 230037)



GPS干扰对反辐射无人机突防的影响分析

徐鸿羽，刘湘伟，郝成民

(电子工程学院，合肥 230037)

建立了反辐射无人机初始航路模型，分析了全球定位系统(GPS)干扰对航路的影响机理，建立了GPS干扰条件下的航路模型和突防概率模型，对干扰前后反辐射无人机突防情况进行了实例仿真，最后提出了降低GPS干扰对反辐射无人机作战影响的对策。

反辐射无人机；全球定位系统干扰；航路；突防；对策

0 引 言

反辐射无人机是压制敌防空、夺取制空权和制电磁权的有力武器。新一代反辐射无人机普遍采用GPS/捷联惯性导航系统(SINS)组合导航技术，其在反辐射无人机自主导航、突破敌火力拦截区、飞临至作战区域过程中发挥着重要作用。但GPS易被干扰，当GPS信号被压制时，反辐射无人机仅依靠SINS制导飞行，由于SINS误差不断积累且得不到修正而导致航路精度恶化，航路会发生偏差，从而对突防产生一定影响。本文研究GPS信号被干扰，SINS导航精度不断下降所导致的航线偏离情况对反辐射无人机突防的影响，为反辐射无人机作战运用提供了有益的指导。

1 基于遗传算法的反辐射无人机初始航路模型

1.1 威胁环境模型描述

1.2 遗传算法生成初始航路

遗传算法首先通过编码生成初始种群，然后对种群个体按环境适应度进行选择、交叉、变异，从而实现优胜劣汰的进化过程，得到最优解。

本次航迹规划中，采用端点启发式编码方式[1]，基因个数N=d/l，d是起点和目标点间的距离，l为单个航路段步长。各航路段满足最小航路段约束及最大转弯角约束。

适应度函数为代价函数方程：

Ffit=w1Lc+w2Fc

(1)

式中:Lc为航路代价;Fc为威胁代价;w1，w2为权重系数，且w1+w2=1。

使用轮盘赌选择算子、均匀交叉算子以及4个实值变异算子，可生成初始航路点序列{S,R1,…,Rn-1,T}，S，T分别为起点和目标点。

遗传算法生成初始航路算法流程如图1所示。

图1 遗传算法生成初始航路算法流程

2 GPS干扰条件下的航路模型

2.1 GPS干扰对航路的影响机理

SINS导航有着自主性强、短时精度高的特点，但缺点也较为明显，即SINS陀螺存在漂移误差，初始对准完成后，系统的导航精度会随飞行时间的增加而不断下降，而将GPS提供的位置和速度数据用于对SINS系统导航解的定期修正，则可大大提高SINS的精度[2]。

当GPS导航信号被压制时，反辐射无人机仅依靠SINS独立导航，此时SINS导航解不再被GPS导航信息修正。由于SINS系统误差累积，反辐射无人机在航线上将产生一个圆概率误差，随着飞行时间的增加，圆概率误差逐渐增大，最终使航线产生一定程度的偏移。偏移后的航线，即实际航线有可能失去预先规划航线的最优性，从而影响到反辐射无人机的突防概率。

2.2 SINS导航误差[3-4]

若反辐射无人机飞行速度为v，受干扰航线长度为L，SINS角误差偏移速度为σ，则在干扰压制区内，反辐射无人机飞行方向角度偏差θ为：

(2)

反辐射无人机的圆概率误差σCEP为：

(3)

2.3 GPS干扰条件下的实际航路

(4)

圆概率误差定义为以目标为中心的一个圆。如果反辐射无人机到达此圆的几率有一半，则此圆的半径就是σCEP。一般来说，如果σCEP为n，则反辐射无人机有约50%的概率落在半径n内，约43%的概率落在半径n～2n的区域内，约7%的概率落在半径2n～3n的区域内，约0.2%的概率落在半径3n之外的区域。由于最后一种情况发生概率较小，故在本文中不考虑。

(5)

αi=2π·rand

(6)

ri可表示为：

(7)

式中:rand表示[0,1]上均匀分布的随机数，即rand的概率密度函数为：

2.“补短”则需要“明短”。“人机互动”教学最大的困扰莫过于在互动中学生的注意力是否仍然能集中在知识学习上。互联网信息的良莠不齐使得很多学生与网络产生分离，这也成为学校和家长的重点防治目标。因此，“人机互动”进入“互动式课堂教学”尽管受到了很多学生的欢迎和家长的关注，要实现“人机互动”与教学目标的相融合并不容易，有效的“人机互动”学习监控形式仍需进一步探索和完善。

(8)

向量B满足表1所示分布律。

表1 向量B的分布律

同理，易得干扰起始时刻真实路径点RS′坐标：

(9)

干扰终止时刻真实路径点RT′的坐标：

(10)

(11)

假设GPS干扰终止后，反辐射无人机会飞向预设的下一路径点。由此，可得到反辐射无人机受干扰后的路径点序列{S,…,Rk-1，RS′，Rk′,…,Rl-1′,RT′,Rl,…,T}。

3 基于航路的突防概率模型

3.1 防空火力对反辐射无人机的毁伤概率模型

假设防空火力单元对反辐射无人机射击采取“射击—观效—射击”模式，则防空火力发射单元i对反辐射无人机毁伤概率Pi可表示为：

(12)

式中:Pf为警戒雷达发现反辐射无人机的概率；Pgi为防空火力成功制导概率；Pdi为一次射击对目标的毁伤概率；Ci为反辐射无人机在防空火力杀伤区滞留时间Ti内，防空火力单元i的射击次数。

(13)

式中：ti为防空火力单元i的射击周期；mi为武器携带弹药数所限定的射击次数。

对采取单发射击方式的地空导弹单元而言，Pdi为单发导弹的毁伤概率，mi为地空导弹单元携带的导弹数；对于采取“短点射”射击方式的高炮阵地而言，mi为可实现的“短点射”次数。若阵地配有m门高炮，每门高炮带有q发弹药，一次可射n发，则mi可表示为：

mi=q/n

(14)

一次“短点射”对反辐射无人机的毁伤概率Pdi可表示为：

(15)

式中：P0/k为单发炮弹k对反辐射无人机的杀伤概率。

假设炮弹采用触发式引信弹头，则单发炮弹对反辐射无人机的射杀概率P0可表示为[5]：

(16)

式中:Av为反辐射无人机易损面积；σx，σy为高炮命中目标的标准差；μx，μy为弹着点偏差均值；x0，y0为反辐射无人机易损面积的等效边长。

3.2 反辐射无人机突防概率模型

反辐射无人机突破W个地空导弹阵地的概率P1为：

(17)

式中:Pj为地空导弹单元j对反辐射无人机的毁伤概率。

反辐射无人机突破M个高炮阵地的概率P2为：

(18)

式中:Pk为高炮阵地k对反辐射无人机的毁伤概率。

则反辐射无人机突破防空火力区概率P为：

P=P1·P2

(19)

4 实例仿真

4.1 情况设置

(1) 相关参量设置

假设防空高炮采用触发引信式炮弹，弹着点偏差均值μx=μy=6 m，标准差σx=σy=3 m，反辐射无人机易损面积Av=x0y0=2 m2，飞行速度为70 m/s。

(2) 防空威胁区设置

本次情况设置在400 km×400 km的区间内，为处理方便，本文用平面坐标代替经纬度坐标。反辐射无人机由发射阵地(4 km,9 km)起飞，途经敌地空导弹和高炮威胁区，飞向目标警戒雷达W1(280km,270km)所在区域，设警戒雷达对反辐射无人机的发现概率为0.7；防空威胁区采取分散和严密2种配置方式，各火力单元的配置坐标及火力杀伤半径等相关参数设置如表2。

表2 防空威胁区配置表

4.2 仿真及结果分析

(1) 不同角误差偏移速度下的SINS导航精度随导航距离的变化

反辐射无人机SINS导航精度与导航距离的关系如图2所示。

图2 反辐射无人机SINS导航精度与导航距离关系图

(2) 干扰GPS对反辐射无人机突防的影响仿真

仿真采用Matlab7.8仿真平台，在用遗传算法生成初始航路时，取初始种群数为50，迭代次数为250，交叉概率为0.8，变异概率为0.3，威胁区配置按照表2中的参数设置，得到图3～图5。

图4 干扰前后的反辐射无人机航路Ⅱ防空火力区分散配置图(σ=2°/h)

(3) 仿真数据记录

结果分析：

(1) 由图2中仿真的结果可以看出，随着惯导导航距离的增长，反辐射无人机航路的圆概率误差将逐渐增大，且呈距离的平方关系变化；另外，角误差偏移速度值对反辐射无人机导航精度的影响也十分显著。故当反辐射无人机惯导固有角误差偏移速度较大，飞行较远距离时，反辐射无人机的航路将存在一个较大的圆概率误差，航线很可能偏离预设航路及预设目标。

(2) 结合表3中的数据，分析图3可知，当反辐射无人机GPS受干扰时长较短、角误差偏移速度较小时，其航路偏移程度较小，干扰前后的突防概率未受影响，均为1，反辐射无人机仍可成功突防并飞至目标区域上空，对目标辐射源进行搜索、跟踪，完成后续作战任务；相比于图3情况，图4中反辐射无人机受干扰时长较长，角误差偏移速度也较大，航路受干扰后产生了很大程度的偏移，偏移后的航线丧失了原有航路的最优性，不仅突防概率由1降至0.787 1，而且最终偏离目标区域较远距离，突防后成功搜索、跟踪到目标辐射源的难度加大，有可能导致任务失败。

表3 干扰GPS对反辐射无人机突防的影响仿真数据记录

图5为穿越严密配置的防空火力区，情况与图4类似，即航路丧失最优性，偏离目标区域较远，后续任务可能会失败。

图5 干扰前后的反辐射无人机航路Ⅲ防空火力区严密配置图(σ=2°/h)

根据上述仿真分析，可知较小的角误差偏移速度以及不间断GPS信号对SINS导航误差的修正是保证反辐射无人机航路精度的重要因素。若GPS信号长时间受到压制，而不能及时对SINS导航误差进行修正，航路的圆概率误差会逐渐增大，进而影响到反辐射无人机的突防及后续作战行动。故研究降低GPS干扰对反辐射无人机作战行动影响的对策，也可从误差修正和SINS角误差偏移速度2个角度加以考虑，可以得出以下结论：

(1) 避开GPS干扰区。GPS干扰是造成SINS导航误差得不到修正的原因，故在生成初始航路时就将GPS干扰作为一种电子威胁加以描述，重新构造代价函数，考虑GPS干扰对航路的影响，则可生成一条绕过GPS干扰区的优化航路。

(2) 采取多种导航结合的方式，提高长时导航能力。例如采取地形匹配、地磁与SINS组合导航的形式，即使在GPS导航不起作用时也能保证航路有较高精度。

(3) 提高SINS精度。惯导的突出特点是自主性强，不受光、电、磁的影响，提高SINS的精度可保证即使短时间内GPS信号丢失，SINS导航误差得不到修正，反辐射无人机航路也不会产生太大偏移。

5 结束语

GPS/SINS系统对反辐射无人机实现精准导航有着重要作用。GPS信号被干扰时，SINS导航解得不到修正，在积累误差的作用下航路会发生偏移，偏移程度与GPS受连续压制时长和SINS角误差偏移速度有关；当出现较大偏移时，原航路的最优性将丧失，有可能会导致突防概率的降低，以及航线偏离预设目标区域，以至于反辐射无人机难以搜索、跟踪到目标辐射源信息，丧失完成攻击任务的条件。所以反辐射无人机在进行航路规划时应该尽量规避干扰区，或在设计上使用更高精度的惯导系统，以确保完成作战任务。

[1] 严建林.基于进化算法无人机航路规划技术研究[D].南京：航空航天大学，2008.

[2] 张宗麟.惯性导航与组合导航[M].北京：航空工业出版社，2000.

[3] 任菁圃，吴卫凯.GPS电子干扰范围及效果分析[J].现代电子技术，2006(3):19-21.

[4] 吴志建，方胜良，吴付祥.高空无人机载GPS/INS系统干扰效能及对策研究[J].航天电子对抗，2013，29(2)：16-19.

[5] 王征，王勇，李望西.复杂对抗条件下反辐射无人机作战效能分析[J].火力与指挥控制，2009，34(S0)：138- 140.

Effect Analysis of GPS Jamming on Anti-radiation UAV Penetration

XU Hong-yu，LIU Xiang-wei，HAO Cheng-min

(Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China)

This paper sets up the initial flight path model of anti-radiation unmanned aerial vehicle (UAV),analyzes the effect mechanism of global positioning system (GPS) jamming on flight path,builds up the flight path model and penetration probability model under the GPS jamming condition,performs the penetration instance simulation of anti-radiation UAV before and after jamming,finally puts forward the countermeasures to reduce the influence of GPS jamming on anti-radiation UAV campaign.

anti-radiation unmanned aerial vehicle；global positioning system jamming；flight path；penetration；countermeasure

2014-08-22

E926.3

A

CN32-1413(2015)01-0093-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.022