相位编码信号的识别方法研究

唐济远，袁春姗，蒋冀云

(中国船舶重工集团公司750试验场，昆明 650000)



相位编码信号的识别方法研究

唐济远，袁春姗，蒋冀云

(中国船舶重工集团公司750试验场，昆明 650000)

讨论了相位编码信号的时域微特征、频域微特征，分别研究了基于求平方的相位编码信号识别方法、基于时频曲线的相位编码信号识别方法、基于时相曲线的相位编码信号识别方法。通过测试与分析对比了3种识别方法各自的优劣。

相位编码；时频曲线；时相曲线

0 引 言

相位编码信号是当今电子侦察、对抗领域常见的信号编码形式。电子战场中，信号相互交织、高度密集，调制方式种类繁多，侦收信号没有先验知识[1]。从复杂的信息中分析相位编码信号特征，并形成一种高效可行的信号检测、信号识别方法，就显得尤为重要。

1 信号特征

相位编码信号也称作相移键控(PSK)信号，采用相位调制方式编码，是一种宽带信号，具有低截获概率信号的特点，被广泛应用于通信和脉冲压缩雷达中[2]。在电子侦察中，对PSK 信号进行识别和参数估计存在难度。PSK主要参数由码元序列结构和码元宽度构成。二相编码信号(BPSK)是相位编码信号中比较常用的一种，BPSK信号的相位受二元编码信号控制，相位每次以π为最小单位跳变，具有很强代表性。以下主要以BPSK为例，研究其时域和频域特征。

二相编码信号表达式为：

s(t)=a·exp{j[2πf0t+πd2(t)+φ0]}

(1)

式中：0≤t≤T；f0为载频；d2(t)为一个二元码字，码元宽度为Tc，其幅度分别为0或者1；码元长度Nc=T/Tc。

图1给出了二相编码信号的时域波形图以及频谱图，图中信号载频为10MHz，采样频率为1GHz。

分析图中信号特征：从时域上看，二相编码信号模值为常数，存在时间位置不确定的相位跳变，每次跳变以π为单位；从频域上看，相位编码信号采用相位调制增加了信号等效带宽，属于一种宽带信号，有限长度二相编码信号带宽约为1/Tc；信号频谱含有周期为Tc的频率成分。

图1 二相编码信号时域、频域波形图

2 平方的识别

对二相编码信号做平方运算:

[s(t)]2=a2·exp[j(2π2f0t+2πd2(t)+2φ0)]

(2)

可以看出：相位调制d2(t)被抵消，[s(t)]2可以看作载频为2f0的正弦波信号，同理如果对四相编码信号做四次方处理，可以看作载频为4f0的正弦波信号。利用该特性，对所有到达信号做平方运算，再对运算结果进行傅里叶变换，如果在有效带宽内只有单一有效谱线，即识别检测信号为二相编码信号。然而，对于低信噪比的信号，由于很难准确判断信号到达，应采用相关检测[3]。

用以上检测方法对到达信号进行实时的平方运算、快速傅里叶变换(FFT)运算。然而，平方运算在硬件设计中不易于实现；对一个脉冲宽度的信号做记录与处理，检测系统需要消耗大量的硬件资源；同时，相位编码信号的平方运算结果及平方后FFT处理结果对于后续信号处理没有价值，这些都增加了检测系统的复杂性。

3 时频曲线的识别

利用检测信号时频曲线微特征，判别相位编码信号是否到达。对到达信号首先进行50%交叠的短时傅里叶变换[4](STFT)。

STFT的具体实现过程，可以认为时域窗函数(STFT窗)在x(i)上每隔T点滑动相乘，动态做N点FFT的过程。通过STFT检测可以得到时间与局部信号谱线的关系。

滑动的STFT窗函数对输入数据进行N点的截取。如果窗内不含相位跳变，则谱线结构与常规点频信号相同；如果窗内含有相位跳变点，则窗内谱线结构发生变化。图2对比了STFT窗内有无相位跳变点的时域、频域信号特征。

可以看出：图2(d)FFT输出谱线比图2(b)存在明显谱线分离。信号能量扩散到周边谱线，产生有效谱线幅值下降、周边谱线抬高的双主峰谱线结构。

利用基于谱线结构的频率估计方法——Rife算法[5]，在STFT检测的基础上，可以得到信号的时频曲线。对于存在相位跳变点的STFT窗，估计频率产生跳变。因此，相位编码信号的时间频率曲线存在尖脉冲突起的微特征，如图3所示。

对于相位编码信号的识别方法，可以通过判断未知到达信号时频曲线是否存在频率突变点，如果频率突变点数量大于4处，即可认为到达信号为相位编码信号。

但是，相位编码信号频率突变值的大小和方向受3个因素影响[5]：

(1) 相位跳变点在单个STFT窗中的位置；

(2) 载频f0处于量化频率间隔中的具体位置；

(3) 系统量化频率间隔。

相位跳变点位置越靠近STFT窗中点，估计频率突变值就越大。当相位跳变点位于STFT窗的首部和尾部时，基本不会引起频率突变。

相位编码信号的载频f0越靠近量化频率点ai(ai=Δf·i,Δf=fs/N,i=0，1,2，…，N-1)，频率跳变值就越大。当载频位于量化频率间隔中点时(f0=Δf·(i+0.5),i=0，1,2，…，N-1)，不能引起频率估计值突变[5](fs为采样频率，N为STFT点数)。

图2 相位编码信号谱线分离

图3 相位编码信号时间频率曲线

理论上，频率跳变的最大值为频率量化间隔Δf=fs/N，如果频率量化间隔较小，也会引起频率跳变不明显。相位编码信号频率突变值的大小不固定，特定情况下，不能引起有效的频率突变。因此，利用时间频率曲线的识别方法不能保证准确判断每一个相位跳变点。

4 时相曲线的识别

对STFT输出谱线进行相位估计，得到检测信号的时间相位曲线，可以通过相邻STFT窗相位差的关系判断相位编码信号相位跳变点。相位估计方法采用CORDIC算法[6]。

对于同一点频信号：

xn=ej2πf0nΔt

(3)

作短时傅里叶变换，相邻2个窗谱线的表达式分别为：

(4)

(5)

相邻2个窗相同谱线位置谱线相位差为：

Δφ=2πf0NΔt

(6)

因此，点频信号相邻2个STFT窗中峰值谱线位置相同，则同一信号相邻窗的峰值谱线相位差为定值。如果窗内含有相位跳变，则相邻2个窗峰值谱线相位差就会产生变化。系统可以通过观察相邻2个窗峰值谱线相位差的关系，判断相位跳变点。图4为相位编码信号相邻STFT窗峰值谱线相位差与时间关系图，检测信号为13位巴克码的二相编码信号。

图4 相位差与时间关系图

可以看出，当系统存在相位跳变点时，相位差曲线有明显的变化，变化位置即为相位编码信号相位跳变点。

检测设计中，利用相邻窗相位差变化判断相位跳变点应分3步处理：

第2步，对解模糊后的相位差变化图进行一次线性拟合[7]，得到一条无相位差突变的均值曲线。

第3步，把第1步得到的解模糊后相位差变化图与第2步得到的拟合曲线做差，得到相位差跳变图，通过门限判断相位差跳变值获得相位跳变点。

图5给出了相应的处理步骤图。从图5(d)中可以清晰地得到6个相位跳变点。当系统检测相位跳变点大于4处，便可认定为相位编码信号。

5 性能对比

对3种识别方法进行对比。测试硬件平台为XC6VLX240T型号的现场可编程门阵列(FPGA)芯片，检测系统采样频率2.5GHz,STFT点数为256。测试信号信噪比为0dB，码元宽度为0.4μs，频率为400～410MHz，步长0.5MHz，13位巴克码，每个频点信号重复20个脉冲检测输入，检测结果对比列于表1。

表1 3种检测方法对比

6 结束语

本文分析了相位编码信号的时域特征、频域特征。研究了相位编码信号的3种识别方法：平方识别法、时频曲线识别法、时相曲线识别法。对3种识别方法进行对比，为相位编码信号的硬件识别方法提供了参考。

[1] Schroer R.Electronic warfare [J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine,2003,18(7):49-54.

[2] 胡爱明,胡可欣.相位编码信号在雷达中的应用[J].舰船电子对抗,2008,30(5):66-68.

[3] 李锐,何辅云.相关检测原理及应用[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2008,31(4):573-575.

[4] 唐济远,袁春姗.基于STFT的信道化接收系统研究及设计[J].太赫兹科学与电子信息学报,2014,3(12):380-386.

[5] Rife D C,Vincent G.Use of the discrete Fourier transform in the measurement of frequencies and levels of tones [J].Bell System Technical Journal,1970,49(2):197-228.

[6] Hu Y H.CORDIC-based VLSI architectures for digital signal processing [J].Signal Processing Magazine,IEEE,1992,9(3):16-35.

[7] 惠文，载斌.偏最小二乘回归的线性与非线性方法[M].北京:国防工业出版社,2006.

Research into Recognition Method of Phase-coding Signal

TANG Ji-yuan,YUAN Chun-shan,JIANG Ji-yun

(China Shipbuilding Industry Corporation 750 Test Range,Kunming 650000,China)

This paper discusses the time domain micro-characteristic and frequency domain micro-characteristic of phase-coding signal,respectively studies the recognition methods of phase-coding signal based on quadratic pursuit,time-frequency curve and time-phase curve,compares the advantages and disadvantages of three recognition methods through test and analysis.

phase-coding signal;time-frequency curve;time-phase curve

2014-09-25

TN971.1

A

CN32-1413(2015)01-0023-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.005