基于间歇采样的MIMO雷达的卷积调制干扰技术

王鹏程,罗 明

(西安电子科技大学，西安 710071)



基于间歇采样的MIMO雷达的卷积调制干扰技术

王鹏程,罗 明

(西安电子科技大学，西安 710071)

针对单基地MIMO雷达的工作特性，提出一种结合间歇采样转发和卷积调制的联合干扰方式，推导出联合干扰的数学模型，分析了脉冲串作为视频干扰信号的对雷达信号的干扰效果。理论分析证明，间歇采样转发和卷积调制两种方法联合对单基地MIMO雷达干扰具有显著的效果。最后，通过仿真证明了理论分析的正确性。

MIMO雷达；间歇采样；卷积调制干扰

0 引 言

多输入多输出(MIMO)雷达是近年来学术界提出的一种新体制雷达，其在军事领域应用前景广泛，有很高的研究价值[1-5]。这种雷达具有很强的抗干扰能力，结合了多信号与阵列技术，具有诸多传统雷达不具备的优点，如可以形成大的虚拟阵列孔径，可以同时完成对目标的检测与跟踪，以及用空间分集对抗目标的雷达横截面积(RCS)闪烁，从而能较好地探测隐身飞机[6]等，这也提高了对MIMO 雷达干扰的复杂性和困难度。

对传统雷达的压制类干扰，其干扰机功率要求相当高，没有太多的技术含量，而且很容易被敌方反侦察设备截获，所以对 MIMO 雷达的欺骗干扰策略的研究显得极具意义。MIMO 雷达在接收端使用了匹配滤波技术，导致普通的干扰信号无法通过滤波而被消除，这种工作模式决定了能够极大地减小干扰环境中的杂波强度，再通过数字波束形成技术来消除有源干扰。

对现有文献的学习可知，近几年国内对MIMO雷达的干扰研究尚处于起步阶段，也提出了几种对MIMO雷达干扰的可能方式[7-10]，并且着重就压制性和欺骗性干扰2个方面作了效果分析，但是对于信号处理级别的研究并不多。本文针对发射线性调频(LFM)信号的单基地MIMO雷达，提出一种基于间歇采样和卷积干扰联合的干扰技术，通过这2种方式的处理，在同一方向产生多个假目标，并且克服了假目标分布与其功率之间的矛盾；产生了与MIMO雷达高度相关的干扰信号，该信号可以顺利通过MIMO雷达接收端的匹配滤波器，实现对单基地MIMO雷达的有效干扰。通过理论分析和仿真实验验证了本文方法的有效性。

1 间歇采样与卷积调制干扰技术的结合

将间歇采样和卷积调制2种干扰技术结合，可根据需要产生满足不同幅度的假目标，从而更好地完成对真实目标的欺骗干扰，工作过程如图1所示。

图1 卷积调制与间歇采样联合干扰示意图

间歇采样干扰就是对侦收到的雷达信号x(t)经过周期为Ts、占空比为τ/Ts的脉冲串采样后，得到相干窄脉冲串，然后经过匹配滤波处理后会在径向距离上产生对称分布于真实目标的假目标串效果，再通过适当的移频处理来改变这些假目标串的空间分布,从而使得这些假目标串在雷达CFAR检测时，进入到真目标检测的恒虚警率(CFAR)参考单元，抬高了检测电平，完成对目标检测的压制，达到欺骗干扰的目的[11]。如图1所示,间歇采样脉冲串信号可表示为:

(1)

式中:Ts≥2τ。

可得p(t)的频谱P(f)为：

(2)

式中：幅度加权系数an=τfsSa(nπfsτ)。

设雷达的发射信号为x(t),时宽为T，带宽为B,其频谱为X(f),用p(t)对其进行间歇采样，得到采样信号为：

xs(t)=p(t)x(t)

(3)

其频谱为Xs(f)，代入式(2)得：

干扰机在对接收到的雷达信号间歇采样,将采样后的信号与存储在干扰机内的视频干扰信号f(t)相卷积来产生干扰信号j(t)[12],可表示为:

j(t)=xs(t)*f(t)

(5)

其频谱可表示为:

2 单基地MIMO雷达的干扰

单基地MIMO雷达的干扰方式如图2所示。其中Rt为MIMO雷达发送端到目标的距离，Rr为目标到MIMO雷达接收端的距离，Rj是干扰机与MIMO雷达接收端的距离，且有Rt=Rj=Rr。

对单基地MIMO 雷达干扰提出的方案是：当目标进入MIMO雷达的侦测范围内时，雷达立刻开机全向发射M个正交的LFM信号，当发射信号到达目标后经散射被MIMIO雷达的接收阵元接收，同时干扰机也侦测到所有发射信号，并且用数字射频存储器(DRFM)复制保存，然后通过本文提出的间歇采样和卷积调制联合的方法得到高度相关的干扰信号，再向MIMO雷达接收方向转发，从而达到干扰单基地MIMO雷达的目的。

图2 单基地MIMO雷达干扰方式

常规的间歇采样直接转发干扰产生的假目标个数有限且难以控制好干扰功率在主假目标与次假目标群之间的分布。 而将2种方法联合在一起，可以通过调整f(t)的幅度来解决干扰信号平均输出功率低的问题，并且克服了间歇采样干扰占空比难以控制的缺点。

但是由于经过DRFM处理后的干扰信号相对于MIMO雷达发射信号有时延，因此在接收端经过匹配滤波输出产生的假目标会滞后于真实目标，其幅度也低于真实目标，为此，需要在干扰站产生干扰信号时对干扰信号作一定的补偿。具体的方法是利用MIMO雷达的频率特性，通过移频来实现假目标的前移，然后通过增大卷积信号幅度的方法来补偿频率失配导致的幅度损失，最终实现假目标群超前于真实目标，且幅度与真实目标相当，从而起到欺骗干扰的目的。

3 对MIMO雷达的间歇采样和卷积调制联合干扰的数学模型

假设侦察到M发N收的MIMO雷达发射的M个正交线性调频信号为：

(7)

式中：|t|≤T/2，T为发射脉冲宽度；fi=f0+ciΔf为第i个发射天线的载频,i=1～M，Δf为发射信号间的频率间隔，f0为中心载频，ci∈{0，±1，±2，…，±M/2}，为发射信号频率编码；μ=B/T为调频斜率，B为相应的调频带宽，一般要求BT≫1。

干扰机位于目标上，且离MIMO雷达接收端距离为Ri=Rj=Rr=r，假设目标为点目标，雷达截面积为δ，则目标相应函数为：

c(t)=σδ(t-τr)

(8)

式中：τr=2r/c，c为光速。

则目标回波信号为：

xri(t)=c(t)*xi(t)

(9)

当MIMO雷达发射信号被侦收，并被DRFM复制保存之后，用本文提出的方法对保存的信号xi(t)进行处理，即先用p(t)对其间歇采样[10]，得到如下采样信号：

xsi(t)=p(t)xi(t)

(10)

于是得间歇采样后信号频谱为Xsi(f)，并将式(2)代入得：

再用一个视频干扰信号f(t)与间歇采样后的信号卷积[13-14]，得到干扰信号为：

ji(t)=f(t)*xsi(t),i=1～M

(12)

由上面可知，MIMO雷达N个接收阵元接收到的回波为：

Y(t)=Ys(t)+YJ(t)+V

(13)

式中:YS(t)，YJ(t)，V为MIMO雷达每个接收阵元接收的目标回波、干扰信号、系统噪声的矩阵，YS(t)=[ys1,ys2,…,ysN]T，YJ(t)=[yj1,yj2,…,yjN]T，V=[v1,v2，…，vN]T。

则MIMO雷达第n(n=1～N)个接收阵元收到的目标回波信号ysn和干扰信号yjn为：

ysn=rn(θ)TT(θ)Xr(t)

(14)

yjn=rn(θ)TT(θ)J(t)

(15)

式中:Xr(t)=[xr1(t),xr2(t)，…，xrM(t)]T；J(t)=[j1(t),j2(g),…,jM(t)]T；TT(θ)为MIMO雷达的发射导向矢量，T(θ)=[t1(θ)],t2(θ),…,tM(θ)]T，tm(θ)=e-j(m-1)(2πdsinθ)/λ=e-j(m-1)πsinθ，λ为波长，d=λ/2，为MIMO雷达相邻发射阵元之间距离和相邻干扰机之间的距离。

同样，MIMO雷达的接收端导向矢量R(θ)=[r1(θ),r2(θ),…，rN(θ)]T，其中rn(θ)=e-j(n-1)(2πdsinθ)/λ=e-j(n-1)πsinθ。

综上所述，MIMO雷达第n(n=1～N)个接收阵元接收到的信号为：

则MIMO雷达第n(n=1～N)个接收阵元进行匹配滤波输出的结果为：

Qn=[qn1(t),qn2(t),…，qnM(t)]T

(17)

式中:i=1～M。

MIMO雷达的N个接收阵元匹配滤波结果为：

Q=[Q1,Q2，…，QN]T= [r11,…，r1M,r21,…r2M,rN1,…,rNM]T

(19)

由式(18)可知，目标的反射特性c(t)决定了MIMO雷达匹配滤波输出信号中的目标回波信号，视频干扰信号f(t)决定了干扰信号，本文选择脉冲串实现对MIMO雷达的假目标欺骗干扰的仿真。

4 脉冲串干扰信号的特性

假设f(t)为N个幅度不同、时延不同的冲击脉冲组成的脉冲串，可表示为：

(20)

将式(20)代入式(12)得到脉冲卷积干扰信号：

(21)

将式(21)代入式(18)得到脉冲卷积干扰下MIMO雷达第n个(n=1～N)接收阵元匹配滤波结果为：

对MIMO雷达的脉冲卷积干扰就是将接收、采样得到的M个信号分别搬迁到N个脉冲的位置，结果等效为M组N个幅度不同、延时不同的LFM信号的叠加。由于DRFM过程的时延，导致匹配滤波过程中产生的假目标滞后于真实目标，从而使得干扰失效；因此，需要对M个MIMO雷达的发射信号分别作移频处理，然后再做间歇采样和卷积操作，这样可以保证在回波前产生假目标。

5 仿真结果

仿真实验时MIMO雷达各参数设置如下：MIMO雷达发射阵元和接收阵元数目分别为：M=2、N=2, 雷达发射信号采用线性调频信号，脉宽T=50 μs，带宽B=100 MHz，间隔采样周期Ts=2 μs，采样的脉冲宽度τ=1 μs，单脉冲宽度间歇采样之后的波形如图3所示。

图3 间歇采样之后信号的时域波形和频谱

实验一：选取5 μs，10 μs，20 μs 3个位置处的冲击脉冲作为视频信号，幅度均为1。

理想情况下，间歇采样信号经过匹配滤波的结果如图4所示，可以看出，第1阶次假目标比主假目标衰减了5 dB，可以用来对目标进行假目标欺骗干扰，后面阶的次假目标衰减都大于10 dB，均对真实目标构不成有效干扰。

图4 理想情况下间歇采样信号经过雷达匹配滤波器的结果

将间歇采样信号再与f(t)作卷积运算，并通过一定的幅度补偿，与雷达目标回波一起发给接收阵元，得到如图5所示的滤波结果。由图5可以看出，这种干扰相当于对间歇采样信号分别延迟5 μs，10 μs，20 μs之后转发。干扰信号经过匹配滤波之后形成的假目标群都滞后于目标回波，这样就起不到很好的干扰真实目标的效果。

实验二：选取5 μs，10 μs，20 μs 3个位置处的冲击脉冲作为视频信号，幅度均为1。不同于实验一，实验二在进行卷积之前，先对采样信号作了移频处理，由于线性调频信号频移与时延的耦合关系，有fd+μτ=0,实验设置fd=14 MHz,求得延迟量为-7 μs，产生的假目标相对于真实目标前移7 μs，仿真结果验证了理论分析的正确性，如图6所示。

通过2个实验的对比可以看出， 实验一未对其做移频处理，得到的假目标群滞后于真实目标，对真实目标起不到有效的干扰；而实验二在做卷积之前对其作了移频处理，相当于将产生的假目标前移到真实目标之前，从而验证了间歇采样和卷积调制干扰两者结合可以对单基地实施有效的干扰。

图5 未作频移时接收阵元的匹配滤波结果

图6 移频之后接收阵元的匹配滤波

6 结束语

MIMO雷达作为一种最新发展起来的新体制雷达，因为采用了收发端数字波束形成等一系列新的技术，故在抗干扰等诸多方面都比传统雷达有很大的优势。所以，对MIMO雷达的干扰技术的研究就显得很有价值。

本文提出了一种针对单基地MIMO雷达基于间歇采样和卷积调制干扰相结合的干扰方式，通过这种方式，在真实目标附近产生了假目标群，再通过相关的补偿和移频措施，使原本滞后于真实目标的干扰信号提前到真实目标之前，克服了脉冲前沿抗干扰技术，进而加大了MIMO雷达监测目标的难度；最后，采用脉冲信号串作为视频信号，仿真验证了本文提出的方法，得出此方法对单基地MIMO雷达干扰的有效性。

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Convolution Modulation Jamming Technology of MIMO Radar Based Intermittent-sampling

WANG Peng-cheng，LUO Ming

(Xidian University，Xi'an 710071,China)

Aiming at the working characteristics of single base multi-input multi-output (MIMO) radar,this paper presents a joint jamming mode combining intermittent-sampling transmitting with convolution modulation,deduces the mathematical model of joint jamming,analyzes the jamming effect on the radar signal taking pulse train as a video jamming signal.Theoretical analysis proves that combining intermittent-sampling transmitting with convolution modulation have distinct effect on single base MIMO radar jamming.Finally the validity of theoretical analysis is validated through simulation.

multi-input multi-output radar;intermittent-sampling;convolution modulation jamming

2014-08-02

TN972

A

CN32-1413(2015)01-0007-06

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.002