学贵有思 教重在引

◎福建省福州市钱塘小学 潘 虹

子曰：“学而不思则罔。”思考是学生在学习认知过程中的基本活动，是获取知识、形成技能的必要途径。踏实有效的思考更能提高大脑的灵活能力和思考能力，帮助学生在获得新知的过程中快速地发现事物的特征或发展规律。在数学课堂中教师应该注重引导学生有效思考，使学生获得正确的数学概念和规律性知识，从而实现学习的自主、高效。

一、在“动手操作”中引发质疑

小学生的思维特点是由具体的形象思维逐步过渡到抽象的逻辑思维，动手操作能调动多种感官参与活动，能帮助学生全面深刻地感知新事物。在创新教学的课堂里，教师不再是课堂教学的主宰，而是学生创新学习的引导者和合作者。教师要以学生的发展为主体，运用各种手段为学生营造良好的学习氛围，创设以数学思维为核心的动手操作活动和大脑活动，引导学生在多元互动中相互启发、动手实践、积极思考，从而深化对知识的理解，培养他们的创新精神。

例如，“面积和面积单位”的教学片段：

在教学《面积和面积单位》前，学生已经初步认识了边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。教师出示了两个图形，一个是面积4平方厘米的正方形，另一个是面积6平方厘米的长方形。要求只能用4个1平方厘米的正方形硬纸片测量这两个图形的面积。学生在操作中发现，面积是4平方厘米的正方形用4个1平方厘米的小正方形铺满，就能知道它的面积。可是4个1平方厘米的小正方形不够铺满长方形。只有4个小正方形，怎么能测量出6平方厘米呢？鼓励学生猜测。有的学生先用4个小正方形摆，然后画出摆好的位置，然后拿起来再摆到刚才没摆到的地方；有的学生说想象没有摆满的部分；还有学生发现先横着摆了一排3个，第二排只摆了1个，实际上也能摆3个，2乘3所以一共能摆6个。这个教学片断，通过操作测量使学生初步建立了1平方厘米的面积概念巩固了上节课的知识；感知了面积的大小；在发现矛盾时，激发学生思考的热情，创造性的解决了问题。

这样的教学设计使“数学操作”兼备了观察、实验、猜测、验证、推理与交流等丰富多彩的思维方法。让学生在“操作”中获得了大量的感性认知，伴随着深入的思考，思维中的疑问会让他们产生认知的困惑，激发其求知的欲望。“学源于思，思源于疑”，教师要在日常的教学中鼓励学生善于质疑，有了疑问，才能促进学生去探究问题所在，从而达到发现问题和解决问题的目的。

二、在“合作交流”中独立思考

在学生参与的数学活动中，既要有合作学习，又要有独立思考。纵观课改后的课堂教学，可以发现一个问题就是“合作探究过剩，独立思考不足”。过度的互动交流，会影响学生个体思维能力的形成，结果适得其反。这就需要教师在教学活动中，明确自己的阶段性目标，适时调控活动的进度，把握好收场时机，恰到好处地让学生经历数学思考的过程，从而努力探寻解决问题的方法，获得一定的数学经验，提升思考的能力。

例如，一节公开课“两位数乘两位数”的估算“23×22”的教学片断：

生1：把23看作20，把22也看做20，它们的积大约是400。

生2：把23看作20,20乘22，它们的积是440。

生3：我还有一种方法，把23看作25，把 22看作20，它们的积是500。

师：大家都有自己的估算方法，但还要分析思考一下，哪一种的估算结果更接近准确数？为什么？

在教师的指导下，学生经过探究合作和独立思考得出：把两个数都少看了，它们的结果相差较大；把一个数看大一些，把另一个数看小一些，更接近准确数。因此，估算时一定要注意估算的最佳方法。这样学生在良好的合作的氛围中，得到了新资源，发现了新问题，在不断地独立思考中分析问题、解决问题。在获得新知的过程中，不但感受到了新的数学思想方法，还提升了逻辑思维能力。

三、在“认知冲突”中拓展思维

“认知冲突”就是新知或新观念与原有认识或经验之间的碰撞，认知冲突的产生能激发学生学习的欲望，调动学生的思维。“认知冲突”在课堂上成为刺激学生积极思考，主动学习，建构知识体系的一种有效的策略。在数学课堂上，教师可以有意识地制造认知冲突，引发学生辩论，在面红耳赤的争论中，学生就获得了学习经验。

例如《分数的初步认识》的教学片断：

教师讲解“中秋节分月饼”的故事。有一天妈妈买了4块月饼分给2个小朋友，每个小朋友分得几块？（拍手表示）

生拍了2下手。师板书“2”。

师：第二次妈妈买了2块月饼分给2个小朋友，每个小朋友分得几块？

生拍了1下手。师板书“1”。

师：第三次妈妈买了1块月饼分给2只小朋友，每个小朋友分得几块？

生无从下手。

师：你们遇到问题了，谁来说一说？

生：1块月饼分给2个小朋友，每个应该分到半块，可是半块怎么拍手呢？

师：对呀，该怎么表示呢？

……

以上片断教师用已学过的知识做铺垫，通过参与体验整个过程，让学生了解应用原有的计算方法已经不行了，那错在哪里？为什么错？正确的解决方式又是什么？教师针对学生原有知识的不足，制造认知冲突，在教学过程中适时地暴露学生的思维过程，在新旧知识的临界点上让学生产生矛盾分歧，激起学生学习的欲望，激发学生思维的浪花，让课堂教学充满思考的乐趣。

四、在“梳理总结”中深入反思

学生的数学思考需要教师长期的培养。教师在把数学思考融入到教学过程的同时，还要让学生总结自己学会了什么思考方法，获得什么经验和体会，从而让学生初步形成评价与反思的意识，养成勤于思考、善于思考的习惯。

例如，在教学过程的最后环节，让学生进行以下的反思：（1）今天学了什么内容？（2）你有什么收获？（3）存在什么困惑？（4）有什么体会？

这样的反思，既是对本节课内容的一个梳理和总结，又能加深学生对本节课学到的知识的印象。使学生获得了新知，培养和提高独立思考能力、分析问题能力以及语言表达能力，并体会到获得知识的成就感，其学习的兴趣也会更持久。但是在平常的数学教学中，常常由于时间关系，在课的尾声只能让学生三言两语地进行总结，有的教师甚至会将这个环节忽略，这是不可取的。在教学的过程中，教师要重视这一环节，关注学生反思性学习的培养，学会在反思中调整自己的学习方式，发现问题，促进自我学习方式的转变。

在学生的成长过程中，求知是学生的权力；好表现是学生的需要；爱动是学生的特点；犯错误是学生的天性。尽管处在少年期，但他们依然具有主动地应答、选择、发现、思考、反思等需要与可能。教师要根据教材特点，遵循学生认知规律，了解学生的心理需求，立足课堂，引导学生有效思考，让学生在学习数学知识过程中不断提高其自身的数学思维水平，使枯燥的数学变得妙趣横生，让学生尽情地享受思考的愉悦、创造的乐趣。