例谈瑕疵试题的改进

☉湖北省宜昌市伍家岗区教育教学研究所 黄晓庆

例谈瑕疵试题的改进

☉湖北省宜昌市伍家岗区教育教学研究所 黄晓庆

日常教学过程中，我们时常会发现身边随手拈来的试题存在这样和那样的一些问题，老师们采用的策略大多是选择抛弃或随意改动数据、文字，鲜有人认真研究这类问题.这不排除时间紧、省事等因素，但更多的可能还是不知道怎么去改.作者拟就一道瑕疵试题为例，谈谈这类试题的改进之见.

一、原题再现

题目一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图1所示，则这次越野跑的全程为____米.

图1

分析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可.

二、改进策略

1.找准瑕疵

对题目来说，瑕疵就是指题目的毛病.叙述有歧义，图形、文字不配套，图形不准确，前后逻辑出现矛盾，前后关系式、量不关联等因素都可能成为题目的瑕疵.要想改进一道毛病题，找准毛病是第一要务.

通过对上面试题及答案的解读，作者认为至少有三点瑕疵：

（1）“此后所跑的路程”反映在竖轴上应该从（0，0）起步计算，而不是从（0，1600），（0，1400）起点计算.因为“此后所跑的路程”不应该将前面已经走的路程涵盖在内.

（2）时间t（秒）指向不明.是指整个路程所用的时间，还是指小明跑了1600米、小刚跑了1400米之后所跑的时间，颇让人迷惑不已.

（3）小明的速度与实际生活不相吻合.所求得的小明速度为2米/秒，那就意味小明每小时越野跑速度为7.2千米/小时.而生活中一个正常人步行的速度一般是4～7千米/小时，走得快的，可能每小时能走10千米，个别疾步如飞者，能达到15千米/小时.越野跑变成了步行，这显然与实际生活不相吻合.

2.摸透意图

不顾题目本意而随意更改虽是一种方法，充其量说是一次提供素材的半成品试题命制，而不是我们真正意义上的瑕疵试题改进.我们要对瑕疵试题进行改进必须是建立在对原试题、原编者充分尊重的基础上的一次再完善，因而改进的第二步就是摸透编者的意图.

对有瑕疵的题目，在读的过程中肯定还有读不懂或者有歧义的地方，我们要结合图形、答案，多轮反复读题，直至读透为止.当然有些题目没有配图形，我们可以想象情景图或者自画几何图形来助推问题解决.只有读透了文本，才能摸透编者意图.

以本题为例，笔者在读出上面三点瑕疵的基础上，明确了其微观意图——小明、小刚在前段路程中是否同时出发，用了多长时间不管、是否匀速不管，编者关注的是含后段路程在内的所有路程与后段时间之间的关系图揭示的信息.本意是借助图形中一次函数的关系，列出方程组，求出后段各自速度，再求出全程.同时也明确了其宏观意图——将一次函数的图像知识融入以越野跑为背景的实际生活情景中，让学生学以致用，让学生从一次函数、方程、数形结合角度解决问题，增强能力、开阔视野、热爱生活、培养情操.

对编者宏观、微观意图解读的准确程度决定着后续的行为是否规范、严谨.

3.逐层锁定

逐层锁定就是逐一对每个瑕疵，进行新的明确的改进界定.

以本题为例，要考虑到小明、小刚的速度分别为2米/秒、4米/秒，我们必须以此数量关系为限定条件，从而将“一次越野跑”改为“一次野外步行”，原题目后面的“跑步”相应改为“步行”.这涉及全局问题，必须首先锁定，不然，一切设计都只能是空中楼阁.

针对对于原题目中路程的不同理解，我们要在上面已经锁定野外步行基础上再次进行二次锁定.这里有两种锁定办法：一是否定原图中竖轴表示的是“此后所跑的路程”，将竖轴表示的意义定义为小明、小刚离出发点所走的路程y（米）；二是承认原图中竖轴表示的是“此后所跑的路程”，从而逼迫改变图像画法.

针对对于原题目中时间的不同理解，我们还需第三次锁定.因题意无法知晓小明、小刚所走各自前段的时间（从对原题的估算知晓时间不同），只能将时间锁定为后来步行所用时间.

通过上面三次锁定，要求我们的题目改进要基于上述条件进行.

一般情况下，一个题目有几处瑕疵，相应就有几处锁定.每处的锁定也因改编人的视角不一，也会出现不同的锁定方法.

4.倒逼设计

倒逼设计是指我们命题人依据局部锁定要求，维护原编者意图前提条件下，实施的一种过程性设计.倒逼设计要尽量体现科学、简洁、融合等特征.倒逼设计有诸如背景调整、数据调整、图形调整、用语调整、方式调整等多种手段.

以本题为例，依据三次锁定、第二次锁定的两种方法，作者倒逼出两道新题.

新题一：一次野外步行中，当小明走了1600米时，小刚走了1400米，小明、小刚离出发点所走的路程y（米）与后来步行所用时间t（秒）之间的函数关系如图2所示，则这次野外步行的全程为_____米.

图2

本题编制作者使用了背景调整——越野跑换成了野外步行，用语调整——竖轴表示的意义改为小明、小刚离出发点所走的路程y（米），横轴表示的意义改为后来步行所用时间t（秒）等方法.

新题二：一次野外步行中，当小明走了1600米时，小刚走了1400米，小明、小刚在此后所走的路程y（米）与后来步行所用时间t（秒）之间的函数关系如图3所示，则这次野外步行的全程为______米.

本题编制作者使用了背景调整——越野跑换成了野外步行，用语调整——横轴表示的意义改为后来步行所用时间t（秒），图形调整——重新设计图形等方法.

至于作者为什么要将调整后的图形中y轴上的数据设成n，n+200，m，m+200，主要是尽量诠释原编者图形信息——100秒时，后来两人实际走的新路程相差200米，小刚200秒所走路程与小明300秒所走的路程相差200米.

上述两道新试题能做到与原试题尽量融合，没有较大改变，同时图形、语言设计科学规范、整个篇幅适中.信度、效度、难度达到预期效果.

图3

三、几点感悟

（1）要敢找茬.世界上的任何一道题目都是由人命制出来的，我们人人均可成为试题的命制人.只不过专业人士平常对试题命制研究较专业，有深度，因而命制的试题水平较高.但人无完人，专家、学者命制的试题不一定不出错，在面对这些题目时，不要迷信权威，要敢于找茬.

（2）要会找茬.一道题目摆在我们面前，需要利用我们自身专业素养、知识和现代化的教学技术手段，以及敢于挑战的勇气去捕捉信息、甄别信息，从而找到可能存在的瑕疵.

（3）要善改进.题目的瑕疵找到后，还需要我们找到解决问题的办法和思路，找解决问题的办法和思路的过程就是自身素质提升的过程，虽是一件很难的事情，但也是一件有乐趣的事情.

（4）要常总结.每一道瑕疵题都有它独特的毛病之处，而多道瑕疵题也一定有它的共性之处，只要我们肯钻研、勤思考、多实践、常总结，定会探索出一些潜在的规律和方法，从而提升我们未来的研究能力和适应社会、改造社会的本领.

瑕疵试题的改进是一种态度，也是一门学问，未来前景一片光明.还望更多的老师、专家一起来开拓