需求扰动和联合促销下双渠道供应链的竞争与协调

彭 静, 林 杰

(1.同济大学 经济与管理学院，上海 200092; 2.浙江农林大学 信息工程学院，浙江 临安 311300)

需求扰动和联合促销下双渠道供应链的竞争与协调

彭 静1,2, 林 杰1

(1.同济大学 经济与管理学院，上海 200092; 2.浙江农林大学 信息工程学院，浙江 临安 311300)

针对由制造商拥有的电子直销渠道和传统零售渠道组成的双渠道供应链系统，在需求发生扰动和联合促销情况下，对制造商和零售商之间的竞争和协调问题进行研究。通过求解优化问题的Kuhn-Tucker条件，分别给出无需求扰动和发生需求扰动时集中式双渠道供应链系统的最优定价、生产决策和联合促销投资水平，并提出促销补贴契约以协调需求扰动时的分散式双渠道供应链系统。结果表明需求扰动的大小和消费者对电子渠道的接受程度对双渠道供应链系统的最优决策和协调契约有着重要影响，另外需求扰动量的变化幅度越大，采取调整策略前后的利润差异越大，最后通过数值分析验证了模型的有效性。

双渠道；扰动管理；联合促销；协调；博弈

1 引言

根据艾瑞市场咨询(iResearch)发布的2014年第一季度中国网络购物市场数据，2014年第一季度，中国网络购物市场交易规模为5250.9亿元，较2013年同期增长44.4%，继续保持较快增长。为了满足消费者新的需求，越来越多的企业纷纷将网络销售渠道同现有的传统销售渠道相整合，从而形成双渠道销售模式。

双渠道供应链管理是近年来学术界研究的热点。在双渠道供应链中，一方面供应商或制造商是零售商所售商品的供应者(零售渠道)，另一方面供应商或制造商通过网络销售渠道(电子渠道)直接向消费者销售产品而成为零售商的直接竞争者。因此在双渠道供应链系统中，既存在垂直竞争又存在水平竞争。在垂直竞争中，由于供应链成员各自追求自己的利润最大化而导致“囚徒困境”。因此，需要采取协调机制促使渠道成员合作从而达到系统利润最大化状态[1,2]。在水平竞争中，由于供应商或制造商与零售商同时争夺同一市场的顾客而引发渠道冲突，这也给制造商或供应商提出了新的课题：在零售渠道与电子渠道并存的情况下，制造商或供应商采用何种方式激励零售商拓展市场需求，实现零售渠道与电子渠道的和谐并存？在现实中，为了鼓励零售商开展促销活动以增加零售渠道的需求(如许多零售商会在节假日采取促销活动，提供比电子渠道更加便利的服务从而刺激零售渠道的需求)，许多制造商或供应商愿意承担一部分促销费用，本文把这种促销行为称之为联合促销。

供应链中的促销行为可以分为零售商促销[3～5]、联合促销[6,7]和供应商促销[8]三种类型。在研究联合促销的文献中，文献[6]讨论了联合促销下的各类契约，证明了联合促销下原本在经典报童模型下能够实现协调的契约都将失效。文献[7]针对双渠道供应链，在促销价格敏感需求与促销补偿激励等条件下建立模型，分析比较了集中式与分散式决策下供应链最优的促销投入、促销补偿投资与定价策略，研究了实现双渠道供应链协调和渠道成员双赢的合同设计问题。但以上文献均未考虑运作过程中需求发生扰动的影响。

近年来频繁发生的突发事件,如2008年5.12汶川大地震、9.11恐怖袭击等对供应链产生了巨大的破坏性与影响力，使供应链在实际运作中受到不同层面、不同程度的影响，造成需求的巨大波动，使得原本协调的供应链不再协调或者原生产和销售计划不再可行。因此需要考虑突发事件发生时的供应链应急管理问题，建立反应快捷的应急工作机制和灾后恢复机制，从而尽可能地降低突发事件对供应链系统性能的影响。

与本文相关的另一类文献是供应链中的扰动管理，其目标是在考虑偏离成本的条件下最大化供应链系统的总利润。文献[9]和[10]分别研究了需求扰动和生产成本扰动下双渠道供应链的定价和生产决策问题，但却没有考虑突发事件下如何协调新的双渠道供应链系统。文献[11]研究了当突发事件发生仅导致需求发生扰动时制造商和零售商之间的竞争和协调问题。文献[12]针对制造商同时拥有零售渠道和网上直销渠道的双渠道供应链系统，假定直销渠道的需求是确定的并为两种渠道价格的线性函数，零售渠道的需求为随机需求且为两种渠道价格和销售努力的线性函数，研究该情况下的价格博弈与协调，结果表明回购契约能给制造商和零售商双方带来好处，但不能实现系统的协调。

基于文献[7,12]的研究，本文以联合促销下双渠道供应链系统如何应对突发事件为背景，考虑由单一制造商和单一零售商组成的双渠道供应链系统中，当突发事件导致需求发生扰动时双渠道供应链的竞争和协调问题。

2 问题描述和基本模型

考虑由一个制造商和一个零售商组成的双渠道供应链系统，制造商仅生产一种生产提前期较长的产品，其产品既可以通过零售商卖给消费者(传统零售渠道)，也可以通过网上直销渠道直接卖给消费者(电子直销渠道)，如图1所示。制造商为鼓励零售商的促销活动，愿意承担一部分促销费用，与零售商进行联合促销。正常情况下，制造商必须根据市场需求量的预测值提前制定生产计划及联合促销投资水平。由于突发事件导致实际的市场需求量和预测值之间可能存在偏差，实际的市场需求量和预测值之间的偏差称为需求扰动。当存在需求扰动时，制造商和零售商需要调整决策从而实现利润的最大化。

图1 双渠道供应链系统

Dr=(1-ρ)a-β1pr+λ1pd+I

(1)

Dd=ρa-β2pd+λ2pr

(2)

其中下标r和d分别表示零售渠道和电子渠道，a为预测的潜在市场需求规模，ρ为消费者对电子渠道的接受程度，β1(β2)和λ1(λ2)分别表示零售渠道(电子渠道)的自有价格弹性系数和交叉价格弹性系数。为了便于分析，假设自有价格弹性系数和交叉价格弹性系数是对称的[11](即β1=β2=β，λ1=λ2=λ)，且β>λ表明自有价格弹性系数大于交叉价格弹性系数。为计算简便而不影响最终结论，令β=1。

假定制造商和零售商间的决策过程构成一个两阶段Stackelberg博弈，制造商作为博弈的领导者首先确定批发价格w、电子渠道价格pd和联合促销投资水平XI，然后零售商确定零售渠道的零售价格pr和促销投资水平I。零售商和制造商的利润函数分别为

πr=(pr-w)Dr-I2+IXI

(3)

(4)

供应链系统的总利润函数为

(5)

其中c为制造商的单位生产成本。

(6)

(7)

3 正常情况下的最优决策

(8)

(9)

(10)

(11)

最优生产数量为

(12)

(13)

为表述方便以下假定A=(1-λ)(3(1+λ)-ρ),B=(1-λ)2(6λ+5)，T=5ρ2+3-6λρ2-6ρ(1-λ)。

4 需求扰动时的调整策略和协调契约

4.1 需求扰动时的调整策略

本节研究当突发事件发生导致需求发生扰动时，集中式双渠道供应链的决策者如何调整最优决策，从而使系统的利润达到最大。

需求发生扰动后系统的总利润为

(14)

为了表述方便，定义区间

(15)

(16)

(17)

(18)

需求发生扰动后，最优产量为

(19)

系统的总利润为

(20)

从命题2可知需求发生扰动后，系统的最优决策与需求扰动量Δa和消费者对电子渠道的接受程度ρ的值密切相关，通过分析得到如下结论：

(21)

表1 需求扰动下采取调整策略前后的利润变化

4.2 需求扰动时的促销补贴协调契约

下面研究当需求发生扰动后如何协调新的双渠道供应链系统。与文献[11]类似，本文假定只要零售商的利润非负(即假设保留利润为0)，零售商都会接受该契约。假定制造商的目标是实现双渠道供应链系统的利润最大化，除为激励零售商的促销行为，根据零售商的促销投资水平承担一定的促销费用外考虑追加促销补贴，形式为bI，其中b为促销补贴因子。因此采用该契约时，分散式双渠道供应链中零售商和制造商的利润函数分别为

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

证明 将(16)、(18)式带入(24)、(25)式并令(15)式与(24)式相等，(17)式与(25)式相等求解该方程组即得。

(28)

5 数值分析

本节通过数值实验对前面得到的理论结果进行验证，考查当突发事件发生时联合促销下双渠道供应链的竞争及协调机制。假定无突发事件发生(正常情况下)时各最优决策为原策略，突发事件发生导致需求扰动下调整后的最优策略为新策略。

假设ρ=0.4，其他各参数为a=50,Δa∈[-5,5],c=10,λ=0.4,θ1=3,θ2=2，相关结果见表2。

表2 需求扰动下各最优参数和渠道总利润(ρ=0.4)

需求发生扰动后，最优契约参数及协调后零售商和制造商的利润见表2的第8～11列。从前面的分析可知，当突发事件发生导致需求变化时，决策者如果意识到需求变化采取应对措施相比没有采取应对措施，可使双渠道供应链系统的利润呈指数增长。此时制造商如果能够准确捕获需求扰动的信息，积极地采取应对措施，在零售商接受该契约的前提下使自己的利润也呈指数增长。换句话说，如果制造商能准确捕获需求扰动的信息，将更有弹性地分配与零售商之间的利润。

当ρ=0.5、ρ=0.6时的分析类似于ρ=0.4，限于篇幅故省略。

6 结束语

本文研究了联合促销下的双渠道供应链系统，当突发事件发生时制造商和零售商之间的竞争和协调机制。先分析了正常情况下的最优决策，当突发事件发生导致需求发生扰动时，通过求解得到集中式双渠道供应链的最优生产、定价决策和促销决策，并提出促销补贴契约使得扰动后的系统达到协调状态。

通过分析得到需求扰动和消费者对电子渠道的接受程度在不同取值范围时的最优生产数量调整策略、最优价格调整策略、最优促销投资水平调整策略，结果表明当需求扰动量Δa变化较小时，原生产计划具有一定的稳健性，特别地，当ρ=0.5时，原促销投资水平和联合促销投资水平也具有一定的稳健性，决策者仅需调整零售渠道和电子渠道的价格便可应对突发事件。当需求扰动量Δa变化较大时，决策者需要同时调整最优生产计划、渠道价格及促销投资水平以应对突发事件。当发生突发事件时，由于调整最优策略而使系统利润增加，并且增加的利润随Δa指数变化。此时制造商如果能够准确地捕获需求扰动的信息，积极地采取应对措施，在零售商接受该契约的前提下使自己的利润也呈指数增长。

[1] Cai G. Channel selection and coordination in dual-channel supply chains[J]. Journal of Retailing, 2010, 86(1): 22-36.

[2] Yan R. Managing channel coordination in a multi-channel manufacturer-retailer supply chain[J]. Industrial Marketing Management, 2011, 40(4): 636- 642.

[3] Krishnan H, Roman K, David A. Coordinating contracts for decentralized supply chains with retailer promotional effort[J]. Management Science, 2004, 50(1): 48- 63.

[4] 马利军,薛巍立,王汝现.零售商销售努力竞争时的供应链协调[J].系统管理学报,2013,22(6):808- 813.

[5] 孟庆峰,李真,陈敬贤.不公平厌恶影响下的零售商销售努力自组织演化[J].运筹与管理,2014,23(3)：219-225.

[6] Cachon G. Supply chain coordination with contracts[A]. In De Kok A G, Graves S, eds. Handbooks in Operations Research and Management Science[C]. Elsevier, North-Holland, Amsterdam, 2003. 229-341.

[7] 陈树桢,熊中楷,梁喜.补偿激励下双渠道供应链协调的合同设计[J].中国管理科学,2009,17(1):64-75.

[8] 侯玉梅,田歆,马利军,等.基于供应商促销与销售努力的供应链协同决策[J].系统工程理论与实践,2013,33(12):3087-3094.

[9] Huang S, Yang C, Zhang X. Pricing and production decisions in dual-channel supply chains with demand disruptions[J]. Computers & Industrial Engineering, 2012, 62(1): 70- 83.

[10] Huang S, Yang C, Liu H. Pricing and production decisions in a dual-channel supply chain when production costs are disrupted[J]. Economic Modelling, 2013, 30(1): 521-538.

[11] 彭静，林杰，林正.需求变动下双渠道供应链的竞争与协调[J].同济大学学报(自然科学版)，2015,43(1):146-152.

[12] 禹爱民,刘丽文.随机需求和联合促销下双渠道供应链的竞争与协调[J].管理工程学报,2012,26(1): 151-155.

Competing and Coordination Strategies for Dual-channel Supply Chain with Demand Disruption and Cooperative Promotion

PENG Jing1,2, LIN Jie1

(1.SchoolofEconomicsandManagement,TongjiUniversity,Shanghai200092,China; 2.SchoolofInformationEngineering,ZhejiangAgriculture&ForestryUniversity,Lin’an311300,China)

The pricing competing and channel coordination strategies in a one-manufacturer-one-retailer dual channel supply chain with demand disruptions and cooperative promotion are studied. By solving the Kuhn-Tucker conditions of optimization problem, the centralized dual-channel supply chain’s optimal pricing, production decisions and cooperative promotion investment level are obtained under regular operation and demand disruptions, respectively. Moreover, a promotion subsidy contract to coordinate the decentralized dual-channel supply chain with demand disruptions and cooperation promotion is presented. It is found that different demand disruption scenarios and consumer acceptance of e-channel scenarios have significant effects on the dual-channel supply chain’s optimal decisions and coordination mechanism, moreover, the greater the magnitude of variation in demand disruption is, the greater the profit differential of taking adjusted strategies is. Finally, numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the model.

dual-channel; disruption management; cooperative promotion; coordination; game theory

2015- 01-29

F274

A

1003-5192(2015)06- 0062- 07

10.11847/fj.34.6.62