高斯光束参数实验教学软件的开发

贺媛，牛立刚，王蕊，何艳，李+昕，张彤

摘要：基于最小二乘法原理，针对激光特性开发了一套适用于探测CCD获取图像和探测屏幕显示图像的准确测量激光光束发散角的软件。适合在多种场合下进行测量，不要求设备，不挑剔CCD型号，有利于学生深入理解高斯光束的意义。

关键词：高斯光束发散角;最小二乘法;实验教学软件

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2014）41-0258-03

激光相对于一般光源有良好的方向性，其光能量在空间的分布高度集中在光的传播方向上，但其也有一定的发散度。在激光的横截面上，光强是以高斯函数型分布的，故称作高斯光束[1]。激光光束发散角是激光器的一个重要参数，在激光微纳加工、微光学、半导体激光器等领域都有着重要的意义[2]。为了使学生深入理解高斯光束的意义，吉林大学电子科学与工程学院微电子与光电子实验教学中心的光电子实验室为本科生开设了《氦氖激光器高斯光束与发散角测量》的实验课程，其中发散角的测量是本实验课程的一个主要内容。

一、软件开发背景介绍

通常测试发散角的方法是把激光照射在一个白屏上，利用摄像头拍照取得光斑大小，再根据光斑直径的变化以及白屏移动的距离利用正切公式粗略计算出发散角的大小（计算公式为：tg（θ）=■）。但由于激光光束是高斯光束，通常采取高斯光束最高能量的1/e2高度处的半径作为光斑半径[3]。因此，利用常规方法[4，5]判断光斑大小很容易受到视觉影响，另外，由于CCD探测激光能量会由于像素最大值255造成饱和现象而无法获取到最高能量的大小，从而影响测量结果。因此，激光光束发散角的测量不能按照常规的方法，需要一种专门适合激光特性的测量方法来准确测量激光光束的发散角。

而市面上现有的专门针对激光光束发散角测量的辅助软件不仅价格昂贵且不适合本科实验教学。首先该类软件只能静态提取光斑大小，无法实时显示;其次由于软件本身没有考虑到背景光影响CCD感光度的问题，造成背景光去除不理想;再次，该软件只适用于其厂商特定出品的CCD设备，对于其他规格的CCD则无法正确计算出光斑尺寸;最后，该软件只是给出光斑大小，并没有进行高斯拟合，在实验教学中不利于学生直观认识高斯光束的意义。

基于上述原因，我们在多年教学、科研经验的基础上开发了本套专门针对激光光束发散角的测量软件。

二、设计内容

本套软件主要分为两个部分，分别适用于两种情况。一种情况是探测CCD设备获取图像，另一种情况是探测屏幕显示图像。

1.CCD图像探测部分。由于光斑形状是不规则的，能量的最高点不一定是光斑的中心，所以还需要对能量最高点周围一定半径范围内的能量进行分析，从而得到实际的光斑中心坐标。在能量矩阵中提取光斑坐标纵横两个方向的能量队列，即可得到两个方向的能量曲线，利用我们独创的高斯拟合算法进行拟合，最终拟合出高斯公式y=y0+Ae■

Long Gaussfitting（double *px，double *py，double &a，double &c，double &u，int &y0）（函数中px为能量矩阵中的索引参数，py为能量矩阵中的能量值，n是参与拟合的能量个数，利用filter可以设置背景光能量。当我们不知道背景光能量时，可以让拟合算法智能选取filter值，使得拟合算法最优化;autoy0为开关参数，当它为true时，拟合算法会智能选取y0值，使得拟合出的高斯曲线最接近实际能量曲线。）进行高斯拟合时利用最小二乘法原理，通过对参与拟合的能量点进行分析还可以对探测器饱和情况进行智能化补偿，从而获得激光的实际能量值。（函数中A、c、u、y0为返回的高斯公式参数）利用以上四个参数即可绘出高斯光束的高斯曲线，求出1/e2高宽等数据。

由于每个CCD的像素大小不一样，一般在10微米左右，因此本套软件设计了可以在像素大小上进行更改的选项，增加这一变量的好处是本套软件可以在任何一个CCD上精确计算出光斑半径。通过设置摄像头按钮可以对CCD进行设置，如数据源、亮度、对比度等，对能量探测起到辅助作用。复选框按钮可以对主界面各种曲线直线显示的开关进行设置，可以去掉不必要的线。比如我们在探测X方向的光斑半径时，只需要把探测Y方向前面的复选框去掉。以上设置的设计，增加了本套软件的灵活性和实用性，给使用者自主选择的权利，同时也避免了因CCD尺寸不符造成的计算偏差问题，不需要重新购买CCD设备。

2.屏幕图像探测部分。该部分系统适用于没有摄像头的电脑。该软件可以实时探测屏幕上某一条线上的像素，然后根据像素的不同计算出灰度值，此处与基于CCD探测能量原理类似。光斑中心位置需要用鼠标去指定一个大概位置，软件会在鼠标所在位置的一定半径范围内智能化搜索能量最高点，最终确定出光斑中心。通过光斑中心，沿着某一直线方向探测屏幕像素计算能量值，直线方向可以任意设定，通过直线方向的改变可以测出光斑任意方向的直径，增加了软件的灵活性。由于光斑图像只占一个窗口大小，屏幕上还有其他的显示内容，而这些内容并不在我们的光斑图像上，如果进行探测可能会影响我们的高斯拟合结果。这种情况可以通过加减号快捷设置探测范围大小，这样既可以保证探测的高斯曲线比较完整，又可以保证不受到光斑外屏幕颜色的影响。因为我们使用鼠标去指定光斑位置，所以需要避免软件主界面覆盖光斑的情况出现。因此，本软件设计了智能化躲避光标的功能，即无论我们的鼠标放在任何位置，探测线在任意倾斜方向，主界面始终可以成功躲避，不会覆盖到探测线。当软件确定好光斑位置之后，我们可以通过按下H键进行锁定探测位置，此时可以释放鼠标功能，系统不再探测鼠标所在位置，这时候我们就可以进行其他操作了，当再次按下H（HOLD）键，又重新开始探测鼠标位置。按下小键盘Y（优化）键即可进行自动优化各种参数，智能化设置y0、filter，通过快捷键可以对探测直线进行旋转，通过上下箭头可以改变背景光能量，通过左右箭头可以改变能量截止位置。主界面右上角显示探测到光斑的图像，图像上有横纵坐标轴以及探测线方向，从图1中可以看出探测线的走向为倾斜方向。按下O（Option）键可以打开设置对话框，此时软件停止探测，释放鼠标功能，等待各种设置参数的确认。文本框中的路径名是默认图片保存目录，主界面上我们每按一次F5键，软件自动保存一张主界面的图片，按照一定的序号进行命名。Sita后面的数字是探测时相对X方向的夹角，可以键盘输入角度，也可以通过鼠标在屏幕上拉出一条线段来设定角度，角度为线段与X轴之间的夹角，自动填入Sita后的文本框中。为了方便在光斑上画出此线段，设置对话框为透明状态。endprint

软件根据探测线的位置获取屏幕颜色转换为能量曲线，根据前面介绍的高斯拟合函数进行高斯拟合，最优化处理拟合结果，获得拟合后的能量最高值。利用看图软件逐图探测，每翻过一张图片即可得到一个精确的光斑半径值，同样可以在短时间内获取到大量的光斑半径与位置的数组，对这一数组进行拟合，即可找到高斯光束的束腰半径与发散角，此方法优于根据正切值的方法计算发散角。

三、软件的创新点

本套软件相对于市面上现有的同类软件的创新点如下。

1.可以动态获取激光光斑，瞬时提取像素并对光斑进行高斯拟合，实时显示高斯光束的光斑半径，具有较高的数据获取效率和较高的数据精确度。

2.适合在多种场合下进行测量，不挑剔CCD设备型号，不要求必须拥有CCD设备。

3.智能化程度高，利用计算机自动化功能，对数据进行最优化处理。

四、结语

在近几年实验课的使用过程中我们又对其进行了多方面的优化。目前，该软件各方面的功能都已经很齐全了，完全可以满足教学和科研多方面的需求。从本实验中心近年来的教学情况看，本套软件不仅提高了学生对该实验课的学习兴趣，而且在使用过程中对于高斯光束、发散角等问题，能有更加深入的了解，使得这门实验课收到了较好的教学效果。

参考文献：

[1]黄战华，朱猛，蔡怀宇，张尹馨.散斑相关在椭圆高斯光束发散角测量中的应用[J].光学学报，2010，30（10）：2918-2922.

[2]陈水桥，张译中，李明欣.YAG激光输出特性研究[J].实验室研究与探索，2008，27（11）：20-23.

[3]杨之昌.高斯光束的参数及其测量方法[J].激光，1979，（8）：39-43.

[4]余新鹏，周建华.测距用微激光束发散角的测量[J].红外，2007，28（7）：28-32.

[5]李国华，赵明山.激光束发散角精确测量的简便方法[J].光电子激光，1991，2（1）：13-15.

基金项目：2012年度吉林省高等学校省级人才培养模式创新实验区项目（“两个结合”的“半导体化学”创新人才培养模式）;吉林大学实验技术项目（409020720089）

作者简介：贺媛（1983-），女（汉族），陕西人，工程师，博士，主要研究方向：传感器件及激光参数测量。endprint