对高中数学一体化大课堂“活动式”教学法的实践与感悟

幸杰华

活动式教学法是在洋泾中学教学模式改革的大前提下，根据认识论、教育学、心理学的原理和学校校长李海林教授具体地部署指导，结合洋泾中学具体学情而摸索的以指导学法为主线，以探求活动为主体的一种数学课堂教学法。这种学习方法的特征是：（1）设计导学案，导学案分三部分：①预习案，②教学案，③巩固性练习；（2）将学生分成若干个活动小组进行学习活动，遵循人类认识客观事物的规律，抓住学生乐于鉴别自己探索结果的心理，以学生的“学”的为中心，以“学”定“教”，先“学”后“教”。以学为中心使学生沿着教师事先架好的“思维阶梯”拾级而上。从而达到学习目标，培养悟性，为学生终身发展打下基础。

一、递进导学法的基本含义

递进导学法注重“导学”，即，把学生引导到有结构的学习材料——预习案上来。“递进”指学习的层次性。大体分为“简单尝试”“本质尝试”“创造性尝试”等阶段。在每个阶段中，学生以小组为单位，即独立又合作，完成教师事先在预习案中设计的问题，或提出质疑，然后通过组内交流、组间交流，形成认知上的共识。学生在阅读、思考、评议、解惑中掌握知识、开发智力，为今后的学习发展打下基础。

二、递进导学法的理论依据

美国著名数学教育家G·波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现。”为了有效地学习，学生应当在给定条件下，尽量多地自己去发现学习材料，学习材料的生动和趣味性是对学习的最佳刺激，强烈的心志活动所带来的愉快乃是这种活动的最好报偿。

苏联教育家赞可夫认为：学生不能只掌握学习内容，还要检查分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正。

华东师范大学某博士生导师教授认为教学就是引起、维持、促进学习的行为，洋泾中学校长李海林教授说：“不能引起学生学习兴趣的授课，就没有教学，没有教学就不应该拿工资。”

三、递进导学法的操作环节

第一阶段：导学案的设计。预习案：教师首先要编写预习案，将这一节课划分为若干个问题，引导学生自主学习（自学）探究，先学后教，教师用简洁的语言或从实践的角度、或从理论的观点、或设置悬念，传达教学意图，激活学生已有的知识，提出问题，创设情境，激起学生对要学问题的关注。引起学习的兴趣，使学生想通过学习获取新知识，自学教材，存疑质疑。使学生在走进课堂时，已经知道今天这节上什么内容、有哪些知识点、存在哪些问题，使学习目标更加明确，学生上课前已经知道自己有哪些问题要问。

第二阶段：将（教学案）引入新课，小组交流。通常是以旧拓新，在学生已有知识的最近发展区内寻找新旧知识的结合点，通过对预习案的学习探究，小组交流讨论自学预习案中的疑问，报告探究成果，简述理由；前面学生作阐述，后面学生质疑补充、互评互议遵循。先学后教，以学定教，以学为中心的教学理念；对预习案设计的这节课若干问题进行再学习、质疑、辨析，让学生在各小组交流他们对预习案中知识、问题的理解和看法，如，平面上对称问题，简单引入新课后让学生交流讨论预习案10分钟左右，问题（1）求五个基本对称点，激活学生已有知识，问题（2）求五条基本对称曲线，适时提出方法：代入法，问题（3）求一般中心对称点和一般中心对称曲线，都可以通过学生交流自评实现学习目的，教师适度点评图形直观性重要和代入法灵活性在对称性中的作用，问题（4）平移对称轴，再求对称点和对称曲线，将学生的思维引向深入，同样离不开图形直观性和代入法灵活性，问题（5）求一般轴对称点和一般轴对称曲线，由特殊到一般，使关于直角坐标系中对称性知识建构初具雏形，教师让学生代表把他们的解答投影出来展示，交到班级交流。

第三阶段：（教学案）思维递进。这使学生学习新知识递进到一个新层次，在学生合作学习的基础上将获取新知识的新方法延伸到更高层次的一种实践活动。它由提出拓展问题、自由探究、小组讨论、课堂反馈辅导、讲评小结四环节构成。数学是思维的科学，数学的学习也是不断进取的过程，随着知识的迁移，认知能力也应相应发展，如，平面上对称问题：设计问题探究一，问题探究二，由于时间关系有些探究性问题放在了巩固性练习中，使学生有了充分思考后，小组共同学习探究。（1）如何求P（a，b）关于L：Ax+By+C=0的对称点，（2）如何求曲线C：F（x，y）=0关于L：Ax+By+C=0的对称曲线方程。教师适当参与小组学习探究活动，小组讨论后选一到二位小组的学生来用投影仪把他们研究结果表述论证，由其他学生来质疑或提出其他看法，教师作出评价并将有关结论方法板书。要求学生记录。

第四阶段：巩固性练习。这是一组涉及有关概念（或公式法则）方法应用本质属性的问题。数学是思维的科学，要求严谨、严密、规范；问题中有意设置一些认识过程中的障碍，澄清一些“混淆视听”的说法，把新知识、新方法应用到数学有关问题中，使学生在迂回曲折的多向思维中获取知识的真谛。《对称性》这节课巩固有关对称性应用，除上课对学生学习及时评价，通过课堂练习、课后练习反馈也是教学评价学生学习的重要一环，是建构知识、进一步巩固全节乃至本单元所学的知识、检测本节的学习效果不可缺少的环节。

四、递进导学法的作用

课前将每节课划分为若干问题，一般分为四到五个问题，编写导学案包括预习案、教学案、巩固性练习，明确学习目标，引导学生学习，根据学生的认知能力和教师经验创设情境，构建一个导入递进的的学习过程，把概念、知识（公式）、能力串联起来，形成一条链。

（1）根据预习案自学练习，学生自学课本或查找有关资料，尝试完成第一层次的练习。（2）小组讨论：是学生在完成自学练习的基础上，对共识与疑点的交流，学长主要负责组内的交流和组与组之间的交流。（3）学生自学练习及小组交流时，教师进行巡视，听取交流情况，有目的地观察上、中、下各层学生的学习情况，对学习有困难的学生作个别辅导或作些心理暗示，对优秀生可提出更高要求，如，一题多解、超前自学。发现优解，或普遍问题，可请学生写在黑板上或写在投影片上引为例证。（4）引导学生积极参与，讲思路、讲正误、讲规律、评优劣、达成共识，规律性的东西和学生的独立见解用灯片打出，使之充分交流，条理化、系统化。后面“巩固性练习”，可安排部分课内部分课外完成，同样依次按：①自学练习；②小组讨论交流；③反馈辅导；④讲评小结四个环节进行，作好全节课的讲评小结，提高对概念、公式法则、数学方法的认识层面。

五、值得研究的问题

（1）此种教学法的特点是“以学生为主体”“以学定教、先学后教、以学为主”，学生根据导学案引导学习，在导学案引导下，通过小组合作学习、教师指导释疑，维系学习，通过评价从巩固性练习中获取知识、悟出方法、矫正认识、形成技能，教学的第一步就是要加工处理教材，编写《导学案》，把要学习的内容全部问题化，问题设计要暴露数学思维过程，对教师驾驭教材提出了更高的要求。（2）练习题设计要紧扣教材，低起点、高要求，分散学习难点，突出学习重点，尽可能使用教科书上的原题或变式题，发挥原有教材的示范性与启发性。（3）要充分利用多媒体教学手段，如，教具、投影仪、影视及时捕捉“练有特色”，“错有蹊跷”的信息，通过投影及时反馈交流。使抽象问题变得直观、具体而印象深刻。（4）贯彻鼓励性原则，尤其是对提供解答的学生，不论解答正确与否，对他人都是一种奉献。要展示他们思维的亮点，让学生觉得展示自己解答是有益的。（5）总体设想是减轻学生的课业负担，提高课堂学习效率，课后作业应精减。（6）有部分学生没有按《导学案》要求学习，有些学生自学能力不强，开始不太适应，对概念理解不完整，预习时间过长，又要完成巩固性练习，没法完成。（7）小组合作学习中是否充分释疑不好把握，以前教师教，讲得很系统、规范，现在学生说，意思是对的，不是很清楚，学习好的听明白，学习差的没有听明白，教师应如何释疑？如何关注“东郭先生”？减少盲点？有待进一步探索。

编辑 郑 淼