创设数学情境，营造学习氛围
2015-03-30赵小林
赵小林
摘 要：在新课程、新理念的冲击下，情境问题教学成了数学课堂教学中的一个重要组成部分。创设数学情境，有助于学生自主学习，增强学生数学学习的能力。
关键词：数学情境；活动情境；陷阱情境；问题情境；类比情境
随着时代的发展，应试教育被素质教育所取代。要培养学生的数学创新能力，就必须创设恰当的数学情境，营造一种和谐的学习氛围，实现师生之间的沟通和理解。
一、创设活动情境，可以激发学生的空间思维，发展学生的空间想象能力
《义务教育数学课程标准》明确提出，学生的数学活动，是为了发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。其中的空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转换。能根据条件做出立体模型或画出图形，能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
如下题：已知一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面爬行，且不改变方向爬回出发点A。若底面半径OA=2.5厘米，母线AB=10厘米，求蚂蚁爬行的最短路径。
该题是一个空间图形，故需要把它切开成展开图形，然后才能直观地进行研究。笔者要求学生将预备的扇形纸片，自己围成一个圆锥的侧面，很直观地就能发现一个秘密：圆锥的侧面展开图形原来就是一个扇形，因而学生很快就可联想到该题应沿着AOB平面切开，蚂蚁爬行的最短路径是A与A点的距离，该距离可以用解三角形的方法求之。通过他们自己动手操作，激发了他们探索的兴趣，从而能利用简单的平面知识，解决复杂的空间几何问题。
二、创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论
比如，某个体户有两套进价不同的服装都卖了120元，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，在这次交易中，这家服装店（ ）
A.不赔不赚 B.赚了18元 C.赔了10元 D.赔了16元
该题是设有陷阱的，大部分学生看完了以后，都确认为A，在他们心中，认为一套是盈利20%，另一套亏本20%，相互抵消，所以是不赔不赚。教学时，我首先否定他们的答案，给他们一个疑惑。这时学生议论纷纷。我趁机引导他们：盈利的百分数与亏本的百分数虽然相同，但它们的基数如果不等，那么盈利和亏本就不能抵消。它们的基数是否相等呢？在这样的引导下，他们很快就知道由于基数不等，所以，盈利的数目和亏本的数目不相等。
正确解答应是：
设盈利的那套进价为x元，亏本的那套进价为y元。
则：x（1+20%）=120 y（1-20%）=120 x=100 y=150
x+y=100+150=250 120+120=240 250-240=10
所以赔了10元。
通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳了出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要的是使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权。
三、创设开放性问题情境，引导学生自主探究
开放性问题，需要我们充分利用自己的想象，大胆猜测，发现问题的结论，解决问题的方法。解答这类题的思维方法及途径是多样的，无常规思维模式。开放性问题的条件、结论和方法也不是唯一的。
求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。
题目中的中括号是一段被墨水染污了无法辨认的文字。
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由。
（2）请你根据已有的信息，在原题中的中括号中，填加一个适当的条件，把原题补充完整。
该题的（1）中，有两种可能，一种是可能求出解析式，另一种是不能求出。学生积极探索，纷纷猜测，课堂上立刻活跃起来了。有学生考虑到该函数式中有两个待定系数，而只有一个条件，无法求出。因而下结论说不能求。但是有一些学生发现了该题的结论“对称轴是x=3”，可以作为条件运用，因而下结论说可以求出。其解答如下：
因为图象过点A（c，-2），所以
-2=c2+bc+c
又因为对称轴是x=3，所以
b=-3 c=2所以
解析式是y=x2-3x+2
至此，学生通过激烈争论，认真辨析，终于掌握了把结论当作条件运用的方法，并且能很快地猜测出第二问。第二问的答案不是唯一的，可以补充为B（0，2），或c（1，-），…只要是该函数图象上的坐标点即可。
四、创设类比情境，使学生能形象直观地理解数学概念、法则的内涵，加深记忆
在教学同类项的合并法则时，我就如此解释：三个人和两张桌子不能相加，但是三张桌子和两张桌子可以相加，等于五张桌子。因为人和桌子不是“同类项”，所以，不能合并，而三张桌子和两张桌子是“同类项”，所以，可以合并。这样，学生轻松地理解了同类项的概念，也牢牢地记住了同类项的合并法则。
数学问题情境的创设，可以让学生积极思维，激发学生探索的心理倾向。这些情境在数学课中的使用，必将促使学生与学生、学生与老师之间的对话与交流，在交流中沟通、理解，从而达到不断提高学生创新能力的目的。
编辑 王团兰endprint
