评弗利特伍德对马克思劳动价值论数学化的批评

张忠胜

（中国人民大学马克思主义学院，北京100872）

评弗利特伍德对马克思劳动价值论数学化的批评

张忠胜

（中国人民大学马克思主义学院，北京100872）

英国学者弗利特伍德从批判实在论视角出发，指出演绎主义推动的数学化模型中预先嵌入以封闭体系为条件的事件恒常关联，因而反对经济学研究中的数学化模型，并针对劳动价值论的传统数学化提出批评。就其对劳动价值论数学化表述的批评来说，弗利特伍德没有认识到马克思在《资本论》中基于逻辑与历史相一致原则所运用的辩证逻辑演绎，因而只能停留在资本主义的具体层面上，而陷入封闭体系与现实主义不可调和的矛盾之中。离开辩证逻辑演绎构建劳动价值论的数学化模型，也是很多西方学者在价值转形问题研究中存在的一重大缺陷。马克思劳动价值论的数学化，必须按照马克思的辩证逻辑演绎，基于完整的价值转形视角进行构建和说明。

劳动价值论数学化表述；批判实在论；辩证逻辑演绎；价值转形

批判实在论经济学研究的代表人物之一英国学者斯蒂夫·弗利特伍德（Steve Fleetwood）2001年专门发表了一篇题为《马克思的劳动价值论是一种怎样的理论？——一种批判实在论的探究》的文章，该文从批判实在论的角度出发，对劳动价值论数学化提出批评。［1］研究批判实在论经济学对泛数学化的西方主流经济学的批判具有积极意义，但是在经济学发展日益精进的今天，数学作为一种工具的作用，我们不能够忽视或者盲目摒除。本文尝试就弗利特伍德对劳动价值论传统数学化模型的批评，探讨马克思劳动价值论数学化的方法论问题。

一、批判实在论对马克思劳动价值论传统数学化表述的批评

弗利特伍德从两个方面对劳动价值论进行了解读：一是，借用斯威齐（Paul Sweezy）关于劳动价值论定量和定性说法的区分，将所有劳动价值论解读版本归于定量分析和定性分析两类；二是，运用批判实在论的观点，即将理论分为演绎主义和因果解释两种模式，对劳动价值论进行评述。这两个方面的组合可以用表1来概括：

表1所展示的关系为，演绎主义理论模式弱化或否定定性分析，鼓励定量分析，而因果解释理论模式则相反，鼓励定性分析，反对定量分析。

弗利特伍德指出，主流经济学理论化的主导模式就是演绎主义模式，即“解释”某事物从一系列初始条件、假设、公理或者事件恒常关联的某个其他形式，推导出某事物的特性。而一些经济学家们当能够从一系列初始前提假设推导出某些结论时，他们就似乎相信自己已经论证了关于真实世界的一些重要事情。从批判实在论的视角看，也就是，某些事件恒常关联关系被预先嵌入了演绎主义所推动的数学化模型中。从而，理论化模式的成功与否，从根本上取决于是否存在事件恒常关联。也就是说，如果没有事件恒常关联，演绎主义的理论化模式将无效。弗利特伍德就此批判地说，自然世界似乎很少有恒常关联自发发生的体系，社会世界同样也没有。而所有的科学（包括经济学）的恒常关联只会在实验的场景中发生。试验的要点就是要通过创造可以孤立这种机制的特定系列条件来达到封闭系统的要求。因此，对于经济学家们来说，事件恒常关联也只有在“概念实验”的封闭体系中才能发现。因此，一方面，如果突破封闭系统的限制，那么恒常关联可能就失效，从而这种理论化模式也将随之失效；另一方面，从封闭的实验情况中得出的结论，即使能够成功地适用于实验情况之外，但这并不是因为科学家发现了一种事件的恒常关联，而是因为因果机制已经被发现或被理解，从而能够被使用。

在方法论上，弗利特伍德以米克（Ronald L.Meek）的模型和以投入产出分析方法构建的劳动价值论数学化模型为例进行分析。他认为，米克的工作简明扼要地阐述了劳动价值论传统数学化模型的内涵，即所谓存在“物化劳动和个体的均衡价格之间的一种重要的功能关系”，米克模型可以由如下公式来表述：商品价格他引用米克的说法来佐证劳动价值论数学化模型在劳动量和价格之间存在一种因果关系，“既然公式右边的所有项目都可以用物化劳动量来表述，那么它就可以被认为是有一个因果的联系，不管……‘价值’和……‘生产价格’之间是间接的还是迂回的”。［2］进一步地，弗利特伍德认为，这种联系在以投入产生分析方法构建的生产价格模型，即在p=［pA+wl］（1+r）中也是明显的。该模型中，p是生产价格向量，r是平均化的利润率，w是工资率，A作为技术矩阵是由使用的劳动时间向量I所推动的生产工具的呈现。弗利特伍德认为，这一公式再次表明劳动投入和价格之间存在一种因果关联。

弗利特伍德将上述两种表述进行总结后认为，这两种模型的因果联系都能够被描述为p=f（I）形式，即当事件I变化（劳动投入上发生变化），那么事件p变化（价格上就发生变化），或者更一般化，x变化，那么y变化。然后，弗利特伍德指出，正如在方法论的批评中所说，重要的是事件的恒常关联所起的关键角色。具体到马克思的劳动价值论，内部的条件，如劳动力、资本家、生产系统、公司、联盟、消费者等等，和外部的条件，如供给和需求、技术创新、衰退、政府政策、政治意识等等，都可以改变封闭的系统条件，从而否定等式两边事件的恒常关联。没有事件的恒常关联，根植于演绎主义理论化模式的劳动价值论数学化模型根本无效。弗利特伍德最后引用萨德费罗（Alfredo Saad-Filho）的论述来确认自己的分析，“这一等式表示了生产价格的规定，从理论上讲，它能够被用来计算价格向量。但是该等式不能够解释价格的逻辑规定，也不能解释价格和价值之间的关系”。［3］

弗利特伍德在批判了演绎主义理论化模式推动的劳动价值论数学化模型存在缺陷后，进一步认为，既然劳动价值论数学化模型实际上已经内含了因果联系，因此，只要摒除基于演绎主义的数学表述，更换为因果解释模式，就可以避免演绎主义理论化模式存在的此类缺陷，而且能够从定性的角度为劳动价值论提供有效说明和解释。

二、关于马克思劳动价值论的阐述方法或理论化模式辨析

1.演绎主义、因果解释对马克思劳动价值论阐述方法的错解

弗利特伍德从批判实在论视角对劳动价值论数学化进行批评的逻辑可以总结为两点：一是劳动价值论数学化模型由演绎主义理论化模式推动，而演绎主义的理论化模式依赖于存在缺陷的封闭系统；二是劳动价值论的数学化模型类似于p=f（I）形式，该形式已经表明了其中的因果关系，因此可直接更换为因果解释模式。实际上，弗利特伍德的批判实在论视角并没有正确认识演绎方法在数学逻辑中的使用，更没有理解马克思在劳动价值论的阐述中所蕴含的更加丰富的方法论。

关于一般意义的演绎，现代数理逻辑学家塔尔斯基（Alfred Tarski）曾写道，“一般地说，如果在逻辑或数学中，我们以其他命题为基础，建立一个命题，我们将这个过程称作一个推导或演绎。这样建立起来的命题称作从其他命题推导出来的，或演绎出来的，或者称作它们的推出的结论。”［4］然而，弗利特伍德却在关于价格理论的解读中直接将这种一般意义的演绎表述为：由公式的一边推导出另一边，接下来又以等式一侧并不会满足开放条件来反对这种数学化的表述。以商品生产价格的抽象公式“商品价格s）”为例。该公式显示，商品的价格由分别代表不变资本、可变资本和平均利润的各项推导而出，但是该侧的各项却会因为各种内外因素而导致额外的变化。对于马克思的劳动价值论来说，如果按照弗利特伍德的理解来解读，那么必然将因为无法说明劳动与价值的关系，从而不能够回避弗利特伍德所指陈的缺陷。

实际上，马克思劳动价值论的阐述方法与弗利特伍德的解读是完全不同的。首先，关于马克思的政治经济学研究方法，恩格斯在对马克思《政治经济学批判》一书的评介中曾写道，“对于政治经济学的批判，……或者按照历史的方法，或者依照逻辑的方法。……历史常以跳跃和曲折前进，如果必须处处跟它，那就不仅必须注意到许多无关紧要的材料，并且必须常常打断思维进程；并且，要写政治经济学史，绝不能没有资本主义社会的历史，而这会使工作无限，因为任何准备工作都还没有呢。因此，惟一可用的是逻辑的研究方法。但是，实际上，这个方法无非就是历史的研究方法，不过摆脱了历史的形式以及起搅乱作用的偶然性而已。”［5］马克思在《政治经济学批判》和《资本论》中都使用的是这种“逻辑的、历史的方法”。就劳动价值论而言，该方法就是马克思在劳动价值论的阐述中所运用的逻辑与历史相一致的总体方法论。

其次，就因果联系来说，生产力的变化带来单位商品中包含的劳动量或劳动时间的变化，商品的价值价格作为劳动量和劳动时间的货币表现，其变化只是呈现劳动量或劳动时间的变化。也就是说，价值价格与劳动量或劳动时间之间的关系并非因果关系。正如恩格斯在《资本论》第二卷序言中就导致李嘉图学派解体的两个原因中所说，“劳动是价值的尺度。……劳动作为创造价值的劳动不能有特殊的价值，就像重不能有特殊的重量，热不能有特殊的温度，电不能有特殊的电流强度一样。”［6］24因此，将劳动或者劳动时间与价值价格之间的关系解读为因果联系是一种错误的理解。

澄清了马克思关于劳动价值论的阐述方法和价值与劳动的关系后，从一般意义的演绎逻辑看，真正可以被称之为基本命题的，实际上只能是马克思在《资本论》第一卷中在最抽象的层次上所建立的基本关系，即“只是社会必要劳动量，或生产使用价值的社会必要劳动时间，决定该使用价值的价值量”。［6］52马克思在这里所建立的关于商品价值量最抽象的规定这一基本命题，是对价值决定度量标准和商品经济一般规律的揭示，不依赖于封闭体系，也并不隶属于因果解释范畴。

2.辩证逻辑演绎与价值转形的历史逻辑

按照逻辑与历史相一致的方法论原则，马克思在《资本论》第一卷所揭示的价值规律的一般规定，在资本主义经济分析中将要进一步具体化或者叫平均化，而这种进一步的具体化或平均化也就是马克思在《资本论》第三卷中关于价值转化为生产价格的内容。

就历史的纵向发展来说，一方面，马克思在第一卷所揭示的价值规律或劳动价值论的基本内容，是基于商品的最一般交换，从而基于商品的最一般属性和最抽象本质得出的规律，必然适用于商品生产存在的任何时期。另一方面，最一般和最抽象的商品交换所对应的现实生产状况必然是商品生产和交换的范围和数量很小，生产力水平非常落后，从而部门内部竞争还不能充分展开。因此，商品在交换过程中依据的价值，实质上更多的只能是商品的个别价值；随着生产力水平的提高，部门内部竞争充分展开，生产方式也从简单协作、工场手工业进入到机器大工业时代，这使得商品的生产一开始就是大量生产，或者同一种商品将面临更多同类商品的竞争，那么，这时商品交换依据的价值将是不同于个别价值的市场价值；进一步，随着资本在部门间自由流动，资本将会要求获得统一利润率，那么，商品交换依据的价值，实际上就只能是不同于个别价值、也不同于市场价值的生产价格。

就历史的横向层面来说，具体到资本主义时期，表面上看，一般利润率的形成是天然的。对此，在价值规定上，斯密采用了一种断裂式的逻辑方式，直接放弃商品价值由耗费的劳动决定，而转向商品价值由市场上支配的劳动决定，从而将商品价格解释为工资、利润和租金的总额。斯密的这种二元价值理论成为了后来庸俗经济学价格理论的理论基础。这种斯密传统使得庸俗经济学的价格理论研究仅局限于现象中的外在影响因素，从而出现庸俗经济学的价格理论表现为在现象中兜圈子，这也就使得新古典经济学不可避免地要面对来自批判实在论的批评。与斯密不同的是，马克思则是遵循历史的纵向发展规律，从基于商品的最一般属性得出最一般规律出发来进行说明，即在具体的资本主义生产方式下，商品都要按照其个别价值的一种转化了的形式，即市场价值或生产价格出售。商品价值到生产价格的转形，作为一种逻辑的转形，与历史的转形统一于资本主义的生产方式。

就完整的劳动价值论或价值规律来说，马克思在《资本论》三卷中，正是按照逻辑与历史相一致的原则，将其表述出来的。马克思完成劳动价值论的表述所使用的这一方法，我们可以称之为辩证逻辑演绎。演绎所表示的是，生产价格是在价值的一般规定基础上推导而出；辩证逻辑，则表示这一推导并不是凭空的，也不是按照因果关系作出的，而是基于逻辑与历史的辩证统一在演绎中的体现。马克思的辩证逻辑演绎展现了价值规律发展的逻辑与历史的一致性。

三、劳动价值论的传统数学化模型存在的缺陷及构建原则说明

从马克思劳动价值论数学化的相关研究文献来看，马克思劳动价值论数学化经历了大致三个阶段：一是20世纪初，鲍特基维茨通过再生产平衡条件分别建立价值和生产价格体系，并在生产价格体系中试图解释价值转形的成立，不过他的模型不能够同时满足马克思的两个总量相等［7］。随着温特尼茨［8］、米克［9］、塞顿［10］等人进一步的改进和一般化，鲍特基维茨处理转形问题的方式和方法逐渐形成一种共识被广泛接受。二是20世纪70年代前后，斯蒂德曼［11］、萨缪尔森［12］等人延续了鲍特基维茨研究传统所形成的共识，进一步用投入产出的实物量分析方法对劳动价值论进行数学化。但他们却认为劳动价值论是多余的。三是20世纪80年代以后，为批判回应斯蒂德曼、萨缪尔森等人对劳动价值论的攻击，相继出现了“新解释”（NI）、分期单体系解释（TSSI）等学派的劳动价值论数学化模型。其中，西方以克莱曼［13］为主要代表人物的分期单体系解释（TSSI）学派，针对鲍特基维茨研究传统引起的长时期的错解，指出马克思的价值转形中投入品和产出品的价值价格是在同一个体系中分期决定的，并针对斯蒂德曼、萨缪尔森等人所提出的劳动价值论冗余论观点指出，同期主义的价值价格计算将导致价值概念成为多余。

实际上，在尝试用数学化模型解决转形问题的学者中间，一些人也意识到了传统数学化模型存在不足。蒙戈奥维就针对分期单体系解释模型指出，“分期单体系的论证缺少对为什么斯拉法以后马克思还需要一种劳动价值分析作一个清晰和有说服力的表述”。［14］韦内齐亚尼也基于分期单体系解释存在陷入黑格尔式循环论证的可能，批评认为，“作为一种马克思理论的解释，分期单体系解释并不是特别有说服力，即使它明显地‘以一种其他人未曾使用的方法与原始文本保持了一致’”。［15］蒙戈奥维和韦内齐亚尼所提出的质疑，同样是西方学者现有的代表性劳动价值论数学化模型都不能回避的问题。分期单体系解释的倡导者克莱曼本人也承认，在他的数学化模型中，生产价格对价值的依赖只能从总量关系上保证。［13］

构建马克思劳动价值论的数学模型，或者研究马克思的价值转形问题，不能离开马克思的辩证逻辑演绎方法。马克思正是基于辩证逻辑演绎方法对劳动价值论进行阐述，使其从一般意义上将劳动视为人类社会存在基础的思想，与具体意义上资本主义生产关系也只有在劳动过程中以劳动为基础进行研究的思想统一起来。换句话说，作为完整体系的劳动价值论，超越了斯密和李嘉图，使其将一般意义上的劳动价值论与具体到资本主义生产方式下的价格决定理论统一起来，从而建立了生产价格对价值的依赖，也就使得经济学在最具体的层面上仍然可以通过围绕人类社会存在的基础即劳动来揭示资本主义的生产关系。

弗利特伍德从批判实在论出发对传统的劳动价值论的数学化所作的批评，由于没有这种历史的观念，而不能回到最一般和最抽象的层面上寻找出发点，因而也就只能停留在资本主义的具体层面上。这种分析方法必将陷入封闭体系与现实主义不可调和的矛盾中。抛开弗利特伍德对马克思劳动价值论理论化模式的错误解读，单就因果解释模式来说，在经济学发展对量化分析要求日益精确情况下，从因果解释模式出发，价值理论分析要么无路可走，要么就像弗里曼所说，以庞巴维克为代表的奥地利学派从最初反对一般均衡最后又由于从因果逻辑解释价格而又回到瓦尔拉斯的一般均衡体系。［16］

总而言之，数学化在经济学发展中具有积极意义。就马克思的劳动价值论来说，弗利特伍德没有认识到马克思在《资本论》中所运用的辩证逻辑演绎，而这也是很多西方学者在价值转形问题研究中存在的一重大缺陷。马克思劳动价值论的数学化，必须按照马克思的辩证逻辑演绎，基于完整的价值转形视角进行构建和说明。

［1］Steve Fleetwood.What Kind of Theory is Marx’s Labour Theory of Value？A Critical Realist Inquiry［J］.Capital&Class，Spring 2001（73）.

［2］Ronald L.Meek.Essays on Ideology and Other Essays［M］.Chapman Hall，1967：104.

［3］Alfredo Saad-Filho.Concrete and Abstract Labor in Marx’s Theory of Value［J］.Review of Political Economy.UNSPECIFIED，1997.

［4］塔尔斯基.逻辑与演绎科学方法论导论［M］.周礼全等译，北京：商务印书馆，2013：126.

［5］马克思.政治经济学批判［M］.北京：人民出版社，1957：180-181.

［6］马克思.马克思恩格斯文集：第5卷［M］.北京：人民出版社，2009.

［7］Bortkiewicz.Ladislaus von.1906-1907.Value and Price in the Marxian System［J］.International Economic Papers 2，1952.

［8］J.Winternitz.Values and Prices：A Solution of the So-called Transformation Problem［J］，The Economic Journal.1948，58（230）.

［9］Ronald L.Meek.Some Notes on the“Transformation Problem”［J］.The Economic Journal，1956，66（261）.

［10］Francis Seton.The“Transformation Problem”［J］.The Review of Economic Studies，1957，24（3）.

［11］Ian Steedman.Marx After Sraffa［M］.NLB，1977：37-49.

［12］Paul A.Samuelson.The＂Transformation＂from Marxian＂Values＂to Competitive＂Prices＂：A Process of Rejection and Replacement［J］.Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，1970，67（1）.

［13］Andrew Kliman，Ted McGlone.A Temporal Single-System Interpretation of Marx’s Value Theory，Review of Political Economy［J］.1999，11（1）.

［14］Gary Mongiovi.Vulgar Economy in Marxian garb：A Critique of Temporal Single System Marxism［J］.Review of Radical Political Economics，2002（34）.

［15］Roberto Veneziani.Dynamics，Disequilibrium，and Marxian Economics：A Formal Analysis of Temporal Single-System Marxism［J］.Review of Radical Political Economics，2005，（37）.

［16］Alan Freeman.Trends in Value Theory since 1881［J］.World Review of Political Economy，2010，1（4）.

责任编辑：黎贵才

F045.3

A

1005-2674（2015）06-048-05

2015-01-19

定稿日期：2015-04-21

国家留学基金委2013年国家建设高水平大学公派研究生项目（201306360079）

张忠胜（1981-），男，山东淄博人，中国人民大学马克思主义学院博士研究生，美国佩斯大学联合培养博士研究生，主要从事政治经济学研究。