FTIR光谱辐射计测量结果的非均匀性修正

黄 伟，吉洪湖，斯 仁

(南京航空航天大学能源与动力学院，江苏省航空动力系统重点实验室，江苏 南京210016)

1 引言

傅里叶变换红外(FTIR)光谱辐射计是一种建立在双光束干涉度量基础上，并应用傅里叶变换原理实现光谱测量的仪器［1］，在环境［2－4］和目标辐射特征［5－7］等领域获得了广泛应用。

为了提高测量精度，研究人员对标定方法开展了广泛深入的研究，在标定源充满视场的情况下，研究了多点定标方法［8－10］以及复数光谱定标方法［1，11］。Arthur等［12］对两种野外光谱仪的视场和方向响应(DRF)进行了研究，发现点源目标在视场中的方向不同时，光谱仪的响应差别非常明显。引起光谱辐射计方向响应的一个主要因素是探测器的敏感面存在响应不均匀性，在光路设计上一个难以避免的问题，即使经过很好的设计［13］，仍可能达到±5%～±8%。对目标进行辐射强度测量时，通常采用近标远测的方法，由于辐射计对视场边缘的入射辐射响应较低，测量值与实际值之间的差别甚至可能大于20%。

目前的研究中，关于成像型红外探测器响应非均匀性成因及校准［14－15］的研究较多。而关于响应均匀性对采用单探测器的FTIR光谱辐射计测量目标辐射强度的影响的研究并不多见。本文以MR104型光谱辐射计为研究对象，研究了不同视场下的方向响应以及目标与视场面积比对红外辐射强度测量结果的影响。研究结果可加深对FTIR光谱辐射计方向响应的认识，从而为提高测量精度提供了参考。

2 方法

2．1 光谱辐射计

MR系列FTIR光谱辐射计的光路如图1所示。由图可见，FTIR光谱辐射计的一般工作过程是:①视场(FOV)中的入射辐射光线通过望远镜进入准直器;②光线经过准直器变为平行光;③光线进入干涉系统，形成傅里叶干涉后的光束;④干涉后的光束经过再汇聚系统照射到探测器单元上;⑤根据标定文件，将复合原始光谱进行处理得到标定后的光谱辐射亮度。

图1 FTIR光谱辐射计的光路图Fig．1 FTIR Spectrometer optical path schematics

MR系列光谱辐射计安装了光伏型锑化铟(InSb)中波探测器，尺寸为1 mm×1 mm，并采用液氮制冷，有效探测范围为1～6μm。FOV的大小由望远镜和视场光阑孔共同决定，望远镜采用的是84 mm焦距的抛物面反射镜，视场光阑孔的最大直径为6．4 mm，最小直径为0．8 mm，可获得75～6 mrad的视场角。本文重点研究了75 mrad、38 mrad和19 mrad三种视场。

当目标辐射源不充满视场时，辐射源在视场的方向不同，其发出的能量落在探测器表面上的区域也不同，产生的信号也不一样。

2．2 测试方案

2．2．1 不同视场下的方向响应测试

以HYF－300A型黑体炉为目标辐射源，其有效辐射面源直径约为12．4 cm。光谱辐射计与黑体辐射源的相对位置关系以及辐射源移动方向示意图如图2所示，辐射源放置在视场FOV中，距离辐射计视场光阑的距离为R。黑体炉可在R处的xy平面内进行水平和上下移动，也可沿着视场中心轴z进行轴向移动。实验中，将辐射源的温度设置在600 K。

图2 光谱辐射计与黑体辐射源的相对位置关系以及辐射源移动方向示意图Fig．2 The relative positional relationship between the spectroradiometer and blackbody and the diagram of movement direction of radiation source

视场中的坐标轴定义以及虚拟网格划分如图3所示。选择了75 mrad和38 mrad两种视场进行均匀性测试，黑体炉距离光谱辐射计13．68 m，网格间距为0．15 m。黑体炉模拟的目标可在x轴、y轴和网格节点上进行移动。

图3 视场中的坐标轴以及虚拟网格示意图Fig．3 Diagram of coordinate axis and virtual grid of the FOV

2．2．2 面积比对视场响应的影响测试

为了研究光谱辐射计对尺寸不同，但温度相同的目标的响应是否有变化，设计了四种面积比βA(定义见式(1))，分别为5%、20%、50%和100%。

其中，Asource为辐射源的有效面积;AFOV( )R 为距离辐射计为R的位置上的视场平面面积。

在视场FOV不变的情况下，通过移动辐射源的轴向位置可实现不同的面积比，如图4所示，距离越近，面积比约大。此时，辐射源始终位于视场中心轴线位置。当FOV变化时，距离R1～R4也将发生变化，视场光阑孔直径越小，FOV也越小，面积比相同时，辐射源距离辐射计越远。测试中，考虑了75 mrad、38 mrad和19 mrad三种视场。

图4 不同面积比的实现方案Fig．4 Implementation scheme of different area ratio

2．3 数据处理方法

在辐射源近距、充满视场的情况下，采用两点线性标定方法对光谱辐射计进行标定，高、低温黑体辐射的温度分别为660 K和313 K。测试中，排除了辐射源以外的背景辐射对测试结果的影响，分别在有辐射源和无辐射源的情况下测试视场内辐射亮度，再将有辐射源的辐射亮度减去无辐射源的辐射亮度。

其中，ΩFOV为视场立体角，单位为sr。

式中，Ebλ()T 是根据普朗克定律计算得到的光谱辐射力，计算式如下:

其中，c1为第一辐射常数;c2为第二辐射常数。

视场内，方向响应函数在3～5μm范围内积分值如式(5)所示:

2．4 测量误差分析

不考虑探测器的响应均匀性时，辐射测量的误差主要有三种，第一种是校准源误差，包括黑体温度的准确性和发射率的准确性，发射率带来的误差eε约为2%，温度带来的误差et约为2．5%;第二种是校准漂移，误差ed约为2%;第三种是固有非线性误差，MR系统中使用的锑化铟探测器有较好的线性度，误差el约为1%。由于各个误差之间是非相关的，总误差可用方和根计算，即:

3 结果与分析

3．1 不同视场下的方向响应测试结果

图5给出了两种视场下的方向响应函数分布。由图5(a)可见，βIx，( )y在视场区域内呈现明显的非均匀性，βIx，( )y的最大值分布于视场中心靠左侧区域，最小值分布与视场右上方边缘区域，视场中心的βI可达到1．4左右。图5(b)可以看出，减小视场角后，视场内的βIx，( )y 明显小于最大视场角(75 mrad)的情况，方向响应的均匀性得到了明显改善。

图5 方向响应函数分布Fig．5 distribution of the response function

图6 给出了方向响应函数在x轴及y轴上的分布。由图可见，当s视场为75 mrad时，βIx，( )y最大值达到了1．62，意味着最大误差可达62%。视场中心的βIx，( )y为1．49，误差为49%。当视场为38 mrad时，βIx，( )y 最大值达到了1．17，中心区域的βIx，( )y 为1．091，最大误差和中心区域的误差分别为17%和9．1%。

当视场为75 mrad时，以中心16个网格区域为有效区域，可算得βIx，( )y的非均匀性约为±36%。当视场为38mrad时，以中心4个网格区域为有效区域，可算得βIx，( )y的非均匀性约为±13%。

图6 辐射强度测试值与理论值之比在X轴及Y轴上的分布Fig．6 Distribution of the ratio of measured and theoretical values of the radiation intensity on the X－axis and Y－axis

3．2 面积比对视场响应的影响结果

图7 给出了视场为75 mrad的测量值与理论值对比。从测试光谱来看，3～3．5μm波段的波动主要是有空气中的H2O吸收造成的;3．5～4．1μm波段的较为平滑，大气中的气体在该波段没有明显的吸收带;4．1～4．5μm波段出现了明显的波谷，这主要是空气中的CO2吸收作用造成的。4．5～5μm波段的红外辐射也较为平滑，空气中的CO含量很低，有略微的吸收作用。

图7 视场为75 mrad时的测量值与理论值对比Fig．7 Comparison of the measured values with the theoretical values when FOV is 75 mrad

对比各个面积比下的光谱可以看出，从光谱分布规律来说，各个面积比下的测试值与理论值均类似，但从绝对数值来说，除了4．27μm附近的光谱辐射强度，βA小于100%的光谱辐射强度均大于理论值。从图中还可以看出面积比越小，3～4．1μm和4．5～5μm波段的测试值越大，而4．1～4．5μm波段的情况则相反，这主要是因为面积比越小，距离探测器越远，大气的吸收路程越长。

图8给出了视场为38 mrad的测量值与理论值对比。与图7不同的是，面积比βA为5%、20%和50%三种情况下3～4．1μm和4．5～5μm波段的的光谱辐射测试值略高于理论值，而且三者的差别并不明显。此时，4．27μm附近的光谱辐射强度更接近0，这是因为此时的视场小，相同的面积比时辐射源距离探测器更远。

图8 视场为38 mrad时的测量值与理论值对比Fig．8 Comparison of the measured values with the theoretical values when FOV is 38 mrad

图9 给出了视场为19 mrad时的测量值与理论值对比。与前两种情况相比，不同面积比下的测试值更接近理论值，但此时的光谱波动也明显变大。这主要是因为视场为19 mrad时的光通量小，只有75 mrad时的5%。

图9 视场为19 mrad时的测量值与理论值对比Fig．9 Comparison of the measured values with the theoretical values when FOV is 19 mrad

3．3 方向响应的均匀性修正

由前文的分析可以看出，3．5～4．0μm波段的光谱辐射强度不受大气吸收的影响，可以反映目标的实际光谱分布。将该波段的理论值进行积分，并与测试值进行对比可得到方向响应的均匀性修正系数αFOV，定义式如式(6)所示:

目标位于视场中心时，修正系数随面积比的分布如图10所示。由图可见，面积比越大，光阑孔越小，修正系数越接近1。以视场为38 mrad的修正系数为例，当面积比小于50%时，非充满视场时的修正系数约为0．9。

图10 目标位于视场中心时，修正系数随面积比的分布Fig．10 Distribution of correction factor with the area ratio when the target is located in the center of the FOV

采用αFOV修正后的光谱辐射强度分布如图11所示。由图可见，修正后的光谱辐射强度与理论值之间的误差明显减小，在CO2和H2O非吸收带以外的光谱区域几乎重合。

图11 修正后的光谱辐射强度分布Fig．11 The distribution of the spectral radiation intensity after correction

4 结论

(1)由于FTIR光谱辐射计的方向响应存在非均匀性，导致辐射计对同一目标的测量值，随目标在视场中的相对位置改变而出现变化。在视场角为75 mrad的情况下，视场中心区域的非均匀性可达±36%。减小视场可提高测量均匀性，当视场角为38 mrad时，视场中心区域的非均匀性约为±13%。

(2)FTIR光谱辐射计视场给定时，目标与视场的面积比越小，测量值越偏离实际值。采用较小的光阑孔可提高测量精度，但光阑孔太小时会降低信噪比，需要权衡考虑。

(3)对方向响应进行均匀性修正，可显著改善测试结果。目标位于视场中心时，目标与视场面积比越大，修正系数越接近1，光阑孔越小，修正系数也越接近1。不同仪器的修正系数可能不一样，需要根据实际情况进行测量。

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