基于DEA和Malmquist指数的山东省用水效率分析

2015-03-24周玉玺

山东农业大学学报（社会科学版） 2015年3期

□栾健周玉玺

□栾健周玉玺

提高用水效率是解决水资源短缺问题的关键。本文根据山东省2007-2013年17地市的水资源利用状况，从投入产出的角度出发，选取农业用水量、工业用水量、生活用水量、COD排放量、从业人员作为投入要素，GDP和粮食产量作为产出要素，先用DEA分析法静态分析了山东省17地市2012年和2013年的用水效率，然后使用Malmquist指数根据2007-2013年山东省17地市的时间序列数据分析山东省用水效率的动态变化，结果显示：山东省整体用水效率不高，水资源浪费问题存在区域性差异，技术进步是提升水资源利用效率的关键。

DEA；Malmquist指数；用水效率；山东省

一、引言

水资源是人类生存发展不可或缺的自然资源、经济资源、环境资源。[1][2]我国水资源不论从总量还是人均方面看均处于短缺状态，且时间、空间分布极不均衡。水资源短缺已经成为制约社会经济可持续发展的“瓶颈”。[3]随着工农业生产不断发展、人口的增加和城市化的推进，社会经济发展对水资源的需求与日俱增，而水资源利用效率的低下和管理水平的落后导致水资源浪费及水污染现象频发，水资源的可利用量越来越少。[2]如何保持水资源的可持续利用，在水资源短缺的硬约束条件下促进经济社会发展，是我国经济进入“新常态”无法回避的核心问题，也是当前政府构建资源节约型社会、环境友好型社会的关键所在。用水效率的提高已成为解决水资源短缺问题最行之有效的方法之一，[4][5]也是建设节水型社会的核心任务之一。[6][7]2010年，国务院针对水资源问题提出《国务院关于实行最严格水资源管理制度的意见》，首次明确“三条红线”，即用水总量控制红

线、用水效率控制红线和水功能区限制纳污红线。而水资源效率控制红线则是确保水资源合理、有序、可持续利用的关键和核心。山东省2013年水资源总量291.7亿m3，居于全国23位；人均水资源量300.4m3/人，远低于全国人均水资源量（2059.7m3/人）。水资源短缺、利用效率低下是山东省目前亟待解决的问题。本文运用DEA分析法和Malmquist指数，分别从静态和动态两个维度，测算了山东省水资源的利用效率，以说明山东省水资源利用中存在的主要问题及其根本原因。

二、研究方法及数据选取

（一）数据包络分析

DEA分析法是建立在相对效率评价概念基础上发展起来的一种新型系统方法[2]，目前以发展及衍生出多种模型，其中C2R和BC2是最基本的模型，分别是建立在规模报酬不变和可变的假设上。

如果有n个决策单元，每个决策单元记为DMU，且每个DMU包含m种投入（x1j,x2j,…，xmj）和n种产出（y1j,y2j,…，ynj）设DMUj0的投入产出为（xj0，yj0），记为（x0,y0）,则C2R模型为：

minθ

其中，n为决策单元DMU个数；s-和s+分别代表投入要素和产出要素的冗余量；θ是决策单元投入与产出的相对效率值。

C2R模型是建立在规模报酬不变的基础假设上的，由此可以得到技术效率。在此基础上增加凸性假设Σλj即为BC2模型，此模型可以得到决策单元的纯技术效率和规模效率，通过分析纯技术效率和规模效率，即可了解技术效率变化的原因。

在DEA计算方向上，由于投入要素更易控制，因此本文选择投入主导型DEA。本文欲从技术和规模两方面研究山东省2012年和2013年水资源利用状况，因此选用BC2模型。综合以上选择，本文选用基于投入主导型的BC2模型。

（二）Malmquist指数

取二者几何平均值，因此生产效率变化的Malmquist指数可以表示为：

M0（xt，yt,xt+1,yt+1）=

当M0>0时，说明t期至t+1期内全要素生产率（TFP）增长；当M0<0时，说明t期至t+1期内全要素生产率（TFP）下降。TEC和TC分别表示技术效率变化指数和技术进步指数。TC>1表明技术进步，反之则表示没有进步或出现退步；TEC>1表示技术效率提升，反之则没有提升。

为了解山东省水资源利用的技术效率和规模效率特点，本文将TEC进一步分解为纯技术效率指数（PEC）和规模效率指数（SEC），即：

TEC=PEC×SEC

PEC>1，表示没有技术创新和规模变动时，相对效率有所提升，反之则没有提升；SEC>1表示规模收益递增，反之则规模收益不便或下降。

本文引入Malmquist指数对山东省用水效率动态状况进行评价的原因在于：该方法最大限度摆脱了使用生产函数回归方法需要的严格假设，且较为可观；另一方面，Malmquist指数可以将TEC进一步分解为PTEC和SEC，增强了理论解释能力。

（三）数据选取

本文以2007-2013年山东省17地市的农业用水量、工业用水量、生活用水量、COD排放量、从业人数作为投入指标，通过分析水资源利用结构和利用量，测算水资源利用效率；产出指标包括GDP和粮食总产量。各数据指标均来自《山东统计年鉴》（2008-2014）。各投入产出要素具体说明如下：

1.农业用水量。农业用水是水资源利用结构中消耗量最大的部门。通过考虑农业用水量可以反映出农业水资源的利用情况。近年来，山东省农业用水量虽然出现小幅度下降，但仍然占总用水量的70%左右，提高农业用水效率、减少农业用水量是解决水资源短缺的有效途径。

2.工业用水量。工业发展面临着水资源的双重约束：一方面，水资源对于工业生产来说是必不可少的投入量：除农业用水外，水资源在工业部门消耗量最大，工业发展面临着工业用水总量的约束；另一方面，工业用水较强的污染性是造成工业用水重复利用率低、消耗量大的主要原因，更是实现绿色工业的关键问题。在工业用水高消耗、高污染的条件下，提高工业用水的循环利用能力是科学、高效利用水资源的关键。

3.生活用水量。生活用水主要包含公共用水和居民生活用水，属于在工农业生产外的主要用水方式。

4.COD排放量。COD排放量（即化学需氧量）主要包括工业废水排放和生活污水排放两大部分。COD排放过多，会引起水资源利用效率下降。

5.从业人数。选择从业人数作为投入指标主要是为了反映山东省劳动人口对水资源的刚性需求。

6.GDP。GDP是经济增长的直接衡量指标，是水资源带来经济效益的直接产出。

7.粮食总产量。农业生产对水资源的消耗最多，粮食总产量是反映农业生产的重要指标。选择粮食总产量作为产出指标，主要是为了衡量水资源在农业生产方面的利用效率。

三、实证分析

（一）山东省用水效率地域差异分析

为了解山东省用水效率地域差异状况，本文以山东省17地市作为研究对象，对2012年、2013年各地市的用水情况进行分析，具体结果如表1所示。总体来看，2013年较2012年各地市平均用水效率呈现略微下降。两年中均有较多城市尚未达到DEA有效，原因在于技术管理方面的不足以及水资源投入配置的不均衡。因此，水资源利用效率仍有较大提升空间。

表1 山东省2012年、2013年各地市用水效率分析

1.从综合效率来看，山东省共有7个城市（青岛、枣庄、东营、烟台、潍坊、威海、德州）在2012、2013年间均达到DEA有效：投入要素与产出要素的配置达到最佳状态，技术与规模均有效；其余10个城市中，有8个城市（济南、淄博、济宁、泰安、日照、莱芜、临沂、聊城）2012、2013年DEA均无效。其中莱芜两年综合效率均为最低，分别为0.566和0.522。从两年各地市用水综合效率平均值来看，山东省用水效率整体偏低：2012年，山东省各地市用水综合效率平均值0.902，有7个城市低于平均水平，占样本总数的41.18%；2013年，用水综合效率平均值0.891，较2012年略有下降，下降0.011，有8个城市低于平均水平，占样本总数的47.06%。从各地市变化来看如表1所示，济南、济宁、临沂、菏泽综合效率出现小幅提升，也有城市如淄博、泰安、日照、莱芜、聊城、滨州综合效率有所下降，其余城市用水效率基本持平。

2.从技术效率来看，山东省2012年有9个城市达到技术有效，半数城市技术无效。与2012年相比较，2013年9个城市中除了滨州没有达到技术有效外，其余均达到技术有效，且菏泽技术效率也变为有效。这说明目前山东省仍存在较多城市需要进行资源配置和要素投入的优化。

3.从规模效率与收益状况来看，山东省2012、2013年分别有5个城市处于规模效益递增阶段，即增加投入要素规模就可以提升产出量。且两年间仅有滨州、菏泽规模收益状况发生变化。济南、淄博、济宁、临沂在两年均表现为效益递减，说明在今后应该在保持要素结构的前提下适当减少要素投入。从总体来看，山东省用水综合效率平均值的降低是由技术效率（下降0.006）和规模效率（下降0.006）的变化共同导致的。

4.此外，本文通过对投入要素冗余量的分析可以全面的了解山东省各地市水资源浪费情况。从表2可以看出，山东省2012年、2013年五个投入要素均存在冗余量，其中尤以COD排放冗余量较多。说明目前投入要素的浪费现象较为严重，尚未做到水资源的节约、有效和可持续利用。具体来看，冗余量较高的城市主要包括济南、淄博、济宁、泰安、日照、临沂、聊城、滨州、菏泽。其中，工农业用水冗余量较高的城市主要有济南、淄博、济宁、菏泽；且济南、菏泽在生活用水方面也存在着较高的浪费；COD方面，泰安、日照、聊城冗余量较高，表明这三座城市工业废水、生活污水处理能力低，水资源循环利用率不高；济宁、菏泽、滨州在用水人口上存在冗余量，说明目前三座城市用水人口较多，已超出城市水资源承载力。

表2 山东省2012年、2013年投入要素冗余量

注：S1-表示农业用水可减少量；S2-表示工业用水可减少量；S3-表示生活用水可减少量；S4-COD排放可减少量；S5-表示用水人口（即劳动从业人员）可减少量。

山东省17地市出现的冗余状态不难理解：首先，经济实力较强、人均GDP较高的城市如东营、青岛、烟台、威海（2013年人均GDP前四名）各投入要素均不存在冗余量，且DEA均有效，各产业发展均衡，水资源利用率和经济发展已形成协同作用，即水资源利用率随着经济发展的提升而提高，二者相互协调，共同发展；其次，济南、淄博、济宁、临沂、泰安等城市主要是山东省重工业的主要分布城市，其GDP的提升主要依靠工业产值的提升，因此这些城市工业用水投入量冗余现象较严重，并且同时存在工业污水利用率和循环利用能力低下的问题；第三，临沂、济宁、菏泽、聊城的用水人口冗余量高，且均为山东省人口分布密集城市，但人均GDP排名均较为落后。与青岛、烟台等人口稠密城市相比，这些城市尚未达到水资源利用和经济发展的协同。在经济发展相对落后的前提下，人口数量的增加无疑增添了水资源压力，因此表现为用水人口冗余量高。总体来看，山东省各投入要素冗余量呈现出区域性差异。

（二）省用水效率动态变异分析

为了考察山东省用水效率的动态变化，本文对山东省2007-2013年用水状况使用Malmquist指数分别从时间和空间两个维度进行分析。总体来说，不论从时间还是从空间看，山东省用水效率呈现下降趋势，各地市全要素生产效率呈现负增长，虽然规模效率均有不同程度的提升，然而技术进步、推广与应用的缺陷是致使总体用水效率不高的关键。

1.从时间趋势上看， 2007-2013年间山东省全要素生产率总体呈现出一定的波动性（详见表3），平均来看降低了3.7%。其中，2012年、2013年全要素生产效率小于1，其中尤以2012年的0.618为最低值，表明这两年山东省用水效率下降，水资源配置不合理，水资源利用呈现衰退现象。2008年全要素生产效率、技术进步、规模效率均为最高，说明2008年水资源利用效率资源配置均达到最佳状态。

表3 2007-2013年山东省用水效率Malmquist指数分解及分解

全要素生产率可以分解为技术效率和技术进步。从技术进步来看，较多年份技术进步指数大于1，反映出技术水平不断提升，只有2012年、2013年技术进步指数小于1，说明2012、2013两年技术水平的变化未表现出进步。从技术效率来看，2007-2013年间技术效率的波动性较大，围绕着1上下波动。其中在2010年技术效率达到最高至1.027，在2012年技术效率达到最低值，仅为0.974。平均来看，技术效率下降了0.4%，表明从整体来看技术效率尚未得到改善。

技术效率又可以分解为纯技术效率和规模效率。从纯技术效率来看，出2008年、2010年外，其他年份纯技术效率均小于1,且纯技术效率平均值为0.993，下降了0.7%，说明水资源在技术与管理方面仍然存在着较多不足。与纯技术效率的状况相反，规模效率方面除2013年外，其他年份规模效率均大于1，规模效率平均值1.003，上升了0.3%，说明目前GDP、粮食产量的提升仍然局限于水资源使用规模的提升。但总体来看技术效率是下降的，这表明目前由于水资源使用规模促使的产出的提升作用仍然无法弥补水资源技术与管理方面的不足导致的负面影响。

2.从山东省空间层面看，17个城市中除淄博、东营、烟台、莱芜外，其他城市的全要素生产率均小于1，表明目前来看仍有多数城市用水效率有待提升。从技术进步、纯技术效率、规模效率三个方面来看，首先规模效率方面仅有济宁、泰安、临沂、聊城规模效率系数小于1，绝大多数城市均大于等于1，依靠加大水资源等投入要素的投入量来提升GDP和粮食总产量仍然是目前绝大多数城市的举措。多数城市纯技术效率与技术进步出现小于1的情况，其中尤以技术进步指数最为频繁，这反映出目前山东省各地市水资源利用的技术和管理水平未能得到有效提升。并且对于绝大多数城市来说，技术进步指数的低下是导致全要素生产率低下的主要原因。如临沂、菏泽全要素生产率较为低下，分别为0.9和0.905，二者的技术进步指数同样较低，分别为0.929和0.905；再如全要素生产效率最高的东营，在纯技术效率和规模效率都为1的情况下，技术进步指数较高（1.034）是其全要素生产率能够得以提升的关键因素。因此，目前技术进步是影响山东省各地市用水效率低下的关键原因。

表4 2007-2013年山东省17地市的Malmquist指数及分解

四、结论及建议

1.从静态角度来看，山东省有青岛、枣庄、东营、烟台、潍坊、威海、德州共7个城市在2012年和2013年达到DEA效率最优，其他城市均存在DEA无效现象，且多个投入变量存在冗余量，投入要素浪费严重，且浪费现象呈现区域性差异。其中冗余量相对来说最大的是COD排放量，因此在今后山东省各地市更应注重废水的回收与重复利用，促进水资源可持续利用，降低水资源污染程度，从而提高水资源利用效率。

2.从动态角度的时序变异状况来看，2007-2013年山东省水资源利用效率呈现下降趋势，表明经济发展未能带来用水效率的提升。虽然水资源投入要素不断增加对GDP和粮食总产量具有一定的贡献作用，但技术水平和管理能力的不足是导致水资源使用效率问题的真正原因。因此在今后的经济发展过程中，山东省更应注重科学技术投入，不断提升科学发展水平，加快技术创新，从而科学用水，提高水资源利用率。

3.从动态角度的分城市时间序列用水效率来看，绝大多数城市的全要素生产率指数存在负增长，且存在负增长的城市中多数技术进步指数和纯技术效率指数小于1。即技术进步、科学技术投入的不足是导致多数城市水资源利用效率不高的关键。

综上所述，目前山东省各地市为提高水资源利用效率，主要应该从技术进步入手，加强水资源利用和管理模式创新，通过提升用水技术和管理水平取代依靠增加水资源投入规模带来的经济效益。

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2015-02-04

教育部人文社科基金（项目编号：11YJA630217）；山东农业大学现代农业发展研究院项目（项目编号：14xsk2-02）；山东省“三农”问题软科学研究基地项目。

山东农业大学经济管理学院三农问题研究中心,山东泰安,271018