反应堆温度系数的作用机理解析

李景善　史进　韩政

摘 要：高温气冷堆与压水堆因慢化剂和燃料元件的不同，两种堆型的物理特性存在诸多差异，其反应性控制与安全要求亦存有较大区别，包括堆芯温度对反应性的影响途径、反应堆温度系数随温度和燃耗的变化趋势等均需要在运行工作中格外关注。该文对高温气冷堆与压水堆各温度系数的作用原理和影响因素进行全面的对比分析，探讨造成以上不同的具体因素，旨在使核电厂运行人员正确理解反应堆温度系数，准确判断温度系数的变化趋势，并在反应堆运行工作中灵活运用。

关键词：温度系数 富集度 C/U及H/U 燃耗 中子能谱

中图分类号：TL3 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）12（a）-0081-03

1 慢化剂温度系数

1.1 慢化剂温度对反应性影响的途径

1.1.1 原理分析

（1）由于热中子是与所处介质处于热平衡时的中子，所以当慢化剂温度上升时，热中子能谱会硬化，即热中子平均能量会升高，进而会产生以下的影响。

①共振中子增多，进而使U238、Pu240的低能共振吸收增加，即逃脱共振吸收几率P降低，使堆芯反应性降低；

②使裂变吸收比δf/δa降低，即有效裂变中子数η降低，使堆芯反应性降低；

③堆芯内对热中子的吸收截面随能量增加而降低，中子的扩散长度增加，即中子不泄漏率降低，堆芯反应性降低；

④中子在发生快裂变的高能区停留较长的时间，U238的快裂变因子增加，即ε增大，但慢化剂温度对ε的影响不大。

（2）对于慢化剂体积能随温度而变化的情况，当慢化剂温度上升时，慢化剂密度降低，还会产生以下影响：

①水的散射截面Σs降低，慢化能力降低，使中子慢化跳过共振能量区的能力降低，使中子的逃脱共振吸收几率P降低，就会使堆芯反应性降低；

②慢化剂的吸收截面Σa降低，使热中子的利用系数f增加，使堆芯反应性增加；

③由于Σs、Σa的降低，使中子的徙动长度M增加，中子的泄露增加，会使堆芯反应性降低。

对于压水堆，反应性随温度升高是降低还是增高，要看此时反应堆是在欠慢化区还是过慢化区。在欠慢化区逃脱共振吸收几率P占主导，随温度升高，反应性降低，即慢化剂温度系数为负；在过慢化区，热中子利用系数f占主导，随温度升高，反应性升高，即温度系数为正，如图1。

1.1.2 高温气冷堆与压水堆慢化剂温度对反应性影响途径的区别

在高温气冷堆中，慢化剂温度对反应性的影响途径主要是1.1.1节中的第（1）条，这是由于高温气冷堆的石墨慢化剂不存在体积的变化，或体积的变化影响很小。由以上分析可知，在无氙的情况下，无论是在欠慢化还是过慢化，高温气冷堆慢化剂温度系数都基本为负；而在压水堆中，慢化剂温度对反应性的影响途径是1.1.1节中的第（1）、（2）条，其中起主要作用的是第（2）条中的①、②两点。

1.2 影响慢化剂温度系数的因素

1.2.1 温度

（1）高温气冷堆中，负温度系数绝对值随温度升高而下降，因为：

①石墨慢化剂随温度上升，慢化能力降低，且降低的相对值越来越小，所以慢化剂温度系数随温度的上升而减小，但减小的趋势趋于平缓，如图2。

②氙135随温度上升，其吸收截面迅速减小，即慢化剂随温度上升，释放出更多的反应性，对反应性有正的贡献。如图2。

（2）压水堆中，在欠慢化区，负温度系数绝对值随温度的升高而增大，因为：

①在高温时，水的膨胀量比低温时膨胀量大，由于水的膨胀，堆内的硼浓度减少。升温时，硼的减少释放的正反应性较低温时小，即对热中子利用系数的正贡献相对较小，所以高温时的温度系数绝对值比低温时大。

②在欠慢化区时，相同的温度变化，水在高温时密度变化比水在低温时的大，所以温度越高反应性变化越大，即负的慢化剂温度系数绝对值越大。

所以，在压水堆中，慢化剂温度不能太低，尤其在当反应堆启动时，为了保证足够大的负温度系数，要求慢化剂温度不能低于要求的温度。

1.2.2 控制棒

堆内有控制棒的慢化剂温度系数较没有控制棒的更负，因为温度增加时，中子徙动长度增加，在无棒的情况时，中子徙动长度增加，只会增加堆芯周围的泄露；当控制棒插入后，温度升高，中子徙动长度的增加，使控制棒作用范围增加，吸收更多的中子，反应性降低。所以，当控制棒插入时，对于同样的温度变化，意味着向堆芯引入更多的负反应性。值得注意的是，由于高温气冷堆控制棒在侧反射层内，通过改变堆芯中子的泄露率来影响反应性，而压水堆的控制棒在堆芯，是通过改变堆芯热中子的利用系数来影响反应性。

1.2.3 燃耗

（1）在压水堆寿期末，燃耗增加，就需要降低硼浓度来释放反应性，所以在寿期末的硼浓度最低，由于硼浓度的正效应最小，所以负慢化剂温度系数最大。

国内外很多压水堆在寿期初慢化剂温度系数设置为正，根本原因是设计者期望慢化剂中硼浓度合理、可行、尽量高，使后备反应性足够高，以保证经济效益。使慢化剂温度系数变负最有效的办法就是插入调节棒组，使反应堆中慢化剂硼浓度降低。

（2）由于寿期末时，中子通量高的地方燃耗也会高，裂变产物多，能够展平功率，则堆芯边缘处的中子通量也会升高，中子泄露率会升高，所以在寿期末，慢化剂温度升高，中子扩散长度增加，会引起更多中子泄露。

（3）燃耗造成的裂变产物理论上相当于控制棒，慢化剂温度升高，使裂变产物吸收作用范围增加，吸收中子增多；但是慢化剂温度升高，中子能量增加，裂变产物对中子的吸收截面变小，吸收减少。裂变产物在堆芯内是各处都存在的，所以它的吸收范围总是整个堆芯，即吸收范围总是不变，因此起主要作用的是后者即吸收截面变小，吸收中子减少，此时的毒物相当于压水堆中的硼，随温度升高要释放一部分反应性。endprint

1.2.4 富集度、C/U及H/U

对于压水堆，从图1中曲线可以看出，相同富集度下，在欠慢化阶段，随着H/U变小，慢化剂温度系数变大，但是随着H/U变小，仍然存在最大值，因为能谱过于硬化，使更多的中子移出共振吸收谱范围，因此H/U继续变小会使温度系数变小。另外，对于不同的H/U，随着富集度增加，慢化剂温度系数绝对值不一定增大，对于此种现象，主要看过多的中子在共振吸收能谱区的偏左还是偏右，如果偏左，则随着富集度增加，能谱硬化，慢化剂温度系数绝对值增加；能谱偏右的话，富集度增加，能谱进一步硬化已不起作用，所以慢化剂温度系数绝对值减小。

高温堆存在初装堆芯、过渡堆芯、平衡堆芯的不同阶段，初装堆芯的慢化剂温度系数绝对值要大于平衡堆芯，例如HTR-PM平衡堆芯的慢化剂温度系数约为-0.8 pcm/℃，但初装堆芯的慢化剂温度系数约为-10 pcm/℃。其主要原因首先是初装堆的C/U比更大，且燃料富集度小，使热中子谱更加热化，单位温度的变化对慢化剂慢化性能的改变影响更大，使反应性变化更大；其次是过渡到平衡堆芯后，堆内已经积累的一定量的毒物，但温度升高，能谱硬化，使毒物对中子的吸收减弱，会释放正反应性，进一步使慢化剂温度系数绝对值降低。但要注意的是，虽然平衡堆芯的U238的含量比较大，慢化剂温度升高后，能谱硬化使U238、Pu240的低能共振吸收增加，起到增加负反应性的作用，但此点的作用不是主要的。综上所述，初装堆芯过渡到平衡堆芯的整体过程中，慢化剂温度系数绝对值是变小的。

2 燃料温度系数

2.1 燃料温度对反应性影响的途径

无论是压水堆还是高温堆，其燃料温度系数都是由于自屏效应（包括非均匀堆的空间和能量自屏）和多普勒展宽共同作用使共振中子逃脱共振吸收的几率P下降，从而使燃料温度系数总是为负的。并且能谱的硬化会使共振区中子份额增多，使多普勒展宽的作用更明显。

2.2 影响燃料温度系数的因素

2.2.1 温度

由于Pu240、U238随温度的升高，其多普勒展开越来越不明显，即Pu240、U238共振吸收的惰性越来越大，不能引起更多的中子吸收。所以随温度的升高，燃料温度系数绝对值减小。

2.2.2 燃耗

随着反应堆运行，Pu240越来越多。在低温时，Pu240具有强烈的共振吸收峰，在高温时Pu240自屏效应不明显，即其多普勒展宽不能引起更多中子的吸收：

（1）在高温时，U238的贫化较Pu240的积累更为重要，所以寿期初温度系数绝对值较寿期末大；

（2）在低温时，Pu240积累更为重要，所以寿期初的温度系数绝对值较寿期末小。

2.2.3 富集度

由于富集度增加或燃料装载量增加，一方面会使能谱变硬（富集度的增加，相当于增加了反应性，为了维持相同的功率，就需要引入其它控制毒物降低反应性，吸收热中子或减少慢化剂，使能谱变硬，同时热中子和快中子注量率都减小），引起U238和Pu240低能共振吸收增加，增加了引入负反应性的幅度，使燃料温度系数绝对值增大，但是另一方面由于U238比例少，温度系数绝对值会变小，前后两方面存在着竞争。前一方面占主导作用时，随富集度增加燃料温度系数绝对值增大，但随着燃耗的增加，易裂变核的消耗，能谱硬化变缓，在寿期末时，U238的份额占主要作用，使高富集度的燃料温度系数小于低富集度的燃料温度系数，由于在低温时，Pu240积累更为重要，所以其中不论富集度高低，随着燃耗增加，燃料温度系数的绝对值是增大的。但值得注意的是，随着富集度增加到一定值时，后一方面占主导作用，由于U238的份额的减小，会使燃料温度系数绝对值降低，如HTR-PM的燃料富集度为8.5%，其燃料温度系数约为-4 pcm/℃，而HTR-10的富集度为17%，但平衡堆芯冷态时最大燃料温度系数约为-3 pcm/℃，其绝对值比HTR-PM小。高温堆从初装堆芯过渡到平衡堆芯燃料温度系数绝对值增大的主要是前一方面的原因，即燃料富集度增加，燃料装载量增加，能谱硬化，且U238的量增加，所以平衡堆芯的燃料温度系数绝对值大于初装堆。

2.2.4 毒物

相比高温堆没有控制毒物，压水堆堆芯含有硼酸和可燃毒物棒。由于控制毒物的存在，快中子与热中子的比值相对增大，即能谱硬化，燃料温度系数绝对值增大。

值得一提的是，由于高温气冷堆的燃料富集度比较高，并且慢化剂为石墨，比压水堆的慢化效果差一些，所以高温气冷堆的热中子能谱较压水堆硬，所以高温堆的燃料温度系数绝对值比压水堆高，约是压水堆的2倍（高温堆燃料温度系数约为4 pcm/℃，压水堆燃料温度系数在2.4～2.8 pcm/℃之间）；但是由于压水堆的慢化剂在温度变化时体积变化较大，而高温堆的慢化剂石墨在温度变化时没有体积变化，主要是慢化性能的改变，所以压水堆的慢化剂温度系数较高温气冷堆高的多（高温堆慢化剂温度系数约为0.8 pcm/℃左右，而压水堆慢化剂温度系数50～60 pcm/℃之间），但高温气冷堆堆芯温度的主要限制是燃料球温度不超过1600℃，正常运行时的燃料平均温度为600℃左右，有1000℃的裕量，在发生事故时可提供足够的负反应性。压水堆的堆芯的安全限值主要在于防止一回路冷却剂的偏离泡核沸腾，压水反应堆正常运行时冷却剂温度只有20℃的裕量，所以高温气冷堆关于反应性的固有安全性，并不是负的温度系数大，而是因为有足够的温度裕量。

3 反射层温度系数

3.1 反射层温度对反应性影响的途径

反射层温度升高后，反射层中的中子能谱硬化，这使反射层对中子的吸收截面降低。进入反射层中的中子吸收减少，则被反射到堆芯的中子增多，即中子泄漏率减少，说明反射层温度系数为正。

HTR-PM堆热态满功率平衡氙状态下平衡堆芯的反射层温度系数较慢化剂温度系数绝对值高（慢化剂约-0.8 pcm/℃，反射层约1.5 pcm/℃）。

对HTR-10MW球床堆，石墨的快中子慢化长度及热中子扩散长度较大，因而堆芯要有相当一部分中子泄露出堆芯，泄露的中子约占中子消失率的30%。

3.2 影响反射层温度系数的因素

温度：因为反射层的慢化能力随温度升高而降低，所以随温度的升高，反射层的正温度系数变小。

4 结语

反应堆温度系数是影响反应堆安全运行的最直接因素。影响温度系数的正负、大小以及变化趋势的因素众多，但无论对什么堆型，应在设计上和运行过程中，选取合理的设计参数和遵守运行条件和限值，始终保持温度系数为负，并维持在合理的范围内，这样才能使反应堆具有自稳特性。

而作为电厂运行人员更要能根据其作用的原理和影响因素，正确分析和判断温度系数对反应性的影响，例如，正常情况下认为，反应堆降功率应该是下插控制棒。但是在欧洲，由于电网很小，核电站需要参与功率调节，并且采用堆跟机的模式，在降功率的过程中需要提升控制棒，原因是由于二回路功率下降，载热减小，堆内温度上升，负温度系数下降，并且会产生碘坑，反应性继续下降，为了保持反应性平衡，就需要提升控制棒。切尔诺贝利事故就是在碘坑中为了维持功率持续提升控制棒，引入很大的反应性，并且叠加正空泡系数，使反应堆功率迅速增长，酿成严重的事故。

参考文献

[1] 于世和，戴翔，曹欣荣.高燃耗下压水堆温度系数分析[C]//.中国核科学技术进展报告会议论文集.2011.

[2] 郑福裕.压水堆核电厂运行物理导论[M].北京：原子能出版社，2009.

[3] 于世和，曹欣荣，兰兵.中子能谱对压水堆慢化剂温度系数的影响分析[J].原子能科学技术，2013，47（9）：1594-1598.endprint