水泥混凝土宏观性能与孔结构量化关系模型

于蕾，张君，张金喜，马宝成

(1.清华大学土木系建筑材料研究所，北京100084;2.交通运输部公路科学研究所，北京100088;3.北京工业大学 交通学院，北京100124)

水泥混凝土宏观性能和微观结构相结合的研究，早在20世纪90年代已经发展成为对水泥混凝土性能劣化机理研究的最主要学科方向之一［1］。国际著名水泥混凝土材料专家Neville指出“孔隙可以用于预测混凝土的各方面性能”［2］。已有大量研究表明混凝土宏观性能和微观孔构造特征参数之间存在对应关系。虽然国内外研究普遍认同混凝土孔结构的改变会影响混凝土宏观性能，但多定性结论［3-7］，建立孔构造特征参数同混凝土宏观性能数量关系的研究很少，建立多种劣化因素作用下宏微观关系的研究更是少见。

研究以交通基础设施经常承受的干湿循环(大气相对湿度周期变化)、氯盐侵蚀(除冰盐，沿海地区，大气中存在氯离子)、碳化(CO2占大气组成0.03%)和冻融循环(四季交替，季节冻土)4种劣化因素为对象，在室内进行模拟自然环境的多种劣化因素综合作用的混凝土耐久性试验。建立宏微观数量关系，以期能从微观角度定量描述混凝土的宏观性能。

1 实验方案

1.1 原材料

水泥采用普通42.5号硅酸盐水泥;粉煤灰为F类Ⅰ级粉煤灰;普通河砂，细度模数2.78;粗集料粒径范围5～15 mm;自来水;聚羧酸减水剂，减水率20%;松香引气剂，掺量0.1‰时，新拌混凝土含气量约为3%。

1.2 试验配合比

试件制备与成型依据《公路工程水泥混凝土试验规程》(JTG E30-2005)进行，配合比见表1。

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete

1.3 试验方法

干湿循环与氯离子综合作用阶段，选用盐害促进试验机，保证在不干扰试件，保持试件静止状态下，对浸泡、烘干及冷却过程进行自动控制。试验机工作原理如图1所示。

图1 工作原理图Fig.1 Operating principle

将试件摆放在干燥箱中，设定干燥温度(50± 5)℃，恒温水箱水温(25±5)℃，鼓风干燥24 h后，水自动从恒温盐水箱进入干燥箱，设定试件浸润24 h，水自动从干燥箱回流至恒温水箱，如此干湿循环作用15次。

将相同配合比相同数量的另一批试件放入干燥箱，在恒温水箱中注入盐水，设定恒温水箱中水温(25±5)℃，盐水浓度(3±0.5)%，鼓风干燥24 h后，盐水自动从恒温盐水箱进入干燥箱，设定试件浸润24 h，盐水自动回流至恒温水箱，如此干湿循环与氯盐侵蚀耦合循环作用15次。

将干湿循环与氯盐侵蚀综合作用后的试件放入碳化箱，按照《普通混凝土长期性能和耐久性试验方法标准》(GB/T 50082-2009)［8］中碳化试验的温度、湿度、二氧化碳浓度条件设定后，碳化28 d。取出试件放入自动快冻快融试验设备中，按照快冻法试验条件及冻融破坏判断标准进行。

每个环境作用阶段结束，依据《公路工程水泥混凝土试验规程》(JTG E30-2005)［9］进行试件抗压强度及动弹模量测量。

每个环境作用阶段结束，取一立方体试块，用小锤敲打成大块后，用颚式破碎机破碎，将碎颗粒放入标准筛筛分，取0.075～2.36 mm粒径试样，人工挑选纯砂浆颗粒20 g左右(要求:无针片状颗粒，无石子裹覆，无成型面，近似圆形)，放入超声波清洗仪清洗5 min，取出放入托盘摊开，放入烘干箱中，(25±5)℃烘 20 min后(105± 5)℃烘24 h，取出晾凉，用分析天平称量4～5 g左右，依据《用压汞法和气体吸附法评价材料的孔径分布和孔隙率》(ISO 15901)［10］进行水泥混凝土孔径分布测定。

1.4 试验阶段编号

为明确各劣化作用阶段试件受作用情况，将各试验阶段进行编号如表2所示。NONE代表对照组，对照组一直放在养护室养护，每个阶段末取出与试验组一同进行平行试验。DW代表干湿循环作用，NCL代表氯盐侵蚀，C代表碳化作用，FT代表冻融循环作用;DW+NCL代表干湿循环和氯盐侵蚀综合作用，DW+NCL+C代表干湿循环、氯盐侵蚀和碳化3因素综合作用，DW+NCL+C+FT代表干湿循环、氯盐侵蚀、碳化以及冻融循环4因素综合作用。

表2 试验阶段编号及说明Table 2 Experiment step mark and introduction

2 微观孔结构对宏观性能影响量化

2.1 相对变化率指标

相对变化率指标用来表征水泥混凝土经受环境因素i作用后的性能变化情况，计算公式如下:

式中:Ri代表环境因素i作用后，水泥混凝土性能指标相对变化率，%;Pi代表环境因素i作用后，水泥混凝土性能指标实测值;P0代表标准养护到环境因素i作用后，水泥混凝土性能指标实测值。

2.2 加权孔级配指标

由于凝胶孔、过渡孔、毛细孔、大孔对水泥混凝土宏观性能的影响情况并不相同，且各孔含量随多因素作用此消彼长，选择其中某一指标作为参数表征孔级配特点欠妥，运用归一化方法［11］，引入“加权孔级配”概念，它可以综合表征水泥混凝土各类孔对某一宏观性能的影响，用符号RWPG表示。记凝胶孔对宏观性能增长的权重系数为ωG，过渡孔对应的权重系数ωT，毛细孔对应的权重系数为ωC，大孔对应的权重系数为ωM，则

式中:RG为环境因素i作用后，凝胶孔含量变化率，%;RT为环境因素i作用后，过渡孔含量变化率，%;RC为环境因素i作用后，毛细孔含量变化率，%;RM为环境因素i作用后，大孔含量变化率，%;ωG为凝胶孔对某宏观性能影响权重系数; ωT为过渡孔对某宏观性能影响权重系数;ωC为毛细孔对某宏观性能影响权重系数;ωM为大孔对某宏观性能影响权重系数。

根据AHP算法中的标度原理［12］，以提高抗压强度为判断准则，标度各孔级配参数，对各孔级配指标两两比较，建立判断矩阵如下

根据试验结果与式(3)，按照式(2)计算得到各孔级配指标的排序结果为:(0.60，0.30，0.07，0.03)。记为

同理，对于混凝土抗氯离子渗透性有:

对于混凝土抗剥蚀性有:

2.3 试验结果分析

2.3.1 实测试验结果

宏观指标试验结果列于表3，微观指标试验结果列于表4～6。

表3 宏观指标试验结果Table 3 Macro-performance test data

表4 1#混凝土微观指标试验结果Table 4 Pore structure test data on 1#concrete

表5 2#混凝土微观指标试验结果Table 5 Pore structure test data on 2#concrete

表6 3#混凝土微观指标试验结果Table 6 Pore structure test data on 3#concrete

2.3.2 微观孔结构与宏观性能关联分析

由式(1)及表3～6所列试验实测数据，计算各个宏微观指标的相对变化率，将宏观性能表征指标变化率与微观孔结构表征指标变化率进行灰色关联分析［11］，得到不同孔结构表征指标对水泥混凝土宏观性能的关联度，如表7～9所示。

表7 1#混凝土微观孔结构指标与宏观指标关联度Table 7 Correlation degree between pore structure and macro performance for 1#concrete

表8 2#混凝土微观孔结构指标与宏观指标关联度Table 8 Correlation degree between pore structure and macro performance for 2#concrete

表9 3#混凝土微观孔结构指标与宏观指标关联度Table 9 Correlation degree between pore structure and macro performance for 3#concrete

2.4 孔级配参数的整合

根据2.2节各孔级配指标对强度的权重值，与2.3节各孔结构指标对强度的关联度，加权计算孔级配参数对强度指标的相关度:

由此得到3种配合比水泥混凝土孔级配参数对强度的关联度分别为0.783 2，0.626 8，0.682 2。

同理，计算3种配合比水泥混凝土孔级配参数对非稳态氯离子迁移系数的关联度分别为0.783 2，0.590 2，0.440 3.对损伤的关联度分别为0.765 9，0.618 5，0.553 2。

2.5 孔径分布参数优选

基于灰色关联理论及孔径分布参数的实际意义，结合前人研究，设定孔径分布参数优选原则:1)将同一孔结构表征参数中关联度相近指标剔除;2)将同一孔结构表征参数中关联度较小指标剔除;3)考虑同一孔结构表征参数中不同指标几何意义及物理意义差异;4)参考前人对孔结构表征参数与宏观指标关系研究。

如图2所示，对于不同配合比水泥混凝土，孔径分布特征参数中分形维数、平均孔径、最可几孔径指标与强度关联度随水泥混凝土配合比不同变化趋势相似，按优选原则1，可选三者其中任一指标代表孔径分布参数与强度建立关系。根据优选原则2，临界孔径指标与强度关联度较低，予以剔除。

图2 不同配合比混凝土孔径分布参数对强度的关联度Fig.2 Correlation degrees between compress strength and pore diameter distribution parameters for different concretes

考虑优选原则3，最可几孔径几何意义是出现几率最大的孔径，也即孔径分布曲线峰值所对应的孔径，物理意义是小于该孔径则不能形成连通的孔道，而连通性与混凝土抗渗关系较强，在强度分析中予以剔除。

优选原则4，考虑前人对孔结构表征参数与抗压强度关系的研究［2-5］，选择能够综合表征孔径分布情况的分形维数指标作为孔径分布参数建立同强度的关系。

同样的分析方法，选取临界孔径作为孔径分布参数及平均孔径分别建立其同抗氯离子渗透性及损伤同孔结构的关系。

2.6 孔结构表征参数对宏观性能的影响权重

由2.4节孔级配参数整合与2.5节孔径分布指标优选，将各指标进行归一化处理，将4种孔结构表征参数对各宏观性能影响程度权重汇编于表10。

表10 孔结构表征参数对宏观性能影响权重Table 10 Weight value from pore structure to macro performance

3 宏观性能与孔结构定量关系模型

由2.5节及表8，建立水泥混凝土宏观性能与孔结构之间的定量关系:

表11 模型权重参数取值Table 11 Weight value in model

4 结论

研究以交通基础设施经常承受的干湿循环(大气相对湿度周期变化)、氯盐侵蚀(除冰盐，沿海地区，大气中存在氯离子)、碳化(CO2占大气组成0.03%)和冻融循环(四季交替，季节冻土)4种劣化因素为对象，在室内进行模拟自然环境的多种劣化因素综合作用的混凝土耐久性试验。测试不同劣化阶段水泥混凝土的抗压，抗渗及抗冻性能;用压汞法测得对应劣化阶段水泥混凝土微观孔结构指标值;基于灰色关联理论，对微观孔结构指标与宏观性能指标进行关联分析，具体结论如下:

1)将宏观性能表征指标相对变化率与微观孔结构表征指标相对变化率进行灰色关联分析，得到不同孔结构特征指标与水泥混凝土宏观性能的关联度。

2)依所研究的宏观性能指标，对孔径分布参数进行优选，对孔级配参数进行整合，最终保留了与宏观性能指标联系最为紧密的微观孔结构特征指标;将不同孔结构特征指标对水泥混凝土宏观性能的关联度进行归一化处理，得到4种孔结构表征参数对各个宏观性能影响程度的权重值。

3)建立了各宏观指标与微观孔结构表征参数相对变化率之间的量化关系模型，该量化关系模型可以用来评价宏观性能在多种劣化因素综合作用后的劣化程度。所得宏观性能衰变指数用来衡量由于微观孔结构特征的变化导致的宏观性能变化情况。

［1］孟庆超.混凝土耐久性与孔结构影响因素的研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2006:3-56.

MENG Qingchao.Research of influencing factor between concrete durability and pore structure［D］.Harbin:Harbin Institute of Technology，2006:3-56.

［2］NEVILLE A M.Properties of concrete［M］.4th ed.London: Longman，1995.

［3］ZHANG B.Relationship between pore structure and mechanical properties of ordinary concrete under bending fatigue［J］.Cement and Concrete Research，1998，28(5):699-711.

［4］孙继成.应力及干湿循环作用下氯离子在混凝土中的渗透性研究［D］.北京:中国建筑材料科学研究院，2013: 82-85.

SUN Jicheng.Study on the permeability of chloride ions in concrete under stress and wetting-dring cycles factors［D］.Beijing:China Building Materials Academy，2013:82-85.

［5］金珊珊.混凝土微观构造特征与宏观性能关系的研究［D］.北京:北京工业大学，2011:88-127.

JIN Shanshan.Research on relationship between microstructure characteristic and performance of concrete［D］.Beijing: Beijing University of Technology，2011:88-127.

［6］HALAMICKOVA P，DETWILE R J，BENTZ D P，et al.Water permeability and chloride ion diffusion in portland cement mortars:relationship to sand content and critical pore diameter［J］.Cement and Concrete Research，1995，25 (4):790-802.

［7］代贺渊.基于灰关联分析混凝土孔结构与宏观性能的关系［D］.大连:大连交通大学，2013:36-56.

DAI Heyuan.Analysis of the relationship between concrete pore structure and macro performance based on grey correlation［D］.Dalian:Dalian Transportation University，2013: 36-56.

［8］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB/T 50082-2009，普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

Housing and Urban-Rural Development of the People＇s Republic of China.GB/T 50082-2009，Standard for test methods of long-term performance and durability of ordinary concrete［S］.Beijing:China Building Industry Press，2010.

［9］交通部公路科学研究所.JTG E30-2005，公路工程水泥及水泥混凝土试验规程［S］.北京:人民交通出版社，2005.

Pesearch Institute of Highway Ministry of Transport.JTG E30-2005，Test methods of cement and concrete for highway engieering［S］.Beijing:People＇s Traffic Press，2005.

［10］中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB/T 21650.1-2008，压汞法和砌体吸附法测定固体材料孔径分布和孔隙度－第1部分:压汞法［S］.北京:中国标准出版社，2008.

General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People＇s Republic of China.GB/T 21650.1-2008，Pore size distribution and porosity of solid materials by mercury porosimetry and gas adsorption－－Part 1:Mercury porosimetry［S］.Beijing:China Standard Press，2008.

［11］张爱霞，李富平，赵树果.系统工程基础［M］.北京:清华大学出版社，2011:25-68.

ZHANG Aixia，LI Fuping，ZHAO Shuguo.Systems engineering［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2011: 25-68.

［12］张炳江.层次分析法及其应用案例［M］.北京:电子工业出版社，2014:17-57.

ZHANG Bingjiang.Layer of the network analysis method and application［M］.Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2014:17-57.

［13］李淑进，赵铁军，吴科如.混凝土渗透性与微观结构关系的研究［J］.混凝土与水泥制品，2004(2):6-8.

LI Shujin，ZHAO Tiejun，WU Keru.Relationship between permeability and microstructure of concrete［J］.China Concrete and Cement Products，2004(2):6-8.

［14］BASHEER L，CLELAND R J.Freeze-thaw resistance of concretes treated with pore liners［J］.Construction and Building Materials，2006，20(10):990-998.

［15］郑佳明.干湿循环与碳化对混凝土硫酸盐侵蚀的影响研究［D］.扬州:扬州大学，2009:70-86.

ZHENG Jiaming.Research on effects from dry and wet cycle carbonization to sulphate attack［D］.Yangzhou:Yangzhou University，2009:70-86.

［16］陈磊，何俊辉，赵艳纳.孔结构对水泥混凝土抗冻性的影响［J］.交通标准化，2009(2/3):70-74.

CHEN Lei.HE Junhui，ZHAO Yanna.Relationship between pore structure of concrete and its frost durability degradation［J］.Transport Standardization，2009(2/3):70-74.

［17］何俊辉.道路水泥混凝土微观结构与性能研究［D］.西安:长安大学，2009:58-125.

HE Junhui.Study on microstructure and properties of road cement concrete［D］.Xi＇an:Chang＇an University，2009: 58-125.

［18］CHO T.Prediction of cyclic freeze-thaw damage in concrete structures based on response surface method［J］.Construction and Building Materials，2007，21(12):2031-2040.