地基光度测量方式对比

李冬宁，王成龙，王丽秋，郭同健

(1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033；

2.中国科学院大学，北京100049)



地基光度测量方式对比

李冬宁1,2*，王成龙1，王丽秋1，郭同健1

(1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033；

2.中国科学院大学，北京100049)

摘要：介绍了地基测量空间目标光度的两种方式。首先介绍了系统组成及对比测量原理，然后基于工程角度分析提出了宽谱段测量和滤光片测量两种方式，并给出了两种测量方式的误差分析。若G型恒星及空间目标在同一视场可选择宽谱段测量方式，若途经天区G型定标星较少，可以选择滤光片测量方式。外场实验验证表明，宽谱段测量方式信噪比较高，可探测的极限星等为16等星，在天气条件较好的情况下测量精度在0.15星等左右，而滤光片测量方式由于探测到的能量较少，在相同信噪比下可探测极限星等为14等星，天气变化较小条件下测量精度在0.02星等左右，两种测量方式误差相当，但宽谱段测量方式定标恒星数量增加2.4倍，便于数据处理与计算。

关键词:光度测量；地基测量；CCD相机；空间目标

Comparison of ground-based photometric measurement ways

1引言

伴随着人类在航空航天领域技术的不断发展，以及对空间资源的持续开发，空间目标尤其是人造空间目标的数量也逐年递增。对这些目标的观测、监管与识别一直是研究的重点方向[1]。雷达和光测设备承担着监控与识别的大部分任务，相关技术日趋成熟与完善。近年来越来越多的研究人员对中高轨目标的状态信息颇感兴趣，地基光度测量设备不仅可以获取中高轨目标的时间与位置信息[2]，也可以获取可见光亮度、偏振特性和辐射光谱等信息[3]，它弥补了雷达对轨道高度的限制，拥有比空基测量设备设计周期短、投资成本低、处理带宽不受限的优点。随着地基设备跟踪技术的发展以及大口径光学系统的技术进步[4-5]，利用地基光电设备对空间目标的状态进行辅助判断成为主要手段。

由于该领域的研究有着重要的研究意义与应用价值，中、美、俄等航天大国已经开展了相关项目的研究计划。其中比较著名的有MIT(美国麻省理工学院)承担的重大项目GEODSS(地基光电深空空间监视系统)、SBV(天基可视计划)、AEOS(美国毛伊高级光电系统)等项目，主要研究空间目标的探测、跟踪、包括光度识别。其中GEODSS能够探测5 600~40 000 km的空间目标，白天观测能力达到8mv，夜晚观测能力达到16.5mv。一些国际学术交流会议，如AMOS[6]，已经将中高轨空间目标光度测量研究列为主要研究内容之一，为该领域的开发研究学者提供了更多的交流平台。如Sanchez[7]等利用光变曲线的数据反映目标的状态信息及姿态控制方式等。Beavers[8]等建立了盒状卫星模型并以美国东岸的七颗通讯卫星为样本，并匹配了观测数据，证实了其光变曲线具有规律性。目前我国对空间目标的观测与监视活动主要集中于中低轨道上的已知轨迹目标，中高轨目标的探测与监视还在起步阶段。承担主要观测任务的设备包括国家天文台的空间碎片望远镜以及长春光学精密机械与物理研究所(长春光机所)和成都光电技术研究所的光电观测设备。其中空间碎片望远镜均未配有颜色滤光片，无法给出明确的星等信息，平一鼎对未安有滤光片的系统进行了光度测量研究，星等精度优于0.5等。长春光机所某型号的1 m口径望远镜，焦距2 m，并配备了光谱滤光片，可进行更高精度的光度测量，本文是基于该设备进行的相应研究工作。

光度测量在天文学领域已经有了较成熟的应用技术，但在靶场尤其是外场对空间目标进行光度测量还在起步阶段，利用光变曲线的特性可判定卫星的生存状态是否受控。随着EMCCD器件的广泛应用，地基光电设备探测能力扩大到了白天[9]，并便于数据的实时获取与处理。在跟踪测量过程中，由于大气密度、大气透过率的不确定性、天空背景变化以及瞬时天气变化都会影响设备的测量精度[10-11]，要求测量系统有着精确的流量定标[12-15]。本文从系统组成及测量原理出发，提出了两种可行性方案。

2系统组成及其工作原理

2.1　光度测量系统组成

系统由光学成像系统、跟踪控制系统、图像采集与处理系统等部分组成，光学系统的前组结构采用了经典的牛顿式结构型式，主镜为球面，次镜组校正像差，使一次像面轴上点成完善像。图像由科学级EMCCD获取，探测器前装有中性滤光片和B、V颜色滤光片，探测到的图像由图像采集与处理系统进行采集保存，最后获取的数据经由专门的数据处理软件处理，得到供理论分析的资料。跟踪控制系统对全程测量进行控制与协调，其系统组成如图1所示。

图1　光度测量系统原理图 Fig.1　Block diagram of photometric system

光度测量需要恒星定标与对比测量，所以要求目标与定标星能够处于同一视场，光学系统畸变限制在一个像素之内，系统非均匀性<2%，并对杂散光进行抑制，所以系统具体参数设计如表1所示。

表1　光学系统参数表

2.2　光度测量系统的工作原理

卫星等空间目标一般不发光，主要靠反射太阳光进行测量。根据光谱型分类，太阳为G型光谱型恒星，所以测量波段主要集中在500~700 nm。这一辐射流还需经过望远镜的光学系统和滤光片(有限波段)，最后才被探测器接收并产生响应。那么目标星等计算表达式为：

(1)

式中:λ1，λ2为波长范围，Φλ为响应函数，Pλ(z)是天顶距为z的方向上的单色大气透过系数，F0λ为卫星在地球大气外的单色辐射流，a为观测星等的零点常数。

从式(1)可以看出，所获得的观测星等将和大气的消光情况以及测量系统的响应函数密切相关。由于目标受到的消光随时随地在变，所以观测星等值很难得到绝对量。若待测目标与已知恒星出现在同一视场中，通过与已知星等的恒星比较，可以得到反射太阳光的卫星等空间目标的星等。用式(2)来表示星等和照度的关系：

(2)

式中：mA和mB分别表示恒星和卫星等空间目标的星等，EA和EB分别表示恒星和卫星等空间目标的照度。

在光学系统口径和积分时间不变的情况下，目标图像的灰度与照度成线性关系。利用此线性关系，由图像灰度DN可计算出卫星等空间目标星等，灰度表示的星等计算式也称为较差法，用式(3)表示：

(3)

利用光度测量系统在相近的太阳高角、观测仰角条件、大气背景下拍摄卫星等空间目标图像与恒星图像,由卫星等空间目标灰度值、恒星的灰度值和恒星的已知星等来计算卫星等空间目标的星等。

3测量方式

由于CCD探测器响应波段较宽，而太阳色温约为5 700K，光谱型属于G型恒星[16]，选择G型恒星为参考星可使测量误差最小。那么当视场中同时出现卫星和G型恒星时，因为同视场且光学系统视场较小，可较好地消除大气的影响得到较高的测量精度。当视场中无G型恒星出现时，可采用其它恒星为参考，定标恒星类型扩大，更利于大气的修正。

根据工程实际,提出宽谱段测量和滤光片测量两种方式，为了实现这两种测量方式，设计了一组滤光片转轮系统，如图2所示，在滤光片转轮上装有全通滤光片和颜色滤光片，放置于探测器与调焦系统之间，通过滤光片转轮控制机构实现滤光片的切换，每次切换使得光学系统、滤光片、CCD探测器同轴。

图2　转轮系统结构图 Fig.2　Structure of rotate system

3.1　宽谱段测量方式

卫星等空间目标反射太阳光，经过大气衰减，进入1 m口径望远镜主镜，图像由科学级EMCCD获取，经由图像记录设备的采集保存，数据经光度数据处理软件计算分析，得到目标星等值。所谓宽谱段测量是指可见光谱段460～750 nm的光能量经过光学系统全部被探测器接收，以G星为参考，不加颜色滤光片的测量方式。宽谱段测量方式接收能量多使信噪比增大，提高测量精度。通过设置滤光片转轮位置，选择全通滤光片档位即可实现宽谱段测量。天文上星等小于12等星的恒星为373万颗， G型恒星占16%，约597×103颗，测光系统视场为12′×12′，每帧图像平均有0.18颗G星。在同一视场利用较差法的定标恒星数量较少，所以宽谱段测量方式适合在测量运动较慢的卫星或对仪器测量精度进行标定时使用。

3.2　滤光片测量方式

滤光片测量方式是在系统中加入光谱滤光片，进行光谱修正，使测光系统光谱响应与人眼视见函数相一致，以其他光谱型恒星为参考的测量方式。通过设置滤光片转轮，可选择B波段或V波段进行测量。将系统中加入光谱滤光片后，进入到探测器的光能量会由于滤光片的作用有所削弱， CCD探测器量子效率曲线见图3，滤光片光谱透过率曲线见图4，加上光学系统的透过率可以得到图5的系统光谱响应曲线。从图5可以看出系统的光谱响应范围明显减小，接收的光能量也就减少，探测的极限星等也就越低。

图3　EMCCD量子效率曲线 Fig.3　Curve of EMCCD quantum efficiency

图4　滤光片光谱透过率曲线 Fig.4　Spectrum transmittance of optical filter

图5　系统光谱透过率曲线 Fig.5　Spectrum transmittance of photometric system

为了减小大气对测量精度的影响，滤光片测量方式采取处理方法和宽谱段测量方式相同的较差法测量。宽谱段测量方式只能使用G型恒星，而滤光片测量方式不受这个限制可采用所有恒星。只要知道恒星星表中V星等标准值即可。星等小于12星等的恒星为373万颗，测光系统视场为12′×12′，每帧图像平均有0.44颗恒星，是宽谱段定标星的2.4倍，大大增加了定标恒星的数量。

4测量误差分析

光度测量系统误差源主要有：测量系统的不均匀性、中性滤光片透过率测量误差、杂散光、探测器暗噪声、天空背景噪声、系统的信噪比等。

天空背景噪声可通过目标和背景不同像元之间的差分消除；在每次测量任务前，对探测器暗噪声进行测量，予以扣除。测量系统的不均匀性标定后为σ1；中性滤光片透过率测量误差为σ2；测量系统信噪比优于20∶1，其测量误差为σ3；若标准大气条件下，高角45°时大气影响估算σ4，宽谱段测量方式不同光谱型恒星带来测量误差为σ5，滤光片测量方式系统光谱响应与人眼视见函数差别误差为σ6。

宽谱段测量方式测量误差为：

(8)

滤光片测量方式测量误差为：

(9)

对式(3)两边微分可得到测量星等误差为：

dmB=2.5[(dDNA/DNA)-

(10)

用均方差表示：

(11)

式中:σmB为卫星星等误差，σA为标准恒星测量误差，σB为卫星测量误差。

用σw代替σA和σB，σL代替σA和σB可分别得到用宽谱段和滤光片方式的星等误差为0.17和0.16，二者精度相当。影响星等误差主要是系统的信噪比和大气，通过提高信噪比和选择较好天气，星等误差可以优于0.1个星等。

5实验验证

宽谱段测量方式实验利用寻星专用软件挑选视场内有两颗G型恒星同时出现的情况下进行拍摄，经过图像转换，保存为BMP格式，再利用专用的图像处理软件对图片进行灰度值提取，采用同一视场的两颗定标恒星进行互相标定的方式进行验证，试验中选取20组不同亮暗程度的G型恒星，EMCCD工作频率1Hz，每组拍摄两分钟图像进行存储，从而忽略大气对测量的影响，对分割的120幅BMP图像中的星象进行测量，得到标准值与测量值的差值，并求取平均值，表2为所选择的20组星象的星等信息，图6为视星等的测量精度的检验结果。计算20组数据的平均精度为0.150 12，标准差为0.008 635。

表2　视星等信息表

图6　20组数据视星等精度检验图 Fig.6　Twenty group accuracy test of visual magnitude

设置相应滤光片，采用同一视场的两颗定标恒星进行互相标定的方式进行验证，测量过程同宽谱段测量方式，表3为所选择的20组星象的星等信息，图7为V波段的测量精度的检验结果，平均精度为0.020 2，标准差为0H003 526。表4为所选择的20组星象的星等信息，图8为B波段的测量精度的检验结果，平均精度为0.020 4,标准差为0.003 676。

表3　V波段星等信息表

图7　20组数据V波段星等精度检验图 Fig.7　Twenty group accuracy test of V band magnitude

图8　20组数据B波段星等精度检验图 Fig.8　Twenty group accuracy test of B band magnitude

组数A星星等(mv)B星星等(mv)组数A星星等(mv)B星星等(mv)15.5616.647116.9858.44526.7687.383127.7419.02737.4548.952138.52410.81348.2239.453149.14513.74259.06510.4611510.13412.463610.41211.5921611.83213.515711.79812.524176.05312.322812.44613.545188.05611.64595.0357.512195.65312.822105.0258.154206.73111.943

6结论

本文借鉴传统天文学测量恒星星等的方法[17]，滤光片测量方式同宽谱段测量方式相比，接收能量少，但可使探测极限星等下降，约下降1.2星等。滤光片测量方式更利于实时消除大气影响。在相同信噪比条件下，测光精度要高于宽谱段测量方式。

经外场实验验证两种测量方式定量比较，宽谱段测量方式信噪比较高，可探测的极限星等为16等星，在天气条件较好的情况下测量精度可达0.15星等左右，而滤光片测量方式由于探测到的能量较少，在相同信噪比下可探测极限星等为14等星，天气变化较小条件下V波段与B波段测量精度可达0.02星等左右，两种测量方式误差相当，但宽谱段测量方式定标恒星数量增加2.4倍，便于数据处理与计算。

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李冬宁(1982—)，女，辽宁锦州人，博士研究生，助理研究员，2005年于吉林大学获得学士学位,主要从事光电精密跟踪测量技术的研究。E-mail:ldn_email@163.com

王成龙(1981—)，男，辽宁沈阳人，硕士，助理研究员，2005年于中国科学技术大学获得学士学位,2011年于中国科学院研究生院获得硕士学位，主要从事数据处理与系统控制方面的研究。E-mail:wangcl@ustc.edu

王丽秋(1973—)，女，吉林长春人，硕士，副研究员，1996年于四川大学获得学士学位,2002年于中国科学院研究生院获得硕士学位，主要从事光电测控方面的研究。E-mail:wanglq@ciomp.ac.cn

郭同健(1981—)，男，吉林长春人，博士研究生，副研究员，主要从事精密跟踪伺服控制技术方面的研究。E-mail:tjguo_ciomp@yahoo.cn

LI Dong-ning1,2*, WANG Cheng-long1, WANG Li-qiu1, GUO Tong-jian1

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,

ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;

2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Abstract:In order to realize photometric measurement, two types of measurement way are established. First, the system composition and the contrast measurement principle are introduced, and then wide spectrum measurement way and filter measurement way based on the analysis of engineering are proposed. If G-type stars and space target in the same field of view, the wide spectrum measurement way can be chosen; if G-type reference stars is less, filter measurement way can be chosen; measuring error analysis for these two ways is given. Finally experimental results indicate that the wide spectrum measurement way has high signal noise ratio(SNR); the limiting magnitude is 16 mv, and the measurement precision can reach 0.15 magnitude under better weather condition; under the same SNR condition, due to the less energy detected by filter measurement way, limit magnitude is 14 mv; under the condition of small weather changes, measurement precision can reach 0.02 magnitude. Two types of measurement errors are almost the same, but the number of stars calibrated by the wide spectrum measurement way increases by 2.4 times, which is advantageous for the data processing and calculation.

Key words:photometric;ground-based;CCD;space targets

作者简介：

*Corresponding author, E-mail:ldn_email@163.com

中图分类号：V556

文献标识码:A

doi:10.3788/CO.20150803.0456

文章编号2095-1531(2015)03-0456-08

基金项目：吉林省自然科学基金资助项目(No.201115124)

收稿日期:2014-12-19；

修订日期:2015-02-16