履带拖拉机三点悬挂机构多目标优化设计

黄琪伟，应保胜

(武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北 武汉，430081)

履带拖拉机三点悬挂机构多目标优化设计

黄琪伟，应保胜

(武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北 武汉，430081)

建立履带拖拉机后置三点悬挂机构的运动学数学模型，通过分析得到农具提升过程中悬挂轴处的提升力及悬挂轴与下拉杆铰接点处的垂直上升速度与液压缸运动速度的比值。运用遗传算法的基本思想，以某型号履带拖拉机悬挂机构作为设计算例，将悬挂机构的提升能力及提升过程的平稳性和速度作为优化目标，采用线性加权和法对悬挂杆件的几何尺寸进行多目标优化。结果表明，采用基于遗传算法的优化方法优化后，三点悬挂机构的提升力增强，提升过程的平稳性明显提高。

履带拖拉机；悬挂机构；提升速比；提升力；遗传算法；多目标优化

目前，用以提升和控制农机具的液压悬挂系统已成为拖拉机不可缺少的组成部分，它由液压系统、操纵机构、悬挂机构三部分组成。悬挂机构作为连接拖拉机和农具的复杂杆件机构，对于传递液压升降力和拖拉机对农具的牵引力，并保持农具的正确工作位置起着重要作用，成为工程领域的研究热点[1-3]。本文以应用最为广泛的三点悬挂机构作为研究对象，在综合考虑拖拉机工作过程中牵引力不足及农具提升不稳定等因素的前提下，建立了三点悬挂机构的运动学模型，并运用遗传算法对其进行优化设计，以期为三点悬挂机构的优化设计提供理论基础及方法。

1 三点悬挂机构运动学模型的建立

拖拉机悬挂机构是一个由内提升机构、外提升机构、悬挂杆件等组成的复杂空间杆件机构。由于结构的对称性，可将悬挂机构投影到拖拉机纵向垂直平面内，如图1所示。以油缸推杆与拖拉机的铰接点O为坐标原点，以拖拉机后方为x轴方向、上方为y轴方向建立直角坐标系，A、B、C三点分别为三点悬挂机构的下拉杆AH、上拉杆BG和外提升臂CE与拖拉机机体的铰接点，OD为液压油缸推杆，JD为内提升臂，EF为提升杆，GH为悬挂轴。

1.1 导杆机构运动分析

l1eiα1+l2eiα2=l3

(1)

将式(1)分离实部和虚部得：

l1cosα1+l2cosα2=l3

(2)

l1sinα1+l2sinα2=0

(3)

将式(2)、式(3)对时间t求导得：

(4)

(5)

于是铰接点C相对于液压缸活塞的传动比为:

(6)

A1cosα1+C1=0

(7)

解得：

(8)

将式(8)代入式(2)得：

(9)

1.2 包含提升杆的四杆机构运动分析

l8eiα3+l9=l7eiα4+l6eiα5

(10)

将式(10)分离实部和虚部得：

l8cosα3+l9=l7cosα4+l6cosα5

(11)

l8sinα3=l7sinα4+l6sinα5

(12)

将式(11)、式(12)对时间t求导得：

l8ω3sinα3=l7ω4sinα4+l6ω5sinα5

(13)

l8ω3cosα3=l7ω4cosα4+l6ω5cosα4

(14)

由式(13)、式(14)可得铰接点A相对于点C的传动比为：

(15)

A2cosα3+B2sinα3+C2=0

(16)

解得：

(17)

将式(17)代入式(11)、式(12)得：

(18)

1.3 包含悬挂轴的四杆机构运动分析

l12eiα3+l13=l11eiα7+l10eiα8

(19)

将式(19)分离虚部和实部得：

l12cosα3+l13=l11cosα7+l10cosα8

(20)

l12sinα3=l11sinα7+l10sinα8

(21)

将式(20)、式(21)对时间t求导：

l12ω3sinα6=l11ω7sinα7+l10ω8sinα8

(22)

l12ω3cosα6=l11ω7cosα7+l10ω8cosα8

(23)

A3cosα8+B3sinα8+C3=0

(24)

解得：

(25)

将式(25)代入式(20)、式(21)解得：

(26)

Fig.4 Diagram of the four-bar linkage containing suspension axle

1.4 悬挂轴处的提升速比

农具通过悬挂轴GH与上下拉杆铰接，进而随着液压缸活塞的运动而运动，因此悬挂轴处的提升速比iH可表示为悬挂点H的垂直上升速度vH与液压缸活塞速度vD的比值。结合式(6)、式(15)计算可得：

(27)

1.5 悬挂轴处的提升力

悬挂轴处的受力情况如图5所示。由图5中可得：

(28)

γ2=π-α4-α5

(29)

γ3=α3+α4

(30)

设液压缸缸径为d，额定工作压力为P，悬挂机构的传动效率为η。由于农具提升过程较慢，可认为悬挂机构处于静平衡状态，根据力的平衡原理可得：

F1ηcosγ1=F2

(31)

F2l4=F3l6sinγ2

(32)

F3l8sinγ3=FHl12cosβ3

(33)

由式(28)～式(30)可得悬挂轴上H点处的提升力为

(34)

其中液压缸推力F1为

(35)

2 基于遗传算法的三点悬挂机构结构优化方法

2.1 优化方法

遗传算法(GA)是一种直接的随机搜索方法，适用于寻找具有多个极值的目标函数的全局最小解，其运算过程是一个典型的迭代过程。本文采用遗传算法对三点悬挂机构进行多目标优化，选取群体大小n=40，交叉概率pc=0.6，变异概率pm=0.01[4]。

2.2 优化函数的确定

悬挂机构要求提升农具过程又快又稳，且具有一定的提升能力，因此针对其工作要求可列出分目标函数分别为：

2.3 优化设计变量及约束条件

3 优化算例

本文以开发中的某型号履带拖拉机为例，对其三点悬挂机构中杆长l6、l7、l10和l12进行优化。该悬挂机构的相关技术参数如表1所示。

根据表1所示参数及悬挂机构的数学模型，利用Matlab软件编程[6]，采用遗传算法求解评价函数F(x)的最小值。由于遗传算法的不稳定性以及实际生产过程中对杆件长度的要求等因素，进行多次优化后，从所得结果中选取相对合理的优化值如表2所示。

从表2中可以看出，经过优化后评价函数F(x)的值比优化前的相应值降低了57.86%，优化效果明显。

图6所示为优化前后悬挂轴处提升速比的变化曲线。由图6中可以看出，在两曲线交点前，优化后的悬挂轴处提升速比大于优化前的；在两曲线交点后，优化后提升速比虽小于优化前的，但两者相差不大，因此从整个提升行程来看，所需的时间缩短了。优化后提升速比最大值与最小值的差值约为0.2，相对于优化前的相应值减小了，表明农具的提升过程更加稳定。

Fig.6 Lifting speed ratio at the suspension axle before and after optimization

图7所示为优化前后悬挂轴处提升力的变化曲线。由图7中可见，优化后悬挂轴处提升力明显增大，使拖拉机悬挂机构的提升能力增强。

Fig.7 Lifting force at the suspension axle before and after optimization

4 结语

本文在对履带拖拉机悬挂机构进行结构分析的基础上，建立了拖拉机三点悬挂机构的运动学模型。选取农具上升过程中的三个指标作为目标函数，有效地避免了优化目标失衡的问题。通过调整各目标权重，可根据实际需求进行变化，使优化目标侧重点更加突出。该建模及优化方法可为其他类似悬挂机构的优化提供借鉴。

[1] 沈则方，高翔，周小健.拖拉机悬挂机构参数的优化设计[J].中国制造业信息化,2010,39(3)：43-46.

[2] 谈梅兰，赵宁，葛晶.基于浮动随机实验法的拖拉机悬挂机构优化[J].中国农机化学报,2014,35(3):119-123.

[3] 曹磊磊，高翔，韩江义.拖拉机悬挂机构参数对提升速比的影响[J].江苏农业科学,2014,42(5):344-346.

[4] 李敏强，寇纪淞，林丹，等.遗传算法的基本理论与应用[M].北京：科学出版社，2002：27-47.

[5] 孙靖民.机械优化设计[M].北京：机械工业出版社，2003：179-191.

[6] 王正林，龚纯，何倩.精通MATLAB科学计算[M].北京：电子工业出版社，2007：343-369.

[责任编辑 郑淑芳]

Multi-objective optimization design of three-point hitchmechanism for crawler tractors

HuangQiwei,YingBaosheng

(College of Automobile and Traffic Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

The kinematical mathematic model of the rear mounted three-point hitch mechanism of crawler tractors was established.The lifting force at the suspension axle and the ratio of the vertical speed at the hinged joint between the suspension axle and lower rod and the speed of hydraulic cylinder during the lifting process of agricultural implements were obtained.Guided by the basic ideas of genetic algorithm and with a certain type of crawler tractor hitch system as an example, the geometry sizes of the hanging bar were optimized objectively by the linear weighted sum method in order to raise the lifting capacity of the hitch mechanism and improve the stability and speed of the lifting process.The results show that after the optimization based on the genetic algorithm, the lifting force and stability of the three-point hitch mechanism have obviously been improved.

crawler tractor; hitch mechanism; lifting speed ratio; lifting force; genetic algorithm; multi-objective optimization

2015-09-07

黄琪伟(1988-)，男，武汉科技大学硕士生.E-mail:450868835@qq.com

应保胜(1964-)，男，武汉科技大学教授，博士生导师.E-mail:ying-bs@163.com

S220.33

A

1674-3644(2015)06-0455-05