基于改进直接灰色模型的泵车摆缸泄漏预测

徐增丙，李友荣，王志刚，刘昌明,周承凯

(武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北 武汉，430081)

基于改进直接灰色模型的泵车摆缸泄漏预测

徐增丙，李友荣，王志刚，刘昌明,周承凯

(武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北 武汉，430081)

提出一种基于参数和时间响应序列的改进直接灰色模型IDGM(1,1)，对泵车摆缸泄漏的趋势进行预测分析，并与传统灰色模型GM(1，1)和直接灰色模型DGM(1，1)的预测结果进行比较。结果表明，该方法可以准确地预测摆缸泄漏故障的劣化趋势，其预测精度明显优于传统灰色模型GM(1,1)和直接灰色模型DGM(1,1)的预测精度，可为摆缸泄漏故障的主动维护提供重要理论依据。

泵车；摆缸；泄漏；故障预测；灰色模型

混凝土泵车是现代建筑施工中的关键装备，其通过泵送液压系统的主油缸与摆缸的相互配合，可将混凝土沿臂架上的管道输送至指定位置。由于工作环境恶劣，泵车摆缸的泄漏故障频频发生，严重时将引发液压系统不能正常工作，甚至导致设备停工，影响工程建设的施工进度。为确保泵送系统能持续地正常工作，对摆缸泄漏的趋势进行预测分析显得极为重要。

灰色模型是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法[1]，因具有所需样本个数少、算法简单等特点，被广泛应用于各个领域[2-4]，但当原始数据累加序列增幅较大时，模型的预测误差较大[5]。后来有研究者提出运用直接灰色模型即利用原始数据本身的特点寻找系统变化规律，进行预测分析[6]，但因模型存在较大偏差导致预测精度不高[7]。并且，这些方法在油缸泄漏的预测研究方面也未见公开报道。

为此，本文在分析摆缸工作特点的基础上，以左右摆缸压力信号的互相关系数作为泄漏严重程度的量化指标，结合提出的改进直接灰色模型IDGM(1，1)，对其泄漏趋势进行了预测分析，以便为摆缸泄漏故障的预防性维护提供依据。

1 改进直接灰色模型IDGM(1,1)及其预测过程

1.1 直接灰色模型DGM(1,1) 的改进

直接灰色模型DGM(1,1)的建模过程参见文献[6]，其预测精度主要取决于：①发展系数a和灰色作用量b的值，而a和b的值依赖于原始序列和背景值的构造形式；②灰色微分方程模型初始条件的选取。当这些参数或初始条件的选取不合理时，模型的偏差较大，预测精度较差[5]。为此，本文从参数选取及时间响应序列模型两方面，对DGM(1,1)进行改进。

改进模型的建模和预测过程如下：

(1)设原始非负数据序列为X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，对其进行一次累减生成操作，生成的累减序列为：

X(-1)=(x(-1)(1),x(-1)(2),…,x(-1)(n))

(1)

其中，x(-1)(k+1)=x(0)(k+1)-x(0)(k)(k=1,2,…,n-1)。

(2)对原始序列X(0)进行紧邻序列操作，得：

(2)

(3)建立直接灰色模型DGM(1,1)的灰色微分方程：

x(-1)(k)+az(0)(k)=b(k=2,3,…,n)

(3)

(4)根据最小二乘法获取发展系数a和灰色作用量b，可得：

(4)

Y=

(5)获取直接灰色模型DGM(1,1)的时间响应序列：

(5)

(6)

根据梯度法可求得：

(7)

(6)误差分析。采用均方根误差对模型精度进行评判，即

(8)

1.2 等维信息处理

在预测过程中，随着时间的不断推移，新的数据不断补充，带入了新的扰动和驱动因素，使系统受到这些最新信息的影响而发生新的变化趋势，相应地，老数据的信息意义随着时间推移将不断降低[8]。考虑到新信息优先原理，本文对IDGM(1,1)进行了等维信息处理，即每预测一个新的数据，便去掉一个最老的数据，始终保持原始数列的维数不变，进行循环预测。这样不仅保证了最优的信息量，缩小了灰平面，而且提高了预测精度，为长时间数据序列的准确预测提供了保障。

2 泵车摆缸泄漏趋势预测分析

2.1 摆缸泄漏的定量分析

摆缸是泵车泵送系统的关键部件，其主要作用是驱动摇臂进而带动S阀左右摆动，使S阀与主油缸能协调动作(见图1)。摆缸液压系统的工作原理及压力测点布置位置如图2所示。压力传感器的采样频率为1kHz。

摆缸正常和轻微泄漏状态下左右摆缸的压力曲线分别如图3、图4所示。从图3、图4中可以看出，正常状态下左右摆缸的压力曲线基本相同，而当右摆缸有轻微泄漏时，其压力曲线与左摆缸的压力曲线有轻微区别。

1—“S”阀;2—左右摆缸；3—输送缸；4—水箱；5—主油缸

图1 泵车泵送系统三维示意图

Fig.1 3D sketch of the hydraulic pumping system in a concrete pump truck

1—左摆缸；2—右摆缸；3、5、8、13—油箱；4—换向阀；6—单向阀；7—球阀；9—蓄能器；10—溢流阀；11—过滤器；12—油泵；14—压力传感器

图2 摆缸液压系统工作原理图

Fig.2 Schematic diagram of the hydraulic system in the swing cylinder

由于左右摆缸在工作过程中动态特性完全一致，为此本文将左右摆缸压力曲线的互相似度即互相关系数作为特征参数，用来描述右摆缸的泄漏程度。互相关系数越小，表明右摆缸泄漏越严重。由图3、图4分析可得，正常状态下左右摆缸压力曲线的互相关系数为0.998；而右摆缸出现轻微泄漏时左右摆缸压力曲线的互相关系数为0.983。显然，通过互相关系数的大小就可以很好地判断泄漏故障的严重程度。根据生产实际经验，将0.99设定为泄漏故障的门槛值，即当互相关系数小于0.99时，则认为摆缸发生了泄漏故障，需停机维修。

Fig.3 Pressure curves of the left and right swing cylinders under normal state

Fig.4 Pressure curves of the left and right swing cylinders when the right cylinder has slight leakage

2.2 摆缸泄漏趋势预测

图5给出了摆缸连续摆动时实测的左右摆缸压力信号，表1所示为其对应的5个互相关系数。以此5个互相关系数作为原始数据，运用等维信息法和改进的直接灰色模型IDGM(1,1)对其进行了4步预测分析，并与GM(1,1)和DGM(1,1)的预测结果进行比较。

表1 左右摆缸压力相关系数

Table 1 Pressure correlation coefficients of left and right swing cylinder

图6所示为模型的预测结果，相应的均方根误差如表2所示。从图6和表2中可以看出，改进直接灰色模型IDGM(1,1)的预测精度最高，传统灰色模型GM(1,1)的预测精度最差，且运用IDGM(1,1)可较准确地预测左右摆缸压力互相关系数的发展趋势，也能较准确地预测出互相关系数何时小于警戒值0.99，即能准确地预测摆缸泄漏程度何时超过警戒值，从而为摆缸泄漏故障的主动维护奠定基础。

表2 3种模型的预测均方根误差

Table 2 RMS errors of prediction value from three models

3 结语

本文针对泵车摆缸泄漏的问题，提取左右摆缸压力曲线的互相关系数作为特征参数，对摆缸的泄漏程度进行了定量诊断分析，并利用提出的IDGM(1，1)对其泄漏趋势进行了预测分析。实验结果表明提出的IDGM(1，1)可以准确地对摆缸泄漏的趋势进行预测，从而能更好地为摆缸泄漏故障的主动维护奠定了基础。

[1] Deng J L. Proving GM(1,1) modeling via four data (at least)[J]. Journal of Grey System, 2005, 17(1):1-6.

[2] Mao M Z, Chirwa E C. Application of grey model GM(1,1) to vehicle fatality risk estimation[J]. Technological Forecasting and Social Change, 2006,73(5):588-605.

[3] Saadat Bahrami, Rahmat-Allah Hooshmand, Moein Parastegari. Short term electric load forecasting by wavelet transform and grey model improved by PSO (particle swarm optimization) algorithm [J].Energy, 2014,72:434-442.

[4] Li G D, Wang C H, Masuda S, et al. A research on short term load forecasting problem applying improved grey dynamic model[J].Internation Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2011,33(4):809-816.

[5] 吉培荣, 黄巍松, 胡翔勇.灰色预测模型特性的研究[J].系统工程理论与实践, 2001(9): 105-108.

[6] 冯正元．直接灰色模型[J]．应用数学学报，1992,15(3)：345-354．

[7] Ji P R，Luo X J，Zou H B．A study on properties of GM(1，1) model and direct GM(1，1) model[C]//IEEE International Conference on Grey Systems and Intellignet Services，2007：399-403．

[8] 李建兰,黄树红. 改进灰色模型在变压器故障预测中的应用[J].华中科技大学学报:自然科学版,2008,36(5):100-102.

[责任编辑 郑淑芳]

Leakage prediction of swing cylinder in concrete pump truck based on the improved direct grey model

XuZengbing,LiYourong,WangZhigang,LiuChangming,ZhouChengkai

(Key Laboratory of Metallurgical Equipment and Control of Ministry of Education, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

An improved direct grey model (IDGM(1,1)) based on the modification of parameter and time response series was proposed and applied to the leakage prediction of the swing cylinder in the concrete pump truck, and the prediction results by IDGM(1,1) were compared with those by the traditional grey model GM(1,1) and direct grey model DGM(1,1). The results show that the proposed IDGM(1,1) can predict accurately the deterioration trend of leakage fault of the swing cylinder, and its prediction accuracy is superior to that of the GM(1,1) and DGM(1,1), which provides an important theoretical basis for the active leakage fault maintenance of the swing cylinder.

pump truck; swing cylinder; leakage fault prediction; grey model

2015-07-10

国家自然科学基金资助项目(51405353).

徐增丙(1981-)，男，武汉科技大学讲师，博士.E-mail:xuzengbing@163.com

TP206+.3

A

1674-3644(2015)06-0459-04