基于鲜活农产品供应链供应商管理的库存协调研究

昆明理工大学城市学院 张超

1 引言

对于供应链的国内外研究动态如下：Stevens[1]给出一个较为详细的供应链定义，即供应链是一个有机整体的组合，在整体的组合中含有一个向前的物流和最为反向的信息流，并将消费者、厂商、供应商结合。Saunders[2]认为：供 应链的初始源头是原材料的供应商，对整个过程进行加工、制造、组装、分销和零售等过程。Ellram[3]认为:供应链是从原材料供应到最终产品或服务过程中，通过各种连接并相互影响的企业构成的网络。马士华[4]等人认为：供应链是围绕企业核心产品，通过对企业信息流、物流、资金流的控制，使企业的生产从采购原材料开始，直到最终产品整个过程顺利而流畅地进行，最后由销售网络把产品送到消费者手中的供应商、分销商、零售商，直到最终用户连成一个整体的功能网链结构模式。

2 模型描述与假设

本文主要介绍VMI情况中的供应链中是一个零售商和一个供应商组成的二级生鲜农产品供应链，考虑单周期模型供应商提供商品，零售商销售生产的商品，供应商为了提高服务水平，对零售商实施供应商管理库存服务，从而建立供应商实施供应商管理库存策略下的供应链模型。零售商在销售周期期初订货，供应商和零售商都是完全理性的经济人，追求自身利益的最大化。根据常识，有

(1)供应商和零售商面临的市场是完全开放的，不存在寡头垄断的行为，且关于商品的质量、零售价格、市场需求预测都是已知信息，彼此信息共享；

(2)生鲜农产品衡量标准主要是农产品的新鲜度，在农产品市场中，新鲜度越高对应的农产品的价格就越高，同样在市场中新鲜农产品的需求就大于其他产品的需求量。在市场中新鲜度和价格共同决定农产品的需求量，其相应的市场需求概率密度函数为，其连续可微的市场需求分布函数为

(3)零售商没有初始库存，供应商的供货能力无限大，一个销售周期结束后未售出的商品都以价格处理，不考虑缺货的机会损失成本；

(4)农产品市场中生命周期较短是它的主要特征，所以可以忽略它的库存成本，只需研究生鲜农产品的协调问题，机械成本为定量，不影响决策，故不作考虑，其他决策属于风险中性，在本文中就不必考虑。

(5)在传统的批发价的供应链模型中，是由零售商处理剩余商品；在VMI环境下的供应链模型中，是由供应商处理剩余商品，并且我们假设剩余商品的残值是相同的；在收益共享契约协调的供应链模型中，假设剩余商品是由零售商来进行处理。

本文所涉及的关于模型中符号的说明：

3 分散型供应链的决策模型

在VMI环境下的生鲜农产品的供应链模型中，供应商与零售商实行信息共享，分析零售商的市场销售情况，处理订货周期末剩余的产品，零售商只负责对于产品进行销售。供应商承担了市场销售的分析，但是零售商对其开放了属于商业机密的市场销售信息，这对于供应商了解市场真实的销售情况，稳定自己的销售市场有战略性的意义，同时也便于处理与下游零售商的关系。

根据生鲜农产品在市场中的销售情况，农户与生产基地处于比较分散的状态，在与零售商的博弈中处于劣势地位，本文主要是研究需求驱动型的生鲜农产品供应链，在博弈中，零售商处于领导地位，是供应链的核心企业，对供应链的关键要素作出最优的决定。在VMI环境下生鲜农产品的供应链模型如图1所示：

图1 VMI下生鲜农产品的供应链结构模型

供应商和零售商的博弈过程为：首先领导者零售商随意给定一个批发价，供应商会根据批发价决定自己的最优订购量，从而得到自己的最优收益函数；然后零售商可以预测在给定的批发价后供应商的订购量以及最优收益函数，把此订购量代入零售商的收益函数中，得到了只含有批发价变量的函数，零售商根据函数决定最优的批发价，得到的最优订购量和批发价就是stackelberg均衡解，也是分散型供应链的最优解。

3.1 供应商的收益决策分析

供应商的期望利润与市场需求、单位生产成本、剩余商品的数量和单位残值、批发价相关，供应商的期望利润函数是零售商的销售量×批发价-订购量×批发价-库存持有成本+残值收入：

分别对供应商的期望利润函数求关于 的一阶导数和二阶导数：

在存在 时，零售商的期望利润函数二阶导数小于零，是关于 的一个完美的凸函数，存在唯一的 使得零售商的期望利润函数为最大值。令零售商的期望利润函数一阶导数为零，可以推导出最优的订购量：

3.2 零售商的收益决策分析

零售商是供应链的领导和决策者，处在供应链的核心企业位置，在与供应商关于批发价博弈之后，可以预测到供应商的反应，从而做出对于自身收益最大化的决策。零售商的期望利润函数是期望收入-批发价下成本。零售商的期望利润函数为：

令上式的一阶导数为零，求解出使得零售商的期望利润函数最大化的最优批发价，将最优批发价代入最优订购量中，得到最优订购量关于的表达式：

3.3 供应链的收益决策分析

供应商的期望均衡利润函数：

零售商的均衡期望利润函数：

供应链的整体均衡期望利润函数：

4 VMI环境下的收益共享契约的协调模型

从上文的分析可知，在无契约协调的方式下，VMI分散型供应链的契约是不协调的，整体的利润和订货量都不是最优状态，所以有必要实施一系列的协调措施来实现供应链的协调。收益共享契约操作简单、使用方便，而且能够取到实际的效果。本节主要讨论的通过采取收益共享契约来协调VMI环境下的分散型生鲜农产品供应链，降低生鲜农产品的批发价，吸引零售商多订购货物，也在一定程度上促进了销售，扩大了利润源。其在VMI环境下生鲜农产品供应链的收益共享契约模型如下：

图2 VMI下生鲜农产品供应链的收益共享契约模型

4.1 供应商的收益决策分析

供应商的期望利润与市场需求、单位生产成本、剩余商品的数量和单位残值、批发价相关，供应商的期望利润函数是：

对供应商的期望利润函数求解关于 的一阶导数和二阶导数：

4.2 零售商的收益决策分析

零售商的期望利润函数为：

4.3 供应链的整体收益决策分析

此时得到供应链的整体利润函数为：

通过收益共享因子 来划分供应链的收益在供应商和零售商之间的分配，并不是随意的取值。零售商在作为核心与主导企业的时候，也必须考虑供应链的协调发展，为长期合作奠定基础，并不是简单的“一锤子买卖”，要保证供应商的收益。两者的收益必须不小于在批发价契约下获得的收益，这样才能保证收益共享契约的执行，因此需要满足下面的约束条件：

上述所推导出来的收益共享因子，是在VMI协调下的供应链的成员企业的期望收益大于批发价下的供应链的成员企业的期望收益，同时VMI协调下的供应链的供应商、零售商的期望收益必然会高于不VMI下供应链失调的收益，因此，收益共享因子在此区间范围内取值，供应商、零售商都有参与此协调契约的动力，供应链才有实现协调的可能性。

5 结语

传统的集中供应链是所有分散供应链协调的目标，在理论上是最优的。本文通过MATLAB仿真分析，得出集中供应链下的最优订购量与集中供应链的利润，其关系如下图3：

图3 集中供应链期望利润与订购量关系曲线

如图3所示，集中供应链的期望利润函数是关于订购量的完美的凸函数，也就是在期望利润函数变化中，存在一个最优的订购量使得集中供应链的期望利润最大，集中供应链的期望利润函数随着订购量的增加，逐渐地增加供应链的期望利润，当订购量增加到一定值时，供应链的期望利润达到最大，当订购量继续增加时，供应链的期望利润呈递减的趋势。通过附录一中的命令程序在MATLAB中运行，得出在订购量斤时，集中供应链的最大期望利润为元，具体数值如表1所示。

表1 最优订购量下的供应链最大期望利润

在集中供应链中，本文认为在整个供应链中存在一只“无形的手”，根据自己的最小成本与最大利润化的原则，为整个供应链进行最优的决策，在本文中即确定利润最大化下的最优订购量。本文把所有供应商、零售商看做是一个整体，通过对其生产、销售活动的合理安排，为整个供应链制定最优的决策。集中供应链中的最优订购量与最大期望利润是批发价下供应链和VMI模式下供应链协调优化的目标，是协调和效率值最高的理想状态。

[1] Stevens J.Integrating the supply chain[J].International Journal of Physical Distribution and Material Management,1987,17(2).

[2] Saunders M.J.Chains,pipelines,networks and value stream:the role,nature and value of such metaphors in forming perceptions of the task of purchasing and supply management[C].In:First Worldwide Research Symposium on Purchasing and Supply Chain Management.Tempe,Arizona,USA:1995.

[3] Ellram L.M.Supply chain management:the industrial organization perspective [J].International Journal of Physical Distribution and Logistics Management,1991,21(1).

[4] 马士华,林勇,陈志祥.供应链管理.北京:机械工业出版社,2005.