舰船遥感图像检测小波分析研究

刘　宁，邵晓艳

(郑州航空工业管理学院 计算机科学与应用系,河南 郑州 450046)

舰船遥感图像检测小波分析研究

刘宁，邵晓艳

(郑州航空工业管理学院 计算机科学与应用系,河南 郑州 450046)

摘要：本文以舰船遥感图像为具体分析对象，针对舰船图像中存在的噪声干扰和目标边缘检测问题，引入小波分析作为解决方法，通过对使用小波进行图像去噪及目标边缘检测原理的分析，采用dbN小波函数为对舰船图像信号进行分解，以自适应阈值法实现高频信号去噪处理，并对降噪后的图像选择合适的平滑函数进行舰船目标边缘提取，结果表明，小波分析能够很好地实现舰船遥感图像去噪，而舰船目标对于边缘提取，虽然效果较好，但仍有进一步优化改进的空间。

关键词：小波分析；图像去噪；边缘提取

0引言

因遥感图像分辨率的差异，在利用遥感进行地面对象的摄制过程中，因气候背景、地面对象辐射等各种因素的影响。这种影响造成遥感图像的噪声干扰较大，且图像的边缘处理较为复杂[1]，给遥感图像的进一步优化带来了一定的困难。近年来，小波变换因时域、频域多空间尺度分析技术以及继承了传统的傅里叶分析优势，使得小波分析技术可以很好地应用到遥感图像的处理中[2]。舰船作为海上交通运输的载体，在军用和民用等领域发挥了自身的优势，并肩负着诸如巡逻保卫、海上搜救以及维护领土安全等多种任务，因此，对舰船的实时监视和有效检测提出了越来越高的要求。本文中，主要通过小波分析实现舰船图像的去噪处理，并进一步对去噪处理后的图像进行边缘提取，得到舰船图像的整幅边缘轮廓，为进行深入图像优化提供纹理特征。

1小波分析基础

设时间信号f(t)的傅里叶级数定义如下：

其中：

这样，时域与频域间的变换就通过数学公式实现，该信号的傅里叶变换如下：

其逆变换为：

则信号的频域特征通过变换间接得到了反映，然而随着对傅里叶变换研究和应用的不断深入，傅里叶变换应用的不足也逐渐的暴露出来。首先该变换对动态时间域的频域描述不够清晰，在信号发生时长范围处理中对硬件的消耗较大；同时考虑到非线性系统的无规律给傅里叶变换带来了困难挑战以及在对一定频谱范围进行处理时，无法提供对高频和低频处理中的时频窗以达到信号分析精度和完整性的统一。因此，为了弥补傅里叶变换的适用性，小波分析应运而生，它综合并完善了时频域间的处理分析，保证更多有用信息的提取。

小波函数定义如下：对于函数ψ(t)∈L2(R),满足：

则称ψ(t)为小波函数。

当小波函数的频域变换有如下条件时：

则称ψ(t)为小波母函数。

小波分析为数学理论在工程中应用提供了新方法，并在诸如图像处理、模式识别、医学成像等科学领域得到广泛应用。在本文中，主要研究的是小波分析在图像处理领域的应用。

2舰船遥感图像去噪

2.1　小波去噪原理

遥感图像信号中往往存在高频部分噪声干扰，因此可以对图像信号进行多层次的分解[3]。小波函数恰好可以有效的实现信号的分解功能，并实现保留低频部分的同时对高频信号部分处理以达到消除图像噪声干扰的目的。

现假设带有噪声的图像信号如下：

g(t)=f(t)+m(t),

其中， f(t)为原始信号, m(t)为噪声信号。

对该遥感图像信号进行小波去噪主要有图像分解、图像处理和图像重构3步。

在上述步骤中，选取合适的小波函数和恰当的阈值进行量化尤为关键，本文根据图像的小波去噪原理对舰船遥感图像进行去噪研究。

2.2　去噪过程

本文的图像去噪流程如图1所示。

图1　小波去噪方法Fig.1　The method of denoising

1)小波分解。用小波函数分解出图像的高低频信号，首先要选取合适的小波函数，因为遥感图像经过小波分解后的尺寸系数对图像去噪处理有影响，而小波函数可以改变分解后的系数分布。遥感图像的噪声信号往往夹杂在图像内部，属于图像信号的高频部分，在经过阈值量化重构图像时具有的能量大，所以要选取具有双向正交基的小波函数，因此本文选用dbN(N=3)小波函数对图像进行3层小波分解，小波函数定义如下：

2)图像的阈值选取处理[4]。即以恰当的阈值辨别信号范围的高频信号是否为噪声，以进一步进行处理操作，阈值一般分为硬阈值和软阈值2种，其函数定义如下:

硬阈值函数：

软阈值函数

由于阈值选取对图像噪声处理极为关键，因此在处理中通常选为：

考虑到噪声信号遍布整个舰船图像周围，如果选取硬性阈值并不能获得较好的去噪效果，所以本文中采取自适应阈值方法，对小波分解的高频信号的不同层面系数自动匹配阈值进行判别比较，以消除噪声，公式定义如下：

其中，J为小波分解层数。

3)小波重构，恢复经分解的图像信号，完整保留原始图像，实现对噪声干扰的过滤。

经过对上述过程的分析后，本文选用基于dbN(N=3)的小波函数进行图像信号的分解，并采用自适应阈值方法进行阈值量化，实现图像的去噪处理。

2.3　结果分析

下面对光学遥感获取的我国东海某海域舰船图像(480×480像素)进行小波去噪分析，图2中，图2(a)为原始的遥感图像，图中杂波或云层背景噪声干扰较严重，而在图2(b)中，在经过小波分析的去噪处理后，云层背景区域噪声得到弱化，整幅图像显现的较为平滑，而上方的舰船图像则得到增强。

图2　图像去噪前后对比Fig.2　The comparison of processing effect

在经过小波分析去噪后，图像的云层背景和杂波噪声得到了弱化，最大化重构了原始的遥感图像，然而还无法得到清晰的舰船图像边缘，需要对舰船边缘信息提取以完成对舰船图像的边缘检测。

3舰船遥感图像边缘提取

3.1　提取原理

本文选用高斯函数作为平滑函数，定义如下：

那么对高斯函数求导：

这2个函数即为小波变换的母函数，假设舰船遥感图像在尺寸值为n的小波变换函数为：

Fnf(x,y)=f(x,y)×ψn(x,y)，

再经过如下计算：

函数f(x,y)在尺寸n下分别进行水平和垂直2个方向上的变换结果为：

如果舰船图像在尺寸n下模值和幅角为：

那么舰船遥感图像函数f(x,y)在小波变换尺寸n下的边缘区域就是λnf(x,y)的梯度方向Anf(x,y)的局部数值最大点，这样通过对λnf(x,y)局域最大点的遍历便可求出图像的边缘区域轮廓。

3.2　提取过程

舰船遥感图像中，图像的边缘也属于信号中的高频部分，所以在利用小波分析进行图像边缘的提取时。为了更好地检测边缘信息，就需要更多地获取高频信号，并对信号的边缘属性特征进行判别[7]。基于小波分析的边缘提取过程主要分为3步进行：

1)对小波去噪的图像再次进行小波多级分解，得到多尺度高频特征分量，根据平滑函数的选择进行一定的微分计算获得小波变换母函数；

2)在小波变换母函数基础上进行多尺寸的局部最大值点计算，并记录该模值点；

3)对整幅图像的各个局部最大值点进行依次衔接，以选择阈值消除不符合的局部模值点，绘制出整个的边缘轮廓。

本文具体处理如下：依据某个局部最大模值点选择计算，并合理设置一个像素点为3×2的像素窗，并选择梯度方向逐步计算梯度最大值，对最大值作如下操作，当梯度最大值位于像素窗口内时，属于图像的边缘点，否则不作处理，去掉该值；当某一边缘有多个最大模值并相等时，以图像像素的灰度大小为基准，这样运用上述小波变换以及边缘提取原理就可以进行效果分析。

3.3　结果分析

如图3(a)为原始的舰船海域背景目标图像，其像素大小为240×240，而图3(b), 3(c)， 3(d)分别为基于Prewitt方法、基于图谱自动阈值分割方法和基于小波变换的图像边缘提取方法对海上舰船遥感图像的边缘进行图像提取的结果，从图3比较可以看出，图3(b)与图3(c)方法边缘视野稍显粗糙，干扰信息较多，而基于小波变换的边缘提取方法虽然造成图像的灰度值有些低，但是其边缘信息则规整了些，利于观察，但仍然需要作进一步的改进不断优化。

图3　边缘提取处理对比Fig.3　Image edge processing results

4结语

通过小波分析对舰船遥感图像进行去噪处理和边缘提取，能够去除原始图像中的噪声干扰，净化舰船图像，并描述出舰船图像的轮廓特征，对舰船遥感图像的检测研究提供了新的途径，然而，随着对舰船遥感图像检测要求的提高，利用小波分析还有很多待改进之处，以更好的优化图像目标，提取准确的边缘特征。

参考文献：

[1]顾斌,董杰.浅谈遥感技术及其应用[J].科技与生活，2010(18):98-99.

[2]王换生,周坚华,武文斌.小波分析在遥感图像处理中的应用[J].遥感信息,2009(1):93-98.

[3]BUADES A，MOREL J M.A non-local algorithm for image denoising[J].IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,2005(2):60-65.

[4]缑新科，郭天圣.基于一种新型小波阈值函数的信号降噪[J].西北师范大学学报(自然科学版),2010,46(1):52-53.

[5]于钺,杨国铮,孙卫东.卫星海洋观测信息在海域监视侦察中的应用[J].舰船科学技术，2011(33)92-94.

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[7]陈云飞,贾兵,李桂娟,等,基于高分辨图像声呐的舰船声尾流实测研究[J]. 舰船科学技术,2011,33(12)：82-84.

The research of remote sensing images based on wavelet

LIU Ning，SHAO Xiao-yan

(Department of Computer Science and Application,Zhengzhou Institute of Aeronautical

Industry Management,Zhengzhou 450015,China)

Abstract：In this paper, a detailed analysis of ship target for remote sensing images is in connection with the noise present in the image and the target edge detection problem. Through the analysis of image noise and target edge detection by using wavelet, we decided to use dbN wavelet function for image signal decomposition, the denoising principle of the high-frequency signal has been achieved to adapt to the threshold. Meanwhile, the image edge extraction has been achieved by the noise reduction and selection after suitable smoothing function.As is shown in the results that a good ship remote sensing image can been achieved by the wavelet analysis, as for the edge extraction, although better, there is still room for improvement to further optimization.

Key words：wavelet;image denoising;edge extraction

作者简介：刘宁(1980-)，女，硕士，讲师，研究方向为图像处理与模式识别。

基金项目：河南省科技厅基础与前沿技术研究计划资助项目(132300410186);河南省教育厅基础研究资助项目(2014B520067)

收稿日期：2014-09-28； 修回日期： 2014-11-20

文章编号：1672-7649(2015)01-0213-04

doi：10.3404/j.issn.1672-7649.2015.01.046

中图分类号：TP393

文献标识码：A