基于小波分析的球床反应堆内气—液两相流压差信号频域特性研究

赵忠南

【摘 要】在球形燃料元件与轻水反应堆结合，可使反应堆具有良好的经济性和固有安全性。与棒状燃料元件相比，冷却剂流经燃料元件堆积形成的球床时具有有别于常规流动的流型和阻力特性。本文采用sym4小波基对两相流压差波动信号进行频域分析，其结果表明随着流型的变化，压差波动信号的主频信号存在着明显的变化本文对两相流压差波动信号进行时域分析，其结果表明不同流型所对应的压差波动信号具有不同的时域特征，最终确定了以小波分析技术为基础的流型识别的新手段。

【关键词】两相流；球床反应堆；频域特性；小波分析

0 前言

球床水冷反应堆是将目前世界上使用最多的、技术最成熟的水冷反应堆技术与性能优异的性能优异的球形燃料元件有机结合的一种新型反应堆。由于球床通道复杂的结构形式，迄今还没有关于球床反应堆内气-液两相流流型识别的相关研究。

小波分析是近年出现的一种新的数学方法，由理论数学家与研究石油勘探数据处理、量子场论、声学等领域的数学家和工程师分别独立发现[1]。小波分析的发展来自于傅里叶分析，小波函数的存在性证明依赖于傅里叶分析，它的思想也来源于傅里叶分析。虽然小波的出现只有短短的二十几年时间[2]，但是它已经被成功的应用于众多科技领域。

1 实验装置系统和数据采集

整个实验系统由供水系统、供气系统、实验段和数据采集系统4部分组成。实验工质由水和压缩空气组成，空气经压缩机压缩后储存在储气罐中，通过油水分离器后进入气液混合器；水由离心泵从水箱中抽取后经过过滤器，进入气液混合器。混合后的两相流体流经实验段，再经由气水分离后，水流入水箱进行再循环，空气排入大气（图1）。

实验段竖直安装在实验台上，由上下法兰盘、取压环、有机玻璃管和玻璃填充球组成。实验段示意图如图2所示，长度为L为1000mm，内径为dc为50mm，为消除进出口效应，进口200mm处设入口测压点，出口100mm处设出口测压点。取压间距ΔL为700mm。装配好的实验段竖直固定在实验台架上。

为了能够观测到两相流的流型，实验段内分别填充直径为5mm的透明玻璃球形成微球固定球床床。

1.外法兰；2.内法兰；3.螺栓；4.实验段有机玻璃管；5.测压环；6 填充球；

7.引压孔；8.金属挡板；9.有机玻璃塞；10.金属丝网；11.带螺纹金属管

研究表明，压差信号的波动与流型的变化是密切相关的，压差信号的波动可以提供流型识别的足够信息[3-4]，而在小波分析中，采样频率是实际数据处理过程中必须要确定的重要参数。本文对球床反应堆气-液两相流压差波动信号频域分析，分析表明，压差波动信号的波动频率集中在20Hz以下，因此时域和频域分析对采样频率要求不高。但采样频率不能太低，否则不能反映系统的变化细节，根据奈奎斯特定律，要将采样信号中的信号复原，采样频率必须是信号最高频率的2倍以上。在本实验中，采用128Hz的采用频率，实验结果表明完全可以满足实际要求。

2 小波分析相关参数的确定

传统的信号分析方法分为时域分析、频域分析、时频分析3种，时域分析的典型应用是物理中对间断现象的分析。而频域分析在于区分突发信号和平稳信号以及定量分析其能量。

在很多情况下，单纯分析信号的时域性质是不够的，这就需要引入频域分析方法。在信号处理中，最重要的处理方法之一就是对信号进行傅里叶变换，傅里叶变换架起了时间域和频率域之间的桥梁。

2.1 小波基的选取

不同于标准的傅里叶变换，小波分析中所用到的小波函数具有不唯一性。通常小波基的选取要考虑支撑长度、对称性、消失矩、正则性、相似性等指标[5]。本文结合以上小波基选取的几个因素，通过用小波分析方法处理信号的结果与以往将小波分析用于流型识别中的研究结果[6]以及通过对信号进行频谱分析后得到的流型变化特征进行比较，最终确定采用sym4小波基对压差波动信号进行去噪和数据处理。

2.2 小波去噪中阈值的选取

在小波分析用于降噪的3个步骤中，最关键的就是如何选取阈值和阈值的量化。阈值的选取有很多种方法，阈值的处理分为硬阈值处理和软阈值处理[7-8]。根据基本的降噪模型，本文采用Heursure方法进行阈值处理，去噪效果很好，满足数据处理要求（图3）。

3 压差波动信号频域分析

通过对压差波动信号进行小波分析，其结果表明各流型主频的变化与观测到的流型一致，分为5个区域，依次对应泡状流、串状流、液柱脉冲流、乳沫脉冲流和环状脉冲流（图4）。

在泡状流区域，气相流量从0逐渐增加，气相以小气泡的形式分散在固体填充球和液相间，大小与空隙直径相当，气泡快速通过测压点，随着气相流量的逐渐增加，导致泡状流主频逐渐增高。

随着气相流量的进一步增加，泡状流逐渐过渡到串状流。由于小气泡汇聚成大的气串，当气串经过测压点时导致主频的明显下降，在主频曲线上可以观测到有两个频率较稳定的区域，频率分别为6.8Hz和6.1Hz，通过与流型图上的实验数据进行对比，发现这两个频率区域分别对应于液柱脉冲流和乳沫脉冲流。

液柱脉冲流和乳沫脉冲流是随着气流量的增加相继出现的两种流型。在串状流的基础上进一步增加气相流量流型便过渡到液柱脉冲流。在液柱脉冲流动过程中液柱和富气区交替流经测压点，虽然随着气相流量的增加液柱段逐渐减小，然而压差波动信号的波动频率稳定。由于气相的存在形式发生变化以及液柱的消失，乳沫脉冲的频率有所降低，并且稳定性也要比液柱脉冲流要差。

环状流作为一种充分发展流型，随着气流量的增加，流型最终过渡到环状脉冲流。由于液相仅仅附着在固体表面，其余大部分空间被气相裹夹着液滴所占据，环状脉冲流的频率与球床反应堆的结构有直接关系，所以环状脉冲流的频率并不稳定。

4 结论

1）分析确定了适用于球床反应堆内气-液两相流流型识别的Sym4小波基和Heursure方法进行阈值处理。

2）频域分析处理结果表明不同流型对应不同的主频特性，并对其原因进行了定性的分析。

3）通过使用小波分析对压差波动信号进行处理所得到的实验结果来看，小波分析技术可以作为一种新的流型识别的手段。

【参考文献】

[1]刘贵忠，邸双亮.小波分析及其应用[M].西安电子科技大学出版社，1992.

[2]焦李成，保铮.子波理论与应用进展与展望[J].电子学报，1993，21（7）：91-96.

[3]Wu H J， Zhou F D. Intelligent identification system of flow regime of oil-gas-water multiphase flow. Ind J Multiphase Flow，2001，27（2）：459-475[Z].

[4]Jin N D， Nie X B， Ren Y Y et al. Characterization of oil-water two-phase flow patterns based on nonlinear time series analysis. Flow Measurement and Instrumentation，2003，14：169-175[Z].

[5]Lao L Y， Zhang H J， Li H Q. The relationships between the WVD characteristics of pressure drop and gas-liquid two-phase flow patterns in horizontal pipeline. ISMTMF98， Beijing，181-186[Z].

[6]葛哲学，沙威.小波分析理论与MATLAB R2007实现[M].电子工业出版社，2007.10.

[7]Donoho D L Johnstone I M. Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage. Biometrika，1994，81：425-455[Z].

[8]Donoho D L. De-noising by soft-thresholding.IEEE Trans Inform Theory，1995，41（3）：613-627[Z].

[责任编辑：王楠]