高中数学教学中如何培养学生的解题能力

韩富万

【摘要】高中数学不仅在高考中占有非常高的比重，而且对于培养学生的逻辑思维能力和实践应用能力也是非常重要的学科，高中数学也因此成为了高中教学中的重点学科。在教学活动中，对于学生解题能力的培养一方面能够巩固学生对所学基础数学知识的理解和记忆，另一方面还能发挥学生潜在的发散性思维和创造性思维，从而实现高中数学教学的根本目的。以往的高中数学教学中学生的数学成绩不高就是因为学生的解题能力不够，在遇到问题时没有明确的解题思路和方向，因此，本文中笔者将结合实际经验简要分析在高中数学教学中如何培养学生的解题能力。

【关键词】高中数学 数学教学 解题能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）01-0135-02

由于新课改的不断深入和发展，高考中对数学知识的考察也更加偏向于对学生应用能力的考察，虽然数学分数对学生的高考成绩至关重要，但是对学生解题能力的培养不应以应试为前提而进行题海战术，更重要的是培养学生的数学思维，因此，教师在日常教学活动应该培养学生的解题能力，而不是做题能力。可见，在高中数学教学中培养学生的解题能力对于提高教学质量和学生学习成绩而言都是非常重要的。下面笔者将通过不同的角度来分析如何在高中数学教学中培养学生的解题能力。

1.加强对基础知识的理解和学习

培养学生解题能力的第一步就是加强学生对于基础知识的理解和学习，在过去的高中数学教学中可以发现，很多数学习题都来源于书中定理、定义的变形，只不过放到不同的解题情境中的应用而已，但是学生往往在遇到复杂的数学问题时不会挖掘问题的本质所在，这主要就是因为学生对于一些重要的基础概念和定理的理解不够扎实。高中教材中的教学内容比较基础简单，是学生对于数学知识学习入门的最佳教学内容，老师在日常教学活动不能因为这些基础知识比较容易理解而忽略了对学生这方面的强化练习和总结，只有夯实基础知识，才能将理论知识更好的融会贯通，在解题的过程中有正确的解题思路和解题方向。另外，老师还要注意讲解问题的方法，在平时的习题训练后进行分析时，应当多与教材中的相关概念和定理结合，让学生明白基础知识是如何运用，进而一步步提高解题能力。

比如，在学习了圆这部分知识后，笔者就领着学生将关于圆的基础知识进行总结归纳——（1）圆的标准方程 （x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a，b）是圆心坐标；（2）圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0；（3）椭圆周长公式：L=2πb+4（a-b）；（4）椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴（a）与短半轴长（b）的差。（5）椭圆面积公式： S=πab（6）椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

类似这样通过对重要的基础知识的梳理和总结，是为培养学生解题能力所必须做的准备工作。

2.提高学生的审题能力

学生能够正确解答数学问题是建立在具备一定的审题能力的基础之上的，审题也是学生将所学的数学知识转变成数学思维活动的一个过程。在高中数学教学中，老师首先要培养学生审题的准确性，不仅要在审题过程中联想到所学的数学知识，对于题目中已知条件之间内在的关联关系要理清，避免因为没有错误理解题意而解不出题的情况出现。其次，要培养学生审题时进行深入挖掘的能力，高中数学是一门逻辑性非常强、涵盖的内容非常多的学科，学生在解题过程中不能提留于对于问题的表面分析，还要进行深入挖掘，找到数学问题的本质所在，从而找到解决问题的切入点。最后，要培养学生在审题过程中的整体性思维，切记在审题中局限于某一个问题点，反而忽略了对题目的整体考虑，数学的知识点之间的都是相互联系、相互渗透的，只有将问题进行整体性的考虑，才能更准确的解题。

比如，下面这道习题：

已知a，b，c，d都是实数，证明：

在审题过程中要注意准确性、深刻性和整体性，要证明的不等式右端与平面上两点之间的距离表示很像，而等式的左端又可以看做是点到原点的距离表示，经过审题中的这样一系列的思考可以把这道代数问题与几何问题相结合，进而求解。

3.注意结合数学思想方法

在高中数学教学中为了保证学生的思维不受到局限，那么在培养学生解题能力过程中一定要注意结合数学思想方法。数学思想方法不仅是前人经验的精华部分，而且通过数学思想方法的学习，能够培养学生的数学思维，培养学生的解题意识。在掌握了数学基础知识之后，学生要学会灵活运用所学内容，而对于数学知识的应用是建立在各类数学思想方法的基础之上的，常见的数学思想方法主要有分类思想、对比思想、数形结合思想、转化与化归的思想等等。

具体举例：如图所示，AB是半圆的直径，AB=4，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积？这道题中就应用了转化与化归的数学思想，即在解题时遇到陌生问题时，可以将其先转化为自己熟悉的问题，进而进行解答。

结束语：

综上所述，高中数学教學应当转变传统教学中对学生做题能力的训练，而是应该培养学生的解题能力，锻炼学生的数学逻辑思维，从根本上提高学生的数学知识水平。

参考文献：

[1]赵翠娥.探讨高中数学教学如何培养学生的解题能力[J].成功（教育版），2012，（24）：44.