基于食品安全供应链视角的各主体行为博弈分析

王小兵，刘 程

(中国计量学院 经济与管理学院，浙江 杭州 310018)

一、引 言

近年来，食品安全事故频繁曝光，食品安全问题日益成为全社会关注的焦点。在此背景下，学术界对食品安全问题的理论研究逐渐增多。在用博弈论的方法研究食品安全问题方面，周立恒通过建立中央政府与地方政府、中央监管与地方监管、食品供给商与地方监管的三个博弈模型，分析了食品安全中央监管到地方监管的激励相容机制，并对其效果进行了验证，在此基础上提出了协调监管权限配制、强化地方监管、完善绩效评级制度、创新监管制度以及建立有效的食品安全信息系统的政策建议。[1]陈思等也对食品安全监管激励相容机制进行了研究，通过建立监管部门和企业之间、生产者之间的博弈模型分析了食品监管机制激励不相容的弊端。[2]官青青对食品安全各个主体之间的行为进行了探讨，建立了厂商与消费者、厂商与政府之间的博弈模型，并基于研究结论提出了可行性建议。[3]张灼寒等将消费者与食品生产企业之间的完全信息静态博弈优化为完全信息动态博弈，将监管部门的惩罚力度加大到一定程度，使得食品生产企业将生产合格的食品作为利益博弈中的最优决策并且达到博弈均衡。[4]大部分研究主要是从不同的视角来建立各个主体之间的博弈关系。在食品供应链方面，刘小峰建立了一个从食品原材料供应到消费者的食品风险传播模型，探讨了供需关系对于食品安全监管的影响。[5]本文在前人研究成果的基础上，重点探讨供应链中食品的利益主体之间的博弈，期望在各自追求利益最大化的博弈中找出食品安全事故的诱导性因素。

二、供应商与食品生产企业之间的博弈模型

(一)模型的基本假设

假设利益相关方均为理性经济人，食品供应商的战略选择是提供优质或劣质原材料，假设优质原材料的成本为C1，优质原材料的收益为P1，劣质原材料的成本为C2，劣质原材料的收益为P2。其中，C2

(二)模型的建立与分析

1.模型的建立。食品生产企业有两种策略，接收优质或劣质原材料，接收优质原材料的可能性为q2，接收劣质原材料可能性为1-q2。当食品生产企业接收优质食品原材料，而食品供应商提供优质原材料时，说明食品市场秩序较好。在这种背景下，食品生产企业可能会对食品供应商提出更高的要求，对食品供应商会提供改进其质量的协助。当食品生产企业接收优质原材料时，食品供应商提供的劣质原材料就会被拒收。同样，食品供应商可以选择提供优质或劣质的原材料，提供优质原材料的可能性为q1，提供劣质原材料的可能性为1- q1。当食品供应商提供优质原材料，而食品生产企业却选择采购低廉的劣质原材料时，则食品供应商会选择拒绝以低廉价格提供优质原材料。表1为食品生产企业与食品供应商之间的博弈模型。

表1 食品生产企业与食品供应商之间的博弈模型

2.模型的分析。理想的结果是食品供应商选择提供优质的食品原材料，而食品生产企业选择采购优质的食品原材料，模型构成纯纳什均衡时，要满足两个条件为(1)和(2)，如下：

P2- C2-R1*F1<0

(1)

P4-C4-R2*F2<0

(2)

结果为表达式(3)和(4)，即：

P2- C2

(3)

P4-C4

(4)

当模型构成混合纳什均衡时，供应商的效用函数为表达式(5)，如下：

π(1)=q1[q2(P1-C1)+(1-q2)*0]+(1-q1)[q2*(-C2)+(1-q2)(P2-C2-R1*F1)]

(5)

食品生产企业的效用函数为表达式(6)，如下：

π(2)=q2[q1(P3-C3-I-C5-E)+(1-q1)*0]+(1-q2)[q1*(-C3)+(1-q1)(P4-C4-R2*F2)]

(6)

对q1、q2进行求偏导，找出供应商、食品生产企业效用函数一阶化最大条件分别是表达式(7)和(8)，如下：

(7)

(8)

其中：

(9)

(10)

结论：当劣质食品所赚取的利润越小，即P2- C2和P4- C4，而对于生产不合格食品的打击力度越大，即R1*F1和R2*F2，食品供应商和食品生产企业在博弈过程中构成纳什均衡，食品供应商提供优质食品原材料，食品生产企业采购优质原材料。但食品供应商和食品生产企业构成混合纳什均衡时，q1与(P3-I-C5-E)成反比，即供应商提供优质原材料的可能性与优质食品的成本C3无关，与优质食品的价格P3成反比，与食品生产企业提供的提高质量协助成本(I+C5+E)成正比，当食品生产企业愿意为食品供应商提供更好的质量协助时，食品供应商提供优质原材料的可能性越大。

三、食品生产企业与食品销售商之间的博弈模型

(一)模型的基本假设

假设利益相关方即食品生产企业和食品销售商均为理性经济人。食品生产企业的战略决策为生产优质的食品或者劣质的食品。在现实中，物流费用L通常由食品生产企业承担，当销售劣质产品时，销售商因劣质产品退货所受损失FL1，退货产生的多余物流费用LE，因劣质产品所遭受的品牌损失B。并且消费者有可能对于劣质产品进行投诉，消费者投诉的概率PC。但是投诉也需要一定的成本，消费者投诉成功的损失FC，相关部门查处几率R2，因劣质商品所遭受罚款F2。食品销售商的战略决策是销售优质或劣质的食品，优质食品的进货价格C5，优质食品的出售价格P5，劣质食品的进货价格C6，劣质食品的出售价格P6。当销售劣质食品时有可能会遭遇消费者退货和有关部门查处，劣质食品遭到消费者退货的概率PR，退货损失FL2，相关部门查处的概率R3，查处后的罚款F3。

(二)模型的建立与分析

1.模型的建立。食品生产企业的策略是销售优质或劣质食品，销售优质食品的概率是q2，销售劣质食品的概率是1-q2。食品销售商的策略是销售优质或劣质食品，销售优质食品的概率是q3，销售劣质食品的概率是1-q3。当销售商选择销售优质食品时，销售商不会采买食品生产企业生产的劣质食品，因此效益为0；当销售商选择销售低廉的劣质食品时，销售商也不会购买食品生产企业所生产的优质食品。表2为食品销售商和食品生产企业之间的博弈模型。

表2 食品销售商和食品生产企业之间的博弈模型

2.模型的分析。模型无法构成纯纳什均衡，当模型构成混合纳什均衡时，销售商的效用函数为表达式(11)和(12)，如下：

π(3)=q2[q3(P3-C3-L-I-C5-E)+(1-q3)(-C3)]+(1-q2)[q3*(-C4)+(1-q3)(P4-C4-R2*F2-FL1-PC*FC-L-LE-B)]=0

(11)

食品生产企业的效用函数表达式为(12)，如下：

π(4)=q3[q2(P5-C5)+(1-q2)*0]+(1-q3)[q2*0+(1-q2)(P6-C6-PR*FL2-R3*F3)]

(12)

对q2、q3进行求偏导，找出销售商、食品生产企业效用函数一阶化最大条件为表达式(13)和(14)：

(13)

(14)

解得表达式(15)和(16)，如下：

(15)

(16)

结论：由以上表达式可知，销售商销售优质食品的概率q3和销售劣质食品的利润(P6-C6)有关，当销售劣质食品的利润越高，销售优质食品的可能性越低。食品生产企业销售优质食品的概率q2和诸多因素有关，其中，与食品生产企业的优质和劣质食品成本的价差(C3-C4)、对供应商提供质量协助成本(I+C5+E)以及运费L成正比,与优质食品的价格成反比。

四、销售商和消费者之间的博弈模型

(一)模型的基本假设

利益相关方即销售商和消费者均是理性经济人，销售商的战略决策为销售优质食品或是劣质食品；而消费者的战略选择是有较好的安全意识和没有较好的安全意识，投诉劣质食品的成本CC，投诉成功的概率Pv，投诉成功的奖励Pp，因劣质食品所遭受的额外损失F4。

(二)模型的建立与分析

1.模型的建立。当消费者的食品安全意识较差时，由于价格优势其往往更加倾向于购买劣质食品，食品销售商销售优质的食品往往没有市场。在食品销售商销售劣质食品的情形下，消费者消费了劣质食品之后可能会有投诉等情况，因此食品销售商虽然在劣质食品市场上有一定的销售额，但是也存在损失。表3为消费者和食品销售者的博弈模型。

表3 消费者和食品销售者之间的博弈模型

2.模型的分析。当食品销售商选择销售优质的食品、消费者具有良好的食品安全意识时，模型可能构成纯纳什均衡，构成的条件要满足表达式(17)和(18)，如下：

P5-C5>P6-C6-PR*FL2-R3*F3

(17)

-P6-F4-CC+PV*PP*PC>-P6-F4

(18)

即表达式(19)和(20)：

C5

(19)

CC

(20)

当模型构成混合纳什均衡时，销售商的效用函数为表达式(21)，如下：

π(5)=q3[q4(P5-C5)+(1-q4)(-C5)]+(1-q3)[q4(P6-C6-PR*FL2-R3*F3)+(1-q4)(P6-C6-P3*F3)]

(21)

消费者的效用函数为表达式(22)，如下：

π(6)=q4[q3(P5-C5)+(1-q3)(P6-C6-PR*FL2-R3*F3)]+(1-q4)[q3*0+(1-q3)(-P6-F4)]

(22)

对一阶化求最优解，解得表达式(23)和(24)，如下：

(23)

(24)

结论：当销售商销售劣质食品的所得利润(P6-C6)较小而监管部门对于销售商的违规行为处罚(R3*F3)较为严厉时，或是消费者的投诉成本CC小于所受到的奖励PV*PP*PC，模型可能为纯纳什均衡时，食品销售商销售优质食品，而消费者对于食品安全有较好的意识。当消费者和销售商之间的博弈为混合纳什均衡时，食品销售商销售优质食品的概率q3与销售优质食品的利润以及优质食品的价格P5成正比，消费者的食品安全意识q4与优质食品的价格P5、退货损失PR*FL2以及监管部门对于食品销售违规的打击力度成正比，与优质食品的进价C5、销售劣质食品的利润P6-C6成反比。

五、对策建议

1.政府应提高对食品不安全事件的监管力度[6]，规范食品行业的市场行为，形成良好的食品市场秩序。要加大对于食品违法行为的打击和处罚力度，使合法经营成为食品行业的行为底线。

2.食品生产企业对供应商提供一定的质量协助，可以促使食品供应商提供优质的食品。为了保障采购食品的安全性，食品生产企业有必要付出一定的额外成本，包括对食品供应商进行培训、一定的质量协助以及对供应商产品的检验成本等。根据本文结论，当食品生产企业对供应商提供一定的质量保障额外成本，供应商会提高提供安全食品的可能性。因此，食品生产企业支付一定的额外质量成本是保障其食品安全一种可行的做法。

3.完善消费者投诉奖励机制，提高消费者的食品安全意识。为了建立一个良好的食品市场秩序，要积极降低消费者的投诉成本，比如规定详细的举证措施、赔偿措施以及对于消费者投诉进行奖励等。这样可以提高消费者的食品安全意识，有助于规范食品市场秩序，提高食品安全风险防范水平。

[1]周应恒，宋玉兰，严斌剑.我国食品安全监管激励相容机制设计[J].商业研究,2013，(1):4-11.

[2]陈思,罗云波,江树人.激励相容:我国食品安全监管的现实选择[J].中国农业大学学报:社会科学版,2010，(27):169-175.

[3]官青青.食品安全的经济学分析——基于各主体行为之间的博弈分析[J].生产力研究，2013，(1):24-26.

[4]张灼寒,丁冰洁,李赫.食品安全中消费者、食品商家与监管部门的博弈分析[J].现代管理学，2014，(10)：41-47.

[5]刘小峰，陈国华，盛昭瀚.不同供需关系下的食品安全与政府监管策略分析[J].中国管理科学，2010，(2):143-150.

[6]王琳琳.论新《食品安全法》对食品行业监管的法律规定——以我国奶产业为例[J].税务与经济，2011，(4)：73-77.