生产分割、亲缘选择与技术创新博弈演化研究

田怀谷，李备友

(1. 北京大学 深圳医院，广东 深圳 518036；2. 齐鲁工业大学 金融学院，济南 250000)

【经管探新】

生产分割、亲缘选择与技术创新博弈演化研究

田怀谷1，李备友2

(1. 北京大学 深圳医院，广东 深圳 518036；2. 齐鲁工业大学 金融学院，济南 250000)

摘要：生产分割不但促使生产环节在全球不同区域内的集聚，而且加强了企业之间的联系，形成了产业网络中的“社区”。企业技术创新的溢出效应依次影响邻接企业、所在产业网络社区以及整个产业网络。企业的创新决策是以亲缘选择的适应度函数为目标，在博弈演化过程中逐渐收敛到文档状态。此时，边际收益和边际成本满足一个倍数的关系。这个倍数关系来源于企业创新产出的私有收益和溢出收益。线性成本和收益、启动成本和固定收益、以及非线性成本和收益等都在不同程度上影响了企业创新产出的波动幅度，这为企业制定创新策略、政府制定创新激励政策等提供了新的视角和参照。

关键词：生产分割；技术创新；演化博弈；亲缘选择

20世纪80年代以来，制造业的全球生产方式发生了巨大的变革，形成了全球价值链。生产分割(Production Fragmentation)已经成为普遍的制造业国际化形式[1]。生产分割是指将一个产品的完整生产过程分割成多个不同的环节，而这些环节又可能发生在两个或者两个以上的企业或者地区[2]。生产分割包含着两层含义：从纵向看，生产分割是基于专业化比较优势的产业链分解；从横向看，生产分割是基于资源禀赋的产业空间布局。例如，集成电路(Integrate Circuit, IC)芯片的生产具有典型的生产分割模式，其产业链通常可以分为设计、制造和封测等三个环节。随着国际分工的加剧，基于各地的资源禀赋，集成电路产业又在全球多个区域集聚，形成多个独具特色的产业集群[3]。

制造业的生产分割表明一体化生产过程的不同环节在空间上被分割开来，这些生产环节分散到不同的企业或地区，企业按照各地区的要素密集度，采取与要素禀赋相适应的原则进行组织生产[4]。生产分割的发展不但使区域内贸易和技术交易迅速扩张，而且带动了技术在全球范围内的扩散和技术创新的发展[5]。

企业面对市场竞争的压力，对技术创新具有内在的动力和积极性；但是，技术创新的溢出效应又会在一定程度上削弱企业创新的积极性，降低创新产出。反过来，其他企业的技术创新溢出也会对该企业产生正的溢出效应。一般来说，技术商品的非竞争性和非排他性造成的技术外溢和正外部性，影响了企业的技术创新决策，进而导致技术创新供给的不足[6]。

在生产分割条件下，企业之间的技术创新是如何相互影响的？本文从产业网络社区的视角，提出了问题的解决思路：生产分割形成全球产业网络，企业在各个区域的集聚形成产业网络社区；依据亲缘选择理论，构建产业网络社区内的创新博弈演化模型，进而分析演化博弈的ESS状态。

一、产业网络社区的形成分析

随着生产分割的发展，产业技术分工“延伸”了产业链环节，地区资源禀赋“拓展”了产业空间布局，最终形成了国际分工与合作的产业格局；企业不但要融入区域经济的发展，与本地企业建立各种竞争合作关系，而且要参与全球生产分工，与全球企业建立竞争合作关系，如原材料供应关系、R&D合作关系等。一般来说，一个制造产业拥有数量庞大、类型各异的企业群，它们之间的各种关系也是错综复杂、相互交织，最终形成了覆盖整个产业的产业网络。李守伟研究发现，产业网络具有三个层次的复杂性，是一个小世界网络[7]。

社会和网络资源都具有物以类聚人以群分的特性，因为在事物和社会发展变化的过程中，具有相似特性的事物总是有聚集在一起的发展倾向，这样就对我们的研究提供了有利条件。Newman把网络中具有相同特性聚集在一起的子网络称之为网络社区[8]，如图1中的虚线圆表示整个网络中的三个网络社区。在由生产分割形成的全球产业网络中，总有若干个这样的子网络，即产业网络社区。产业网络社区不同于一般意义上的产业集群，它是有结构的。从图1可以看出，产业网络社区内的企业联系密切、关系紧密，而产业网络社区间企业的联系相对稀疏。因此，技术创新的正外部性带来的技术溢出，通过紧密的网络关系，首先扩散到同一个产业网络社区内的企业，然后通过稀疏的网络关系扩散到整个产业网络。

图1　生产分割形成的产业网络社区示意图

二、基于亲缘选择的技术创新博弈演化模型

根据上面的分析，一个制造产业在生产分割的作用下形成产业网络。这个产业网络又由若干个产业网络社区组成。这些产业网络社区既相互“独立”又相互联系，但产业网络社区内的联系较社区之间的联系更加紧密。在产业网络中，技术创新沿着网络路径发生溢出，使得创新的超额收益没有被创新企业所独占。在产业网络社区内，面对技术创新的供给决策，企业之间相互博弈，一方面降低技术创新的成本，另一方面提高技术创新的收益(私有收益和溢出收益)。

假设在某个产业网络社区中，共有N个企业，每个企业面对技术创新决策，选择技术创新产出为决策变量，记为y。企业进行技术创新的成本(Cost)为c(y)，它是关于创新产出y的单调增函数；技术创新带来的收益，也是关于创新产出y的单调增函数；由于经济外部性的作用，技术创新带来的收益被分成了两个部分：一个是企业自身私有的直接收益(Benefit)，记为b(y)，它是企业自身创新产出的函数；另一个是创新溢出给产业网络社区带来的溢出收益，记为c(z)。这里，z表示产业网络社区的技术创新产出平均值，它也可看作是产业网络社区的技术创新效率。

从一定程度上说，技术创新的正外部性是一种利他行为。汉密尔顿(Hamilton)的亲缘关系选择理论指出，亲缘关系越近，彼此之间的利他行为影响也就越强烈；亲缘关系越远，则利他行为的影响也就越弱。因此，对于由生产分割所形成的产业网络社区，企业的技术创新总是先利于产业网络社区内的相邻企业，然后使整个产业网络系统获益。

汉密尔顿又提出了广义适应度(Fitness)，作为亲缘选择和利他行为的解释[9]。汉密尔顿的广义适应度包括两个部分：一个是直接的、个体的成分，是通过自身的繁殖而产生的；另一个是间接的、社会的成分，是通过利他行为所获得的。基于广义适应度的思想，本文从自身和利他两个方面，在产业网络社区内，定义企业演化博弈中的适应度f，并将其作为企业进行创新决策的目标函数，如下：

(1)

这里的z*是所有产业网络社区中y的平均值，即整个产业网络上的平均值。在上述的(1)式中，通过1-c(z*)和b(z*)对企业的创新适应度进行标准化。

在企业技术创新博弈的演化中，我们的目标是寻找演化稳定策略(ESS)：y=z=z*，也即是说，当企业在选择技术创新产出量的策略时，没有任何企业可以通过对ESS的少量偏离来获得更高的适应度。

对于企业技术创新产出y，由于适应度f是y和z的函数，根据复合函数的求导法则，可以得到：

(2)

根据y和z之间的关系，令r=dz/dy，则r是线性回归方程z=ry+ε的系数，也是变量z和y的相关系数。显然，r测量了企业个体和产业网络社区行为之间的相关性。

将适应度表达式(1)代入公式(2)中，并令导数为零，可以得到ESS解满足的条件为：(r+1)b′/2b=c′/(1-c)，这里的b′和c′分别表示收益函数和成本函数的导数。

由等式(4)可知，演化博弈的稳定策略满足社会规则：企业技术创新的边际收益的(r+1)/2倍等于其边际成本。在权重(r+1)/2中，数字1表示企业自身的相关性，来自于其技术创新的私有收益；而回归系数r则表示企业技术创新产出与产业网络社区平均产出的相关性，来自于技术创新的溢出收益。

三、线性成本与收益的博弈演化分析

下面对特殊形式的成本函数和效益函数加以分析，即采取线性成本和线性收益。

假设企业技术创新的成本和收益是线性的，且启动成本和固定收益均为0，则取线性成本函数为c(y)=my，线性收益函数为b(y)=ny、b(z)=nz。

由等式(1)分别对y和z求偏导数，并代入线性函数表达式，可以得到：

代入等式(2)可以得到

为了验证前述分析，本文采用Matlab软件设计了实验仿真的程序，采用随机数模拟企业的技术创新产出量，对演化博弈进行计算实验分析。

假设企业技术创新产出y服从[0～1]上的均匀分布。通过对等式(1)和ESS的分析可以发现，由线性成本和线性收益构成的企业适应度应上下波动并逐渐收敛到1。因此，采用适应度与1的距离小于给定的小数作为演化终止的条件之一；在每一次的竞争演化中，每个企业的决策量都是[0～1]之间的随机数，有可能造成某个企业的适应度在长时间内无法逼近1，因此，采用最大迭代次数作为演化终止的另一个条件。

本文采用单个产业网络社区的演化加以验证，通过模型分析可知，其实验结果与多个产业网络社区演化的结果相同。为便于观察，本文选取产业网络社区中的某一个企业作为观察对象，抽取创新产出y序列和适应度f序列，同时统计出每一次博弈后的产业网络社区创新产出的平均值z，在同一个图中进行对比，如图2所示。由于每次决策都是随机数，演化程序每次运行后显示的演化图形也不尽相同，图2也只是选取了便于观察的有代表性的一次观察对象的演化结果。

图2　具有线性成本和收益的技术创新博弈演化

通过多次的对比观察可以发现，每次的演化都会满足下列规律：①图2中y曲线的水平部分意味着企业决策后的适应度更加偏离1，因此其保持技术创新产出y不变；②适应度曲线的变化不但受到y的影响，而且受到z的影响(即，其他企业决策的影响)；③与z曲线相比，y曲线的波动程度更大；④技术创新产出y序列逐渐向产业网络社区创新产出平均值z序列靠近。

四、启动成本与固定收益的博弈演化分析

企业进行创新，需要投入大量的人力、物力和资本等。在创新的初始阶段，往往需要更高的创新成本。这个初始的高成本，包括了启动成本(Start-up Cost)。对于市场而言，有的学者将其看作是创新进入的障碍或者门槛。启动成本意味着在技术创新的初期，较小的创新产出很可能会使得企业付出显著的高成本，而从一定技术水平的基础上提高创新的产出，可能不会增加太多的费用。另外，从表现形式看，启动成本也可以看作是固定成本。

为此，假设具有启动成本的线性成本函数为：当y>0时，c(y)=k+my；当y=0时，c(y)=0，这里k为企业技术创新的启动成本。

在创新利益的分配方面，往往更现实的是假设某些技术创新并没有形成公众利益(即溢出)，创新企业获得了一定的固定收益。因此，具有固定收益的线性收益函数为b(y)=s+ny、b(z)=s+nz，这里的s表示固定收益。

由等式(1)分别对y和z求偏导数，并代入上述表达式，可以得到：

代入等式(2)可以得到

对于稳定策略，如果s>n(1+r)(1-k)/2m，则y=0。与一般概念相一致的是：在产业网络社区充分竞争的情况下，启动成本和固定收益往往不利于对产业网络社区的共性技术创新作出贡献。增加固定收益或者启动成本，都会降低演化稳定时的技术创新产出，但是固定收益的影响更大一些(因为1+r<2)。

与前面类似，本文对启动成本和固定收益的演化博弈进行了实验模拟，演化结果之一如图3所示，其中固定成本k=0.2,固定收益s=0.3；与图2相比可以看出，图3中的创新适应度在演化过程中波动较大，而创新产出y波动较小，这主要是由其他企业的创新决策y的变化造成的，也说明了启动成本和固定收益对企业创新决策的影响较大，企业之间的竞争激烈。

图3　具有启动成本与固定收益的技术创新博弈演化

五、非线性成本与收益的博弈演化分析

在收益方面，过量的创新收益可能造成饱和，进而造成创新收益的递减。在成本方面，技术创新产出的增加可能需要额外投入创新资源，从而造成成本的快速递增。当然，其他情况也会导致成本和收益的非线性递增或递减。

为了分析成本和收益的非线性特征对技术创新博弈演化的影响，本文采用幂函数型的成本函数和收益函数，并同时考虑启动成本和固定收益的影响。因此，假设成本函数为c(y)=k+yβ，收益函数分别为b(y)=s+yα和b(z)=s+zα。

由等式(1)分别对对y和z求偏导数，并代入幂函数型的成本和收益函数表达式，可以得到：

代入等式(2)可以得到：

从演化稳定策略可以看出，增加α有利于获得更多的技术创新产出。当α<1时，成本函数和收益函数将以递减的速度增加，技术创新产出小于线性成本和收益时的创新产出。相比之下，当α>1时，成本函数和收益函数将以递增的速率增大，技术创新产出大于线性成本和收益时的创新产出。

图4　具有非线性成本和收益的技术创新博弈演化

与前面类似，本文对非线性成本和收益的演化博弈进行了实验模拟，演化结果之一如图4所示，其中固定成本k=0.2、固定收益s=0.3以及幂指数α=0.5；与图3相比可以看出，图4中的技术创新适应度在演化过程中波动更大，而创新产出y波动较小，这主要是由其他企业的创新决策y的变化幅度更大造成的，此时企业间的竞争更加激烈。

六、结论

制造业的生产分割形成了以企业为节点、以企业关系为边的产业网络。在产业网络中，资源禀赋促使企业在全球各地集聚形成了产业网络社区，它是全球制造产业网络的子网络。产业网络社区具有内部企业联系紧密、外部企业联系稀疏的特性。基于产业网络社区的特性，本文从技术创新的正外部性出发，分析产业网络社区上创新供给不足带来的困境；基于汉密尔顿的亲缘关系理论，本文构建了产业网络社区上的技术创新的演化博弈模型；从线性和非线性两个角度分析了成本和收益对创新产出的影响，同时分析了启动成本和固定收益的影响，为技术创新提供理论支撑。

研究发现，产业网络社区中技术创新博弈的演化稳定策略满足条件：企业技术创新的边际收益的(1+r)/2倍等于其边际成本，其中r是企业个体与产业网络社区在创新产出上的相关系数。同时计算实验结果不但证实了上述条件，而且表明在启动成本和固定收益、以及非线性成本和收益都显著影响博弈演化。

论文首次采用了汉密尔顿的亲缘选择规则来构建企业技术创新适应度函数，并引入企业个体与产业网络社区间的相关系数来刻画博弈演化稳定策略满足的条件。但是对于企业技术创新收益的划分，还有一定的局限性和不足，进一步将展开深入的研究。

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Production Fragmentation and Kin Selection plus Evolution of Technological Innovation Game

TIAN Huai-gu1，LI Bei-you2

(1.ShenzhenHospital,PekingUniversity,Shenzhen518036,China; 2.SchoolofFinance,QiluUniversityofTechnology,Ji’nan250000,China)

Abstract:Production fragmentation does not only promote producing processes gathering in different regions of the world but also increase the relationship among enterprises, which form the community of industrial network. The spillover of enterprises’ technological innovation affects in turn adjacent business, community and entire industrial network. An enterprise’s innovation decision is to target the fitness function of kin selection, and gradually converge to game in the evolution of the document status. At this time, the relationship between marginal revenue and marginal cost follows a condition, which comes from the private and overflow gain of the outcome of the enterprise’s technological innovation. Linear costs and benefits, start-up costs and fixed income, as well as nonlinear costs and benefits affect innovation output fluctuations at varying degrees, which can provide new perspectives and reference for enterprises to develop innovative strategies and for government to develop incentive policies.

Key words：production fragmentation; technological innovation; evolutionary game; kin selection

作者简介：田怀谷(1979— )，男，云南昆明人，助理研究员，硕士，主要从事医院科研管理研究；李备友(1972— )，男，山东临沂人，副教授，博士，主要从事技术创新与金融工程研究。

基金项目：国家社会科学基金一般项目(11BJL074)

收稿日期：2015-09-05

中图分类号：F204

文献标志码：A

文章编号：1672-3910(2015)05-0082-06

DOI:10.15926/j.cnki.hkdsk.2015.05.015