基于多目标遗传-蚁群算法的中牟县水资源优化配置



基于多目标遗传-蚁群算法的中牟县水资源优化配置

陈南祥, 刘为, 高志鹏, 屈吉鸿

(华北水利水电大学，河南 郑州 450045)

摘要：随着经济社会的快速发展，水资源短缺和水环境污染问题变得日益严重.通过建立水资源优化配置模型，运用多目标遗传-蚁群算法(MOGACHA)对配置模型进行求解，并将所配置模型及求解方法应用于优化中牟县水资源配置.结果表明,配置模型及其参数、约束条件的处理是可行的.从配置结果来看，2015年和2020年在不同的保证率(50%、75%、95%)下各需水部门的需水要求均能被满足，系统协调度也都大于0.8，从而有效协调各部门之间的用水竞争问题，实现水资源质与量的高效统一和社会、经济、生态环境的综合效益最大化，促进水资源的可持续利用和经济社会的可持续发展.

关键词：多目标；遗传-蚁群算法;水资源优化配置;可持续发展

水是生命之源，是人类生存和社会发展的物质基础，是可持续发展的主要保障.而随着经济社会的快速发展，水资源量的日益短缺及水质环境的逐年恶化早已成为制约国民经济快速发展的一个重要因素.水资源优化配置是解决这一矛盾的有效途径，研究水资源优化配置问题，对促进区域可持续发展有着极为重要的意义[1].水资源优化配置于20世纪60年代得到了大力推广.20世纪90年代，联合国《亚太水资源利用与管理手册》一书的出版，标志着水资源优化配置的发展进入了一个崭新的阶段.水资源优化配置研究是典型的多目标规划问题，涉及到人口、资源、生态环境以及社会经济等多方面因素.传统方法(主要目标法、可行方向法、理想点法等)因受决策者主观因素的影响较大，并且水资源优化配置问题长期停留在单目标优化问题上[2]，导致其未能很好地解决多目标的问题.针对上述问题，本研究建立了以经济、社会、生态环境效益相对最优为目标，实现与水资源协调发展的水资源优化配置模型，并采用多目标遗传-蚁群混合算法进行模型求解，旨在为复杂的水资源优化配置问题及水资源可持续利用提供理论上的参考.

1中牟县水资源的优化配置

1.1　研究区概况

中牟县地处河南中部，属淮河流域，位于东经113°46′—114°09′、北纬34°26′—34°56′，属于温带大陆性季风气候，境内有大小河流40余条，黄河流经境内39.3 km，有3个引黄闸门，年均引水量3 亿m3.中牟县境内的主要河流还有贾鲁河、七里河、丈八沟、运粮河、水溃沟、大孟沟、石沟、堤里小清河和小清河等，其中运粮河属于涡河流域，其余为沙颍河流域.该县多年平均径流深65 mm，多年平均地表水资源量为9 207.5 万m3，多年平均浅层地下水资源量为18 360.3 万m3，可供开发利用的水资源潜力巨大.然而，随着境内工业的快速发展以及近年来居民生活污水、工业污水的排放，致使境内部分地表水遭到污染，贾鲁河等部分河流的水质受到严重污染，已不适合生物用水.

1.2　不同保证率下各规划水平年的需水量预测

以2010年为基准，采用定额法预测中牟县各部门的需水结果,见表1.主要包括生活、生态环境、农业、工业以及第三产业用水.

表1　中牟县不同保证率下各规划年的各部门的需水预测　万m3

1.3　模型建立

1.3.1决策变量

中牟县地表水水源地和地下水水源地所受污染程度较小，可作为生活、工业、农业、第三产业、生态环境等用水.不同水源与用水部门之间的供求关系见表2(其中，Xij(i,j=1、2、…、5)为水源i向j用户的供水量).

表2　不同水源和用水部门之间的供求关系

1.3.2目标函数

1)目标1(经济效益).以中牟县供水净效益最大，则：

(1)

式中：xij为中牟县水源i向j用户的供水量,万m3；bij为水源i向j用户的单位供水效益系数,元/m3；cij为水源i向j用户供水的单位供水量的费用系数,元/m3；αi为i水源的供水次序系数；βj为j用户的用水公平系数；I、J分别为水源个数、用户个数.

2)目标2(社会效益).以中牟县总缺水量最少，则：

(2)

式中：Dj为j用户的总需水量,万m3；其他符号含义同上.

3)目标3(生态环境效益).以中牟县水体中重要污染物COD排放量最小，则：

汞的毒性很大，对人类健康造成极大危害。日本、加拿大、挪威、伊拉克和美国等国都曾发生过汞中毒事件，例如在1953—1960年期间，日本水俣市发生了汞中毒而引起的疾病——水俣病，从而引起了世人的关注[19]。

(3)

式中：dj为j用户单位废水排放量中重要污染物COD的浓度,mg/L；pj为j用户废污水排放系数.

1.3.3约束条件

根据中牟县的实际用水情况以及中牟县发展规划，从可持续协调发展的角度确定模型的约束条件有如下6种.

1)水源供水能力约束.i水源向所有用水户提供的供水量之和不应大于其规划水平年的可供水量，即：

(4)

式中Wi为水源的可供水量.

2)供水上限约束.对于单一供水量，i水源向任何一个用水户的供水量xij也应满足既不能超过i水源的可供水量Wi，也不能超过用户实际所需水量Dj，即：

xij≤min{Wi，Dj}.

(5)

3)用户需水能力约束.j用户从所有水源获得的水量，应介于该用水户需水量的上、下限之间，

(6)

式中Hj、Lj分别为j用户需水量的上、下限.

4)排水水质约束.中牟县水体中重要污染物COD的排放量不能大于所允许的重要污染物排放COD总量，

(7)

5)可持续协调发展约束.按照可持续发展的原则，社会经济的发展应在资源和环境所允许的范围之内，其发展速度和规模也应与水资源和水环境的承载力相适应[3].采用区域协调发展指数对资源与经济、经济与环境的协调程度进行定量研究，区域协调发展程度应有最低要求的限制[4]，即：

(8)

式中：μ、μ*分别为中牟县的协调发展程度及其下限值；μB1(σ1)、μB2(σ2)分别为中牟县水资源利用与经济发展的协调度、水环境质量改善与经济发展的协调度.

6)变量非负约束.

1.3.4模型参数的确定

1)供水次序系数、用户公平系数.供水水源的供水原则：先地表后地下；先用当地水源，再用公共水源；遵循水资源优化配置中的公平性、可持续性以及优先性等原则.确定中牟县规划水平年各供水水源的供水次序为：中水、地表水、引黄水、南水北调水、地下水.供水次序系数可按下式确定，

(9)

式中：ni为i供水水源的供水次序序号；nmax为i供水水源供水次序序号的最大值.经计算，中水为0.33，地表水为0.27，引黄水为0.20，南水北调水为0.13，地下水为0.07.中牟县规划水平年各用水户的供水次序为：生活用水、生态环境用水、农业生产用水、工业用水、第三产业用水.各用水户的用户公平系数的确定与供水次序系数的确定相似，经计算，生活用水为0.33，生态环境用水为0.27，农业用水为0.20，工业用水为0.13，第三产业用水为0.07.

2)效益系数.工业用水效益系数用工业万元产值取水量的倒数确定；第三产业用水效益系数以第三产业万元产值取水量的倒数计算；农业用水效益系数采用农业用水效益系数按灌溉后的农业增产效益与水利分摊系数的乘积确定[5]，具体分摊系数可参考有关规定.生活用水和生态环境用水的效益系数以中牟县工业用水效益系数为参考基准，生活和生态环境用水效益系数可赋予其中的较大值，2015年取为300元/m3，2020年取为340元/m3.

3)费用系数.结合实际情况，参考临近区域同水源工程，确定中牟县费用系数为：工业用水为2.8元/m3，生活用水为2.4元/m3，生态环境用水和第三产业用水参照生活用水费用系数取为2.4元/m3，农业用水定为0.5元/m3.

4)污染物排放系数.参照《中国环境统计年鉴》[6]中全国污水排放情况及中牟县污水排放现状，结合中牟县现状年统计资料，参照临近地区数据，确定生活、生态环境、农业、工业污水排放系数分别为0.80、0.82、0.10、0.80，第三产业与生活污水排放属相同系统，二者污水排放系数取同一值0.80.

5)区域协调发展指数.使用区域协调发展指数这一概念来度量中牟县的社会、经济、生态环境与水资源的协调发展程度.其值可用下式进行约束，

μ=μB1(σ1)δ1·μB2(σ2)δ2.

(10)

式中：μ为中牟县的区域协调发展指数；μB1(σ1)、μB2(σ2)分别为中牟县水资源利用与经济发展的协调度、经济发展与水环境质量改善的协调度；δ1、δ2分别为μB1(σ1)、μB2(σ2)的指标权重，根据其重要程度赋值，取δ1=δ2=0.5.

6)各用户需水上、下限.生活需水上、下限根据中牟县居民生活用水特性，要满足人们的生活用水需求；生态环境需水上、下限以生态环境需水量代替；农业需水上、下限由农业需水量确定；工业需水上、下限由工业需水量确定；第三产业需水上、下限由第三产业需水量确定.

7)权重系数.运用综合赋权法确定社会、经济和生态环境各目标权重系数分别为0.320、0.245、0.435.

1.4　算法设计

遗传算法具有快速、随机的全局搜索能力，但不能对系统反馈信息，降低了求解效率.蚁群算法具有良好的分布式并行全局搜索能力，但其早期信息素匮乏，寻优速度缓慢.针对这两种算法的优势和特点，优势互补，提出多目标遗传-蚁群算法.基本思路是：搜索初期利用多目标遗传算法快速、随机产生初始信息素分布，当遗传算法搜索效率大幅下降时，利用蚁群算法的正反馈收敛机制求取优化问题的最优解.搜索过程中，蚁群算法中的信息素信息指导多目标遗传算法的遗传算子的操作，而多目标遗传算法的局部搜索结果又指导着信息素的变化，如此反复融合，最终求得全局最优解.算法流程如下[7]：

步骤1确定优化问题的决策变量及其相应的约束条件，定义目标函数类型及适应度函数.

步骤2随机生成一组实数编码，计算个体的适应度，根据适应度选择符合可行解的个体，并对其进行交叉、变异计算，判断收敛速度是否急剧下降.如果没有，则根据适应度继续选择个体进行交叉变异；如果有，则取若干近似优化解进入到蚁群算法作为其初始信息素.

步骤3根据初始信息素分布和初始化参数，将蚂蚁置于各自的初始领域.

步骤4每只蚂蚁按照其移动或转移概率移动到下一领域，并计算其目标函数值，确定本次迭代的当前最优解，更新各路径上的信息素强度.

步骤5为防止算法陷入局部最优解，完成一定迭代次数后，对原父代个体和新子代个体进行交叉和变异等遗传操作，综合选出一定数量的最优个体作为新的蚁群个体来继续执行蚁群算法的迭代进化.

步骤6待解收敛于全局最优，更新所有路径的信息素强度，选择并输出全局最优值及其对应的个体解.

1.5　模型求解

将多目标遗传-蚁群算法引入到上述模型中并进行求解.借助MATLAB软件进行编程，在采用多目标遗传-蚁群混合算法进行求解时选取的运行参数为：种群规模为100；终止进化代数为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.05，信息素影响因子为1；启发式影响因子为2；信息素挥发系数为0.1；蚂蚁数量为50；蚂蚁转移一次释放的信息素总量为100；搜索误差为0.000 5.将相关的参数值输入到MATLAB软件中，运行编写的程序，即可求得中牟县不同规划水平年不同保证率下的水资源优化配置结果,见表3—5.配置的目标值见表6.

表3　50%保证率下水量配置结果　万m3

表4　75%保证率下水量配置结果　万m3

表5　95%保证率下水量配置结果　万m3

表6　中牟县水资源优化配置目标值

2结果分析

分析表3—6可以看出，在经济、社会和生态环境综合效益最大的前提下，配置结果能够满足生活和生态环境用水需求，农业、工业和第三产业虽然有一定程度上的缺水，但其缺水率都控制在10%以内，说明模型的建立及其参数的设置是合理的.在各个保证率下，2020年相比2015年，各个目标值也相对增加，且目标的协调度也都在0.8以上，体现了中牟县对经济社会可持续发展的要求，也表明了中牟县的社会、经济、生态环境和水资源处于动态的协调可持续发展之中.

3结语

1)本次研究使用的水资源优化配置模型及配置结果可为中牟县未来的水资源规划和管理提供科学合理的依据.如果资料信息发生变化，可通过调节参数、修改约束条件，运行程序求得和资料信息相符的水资源优化配置结果.因此，该模型易于操作，有一定的合理性和实用性.

2)采用的多目标遗传-蚁群算法克服了在实际应用中蚁群和遗传算法各自的缺点[8],汲取了它们共同的优点，具有较快的收敛速度，能够提高求解速度，丰富了智能优化方法在复杂水资源优化配置中的应用.

参考文献

[1]王先甲.水资源持续利用的多目标分析方法[J].系统工程理论与实践,2001,21(3):128-135.

[2]孙月峰,张胜红,王晓玲,等.基于混合遗传算法的区域大系统多目标水资源优化配置问题[J].系统工程理论与实践,2009,29(1):139-144.

[3]高丽丽,何俊仕,石志强,等.基于可持续发展区域水资源优化配置模型研究[J].沈阳农业大学学报,2004(6):534-536.

[4]王好芳.区域水资源可持续开发与社会经济协调发展研究[D].南京:河海大学,2003:25-27.

[5]范群芳,董增川,杜芙蓉.农业用水和生活用水效率研究与探讨[J].水利学报,2007,38(增刊1):465-469.

[6]国家统计局，环境保护部.中国环境统计年鉴[M].北京:中国统计出版社,2013.

[7]伍爱华.多目标蚁群遗传算法及其在区域水资源配置问题中的应用[D].长沙:湖南大学,2007：77-79.

[8]敏强.遗传算法的基本理论与应用[M].北京:科学出版社,2002:36-37.

(责任编辑:蔡洪涛)

Optimal Deployment of Water Resources Based on Multi-objective

Genetic Ant-colony Hybrid Algorithm in Zhongmou County

CHEN Nanxiang， LIU Wei， GAO Zhipeng， QU Jihong

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Abstract:With the development of economy and society, the problem of water shortage and water pollution has become increasingly serious. In this paper, a model of the optimal allocation of water resources in Zhongmou County is built, and then the multi-objective genetic ant-colony hybrid algorithm is used to solve the model. The results show that: the treatment of configuration model and its parameter and the constraint condition is feasible; from the configuration results, the water demand of various water requirement departments can be met under the different assurance rate (50%, 75%, 95%) in 2015 and 2020; and the coordination degrees of system are all greater than 0.8. Therefore, this will coordinate the water competition problems with different departments effectively, realize the unity of water quality and quantity, maximize the social, economic, ecological comprehensive benefits, and finally promote the sustainable utilization of water resources and the sustainable development of economy and society as well.

Keywords:multi-objective； genetic ant-colony hybrid algorithm; optimal allocation of water resources; sustainable development

文献标识码：A

文章编号：1002-5634(2015)06-0001-05

中图分类号：TV213.9

DOI:10.3969/j.issn.1002-5634.2015.06.001