基于平均体模型的标准中间体人台建模方法

杨子田，杨 阳，水翠翠

（东华大学服装艺术设计学院，上海 200051）

基于平均体模型的标准中间体人台建模方法

杨子田，杨 阳，水翠翠

（东华大学服装艺术设计学院，上海 200051）

为得到标准中间体人台模型，首先通过测体获得人体躯干点云数据；在对人体点云数据处理和人体模型调整后获得平均体模型数据的基础上，通过对标准中间体特征部位关系的研究，建立特征部位与人体身高和胸围的回归方程，求得特征部位的标准尺寸；采用形状因子方法对点云模型进行调整，得到标准中间体点云模型；并在MATLAB环境下，通过NURBS工具箱准确地实现了曲面建模，最终得到标准中间体模型.

平均体模型；标准中间体人台；点云模型；形状因子

随着非接触式三维人体扫描测量技术的普遍应用和服装CAD系统与电子商务的发展，人体测量实现了数字化[1]，不少高校及研发单位致力于虚拟人台的研发，利用三维扫描技术获得人体尺寸数据，采用逆向工程的方法制作个性化人台[2]以及重建人体模型[3]，将人体按照其数据特征进行人体特征部位的识别[4]，抽象出一系列人体模型，使其尽可能地具备和接近人体特征，以满足设计者和消费者的需求.吴龙[5]对人体的胸、腰、臀3个部位进行数据分析，得出3者的变化关系；并对人台参数进行分档数值变化的统计，得到统计范围内人台尺寸的变化.罗静等[6]采用多面体建模技术，应用Delaunay三角剖分的理论及算法对点云数据进行剖分与优化，利用VC++与OpenGL构建了三维人体模型.黄吉兰[7]利用OBJ模型文件格式的特点，用三角基元表示了通用三维人体模型的表面,按照三维尺寸与身高的比例关系对人体部位的数据进行重新分配，并结合FFD局部变形算法实现了人体体型的改变.不同学者运用不同方法得到中间体模型，为研究符合我国人体特征的标准人台提供了较好的实现思路，但真正应用到实际生产中的标准人台尚未见报道.本文基于前期开发的虚拟人体平均体系统，结合我国女体特征和国家标准的相关指标，以形状因子建模方法得到虚拟标准中间体模型.

1 虚拟平均体模型建立

前期参考李亚旭等[8]获取中间体模型的方法，利用美国 [TC]2非接触式三维扫描仪采集了103名20～30岁女子的体型数据，通过剔除站姿不正确的样本个体，在样本总数中最终选取了10名体型接近于160/ 84A的女子体型数据作为研究样本.通过对样本人体模型围度、高度方向的标准化处理和对称处理，点云模型数据分析，并求取相同位置点坐标的平均值，再利用点-线-面-体结构还原成人体模型，得到平均体.平均体模型[8]的点云数据模型、三角剖分模型、仿真模型如图1所示.

图1 平均体模型Fig.1 Average body model

2 点云数据标准化处理

为便于求取平均体所需的分层方法，规定人体的特征部位是经过各特征点的水平截面曲线.根据相关服装专业文献，本文归纳总结出了重要部位的7个特征点（即会阴点、臀凸点、乳下点、胸高点、腋窝点、肩点、颈侧点）及包括胸围和身高在内的18个特征部位，包括9个特征围度（胯围、臀围、腰围、下胸围、胸围、腋围、肩围、颈根围、乳间距）和9个特征高度（颈高、肩高、腋高、胸高、下胸高、腰高、臀高、胯高、身高）.采用极值法、曲率判别法、建模法实现了对7个特征点的识别和数据提取[9-10]，并对人体进行特征分层实现了点云数据高度方向的标准化，即将高度划分为86层.围度方向通过纬向重构进行标准化，插值角度为3°，每层插值得到120个点.本文最终选取86×120个点组成的平均体点云模型.

2.1 标准中间体特征部位关系研究

本文主要目的是得到标准中间体模型，标准中间体和平均体最明显的区别就表现在特征部位的不同上，所以要先求出标准中间体的特征部位尺寸.特征部位的选取不仅要符合国家标准，更要能反映样本数据的变化规律.本文中的特征部位采用国家标准中间体的身高（160 cm）和胸围（84 cm）尺寸，其余特征部位根据样本的身高和胸围推导求得.标准体的特征部位尺寸与胸围和身高存在一定的线性关系[11].本文所选用的10个样本人体都是接近160/84A的样本，可近似地认为其特征部位尺寸随其胸围和身高线性变化.

2.2 标准中间体特征部位求取

对所有样本提取特征部位尺寸，统计得出相关矩阵，矩阵每行表示的数据为：颈围、肩围、腋围、下胸围、腰围、臀围、胯围、颈高、肩高、腋围高、胸围高、胸高、下胸高、腰高、臀高、胯围高.对于所选的10个接近160/84A的样本，设其特征部位尺寸与其身高、胸围存在线性关系Z=aX+bY+c，其中a为胸围系数，b为身高系数，c为常数.对这些样本的特征部位尺寸进行二元线性回归分析，可解出参数a、b、c的值[12].然后将X=84、Y=160代入二元线性方程，即得到各特征部位的标准值.

以胸围测量值为矩阵，X= [86.69 79.51 84.95 91.03 89.09 76.16 89.97 84.78 81.61 86.99]；以身高测量值为矩阵，Y= [159.87 152.39 155.52 160.34 158.31 157.27 161.28 152.55 156.66 152.69]；通过MATLAB获取矩阵行列数据，建立特征部位与身高和胸围的二元线性回归方程.部分特征部位所对应的参数值及二元线性方程如表1所示.

表1 部分特征部位参数值及其对应的二元线性方程Tab.1 Part of parameter values of characteristic parts and their corresponding binary linear equation

表1是根据本文所选用的样本数据求得的线性关系，所有的参数值根据样本数据的不同而有所不同，但参数值的改变会在一定的误差范围内.样本量越大，参数值的误差越小.

当X=84，Y=160时，将X、Y带入公式Z=aX+ bY+c中，即求得标准中间体的各特征部位标准值，通过MATLAB编写程序实现对特征部位标准值的计算.求得的部分标准值结果与平均体特征部位尺寸的对比如表2所示.

由表2可知：

（1）各特征部位标准值与平均体的尺寸差值很小，最大差值为3.31 cm，最小差值为0.55 cm.

（2）围度方向的差值总体上小于高度方向的差值.围度方向上的最大差值为2.26 cm.

表2 部分平均体特征部位尺寸与求得的标准值的比较Tab.2 Comparison between characteristics of average body and standard values cm

3 点云数据模型的形状因子调整

为得到满足各特征部位标准值的标准中间体模型，需要采用精度较高的调节方法.高度方向的调节量在3 cm左右，可采取调节各平均体层与层的间距的方法得到；围度方向的调节量也较小，为得到精度较高的标准值，本文采用形状因子调整方法，通过对点云的调节，最终得到满足国家标准的标准中间体模型.

3.1 形状因子调整

人体特征部位的尺寸在服装设计中是非常重要的数据.但是由于人体形状变化的无规律性、复杂性和各向异性等特点，所以很难用一个统一的表达式来表示特征尺寸的变化情况.为了建立人体尺寸变化与人体体形变化之间的联系，王栋等[13]采用一种近似的方法，对人体数据点引入形状因子r属性，表示人体相应数据点变化Δv随人体特征尺寸变化Δg的比率.

对n个不同几何尺寸的标准人体进行扫描，并对扫描数据点进行简化，获得n个不同的简化模型.以其中一个简化模型为参考模型，对于其上任一点，根据n个简化模型可以得到这样一组数据（gi，vi），i= 1，2，…，n.其中：g为人体几何尺寸；v为对应的数据点.以胸部的变化为例，如图2所示.

图2 胸部的变化Fig.2 Change of chest

由图2可知，对于人体胸围线上的特征点A，其在不同尺寸g1，g2，…，g7的对应点分别为v1，v2，…，v7.为了简化计算，本文认为这些点近似在一条直线上变化.根据这n组数据，采用最小二乘法可以求解该点的形状因子，把顶点v看作x坐标，几何尺寸g看作y坐标，则形状因子r为直线的斜率，即：

以其中一个简化模型为参考模型，对于其上任一点，设其数据点与对应的特征尺寸分别为vref、gref，r为数据点的形状因子，则在已知期望的几何尺寸gdes的情况下，对应的数据点vdes的计算为：

由式（2）可以看出，在对人体模型进行编辑时，人体尺寸的变化可通过直接对人体模型相应部位数据点给定相应的增量（gdes-gref）r来实现.

由于该方法需要对所有点云求取形状因子，其计算量过大，运行慢.本文对该方法进行改进，只对特征围度胯围、臀围、腰围、下胸围、胸围、腋围、肩围、颈围上的所有点求取其形状因子r，并进行相应的调整，其余各中间层上点的调整量取距其最近的特征点的调整量（就近原则）.

3.2 特征围度的调整

本文为了得到满足特征部位标准值的标准中间体，已知各样本的点坐标和特征围度以及标准中间体的特征围度尺寸，借鉴以上形状因子的概念，以平均体模型作为参考模型，以标准中间体模型作为期望模型，对平均体模型特征围度的点云进行调整.在MATLAB环境下，进行如下操作：

（1）读取10个样本各层点的点坐标，建立特征围度所在层数的矩阵，并求出相应的标准中间体的特征围度值.标准中间体特征围度值如表3所示.

表3 标准中间体特征围度值Tab.3 Characteristic parts value of standard intermediate

（2）提取10个样本的特征围度尺寸，即gi的值；求取平均体特征围度的值，即

（3）提取10个样本各特征围度所有型值点的径向坐标，即vi的值；求取平均体特征围度所有型值点的径向坐标，即. 型值点径向坐标的求取需要使用cart2pol函数将笛卡尔坐标转换为极坐标.由于已将所有人体的高度方向进行标准化，可以按层读取，所以只需将围度方向转化为极坐标，即采用[THETA，RHO]=cart2pol（X，Y）.

（4）根据形状因子公式（1），求取各特征围度120个点的r值，即求得特征围度所有点的形状因子.

（5）根据公式（2），求出所有特征部位所有点调整后的径向坐标，也就是标准中间体特征部位围度方向的径向坐标，然后将其转化为笛卡尔坐标.

3.3 中间层的调整

由于中间层（特征围度层之外的其余各层）参考几何尺寸和期望几何尺寸gref、gdes未知，无法计算出其形状因子，加之对每一层的所有点求形状因子计算量过大，所以本文采用就近原则，使其余各层围度上各个点的调整量等于距其最近的特征围度上的点的调整量.如图3所示：腰围和下胸围之间的层，第29到33层距腰围近，所以其上所有点的调整量取腰围上对应点的调整量；第34到38层距下胸围近，所以其上所有点的调整量取下胸围对应点的调整量.图3中第20～33层，第1个点的调整量等于第29层第1个点的调整量；第2个点的调整量等于腰围第2个点的调整量，以此类推，第120个点的调整量等于腰围第120个点的调整量.

本文定义相邻两特征围度之间调整量改变的层为分界层，如图3中腰围线和臀围线之间的分界层为第19层或第20层.通过研究MATLAB工具，本文用ceil函数求取分界层，ceil函数是返回大于或者等于指定表达式的最小整数，求得颈围以下部分中间层所有点的调整后坐标.

另外颈部以上（第82到第86层），如图4所示，由于第86层不是特征围度，且其与第82层相距较近，本文近似地将第82层至86层的调整量按第82层计算，求得颈围以上部分中间层所有点的调整后坐标.

图4 颈围以上部位调整量的求取Fig.4 Calculation of adjustment value over Neck circumference

4 标准中间体模型建立

三维人体建模是人体仿真的基础，如何快速构造一个三维人体模型是三维服装技术领域的一个重点和难点.为了表现真实感更强的人体模型，且方便后续进行参数化人台的构建，本文选择代数曲面中几何造型的标准曲面——非均匀有理B样条（NURBS）曲面进行人体的三维重构，它通过调整控制顶点和权因子改变曲面形状，并可以方便地转换成对应的贝塞尔曲面.

首先按逆时针的方向对点云分层数据进行排序，然后对排完序的每一层数据分别建立NURBS曲线模型.根据每层的NURBS曲线反求出50个控制点，在获得U向和V向的控制点后，最后采用NURBS曲面建立标准中间体模型.最终得到的标准中间体模型如图5所示.

图5 标准中间体模型Fig.5 Standard intermediate model

5 结束语

在前期已开发的虚拟人体平均体求取系统的基础上，通过对三维人体测量点云数据的分析处理，运用三维人体建模技术，结合数学曲面造型理论、MATLAB图形学等技术手段和人体工效学，对求取标准中间体模型的实际程序作了成功尝试，构建了一个标准中间体求取的系统框架，并采用形状因子调整获得标准中间体点云模型.采用非均匀有理B样条（NURBS）曲面建模技术构建标准中间体模型.在MATLAB环境下，安装NURBS工具箱，可准确而方便地实现曲面建模，最终得到标准中间体模型，为我国标准人台的开发提供方法和思路，从而也为开发我国标准系列人台奠定了基础.

[1] 郝德涛.服务于品牌定位的工业化人台开发研究[D].上海：东华大学，2010.

[2] 刘正，张欣，陈翔.基于逆向工程技术的虚拟个性化人台的制作[J].天津工业大学学报，2005，24（3）：38-40.

[3] 宋诗超，禹素萍，许武军.基于Kinect的三维人体扫描、重建及测量技术的研究[J].天津工业大学学报，2012，31（5）：34-37.

[4]冯晓，董永勋，张文斌.三维人体数据的提取及分析[J].天津工业大学学报，2011，30（6）：20-23.

[5]吴龙.基于三维人体测量的参数化人台研究[D].西安：西安工程科技学院，2006.

[6] 罗静，杨继，王旭.三维人体建模技术[J].大连工业大学学报，2009，28（5）：378-381.

[7] 黄吉兰.基于特征点的人体建模过程与实现[D].成都：西南交通大学，2010.

[8] 李亚旭，王朝晖.基于三维点云数据的虚拟人台中间体模型的构建[J].北京服装学院学报，2011，31（3）：9-16.

[9] 程达丽.基于点云数据的人体特征尺寸提取[D].北京：北京服装学院，2011.

[10]王永波，盛业华.一种基于曲率极值法LiDAR点云特征提取算法[J].中国矿业大学学报，2011（4）：640-646.

[11]张祖芳，张家铭.标准人台研制与成衣工业[J].纺织学报，1994，15（5）：45-48.

[12]张振坤.三元线性回归方程的矩阵运算及其结果分析[J].纺织高校基础科学学报，1995，8（2）：188-194.

[13]王栋，高成英，高月芳，等.服装CAD中个性化三维人体建模[J].计算机系统应用，2009（8）：196-198.

Methods of building standard intermediate people model based on average body model

YANG Zi-tian，YANG Yang，SHUI Cui-cui
（Fashion Art Design Institute，Donghua University，Shanghai 200051，China）

In order to get the standard intermediate people model，firstly，the body point cloud data are obtained by measurement of human body.Based on the average body model data which has been established after processing point cloud data of the human body and adjusting human body model，through the research about the relation between standard intermediate characteristic parts，the regression equation of the characteristic position and human body height and chest circumference is established，and the standard size of characteristic parts is gotten. The shape factor method is adopted to adjust the point cloud model and the standard intermediate point cloud model is obtained.Finally in MATLAB environment，by using NURBS tool box，the surface modeling is accurately realized，and the standard intermediate model is obtained.

average body model；standard intermediate people model；point cloud model；shape factor

TS941.26

A

1671－024X（2015）02－0028－05

2014-11-17

阳光集团服装设计技术咨询（10714233）

杨子田（1971—），男，副教授，博士，研究方向为服装数字化、人体工学等.E-mail：yangzitian@dhu.edu.cn