基于“微课导学”的中学数学课堂教学应用设计——以“直线与圆的位置关系”为例

郭梦婷 何 斌

(1.西北师范大学教育技术学院，甘肃 兰州 730070；2.武威市凉州区职业中等专业学校，甘肃 武威 733000)

学科教学

基于“微课导学”的中学数学课堂教学应用设计
——以“直线与圆的位置关系”为例

郭梦婷1何 斌2

(1.西北师范大学教育技术学院，甘肃 兰州 730070；
2.武威市凉州区职业中等专业学校，甘肃 武威 733000)

新课改以来数学课堂改革，亟待寻求一种适应新课堂的教学模式。以“微课导学”教学模式为契机，以“直线与圆的位置关系”内容为例，分别从课前、课中、课后三个环节对师生活动进行设计，以此打造能够适应新课改的数学课堂教学。

微课导学；翻转课堂；数学；自主探究学习

自新课改以来，数学课堂教学同其他学科教学一样不断经历着变化。从传统的“粉笔黑板讲授式”到讲练结合的“双基教学”，数学课程从设计到执行再到学生获得的过程，实现了从预期的课程向执行的课程，再向获得的课程间的转换。[1]尤其是近年来“导学案”与“微课”的介入，课堂教学模式更是发生着不同以往的创新，“学生为主体，教师为主导”的教学模式也逐渐被教师所运用。以视频为表现形式的微课，更是打破了传统教学对于时间、空间以及抽象内容“空想”的尴尬，将数学学科中抽象、复杂、逻辑性较强的内容具象化，为学生创造了一种随时听、随时学的学习资源。但在目前实际的课堂教学当中，大多数教师更偏向于单纯地运用“导学案”，很少有教师能够将“微课”真正运用在课堂教学中，人们期待中的新数学课堂开始呈现出教学模式单一化、教学效果不明显、学生缺乏自主探究能力等现象。针对这种现象，广州市电化教育馆王同聚提出了“微课导学”教学模式，是在现代教学理论和信息技术支持下，基于课程标准的要求[2]，以“翻转课堂”形式为基础，将“微课”与“导学案”作为教学载体，以此不断地改进教学策略，优化课堂教学结构，培养学生自主探究、自主学习的能力。

一、“微课导学”教学模式概述

1.“微课导学”教学模式的特点

“微课导学”教学模式作为集“翻转课堂”“微课”“导学案”为一体的一种新的教学模式，具有如下特点：(1)突破时空限制，节省了师生时间，提高了课堂教学效率；(2)教学方式、学习方式灵活化，“先学后导”颠覆了原有的按部就班式；(3)全方位培养学生的智能，如自主探究能力、协作学习能力、创新思维能力等。

2.“微课导学”教学模式的构建

英特尔全球教育总监Brian Gonzalez曾说：翻转的课堂是指教育者赋予学生更多的自由，把知识传授的过程放在教室外，让大家选择最适合自己的方式接受新知识；而把知识内化的过程放在教室内，以便学生之间、师生之间有更多的沟通和交流[3]。“微课导学”教学模式是一种典型的翻转课堂，但它又不同于以往的“翻转课堂”教学。“翻转课堂”是将传统课堂中知识讲授与知识内化的教学结构翻转过来，让学生在课前完成知识的学习，在课堂上完成知识的吸收与掌握的一种教学模式。[4-5]它主要包含课前和课中两个阶段，而“微课导学”则是在此基础上增加了“课后”阶段，也就是说，“微课导学”教学模式总共分为课前、课中、课后三个阶段。

(1) 课前。在课前，教师的主要作用有两个，即进行学情分析和学习资源的制作。教师需要根据讲授内容，提前对任务目标 、学习需求等进行分析，考虑要将哪部分内容以微课的形式进行展现，每个任务之间是否存在层次感，且符合学生的认知水平与学习方式。根据分析结果，分别完成“导学案”及“微课”的制作。学生在课前需要根据导学案中教师制订的学习目标及学习任务，对学习内容进行自主学习。通过观看微课，了解重难点内容。对于在学习过程中遇到的难题及困惑，可在导学案中进行记录，也可写上自己对本节内容实施的意见与建议。

(2) 课中。在课堂上，教师创设情境导入新课，并为学生安排任务，组织学生运用“微课”和“导学案”进行自主学习，小组协作探究学习。在学习过程中，教师充当引导者、协助者的角色，要恰当地引导学生提出疑问，反馈问题，在师生间建立起话语共识。对于学生存在的疑难问题，教师根据问题的普遍程度选择个别或集中的方式进行回答，并引导学生进一步交流探讨，随时给予个人或小组学习效果评价。最后，结合课堂反馈情况，进行内容总结并安排课后任务。学生在课堂上主要根据教师的任务安排，结合“微课”与“导学案”自主学习，进一步理解并掌握重难点内容。对于难以理解的疑难问题，可以通过反复观看微课思考解决，或是与同学进行协作探究，相互探讨寻求解决问题的方案。实在不能解决的问题，可向老师寻求帮助，以完成知识的内化。

(3) 课后。在课后，教师的主要任务就是“反思—交流—总结”。根据学生在课前、课中任务的完成情况及对知识的消化程度，了解并记录学生在知识内化过程中的薄弱环节，反思“导学任务”的制订及“微课”的制作是否存在内容安排混乱、难易重点把握不准的现象。借助社交平台，与学生交流课堂实施效果，征求建议并总结不足，找出解决措施。学生在课后的任务则是“反思—交流—巩固”。同教师一样，学生也需要对课前、课中两个学习过程中的收获与不足进行反思。对于没有熟练的内容，通过重新观看“微课”，扩展学习、迁移应用、查漏补缺，强化对教学内容的记忆。[6]

二、“微课导学”教学模式在中学数学课堂中的应用设计

“直线与圆的位置关系”是普通高中课程标准实验教科书《数学(必修二)》(人教A版)第四章第二节的内容。《数学课程标准》对这一部分知识的要求是“探索并了解直线与圆的位置关系”[7]。对于学生而言，本课内容的难点是掌握借助圆心到直线的距离与圆半径之间数量关系来研究直线与圆位置关系的方法与原理，并应用这种方法去解决问题[8]。在传统的课堂中，“粉笔加黑板式”的讲解，往往不能够让学生在短短40 min的课堂内消化具有一定空间抽象性的知识，尤其是对于中学阶段的学生来说，抽象思维还未达到完全成熟的状态。因此，在“微时代”、移动学习、在线教育等新技术环境下，中学数学教学也需要寻求一种与新时代发展相适应的教学模式[6]。“微课导学”则正好适应了这样的发展需求。下面，我们就 “直线与圆的位置关系”这节内容来做详细的应用设计。

1.课前师生活动设计

(1) 教师活动设计。教师首先要对“直线与圆的位置关系”这节内容进行教材分析，理清重难点，然后对学生进行学情分析。由于学生在初中阶段就已经学习过通过判断直线与圆交点个数的方法来分析直线与圆的位置关系，那么这节课的教学目标主要就在于让学生了解并掌握另外两种判断直线与圆位置关系的方法：几何法与代数法。根据学情分析结果，教师需要制订出包括课前、课中、课后三个教学环节的导学计划，精选讲点(案例、例题等)设计微课，制作导学案，结合习题、辅助理解材料等形成学习资源包，为学生课前自主学习建构学习资源环境[2]。“直线与圆的位置关系”这节内容的重难点在于：几何法中求圆心到直线的距离，代数法中联立方程组。教师首先选取贴近学生生活的案例作为引入，如：可以用出自诗人王维的千古绝句“大漠孤烟直，长河落日圆”为景，制作一个简单的动画，再迁移为用几何图形表示场景，从而形成一个2～3 min的微课作为引入。然后，分别将“几何法”与“代数法”两个重难点内容的讲解制作成单个的微课，时长均控制在5 min左右。根据讲解内容，教师还需要制作一套配合微课及导学案的练习，供学生在课前、课中、课后三个学习阶段使用。这样，3个微课、1份导学案、1套练习题，便形成了用来支撑学生自主建构学习的资源包。

(2) 学生活动设计。根据教师提供的教学资源包，参照“导学案”中活动任务计划，观看微课预习新课内容，了解运用“几何法”与“代数法”分析直线与圆位置关系的步骤，并能够用自己的语言描述所预习的内容，明确本节课学习的重难点所在，完成练习册中相应的习题。在学习过程中，对于重难点内容或是难以理解的地方，可以反复观看微课视频进行学习，实在难以解决的问题，在导学案中进行记录。

2.课中师生活动设计

(1) 教师活动设计。了解学生的预习情况，以小组为单位为学生分配任务。要求学生将自己的预习情况与小组成员进行交流，说说关于“几何法”与“代数法”大家有怎样的理解与认识，或是在课前自主学习过程中还存在什么问题，相互协作，共同探讨。在学生交流的过程中，教师可以针对个别学生的问题进行解答，然后要求学生以小组为单位反馈在学习过程中所存在的问题。根据反馈结果，教师可以就“几何法”与“代数法”两种方法分别举例进行讲解。解答完毕后，再组织学生进行第二轮自主探究学习，按照导学案中设置的题目，让学生自主解答。在此过程中，教师可以轮回查看每位学生的解题进度与方法的掌握程度，若有需要，还可就个别突出问题进行讲解与强调。最后，教师对整堂课做一简要的总结。

(2) 学生活动设计。根据课前预习情况，将所存在的问题与小组同学进行交流探讨，并在导学案中记录好的建议与意见。分组后，可由组长组织，争取让组内每位同学都能够说说在学习“几何法”与“代数法”判断直线与圆的位置关系过程中有哪些收获，存在哪些问题。尤其是用“代数法”进行判断时，需要联立方程组，然后根据判别式Δ与0的大小关系来求解判断直线与圆的位置关系。好多学生会在联立方程组求解时遇到困难，这就需要组内对于这部分知识掌握比较好的学生进行协助学习。对于实在难以解决的问题，学生可以再次观看“几何法”与“代数法”的两个微课进行学习，若还不能解决问题，可将问题记录下来向教师请教。教师讲解完成后，学生根据导学案中所设计的活动任务继续进行自主探究或协作学习，并完成相应的拓展练习。

3.课后师生活动设计

(1) 教师活动设计。针对学生在课堂上对两种方法的掌握情况、微课资源的利用情况、相应练习的完成情况，教师需要做出系统的反思与总结。思考学生是否通过观看所提供的微课，完成导学案中的活动任务及练习，真正掌握了运用“几何法”与“分析法”来进行直线与圆位置关系的判断。对于重难点中两种方法微课的制作，内容是否讲解到位，导学案中活动任务的安排是否设计合理，练习册中题目的设置是否难易程度适中等。对于这些问题，除了教师自我反思外，还需要教师借助一定的交流平台征求学生的意见及建议，然后整合自我反思与学生反馈结果做出总结，找出解决策略。

(2) 学生活动设计。在学习完运用“几何法”与“代数法”判断直线与圆的位置关系后，思考自己学会了什么，对哪部分知识掌握还不够熟练，比如：求解圆心到直线的距离，联立方程组求解，求解判别式Δ。掌握不够熟练的原因：是课前预习不够到位，还是课中学习探究参与度不够等。思考除了基于“几何法”与“代数法”两种方法外，是否能够运用其他的方法分析判断直线与圆的位置关系。根据反思结果，将做得比较好的地方与所存在的问题分别记录下来，以供在往后的学习过程中借鉴参考。

总之，高效的课堂离不开好的教学模式。“微课导学”教学模式作为一个能将“抽象具象化”的新型教学模式，更是新数学课堂所需要且应常态化应用的教学模式。这对教师与学生而言，无论从教师的资源设计能力还是学生的自主探究能力出发，都将是一场巨大的挑战。但对于新数学课堂而言，却是颠覆传统课堂的“先教后学”向“先学后导”转变的一大契机。

[1] 童莉,黄翔.数学课堂教学改革与发展研究重点及基本思路探讨——海峡两岸数学课程与教学第三届学术研讨会综述[J].重庆师范大学学报：自然科学版，2008(1):83-86.

[2] 方拥香.基于微课的导学模式设计研究[J].教学与管理,2015(2):106-109.

[3] 黄琦冰.基于微课导学案模式教学的“微”型翻转探析——以高中《经济生活》“加强宏观调控”为例[J].福建教育学院学报,2014(8):75-77.

[4] 吴鹏泽.基于视频公开课的翻转课堂教师培训模式[J].中国电化教育,2015(1):118-123.

[5] 金陵.“翻转课堂”翻转了什么?[J].中国信息技术教育,2012(9):18.

[6] 王同聚.“微课导学”教学模式构建与实践——以中小学机器人教学为例[J].中国电化教育,2015(2):112-117.

[7] 普通高中数学课程标准(实验) [EB/OL].[2015-04-08].http://www.ycy.com.cn/Article/kcbz/gz/200608/8467_3.html.

[8] 徐彬.在生活中求知 在希望中探索——交互白板在《直线与圆的位置关系》中的应用分析[J].中国电化教育,2005(3):59-61.

[责任编辑：陈学涛]

10.16165/j.cnki.22-1096/g4.2015.09.020

2015-04-10

西北师范大学青年教师科研能力提升计划骨干项目(SKQNGG11034)。

郭梦婷(1990-)，女，甘肃张掖人，硕士研究生；何斌(1989-)，男，甘肃武威人，中学二级教师。

G633.6

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1002-1477(2015)09-0085-04