平面切换对信号传输特性影响的一种分析方法

温舒桦 张金玲 吕英华 曹新宇 郑鑫

(北京邮电大学电子工程学院,北京 100876)



平面切换对信号传输特性影响的一种分析方法

温舒桦 张金玲 吕英华 曹新宇 郑鑫

(北京邮电大学电子工程学院,北京 100876)

采用“场”、“路”结合的方法研究了多层印制电路板参考平面的切换对信号完整性的影响.分析了过孔转换结构中返回电流的路径,通过“场”的方法获得两参考平面间的瞬态阻抗.将过孔转换结构等效为二端口网络,推导了基于等效电路拓扑结构的S参数与节点电压的关系,获得S参数的计算公式.计算了5 GHz内不同的过孔半径和参考面间距的回波损耗与插入损耗.结果表明:返回电流所受到的阻抗随参考平面间距的减小.而减小信号过孔的半径越小,回波损耗就越小,插入损耗越大,过孔转换结构对信号完整性的影响也越小.计算结果与全波有限元电磁仿真的结果基本吻合.

多层印制电路板;过孔转换结构;二端口网络;S参数;信号完整性

引 言

高速数字电路的信号完整性问题是多层印制电路板设计面临的一个严峻挑战.过孔转换结构由于阻抗不连续性,将会引起反射、延时、串扰等一系列问题,并会激发电磁辐射,引起电磁兼容问题.

文献[1]将过孔等效为多个微波网络级联模型,采用时域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)进行参数计算. 文献[2-4]采用全波分析方法仿真分析了过孔参数对传输特性的影响.文献[5]采用特性阻抗和传输线理论的相关概念研究了在过孔转换处信号如何保持较低的回波损耗.文献[6]通过有效积分方程等效网络(Integral Equation of Equivalent Network, IEEN)模拟信号返回电流,并建立了电源地平面之间信号过孔的等效电路模型.文献[7]采用矢量拟合的方法提取了过孔的等效电路模型.

文献[8]提出了多层印制电路板边缘辐射的一种精确计算方法，在此基础上，本文采用“场”、“路”结合的方式,通过求解信号过孔返回电流所受到的瞬态阻抗,将过孔转换结构等效为π型集总参数电路.采用二端口网络,推导了S参数与节点电压之间的关系.计算了信号过孔处的回波损耗与插入损耗.目前关于过孔转换结构对信号传输特性影响的研究大多没有考虑参考平面间瞬态阻抗的影响,或者简单的采用等效电容代替,本文的贡献在于在提取过孔等效电路模型进行计算时,充分考虑了参考平面间的瞬态阻抗在不同频率下交替呈现容性和感性的特征,精确建立了电流信号回路模型,从而可以准确地计算信号在过孔中的传输特性.

1 过孔转换结构的等效电路模型

多层印制电路板的典型信号过孔结构如图1所示.以四层板为例,信号在微带线上传输,并通过信号过孔中途转换所在的层,实现信号跳线.相应的返回电流路径如图2所示.

信号路径与返回路径之间的回路电感应保持最小,因此,返回电流路径会尽量地贴近信号电流路径.在电路的前半部分,返回电流分布在信号路径下方第二层平面的上表面,而下半部分,返回电流分布在第三层的下表面上.两个返回路径平面构成一条开路传输线,返回电流通过两平面间的耦合,以不断扩张的圆的形式从信号过孔中心向外扩散,所受到的阻抗就是两平面的瞬态阻抗.该瞬态阻抗会产生压降,被称为地弹噪声.随着返回电流向外传播,这个阻抗会变得更小.

图1 多层印制电路板的过孔结构

图2 信号过孔返回电流路径

忽略传输损耗,过孔转换结构可以采用一节LC等效π型集总电路表示,并与信号层的走线连接形成集总电路.等效电路模型如图3所示.其中,C2,C3为过孔对两参考平面的电容,L2为过孔的等效电感.C1,C4,L1,L3为信号传输线的电容和电感.Zpp为两参考平面间的瞬态阻抗.

图3 等效电路模型

2 返回路径阻抗的求解

返回电流在直流隔离的电源地平面间切换,会在两平面间实现耦合,其受到的阻抗等于两平面构成的开路传输线的瞬态阻抗.瞬态阻抗会随着信号频率的变化而变化,交替呈现容性和感性. 对过孔反焊盘处的边界及电源地平面的边缘进行边界离散,采用边界元数值计算法求解各节点的Ez值[8].电源层和地层形成了终端开路的径向传输线结构,在反焊盘处的输入阻抗称为Zpp,通过边界元法可求得反焊盘处的电场Ea,反焊盘处的电压Va=Eah,则Zpp为

(1)

式中,Ia为反焊盘处施加的已知电流.h为电源层和地层的间距.

3 S参数与节点电压关系的推导

根据传输线理论,入射波和反射波可用传输线上的电压和电流来表示:

(2)

(3)

归一化二端口网络入射波an和反射波bn可以表示为

(4)

(5)

图4 S11和S21等效电路拓扑

当输出端口接匹配负载时,输入端口的反射系数可以表示为

(6)

因此,S11又可以表示为

(7)

Zin为二端口网络的输入阻抗,可以表示为

(8)

将式(6)和(8)带入式(7)可以得到

(9)

根据定义,S21可以表示为

(10)

(11)

将式(11)和VS=V1+Z0I1带入式(10),S21可表示为

(12)

4 理论计算结果与电磁仿真分析

以典型的四层板为例,对所建立的模型进行S参数分析.模型的尺寸参数如表1所示.采用FR4介质,相对介电常数εr=4.5,损耗正切tanδ=0.02.

表1 四层板模型的尺寸及参数

采用轴对称有限元法计算过孔与参考平面间的电容[9],得图3中C2=C3=0.106 5 pf,根据单位电容与单位电感的关系

(13)

得到过孔电感L2=4.144 7 nH. 再根据微带线电容电感的计算公式,得C1=C4=1.41 pf,L1=L3=7.98 nH. 采用边界元法计算Zpp,不同频率下Zpp呈现容性或感性交替,Zpp用电容Cpp或电感Lpp代替,Cpp=1/(ωZpp),Lpp=Zpp/ω.根据S11和S21的等效电路拓扑结构计算出的结果如图5所示.

由图5可知,在微带线阻抗匹配时,插入损耗S21为理想值0 dB,随着频率的升高,回波损耗S11逐渐增大.这表明在高频时,过孔转换结构对信号完整性的影响较大,当频率大于3 GHz时,回波损耗S11大于-25 dB,采用三维电磁仿真软件HFSS进行验证可获得一致的结果.

过孔半径及参考平面的间距对S参数会产生影响.令过孔半径R1为0.1 mm,焊盘半径为0.15 mm,反焊盘半径为0.25 mm,计算参考平面间距h=0.3 mm, 0.5 mm, 0.7 mm, 0.9 mm, 1.1 mm时的回波损耗S11和插入损耗S21,如图6,7所示. 扫频范围10 MHz～5 GHz,频步为10 MHz. 由图6可知,在5 GHz内,参考面间的间距越大,回波损耗也越大,若要求S11小于0.1,即-20 dB,则当h=1.1 mm时,频率不能超过2 GHz,而h=0.3 mm时,5 GHz内均满足要求.

图5 HFSS仿真和数值计算S参数

图6 S11随电源-地平面间距h变化的曲线

图7 S21随电源-地平面间距h变化的曲线

当频率为2 GHz时,h每增大0.5 mm,插入损耗S21减少10 dB.h越大,S21越小,过孔的传输效应就越差.

设参考平面间的高度h为0.3 mm, 反焊盘的半径为0.508 mm, 分析S参数随过孔半径R1的变化.如图8和9所示.

图8 S11随过孔半径R1变化的曲线

图9 S21随过孔半径R1变化的曲线

从图8可得,在参考平面的间距一定时,回波损耗S11随过孔半径的增大而增大.在5 GHz内,R1=0.1 mm和R1=0.15 mm均满足S11小于-20 dB的要求.R1=0.2 mm的过孔在4 GHz内满足要求.从图9也可以得出,减小过孔半径,插入损耗S21增大.这是因为过孔半径越小,其自身的寄生电容也越小,更适合于高速电路,但过孔尺寸的减小,会使多层印制电路板的加工成本增加,它受钻孔和电镀等工艺技术的限制.

5 结 论

采用“场”、“路”结合的方法分析了多层印制电路板参考平面的切换对信号完整性的影响. 建立过孔转换结构的等效电路模型,采用二端口网络分析了过孔处的信号传输特性. 结果表明,在参考平面间距一定的情况下,过孔的半径越小,回波损耗也越小,插入损耗越大,更适合于高速数字电路的传输. 因此,在多层印制电路板制作成本和加工工艺允许的条件下,应尽量减小过孔的半径尺寸.参考平面的间距越小,返回电流所受到的瞬态阻抗也就越小,这有利于信号的传输. 减小参考平面间的距离,也有利于减小地弹噪声和轨道塌陷,增强电磁对消作用.

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HU Yusheng, WEN Shuhua, FAN Jun. An accurate method of calculating the radiated emission from multilayer printed circuit board edge structure[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2013, 28(6): 1027-1032. (in Chinese)

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温舒桦 (1988-),女,福建人,北京邮电大学电子工程学院博士研究生,主要研究方向为电磁兼容、高速数字系统的信号完整性、计算电磁学等.

张金玲 (1968-),女,内蒙古人,博士,副教授,博士导师,主要从事电磁场与微波技术、太赫兹电子技术和生物医学电子学领域的研究工作.

吕英华 (1944-),男,辽宁人,北京邮电大学教授,博士生导师.中国邮电高校(英文)学报、电波科学学报、中国高校学术文摘等编委、国家自然基金委的同行评议专家,通信学会高级会员.主要从事电磁兼容与信息安全、电波与天线、生物电子等方面的研究.承担项目30余项.在国内外重要学术刊物及会议上发表文章260多篇.

Analysis of the signal transmission characteristics with switching plane

WEN Shuhua ZHANG Jingling LÜ Yinghua CAO Xinyu ZHENG Xin

(SchoolofElectronicEngineering,BeijingUniversityofPostsand
Telecommunications,Beijing100876,China)

The influence of signal integrity caused by the switch of reference planes in multilayer printed circuit boards was evaluated by the method of combining “field” and “circuit”. Firstly, the path of return current in via transition structure has been analyzed, and the transient impedance between two reference planes was obtained by “field” method. Then the relationship betweenSparameter and node voltage based on equivalent circuit topological structure has been derived by equalizing via transition structure to two-port network. The computational formula ofSparameter has been obtained. Finally, the return loss and insertion loss have been calculated with different via-radius and planes spacing. Research results show that the impedance of return current is decrease following the decreasing size between two reference planes. The return loss is lesser and the insertion loss is greater when the radius of via decreased, the impact of signal integrality caused by via transition structure was decreased. The computed result is accordant with the result of electromagnetic simulation.

multilayer printed circuit boards; via transition structure; two-port network;Sparameter; signal integrity

10.13443/j.cjors. 2014102104

2014-10-21

国家自然科学基金(61171051)； 北京市自然科学基金和北京市教育委员会科技计划重点项目 (KZ201310028032)

TN958.93

A

1005-0388(2015)05-0999-05

温舒桦, 张金玲, 吕英华, 等. 平面切换对信号传输特性影响的一种分析方法[J]. 电波科学学报,2015,30(5):999-1003.

WEN Shuhua, ZHANG Jingling, LÜ Yinghua, et al. Analysis of the signal transmission characteristics with switching plane[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):999-1003. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014102104

联系人： 温舒桦 E-mail：wshmk@sina.cn