压后关井期间压裂液黏度影响因素及预测模型研究

贾元钊，刘国华，王孝超

(中石油华北油田分公司采油工程研究院，河北 任丘 062552)

安欢

(中石油华北油田分公司第四采油厂，河北 廊坊 065006 )

曹景芝，邵忠华

(中石油华北油田分公司采油工程研究院，河北 任丘 062552)

压后关井期间压裂液黏度影响因素及预测模型研究

贾元钊，刘国华，王孝超

(中石油华北油田分公司采油工程研究院，河北 任丘 062552)

安欢

(中石油华北油田分公司第四采油厂，河北 廊坊 065006 )

曹景芝，邵忠华

(中石油华北油田分公司采油工程研究院，河北 任丘 062552)

[摘要]压裂液能否有效破胶是影响压裂效果的重要因素，破胶剂是实现压裂液顺利破胶的重要手段，现场主要依靠经验线性加破胶剂，通常出现压裂液破胶不彻底或过早破胶而影响压裂效果甚至导致压裂失败的现象。针对该问题，利用Arrhenius方程和黏时曲线建立了预测破胶对压裂液黏度影响的经验关系，结合黏度无因次预测模型，建立了综合考虑温度和破胶影响的压裂液黏度预测模型，利用该模型分析了压后停泵温度恢复和破胶剂浓度对压后关井期间压裂液黏度的影响。研究结果表明，停泵后温度恢复和破胶均会降低压裂液黏度；破胶对压裂液黏度的影响比温度更显著。该结果为确定关井时间和优化破胶剂加量提供了理论依据。

[关键词]破胶；恢复温度场；压裂液；黏度；预测模型

目前压裂施工破胶剂加量主要根据经验确定，缺乏理论依据，可能造成施工中压裂液提前破胶或施工后破胶不充分。因此，研究压后关井期间压裂液黏度剖面对确定压后关井时间和破胶剂加量具有重要意义。剪切、温度和破胶是影响压裂液黏度的主要因素。压后停泵期间，压裂液不再流动，可以不考虑剪切的影响。因此，研究温度和破胶对黏度的影响是预测压后关井压裂液黏度变化的关键。温度对黏度的影响一般采用Arrhenius方程模拟[1]。Cheng和Prud’Homme[2]及Tayal等[3]对破胶过程进行了研究，指出了破胶过程的特点，但是没有提出预测模型。Kesavan和Prud’homme[4]及Goel等[5]研究了温度对压裂液黏度的影响，提出了考虑温度影响的经验公式。Walters等[6]提出了考虑多种因素的压裂液流变性综合动力学模型，但是对破胶的处理与实际有一定差距。笔者通过对大量黏时曲线的分析，提出了一种新的预测破胶对黏度影响的思路，将其与压后停泵恢复温度场结合，分析了不同作用对停泵后压裂液黏度的影响，建立了关井期间压裂液黏度剖面。

1黏度预测模型

Arrhenius方程常用来描述温度对高分子溶液黏度的影响：

(1)

式中，μa为表观黏度，mPa·s；K为材料常数，mPa·s；ΔE为黏流活化能，kJ/mol；Rg为摩尔气体常数，J/(mol·K)；T为溶液温度，K。

1.2破胶对压裂液黏度的影响

压裂液中加入破胶剂后，会发生复杂的破胶反应，该过程受破胶剂类型、破胶剂浓度、破胶温度和pH值等因素的影响，理论上对该过程进行模拟非常困难。笔者对国内外公开发表的不同条件下黏时曲线数据进行了统计分析，发现破胶的影响可以用一个温度函数来等效，定义破胶的等效温度函数为:

Teq=f(Cb,Tref,t)

(2)

式中，Teq为等效温度，K；Cb为破胶剂浓度，%；Tref为参考温度，K；t为时间，min。

图1为366.48K(93.33℃)时不同过硫酸铵浓度下压裂液表观黏度随时间的变化。利用Arrhenius方程对不同过硫酸铵浓度下的黏度进行反演，可以得到不同过硫酸铵浓度对应的等效温度曲线(见图2)。

图1　不同破胶剂浓度下的黏时曲线(366.48K)　　　　　图2　不同破胶剂浓度对应的等效温度-时间曲线

图3　等效温时曲线斜率与破胶剂浓度的关系

从图2可以看出，破胶对压裂液表观黏度的影响相当于在参考温度(366.48K)的基础上继续增加压裂液的温度。破胶剂浓度越大，压裂液的等效温度增加幅度也越大。拟合不同破胶剂浓度下的等效温时曲线发现，曲线的斜率与破胶剂浓度呈线性关系(见图3)，曲线的截距为参考温度。

由此，利用式(3)可以预测不同破胶剂浓度对压裂液黏度的影响：

(3)

式中，[μref]为参考温度下破胶剂加量为0时的压裂液黏度，mPa·s。

1.3温度和破胶综合作用的黏度预测模型

Morgan等[7]在研究高分子加工时提出了一种可以考虑不同复杂作用的黏度无因次预测模型。Walters等[6]曾将该模型拓展到压裂液黏度预测中。笔者利用该模型的思想来综合考虑温度和破胶剂的作用。考虑温度和破胶综合作用的归一化模型如下：

μa=[μref][T][B]

(4)

式中，[T]为温度对压裂液黏度影响的模量；[B]为破胶对压裂液黏度影响的模量。

2压后关井温度场恢复模型

根据K-D-R模型，停泵后近缝地带温度场变化规律如下：

(5)

式中，Tr为岩石温度，℃；Kef为多孔介质的有效热传导系数，W/(m·K)； (ρC)ef为充满液体的岩石密度和比热容的有效乘积，J/(K·m3)；τ为停泵后时间，s; y为垂直于裂缝的距离，m; t为时间，s。

利用文献[8]中的方法可以求解式(5)的数值解。

3关井期间黏度变化

输入模型的基本参数见表1。压裂停泵时裂缝中不同位置温度不同，导致各位置参考温度和参考黏度不同。笔者利用K-D-R模型计算停泵时不同位置的参考温度，利用式(1)计算对应位置的参考黏度。

表1　模型输入基本参数

3.1恢复温度对压裂液黏度的影响

图4为恢复温度对压裂液黏度的影响。缝口处(x=0)黏度高温度低，温度恢复对压裂液黏度的影响最显著。沿着裂缝长度(Lf)方向，温度升高压裂液黏度降低，温度恢复对压裂液黏度的影响程度逐渐减弱。

3.2破胶对压裂液黏度的影响

图5所示为破胶剂对压裂液黏度的影响。加入破胶剂后，裂缝中不同位置处的黏度均有较为显著的降低。裂缝入口处降低的程度最大，沿着裂缝方向，压裂液黏度降低程度减弱。这是因为加入破胶剂等效于升高压裂液的温度，温度升高的幅度越大，黏度变化越明显。在裂缝入口处参考温度最低，加入同样浓度破胶剂造成的升温幅度最大，因此黏度的变化最显著。

图4　恢复温度对压裂液黏度的影响　　　　　　　　　　　图5　破胶剂对黏度的影响(Cb=0.03%)

3.3综合作用对压裂液黏度的影响

将温度和破胶综合考虑，不同位置处的压裂液黏度变化见图6。2种因素共同作用后的黏度剖面与破胶剂单独作用的剖面具有相同的特征。裂缝入口处压裂液黏度变化较大，沿着缝长方向黏度变化程度降低。

不同因素对压裂液黏度的影响见图7。从图7中可以看出，破胶对压裂液黏度的影响比温度的影响更显著。随破胶剂浓度增加，破胶和综合作用对压裂液黏度的影响程度也在增强。因此，建议现场根据使用压裂液体系的黏时曲线数据，建立压后压裂液黏度预测模型，实现不同泵注阶段破胶剂加量的优化设计。

图6　综合作用对黏度的影响(Cb=0.03%)　　　　　　　　　　　图7　不同作用对黏度影响的对比

4结论

1)利用Arrhenius方程和实测黏时曲线，可以建立破胶对黏度影响的预测模型。

2)在压后停泵温度恢复过程中，温度和破胶均会对压裂液黏度造成影响，破胶的影响比温度的影响更显著。

3)由于破胶对压后停泵压裂液黏度的显著影响，建议现场根据使用压裂液体系的黏时曲线数据，建立压后压裂液黏度预测模型，实现不同泵注阶段破胶剂加量的优化设计。

[参考文献]

[1]吴其哗，巫静安. 高分子材料流变学[M]. 北京：高等教育出版社，2002.

[2] Cheng Y，Prud’Homme R K.Enzymatic degradation of guar and substituted guar galactomannans[J]. Biomacromolecules，2000，1(4)：782～788.

[3] Tayal A，Khan S A. Degradation of a water-soluble polymer：molecular weight changes and chain scission characteristics[J].Macromolecules，2000，33(26)：9488～9493.

[4] Kesavan S，Prud’Homme R K. Rheology of guar and (hydroxypropyl) guar crosslinked by borate[J]. Macromolecules，1992，25(7)：2026～2032.

[5] Goel N， Shah S， Asadi M. New empirical correlation to predict apparent viscosity of borate-crosslinked guar gel in fractures[J]. Old Production & Facilities，2000，15(2)：90～95.

[6] Walters H，Morgan R，Harris P. Kinetic rheology of hydraulic fracturing fluids[J]. SPE 71660， 2001.

[7] Morgan R G，Steffe J F，Ofoli R Y. A Generalized Viscosity Model for Extrusion of Protein Doughs[J]. Journal of Food Process Engineering，1989，11(1)：55～78.

[8] 王鸿勋，张士诚. 水力压裂设计数值计算方法[M]. 北京：石油工业出版社，1998.

[编辑]洪云飞

吕一兵编委撰写的论文被下载量位居ELSEVIER相关领域榜首

近日，从ELSEVIER(爱思唯尔)网站获悉，长江大学学报(自科版)理工专业编辑委员会委员、信息与数学学院副院长吕一兵博士发表在Applied Mathematics Letters 期刊上的论文“A penalty function method based on bilevel programming for solving inverse optimal value problems”下载量高达16476次，位居Mathematics & Statistics articles近10年来中国作者发表论文被下载量的首位。

Applied Mathematics Letters期刊是国际知名的应用数学期刊，按照中科院对国际期刊的分区，在SCI期刊中属于2区。ELSEVIER(爱思唯尔)对自2005年1月以来中国作者发表的论文下载量进行了统计，截止2015年2月10日，该网页上列出了论文最高下载量的前50强，吕一兵博士撰写的论文排名第1位。

相关链接：http://about.elsevier.com/top50/cn/mathematicsandstatistics.html。

[引著格式]左国磊，陈大钧，杜紫诚,等.一种氨基磺酸型酸液体系的研制及性能评价[J].长江大学学报(自科版)，2015,12(13)：16~19.

12 Investigation of Fracturing Fluid Viscosity Influencing Factor and Prediction Model during Shut-in Period after Hydraulic Fracturing

Jia Yuanzhao，Liu Guohua，Wang Xiaochao(ResearchInstituteofOilProductionEngineering，HuabeiOilfieldCompany,PetroChina,Renqiu062552)

An Huan(TheFourthOilProductionPlant，HuabeiOilfieldCompany,PetroChina,Langfang065006)

Cao Jingzhi，Shao Zhonghua(ResearchInstituteofOilProductionEngineering，HuabeiOilfieldCompany,PetroChina,Renqiu062552)

Abstract：If the gel breaking of fracturing fluid was effective， it was an important factor affecting the effect of fracturing.Gel breaking down was an important meanings for smoothing gel breaking, in the oilfield the fracturing was based on empirical linear and gel breaker, incomplete gel breaking and earlier breaking would affect the effect of gel breaking or cause a failure of fracturing.In consideration of the problem, by using the Arrhenius equation and viscosity-time curve，an empirical relationship was established to predict the effect of breaking on fracturing fluid viscosity.In combination with a dimensionless viscosity forecasting model，a model was established for predicting the fracturing fluid viscosity considering the comprehensive effects of temperature and gel breaking.The model was used to analyze the impact of temperature recovery and breaker concentration on fracturing fluid viscosity during shut-in period after hydraulic fracturing.The results show that the temperature recovery and gel breaking would reduce the its viscosity and the influence of gel breaking on fracturing fluid viscosity is more obvious than that of temperature. The result provides a theoretical basis for determining the shut-in time and optimizing the breaker dosage.

Key words：gel breaking；temperature recovery field；fracturing fluid；viscosity；prediction model

[作者简介]左国磊(1989-)，男，助理工程师，硕士生，现主要从事油气田钻完井工作液方面的研究工作；E-mail:401306741@qq.com。

[基金项目]国家自然科学基金项目(51474182)；西南油气田采气工程研究院研究项目(xnl5js2013-044)。

[收稿日期]2014-12-20

[文献标志码]A

[文章编号]1673-1409(2015)13-0012-04

[中图分类号]TE357