基于ANSYS的9RS-2型秸秆揉丝机锤片机构模态分析

任连志，戴飞，路宗尧，郭亚兵，张涛，张锋伟

(甘肃农业大学工学院，甘肃 兰州　730070)

基于ANSYS的9RS-2型秸秆揉丝机锤片机构模态分析

任连志，戴飞，路宗尧，郭亚兵，张涛，张锋伟

(甘肃农业大学工学院，甘肃 兰州730070)

摘要：针对秸秆揉丝机在工作过程中振动显著的缺陷，对9RS-2型秸秆揉丝机锤片机构采用 Solidworks2012建立三维模型并运用ANSYS有限元方法进行模态分析，提取前10阶固有频率和模态振型，验证了锤片机构受迫旋转振动下的激振频率76 Hz小于低阶模态频率578 Hz，锤片机构不会因质量偏心产生共振.研究表明，圆盘在各阶模态中振动相对较大，因此对圆盘进行改进，将其厚度由原设计的3 mm增至4 mm，以增大其刚度，改善工作稳定性.对改进后的结构进行模态分析.结果表明：改进后2~10阶固有频率增加，各阶模态振动形式基本不变，相对位移量减小，振动降低，优化效果明显.研究同时为秸秆揉丝机的进一步振动分析(如谐响应分析、谱分析等)提供了参考依据.

关键词：秸秆揉丝机；锤片机构；ANSYS；模态分析

第一作者：任连志(1988-)，男，硕士研究生，主要从事农业工程技术与装备研究.E-mail：2584248412@qq.com

秸秆揉丝机作为秸秆粉碎机械，在食品和饲料加工行业有着广泛的应用，是重要的农产品加工设备.其工作原理主要是通过挤丝机构将秸秆压扁丝化后送入锤片仓，通过高速旋转的锤片锤打搓擦将秸秆切碎.锤片机构是秸秆揉丝机的重要工作机构，由于在制造、装配过程中的误差，工作过程中刀片、锤销磨损变形等导致了该回转机构的质量偏心，且锤片在工作过程中所受的非均匀荷载，使机构在工作中产生严重振动.振动问题作为影响秸秆揉丝机工作性能及使用寿命的重要因素之一，成为学者们研究的热点.学者们通过研究刀片的组合形式，材料，形状及机构的受力特性等对锤片机构进行改进已取得一些成果[1-4].

本试验采用ANSYS有限元方法以9RS-2型秸秆揉丝机锤片机构为研究对象进行模态分析，提取前10阶固有频率和模态阵型，对比机构的激振频率，验证在工作转速下不会发生共振，分析每阶模态下的振动特性，找出振动薄弱环节，进行改进，减小支撑圆盘的振动，增加机构的稳定性，以期为揉丝机的进一步研究提供参考.

1模态分析理论

有限元模态分析方法实质是将具有无限多个自由度的连续的弹性体离散为具有有限多个自由度的系统，根据牛顿第二定律或大朗贝尔原理建立动力学微分方程(公式1)，通过求解特征方程提取机构固有特性的方法.

(1)

由于阻尼和外载对系统固有特性影响不大，故在模态分析中通常将其忽略(公式2).

(2)

由于每一节点在自由状态下的振动皆可视作简谐振动，因此其位移函数可设为(公式3):

x={X}sinωt

(3)

由2式和3式得特征方程(公式4):

|K-ω2M|{X}=0

(4)

由于{X}不恒为0，所以：

|K-ω2M|=0

(5)

2三维模型建立及受力分析

图1所示为在Solidworks中建立的揉丝机锤片机构三维实体模型.转动轴两端通过轴承及支座安装在机架上，锤片采用交错对称的方式安装在销轴上并可以绕销轴自由转动，销轴、圆盘、主轴之间为固定安装，每一个锤片与销轴，圆盘及主轴形成悬摆机构[3].

1：转动轴；2：圆盘；3：销轴；4：锤片.

锤片刀架的振动激励主要来自3个方面：1、锤片在粉碎秸秆的过程中所受非均布荷载通过锤片与锤销之间的转动副传递到刀架，主要表现为对销轴的摩擦和正压力；2、动力及传动装置，压扁挤丝机构的振动通过机架对锤片机构产生的激励；3、锤片刀架制造安装中的误差和机构变形会导致质心与转动中心的偏离，由于偏心而形成离心惯性力在主轴转动过程中表现为与主轴转速同频率的简谐激励.

3有限元模态分析

3.1　模型简化

由于是以锤片刀架作为研究对象，锤片对其作用形成外部激励，因此模态分析时将锤片略去.转动轴、圆盘、销轴、套筒及键连接均采取刚性连接.简化后的模型如图2所示.

图2　简化后的模型

3.2　前处理

将模型导入到ANSYS中进行网格划分得到有限元模型如图3所示，模型参数见表1.

3.3　模态求解

ANSYS提供的7种模态提取方法分别为：(1)分块LANCZOS法、(2)子空间法(SUBSPACE)、(3)POWER DYNAMICS法、(4)缩减法(REDUC-ED/HOUSEHOLDER)、(5)非对称法(UNSYMMETRIC)、(6)阻尼法(DAMP)、(7)QR阻尼法.由于分块LANCZOS法是最普遍、通用的模态提取方式，本研究采用该方法进行模态求解[10].

图3　有限元网格模型

模态分析中只对0位移约束有效，若进行自由模态求解，其前几阶固有频率为0,为刚体摆动.本试验对模型的约束为轴承装配面的全自由度约束.前10阶模态固有频率及振动类型见表2[10].

表1　模型参数

表2　前十阶固有频率及振型

3.4　结果分析

前10阶模态振型的位移云图如图4所示.结果比较如下：

1)Z向弯曲模态：第2、3、4、5、9、10阶模态的振动形式皆为沿Z轴方向的弯曲振动.其不同之处在于：第2阶模态振型为圆盘在分布四根销轴的方

位上沿z轴的正向振动(图4-b)，第3、4阶模态振型为圆盘绕X或Y轴的弯曲振动(如图4-c~d所示)，第5阶模态为圆盘在XOZ面内沿Z轴负向，YOZ面内沿Z轴正向的弯曲振动(图4-e)，第9、10阶模态振型为在圆盘上无销轴连接位置Z向弯曲振动(图4-i~j).

2)绕Z轴的扭转模态：该振动模态对应为第1、8阶，其中第1阶模态振型为中间圆盘绕Z轴的扭转振动(如图4-a所示)，第8阶模态振型为两侧圆盘分别绕Z轴顺时针和逆时针的旋转振动，其位移从两侧向中间逐渐减小和从圆盘外延向中心处减小，并有销轴的弯曲振动(图4-h).

3)XOY面内的弯曲振动：对应模态振型为第6、7阶.此二阶模态的振动形式基本相同，振动方向不同，分别为沿X向和Y向的弯曲振动.该二阶模态均为主轴和销轴的弯曲及圆盘的Z向振动(图4-f~g).

4)根据9RS-2型秸秆揉丝机的设计要求，电机功率为7.5 kW，转速为2 280 r/min，通过带传动将动力传递到挤丝机构和锤片机构，挤丝机构的辊轴转速远小于电机转速，锤片机构的转速为4 560 r/min.该转速下有与机构偏心所产生的激振频率f=4560/60=76 Hz小于最低阶的模态频率，因此在该转速下不会因机构质量偏心发生共振[11].

a:第1阶模态振型；b:第2阶模态振型；c:第3阶模态振型；d:第4阶模态振型；e：第5阶模态振型；f:第6阶模态振型；g:第7阶模态振型；h:第8阶模态振型；i：第9阶模态振型；j：第10阶模态振型.

图4前十阶模态振型

Fig.4The first ten mode shapes

5)由于锤片机构在工作时所受非均匀载荷相对复杂，且振动较大.因此有必要根据各阶模态振型，针对局部振动薄弱部位进行优化改进，提高结构局部刚度，减小振动.如图4所示:圆盘在各阶模态振型中位移相对较大，本试验所提出的改进措施为将圆盘设计厚度由3 mm增至4 mm[12-13].改进后的前10阶模态振型如图5所示.改进前后前10阶固有频率及最大位移处位移相对量对比见表3.

由图5、表3分析可知：第1阶固有频率减小，其主要原因是该阶模态振型为中间圆盘绕中心轴的扭转振动，由公式5得:ω2∝1/M，当圆盘质量随厚度增加而增加时ω减小；改进后的结构第2~10阶固有频率均有增加；ANSYS模态分析中得到的模态位移为基于质量矩阵归一化后的相对位移量，不代表真实位移，但能反应结构模态位移的大小关系[14-16]，改进后振型变化不大，结构相对变形量减小，振动降低，优化效果较明显.

表3　改进前后固有频率对比

4结论

本试验以有限元模态分析为基础，获取秸秆揉丝机锤片机构前10阶固有频率和模态振型，证明该机构在额定转速下的激振频率76 Hz小于最低阶模态频率578 Hz，验证了在该激振频率下不会发生共振；对模态振型进行分析，找出圆盘为振动的薄弱环节，将其厚度由原设计的3 mm增至4 mm，对比分析发现：由于刚度的增加，改进后2~10阶固有频率增加，各阶模态振动形式基本不变，相对位移量减小，振动降低，优化效果较好.

a:第1阶模态振型；b:第2阶模态振型；c:第3阶模态振型；d:第4阶模态振型；e：第5阶模态振型；f:第6阶模态振型；g:第7阶模态振型；h:第8阶模态振型；i：第9阶模态振型；j：第10阶模态振型.

图5改进后前十阶模态振型

Fig.5The first ten mode shapes of the improved model

参考文献

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[15]戴治国，戴飞，苏宏煜，等.豌豆挤压力学特性试验及有限元分析[J].甘肃农业大学学报，2013，48(4)：144-148

[16]苏宏煜，戴飞，戴治国，等.9LRC型立式秸秆揉搓机的设计与试验[J].甘肃农业大学学报，2013，48(5)：151-156

(责任编辑赵晓倩)

Modal analysis on the hammer mechanism of 9RS-2 straw kneading machine based on ANSYS

REN Lian-zhi，DAI Fei，LU Zong-yao，GUO Ya-bing，ZHANG Tao， ZHANG Feng-wei

(College of Engineering,Gansu Agricultural University,Lanzhou 730070,China)

Abstract：Aimed at the defect of the serious vibration of the hammer mechanism in working process,the three-dimensional model of the hammer mechanism of 9RS-2 straw kneading machine was made by the software Solidworks2012,and modal analysis of this mechanism was done by the software ANSYS to get its first ten order natural frequency and mode shapes.The excitated frequency (76 Hz) caused by the rotation of central axis was less than the lowest natural frequency (578 Hz) showed that the resonant vibration would not happened in working speed.As the research showed,the displacement of the disk was relatively large in each mode,we thickened the disk from 3 mm to 4 mm so that the stiffness of disk would be stronger and the stability of the mechanism would be improved.The modal analysis of the optimized hammer mechanism showed that the second to ninth natural frequency have been improved in some degree while each mode shape was roughly same to its original shape,the relative displacement and the vibration of the mode have been reduced,these results revealed that the optimization effect was notable.The research also provided some reference to the subsequence analyses such as dynamic response analysis and spectrum analysis.

Key words：straw kneading machine；hammer mechanism；ANSYS；modal analysis

收稿日期：2014-06-19；修回日期：2014-07-18

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划项目“西北绿洲农牧循环技术集成与示范”(2012BAD14B10)；干旱生境作物学重点实验室开放基金项目(GSCS-201209).

通信作者：张锋伟，男，教授，硕士生导师，主要从事植物力学与农业机械装备研究.E-mail：zhangfw@gsau.edu.cn

中图分类号：S 226

文献标志码：A

文章编号：1003-4315(2015)04-0141-05