隧道断面形状对通风摩擦阻力损失的影响＊

王亚琼，辛韫潇，武义凯，王金宝

（1．长安大学 陕西省公路桥梁与隧道重点实验室，西安710061；2．陕西省西安市户县交通运输局，西安710300；3．云南省高速公路联网管理中心，昆明650228）

在隧道的建设与运营中，隧道通风是确保安全施工和运营期间行车舒适和安全的重要措施．隧道通风沿程阻力大小是影响通风设计的一项重要因素，为了对其进行定量研究，引入了摩阻损失系数来衡量其对隧道通风的影响［1］．国内许多学者对通风摩阻损失系数采用数值模拟、现场测试灯方法进行了研究，文献［2-3］以秦岭终南山特长公路隧道为项目依托，采用高精度压差法对喷射混凝土作为隧道永久衬砌的通风阻力系数进行现场测试，并对不同壁面粗糙度与阻力系数的关系进行了总结；文献［4］以茅荆坝隧道的通风斜井为项目依托，采用实测法对隧道通风斜井的侧壁摩阻损失系数进行测算与分析，并对通风设计计算方面给出了参考建议；文献［5］以竖井送排式通风结构为例，对公路隧道通风中形成的摩阻损失进行了分析研究，总结出了其对工程的影响并给出建议；文献［6-7］对公路隧道通风系统中的沿程压力损失系数取值进行了模拟分析与论证，对多车道的公路隧道的等效通风沿程压力损失系数进行了模拟分析，给出了最小值和最大值的取值参考；文献［8-9］系统地介绍了巷道通风阻力测定方法、测点布置和测定路线选择，采用基点气压计法测定矿井通风阻力，计算了矿井总风阻、自然风压、等积孔和矿井外部漏风率，对该煤矿通风系统在进风段、用风段和回风段的通风阻力分布及成因进行了分析；文献［10］运用条件平差方法对通风阻力测量数据进行处理，通过理论公式计算得到通风阻力测定值．以上研究通过不同的方式对通风摩阻损失系数进行了分析，但基于不同隧道断面下的摩阻损失系数的研究仍较少，主要集中在煤炭矿井通风阻力测定与计算，公路隧道通风阻力测定与模拟．本文采用Fluent软件来模拟隧道在不同断面下的摩阻损失大小，定量地分析不同隧道断面形状对于通风阻力的影响，为提高隧道通风技术水平积累数据和经验．

1 数值模拟

1．1 基本原理

由达西定律可知，流体的沿程阻力表达式为

式中：λ为达西系数，无量纲；ρ为流体的密度，kg·m-3；L为隧道长度，m；U 为隧道断面周长，m；S为隧道断面面积，m2；V 为流体流动的平均速度，m·s-1．

若隧道通风量为Q（m3·s-1），则洞内风速为

式中：h12为隧道内两测点间的摩擦阻力，Pa；h′为两测点间的势能差，Pa；ρ1、ρ2为两测点所处断面的空气密度，kg·m-3；v1、v2为两测点所处断面的平均风速，m·s-1；C为精度校正系数，无量纲．

为方便分析隧道断面形状对通风摩阻损失系数造成的影响，取隧道长度为1 000m，可忽略两测点之间的势能差h′，即hf＝h12，将式（6）与式（7）联立可求得摩阻损失系数α为

1．2 模型建立

采用Gambit软件模拟半圆拱形隧道断面，通过Fluent软件实现模拟分析计算，如图1所示．在建立模型及进行数值计算时，为研究断面形状与隧道壁面摩阻损失系数之间的关系，模拟环境取标准大气压即101 325Pa，并取隧道内的温度均为20℃，隧道内部气体为不可压缩的理想气体，且密度ρ为1．225kg·m-3，运动粘滞系数v为1．52×10-5．

图1 半圆拱形隧道模型图Fig．1 The tunnel model with semi-circular arch section

采用分离式求解器稳态计算模式，使用SIMPLE计算方法，紊流模型采取高雷诺数k-ε模型，采用SIMPLEC的压力离散方式．模型的粗糙颗粒高度（设为0．01m）．为了便于模拟计算，提高模拟的仿真效果，取隧道的长度L为1 000m．在隧道中段选取100m作为研究测试段，研究测试段的两端断面分别为测试断面1（Z＝-500m处）与测试断面2（Z＝-600m处）．建立三维模型后，隧道进口设置为速度入口边界，隧道出口设置为出流出口边界，隧道的壁面设置为壁面边界，且固体壁面为无滑移条件，隧道内部单元区域设置为流体．然后对三维模型进行网格划分．

2 模拟结构及分析

2．1 类圆形隧道断面摩阻分析

2．1．1 半圆拱形隧道断面

根据《公路隧道设计规范》分别取不同半圆拱形半径，工况一：R1＝5．35m，S1＝45m2；工况二：R2＝5．64m，S2＝50m2；工况三：R3＝5．92m，S3＝55m2；工况四：R4＝6．18m，S4＝60m2．

通过对各工况在不同风速下的模拟，得出测试断面1与测试断面2相应的平均风速，最终求得各工况不同风速条件下，壁面摩阻损失系数值，如图2所示．

图2 半圆形断面隧道的摩阻损失系数趋势图Fig．2 The friction loss coefficient of semi-circular tunnel

从图2可知，在同一工况下，随着隧道内风速的增加，壁面的摩阻损失系数值相应减小．隧道入口风速相同的情况下．随着断面面积的增加，壁面的摩阻损失系数值总体呈减小趋势，其中风速为2 m·s-1时各工况的摩阻损失系数值相差较大．随着风速的加大，摩阻损失系数值的差距逐渐变小，当风速达到8m·s-1及其以上时，摩阻损失系数值几乎成为一个定值．

2．1．2 三心圆拱形隧道断面

三心圆拱隧道断面如图3所示，各工况参数见表1．通过对四种不同工况的三心圆拱隧道在不同风速下的模拟，得出对应测试断面1与测试断面2的平均风速与壁面摩阻损失系数值，如图4所示．

图3 三心圆拱隧道断面示意图Fig．3 Three circles tunnel section

表1 三心圆拱隧道各工况参数对应表Tab．1 Parameters of the three circles tunnel

图4 三心圆断面隧道的摩阻损失系数趋势图Fig．4 The friction loss coefficient of three circles tunnel

从图4可知，在同一工况下，随着隧道内风速的增加，壁面的摩阻损失系数值相应减小．隧道入口风速相同的情况下，随着断面面积的增加，壁面的摩阻损失系数值总体呈减小趋势．其中，风速为2m·s-1时各工况的摩阻损失系数值相差最大，而随风速的增加，各工况之间的摩阻损失系数差逐渐减小，且摩阻损失系数趋于一定值．

2．2 类方形隧道断面摩阻分析

2．2．1 直墙式隧道断面

直墙式隧道在公路交通上的使用相对其他断面形状的隧道较少，其主要应用在横通道、部分的公路隧道和大部分铁路隧道上［11］，为此，分别选择直墙式隧道的顶拱形状为圆弧形（工况一～工况四）和半圆形（工况五～工况八）共八种计算工况进行模拟分析，如图5所示，各工况参数见表2．

图5 直墙式隧道断面示意图Fig．5 The wall tunnel section

表2 直墙式隧道各工况参数（m）Tab．2 Parameters of the wall tunnel（m）

通过不同工况的直墙式隧道在不同风速下的模拟，分析得出对应的测试断面1与测试断面2的平均风速，计算出对应的壁面摩阻损失系数值，如图6～7所示．

图6 圆弧形隧道摩阻损失系数趋势图Fig．6 The friction loss coefficient of the circular tunnel

由图6～7可知，在同一工况下，随着隧道内风速增加，隧道壁面摩阻损失系数值相应减小．隧道入口风速相同，随着断面面积的增加，壁面的摩阻损失系数值总体呈减小趋势．

工况一～工况四与工况五～工况八对应面积相等，但顶部为圆弧形的直墙式隧道的摩阻损失系数均略大于等面积顶部为半圆形的直墙式隧道．其原因是半圆形拱顶的直墙式隧道内轮廓相对于圆弧形拱顶的直墙式隧道内轮廓光滑很多，圆弧形的拱顶与隧道两侧壁相连处会由于壁面不平滑而造成较大的风阻，从而使得摩阻损失系数相对较高．

图7 半圆形隧道摩阻损失系数趋势图Fig．7 The friction loss coefficient of the semi-circular tunnel

2．2．2 矩形断面隧道

选择四种不同工况的矩形断面隧道，且各工况断面面积分别为S1＝45m2、S2＝50m2、S3＝55 m2和S4＝60m2，矩形断面示意图如图8所示，各工况具体参数见表3．

图8 矩形断面隧道的断面示意图Fig．8 The rectangular section tunnel

表3 矩形断面隧道各工况参数对应表（m）Tab．3 Parameters of the rectangular tunnel（m）

模拟得出对应的测试断面1与测试断面2的平均风速，并计算求得对应的壁面摩阻损失系数值，如图9所示．

图9 矩形断面隧道的摩阻损失系数趋势图Fig．9 The friction loss coefficient of the rectangular tunnel

从图9可知，在同一工况下，随着隧道内风速的增加，壁面的摩阻损失系数值相应减小．隧道入口风速相同的情况下，随着断面面积的增加，壁面的摩阻损失系数值总体呈减小趋势．其中，风速为2m·s-1时各工况的摩阻损失系数值相差最大，而随风速的增加，各工况之间的摩阻损失系数差逐渐减小，且摩阻损失系数趋于一个定值．

2．3 断面形状与摩阻损失系数的关系

我国现行规范对于隧道壁面摩阻损失系数的取值还没有精确到不同断面形状，参考取值区间为0．02～0．025［12］，其精确度相对较低．为了对比研究，各断面均选择了四种不同工况，且各对应工况的断面面积相等，为了扩大适用范围，均给定了不同大小的风速来进行分析．

结合我国隧道实际情况，以三心圆拱隧道的摩阻损失系数b为基准值，建立了其他断面形状隧道的摩阻损失系数a与其之间的数值关系，以便在设计计算时进行相互转化，具体参数见表4．

表4 不同断面隧道与三心圆拱隧道摩阻损失系数对比表Tab．4 The comparison of the friction loss coefficient of different section

3 结 论

通过Fluent软件模拟分析了不同断面形状、不同断面面积对隧道风流流动的影响，得出相应的壁面摩阻损失系数及其规律．

1）在同一工况下，随着隧道内风速的增加，壁面摩阻损失系数值相应减小；隧道入口风速相同时，随着断面面积增加，隧道壁面摩阻损失系数值总体呈减小趋势，而随风速增加，不同断面之间的摩阻损失系数差逐渐减小，且摩阻损失系数趋于一定值．

2）建立了三心圆拱隧道的摩阻损失系数与其他断面形状隧道的摩阻损失系数之间的数值关系，以便在设计计算时进行相互转化．

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